Đề toán ôn thpt 12 (1)

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó

Tài liệu Free pdf LATEX

(Đề thi có 4 trang)

BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

Câu 2. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 4. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng

BB0và AC0bằng

2

√

a2+ b2 C. √ 1

a2+ b2 D. √ ab

a2+ b2

Câu 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

3 .

Câu 6. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. a

√

57

a

√ 57

2a√57

√ 57

Câu 7. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1

sin n

n+ 1

1

√

n.

Câu 8. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 10. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 11. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 12. Cho

1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

1

2.

Câu 13. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) C (−∞; −2]∪[−1; +∞) D −2 < m < −1.

Câu 14. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

1

e2

Câu 15. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 16. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 0 B M= e, m = 1 C M = e, m = 1

e. D M = 1

e, m = 0

Câu 17. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 18. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 19. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x2− 3x+ 2

A −3 − 4

√

√

Câu 20. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

A Phần thực là −3, phần ảo là −4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4.

C Phần thực là −3, phần ảo là 4 D Phần thực là 3, phần ảo là −4.

Câu 21. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 22. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 23. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

A. 1

1

1

8.

Câu 24. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 25. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

Trang 2/4 Mã đề 1

Câu 26. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :









x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

B.











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

Câu 27. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 28. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 29. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

B Cả ba câu trên đều sai.

C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

Câu 30. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

√

√ 2

Câu 31. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

Câu 32 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαbα= (ab)α

B aαβ = (aα

)β C. a

α

aβ = aα D aα+β = aα.aβ

Câu 33. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

A. 5

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 34. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = R \ {1; 2} B. D = [2; 1] C. D = R D. D = (−2; 1)

Câu 35. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 37. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 38 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒

Z

f(u)dx = F(u)+C B.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

C.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒

Z

f(t)dt= F(t) + C D.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số

Câu 39. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

Câu 40 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

nk = 0 với k > 1 B lim un= c (Với un = c là hằng số)

C lim √1

Câu 41. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

8a3

√ 3

8a3

√ 3

a3

√ 3

9 .

Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A.

√

2

2 e

π

√ 3

2 e

π

2e

π

3

Câu 45. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

a3√ 3

a3√ 3

8 .

Câu 46. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 47. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= ln 10 B f0(0)= 1

ln 10. C f

0 (0)= 10 D f0(0)= 1

Câu 48. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 49. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 50. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

A m = 4 B m= −3, m = 4 C −3 ≤ m ≤ 4 D m= −3

HẾT

-Trang 4/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1