Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì? A Khối bát[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
Câu 2. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
B Nếu
Z
f(x)dx=
Z
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
C Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
Câu 3. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 4. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2, phần ảo là 1 −
√ 3
C Phần thực là 1 −
√
2, phần ảo là −
√
√
2 − 1, phần ảo là −
√ 3
Câu 5. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 6. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 7. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 8
1
1
8
3.
Câu 8 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 9. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 log 2x
x3 B y0 = 1
2x3ln 10. C y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 10. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
3√
6
4a3
√ 6
a3
√ 6
3√ 6
Câu 11. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 12. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Trang 2Câu 13. Cho hàm số y= −x3+ 3x2
− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 14. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 D. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 15. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 3
2a3√ 6
a3√ 3
4 .
Câu 16. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 17. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
2
3
2.
Câu 18. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 19. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 21. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
2.
Câu 22. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 24. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
√
√ 2
Câu 26. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√3
a3√6
a3√6
24 .
Câu 27. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 28. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 29. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3
a3√ 15
a3√ 15
a3√ 5
25 .
Câu 30. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x
lần lượt là
A. √2 và 3 B 2√2 và 3 C 2 và 3 D 2 và 2√2
Câu 31. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
3; 1
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
! D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 32. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi qua
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
B.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
C.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
Câu 33. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√ 5
Câu 34. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 35. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
Câu 36 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C B. Z f(x)dx
!0
= f (x)
C.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số D.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C
Câu 37. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 3 B T = 4 + 2
e. C T = e + 1 D T = e + 2
e.
Câu 38. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 39. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 70, 128 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Trang 4Câu 40. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 41. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
e.
Câu 42. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 43. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
2.
Câu 44. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 45. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 3
a3√ 3
a3
3 .
Câu 46. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
0 = 2x ln x C y0 = 1
2x ln x. D y
0 = 2x ln 2
Câu 47. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = log1 x B y = logaxtrong đó a= √3 − 2
C y = logπ
2x
Câu 48. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 49. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2
√
a2+ b2 C. ab
a2+ b2 D. √ ab
a2+ b2
Câu 50. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
50 B