Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 5 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (0; 1) B (−∞; −1) và (0; +∞) C (−∞; 0) và (1; +∞) D (−1; 0).
Câu 2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 3)extrên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 3. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 5. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
Câu 6. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 7. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt B 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 8. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
A. 3a
Câu 9. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.1, 03
3 triệu.
C m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. D m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
Câu 10. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 11. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A a
√
√
√ 2
a√2
2 .
Câu 12. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
4 .
Trang 2Câu 13. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A f (x) xác định trên K B f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K D f (x) liên tục trên K.
Câu 14. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 15. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A Khối lập phương B Khối bát diện đều.
C Khối lăng trụ tam giác D Khối tứ diện.
Câu 16. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 17. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 18. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A 3 nghiệm B Vô nghiệm C 1 nghiệm D 2 nghiệm.
Câu 19. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 ≤ m ≤ −1 B −2 < m < −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D (−∞; −2]∪[−1; +∞) Câu 20. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
A. 1
1
Câu 21. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 22. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 23. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2
− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e−2− 2; m= 1
C M = e2− 2; m = e−2+ 2 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 24. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
e.
Câu 25. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 26. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 27. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
A. ab
a2+ b2 B. √ 1
a2+ b2 C. √ ab
2√a2+ b2 Trang 2/5 Mã đề 1
Trang 3Câu 28. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x2− 3x+ 2
A −3+ 4√2 B 3+ 4√2 C 3 − 4
√
√ 2
Câu 29. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
A 84cm3 B 91cm3 C 64cm3 D 48cm3
Câu 30. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 31. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
4. B m <
1
4. C m >
1
1
4.
Câu 32. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A. 20
√
3
14√3
√
Câu 33. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 34. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 35. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A. 2
1
2
3.
Câu 36. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 37. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A −1
1
Câu 38. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
3
2 e
π
√ 2
2 e
π
2e
π
3
Câu 40. Bát diện đều thuộc loại
Câu 41. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
A m > −1 B m > 0 C m ≥ 0 D m > 1.
Câu 42. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Trang 4Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A. 2a
3√
6
4a3√ 6
3√
3√ 6
3 .
Câu 44. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 45. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3
− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
A −3 ≤ m ≤ 3 B m ≥ 3 C −2 ≤ m ≤ 2 D m ≤ 3.
Câu 46. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 47. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Câu 48. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
A (0; −2) B (2; 2) C (−1; −7) D (1; −3).
Câu 49. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
1
2.
Câu 50. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
A. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2
HẾT
-Trang 4/5 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1