Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Tính lim x→3 x − 3 x + 3 bằng? A 1 B 0 C −∞ D +∞ Câu 2 [1 c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 3 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 2. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 3. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 4. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ ab
2
√
a2+ b2
Câu 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 3)extrên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 6. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
1
1
2.
Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 8. Cho hàm số y= −x3+ 3x2
− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 9. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 log 2x
x3 B y0 = 1
2x3ln 10. C y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 10. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 11. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 12. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 14. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Trang 2Câu 15 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
B.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
C.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=
Z
f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
Câu 16. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 17. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 18. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
D Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 19. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2017 B T = 2016 C T = 2016
2017. D T = 1008
Câu 20. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A.
√
√
√
√ 13
13 .
Câu 21. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√ 2)0
Câu 22. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√
3
a3
√ 3
3 .
Câu 23. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 24. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = [2; 1] B. D = (−2; 1) C. D = R D. D = R \ {1; 2}
Câu 25. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 26. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√3
2a3√3
3 .
Trang 3Câu 28. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n2− 4n B un = −2
3
!n C un = 6
5
!n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Câu 29. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 30. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 31. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
√
√ 2
Câu 32. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 33. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
1
3
2.
Câu 34. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
A (+∞; −∞) B [3;+∞) C (−∞; 1] D [1;+∞)
Câu 35. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 36. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 38. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 39. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 40. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 2
a3√ 6
36 .
HẾT
Trang 4-ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
40 A