1 Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị C của hàm số.. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC.. 1 Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu.. Viết phương trình mặt phẳng ABC.
Trang 160 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 41
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x4 2x2
1) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 2x2m 0
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình: log3x log (3 x 2) log 2 0 2
2) Tính tích phân: I = x x dx
2 2 1
3
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: yx3 3x2 9x 35 trên [– 4;4]
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy
ABC là tam giác vuông tại B, ACB 600, cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2 y2z2 2x 4y 6z 0
1) Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu
2) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,
B, C khác gốc O Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
1 i 2 1i i 0 ( ) – ( )
B Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng và lần lượt có phương trình như sau :
Trang 2
/
2 3
1) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa () và (P) song song với (’)
Câu 5b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: z = 4 + 6
5i
-
Đáp số:
Câu 1:
m > 1 m < 0 v
m = 1
m = 0 0 < m <
1
số nghiệm
3
[ 4;4] max 40; min [ 4;4] 41
Câu 3: V a
3
3 2
Câu 4a: 1) I(1, 2, 3), R = 14 2) 6x 3y 2z 12 0
Câu 5a:
Câu 4b: 1) và ’ chéo nhau 2) 4x 2y z 10 0
Câu 5b: 3 + 5i ; –3 – 5i