Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1 3|x−[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2
− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2+ 1; m = 1
C M = e−2− 2; m= 1 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 3. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 4. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 ≤ m ≤ −1 C −2 < m < −1 D (−∞; −2] ∪ [−1;+∞)
Câu 5. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 6. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −1
3x
3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng
√ 24
A m = −3, m = 4 B −3 ≤ m ≤ 4 C m= 4 D m= −3
Câu 7. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
3S h.
Câu 8. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A= a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A. a
√
2
√
√
√ 2
2 .
Câu 9. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 10. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 11. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 12. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Trang 2Câu 13. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
4a3
√ 3
a3
a3
6 .
Câu 15. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
5
2.
Câu 16. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 17. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
√
√ 3
a√3
3 .
Câu 18. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 19. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
27.
Câu 20. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e +2
e. B T = e + 3 C T = e + 1 D T = 4 + 2
e.
Câu 21. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x
là
Câu 22. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 23. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 24. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3
a3√ 3
12 .
Câu 25. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
2.
C Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ D lim un= 0
Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 26. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.
Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
2a3√ 3
a3√ 3
3√ 3
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 29. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 30 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαβ = (aα
)β B. a
α
aβ = aα C aα+β = aα.aβ D aαbα = (ab)α
Câu 31. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
Câu 32. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
Câu 33. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
3√
3√ 6
a3√15
3 .
Câu 35. Khối lập phương thuộc loại
Câu 36. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 37. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 3
2
1
2.
Câu 38. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 38 D 2, 4, 8.
Câu 39. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Trang 4Câu 40. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a
a√3
Câu 41. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
3.
Câu 42. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 43. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x
lần lượt là
√
√
2 và 3 D 2 và 2
√ 2
Câu 44. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 45. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
2.
Câu 46. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2
x Giá trị f0(e) bằng
A. 2
Câu 47. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 48. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 49. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Giảm đi n lần B Tăng lên n lần C Không thay đổi D Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 50. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1