Đề ôn thi thpt toán (45)

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A.A. III FxGx là một nguyên hàm của hàm số f xgx.. Diện tích hình phẳng giới hạn

Free LATEX

(Đề thi có 4 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A lim un= 1

Câu 2. [1] Tính lim 1 − n

2 2n2+ 1 bằng?

A −1

1

1

3.

Câu 3. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 9 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 3 lần.

Câu 4. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A= a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

a

√ 6

a

√ 6

√ 6

Câu 5. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 6. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

3√ 3

a3

√ 2

a3√3

4 .

Câu 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

A. 9

11

2 .

Câu 9. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4 − 2e. B m= 1+ 2e

4 − 2e. C m= 1+ 2e

4e+ 2. D m=

1 − 2e 4e+ 2.

Câu 10. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0 C m ≥ 0 D m ≤ 0.

Câu 11. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

Câu 12. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A. 12

√

17

√

√

√ 68

Câu 13. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ 1

2

√

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

Câu 15. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 16. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 10 B f0(0)= 1 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 1

ln 10.

Câu 17. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 18. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 19. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 20. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 21. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 22. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

2

a2√ 7

a2√ 5

11a2

32 .

Câu 23. Tính lim 5

n+ 3

Câu 24. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 1

2S h.

Trang 2/4 Mã đề 1

Câu 25. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

a√2

√

√ 2

Câu 26 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

B Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

D Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

Câu 27 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Nhị thập diện đều B Thập nhị diện đều C Bát diện đều D Tứ diện đều.

Câu 28. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 38 C 6, 12, 24 D 2, 4, 8.

Câu 29. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e2− 2; m = e−2+ 2

C M = e−2

− 2; m= 1 D M = e−2+ 2; m = 1

Câu 30. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

√

58

3a

a√38

3a√38

29 .

Câu 31. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 32. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. 1

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

2

!

Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 34. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 35. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 36. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3

− 3x2− 2 là

Câu 37. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. " 5

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 38. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 39 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx B.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z g(x)dx

C.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.

Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx

Câu 40. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

HẾT

-Trang 4/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1

40 B