Lý thuyết hàng đợi

Lý thuyết hàng đợiBáo cáo bài tập lớn môn Mạng máy tính Viện điện tử viễn thông Đại học Bách Khoa Hà Nội

Lí THUYẾT HÀNG ĐỢI

Sinh viờn thực hiện:l ờ đức tĩnh

Lớp: đt6-k48 Trường đh bỏch khoa hà nội

Mở đầu

„ Hàng đợi đ−ợc ứng dụng rộng rãI trong việc mô

phỏng và phân tích các hệ thống làm việc.sự

nghiên cứu các hệ thống này là cần thiết cho việc

đánh giá sự làm viêc của chúng,đồng thời nó giúp

ích trong việc thiết kế hệ thống với sự đầu t− hợp

lý về số l−ợng server và không gian bộ đệm

i.Giới thiệu hàng đợi

„ Trong bất cứ một hệ thống nào thỡ khỏch

hàng đi đến cỏc điểm cung cấp dịch vụ và rời

khỏi hệ thống khi dịch vụ đó được cung cấp

„ Vớ dụ:

„ Cỏc hệ thống điện thoại: khi số lượng lớn khỏch

hàng quay số để kết nối đến một trong những

đường ra hữu hạn của tổng đài.

„ Trong mạng mỏy tớnh: khi mà gúi tin được chuyển

từ nguồn tới đớch và đi qua một số lượng cỏc nỳt

trung gian Hệ thống hàng đợi xuất hiện tại mỗi nỳt

ở quỏ trỡnh lưu tạm thụng tin tại bộ đệm.

„ Hệ thống mỏy tớnh: khi cỏc cụng việc tớnh toỏn và

tuyến làm việc của hệ thống yờu cầu dịch vụ từ bộ

xử lý trung tõm và từ cỏc nguồn khỏc

Mô hình chung của hệ thống hàng đợi

ĐẶC ĐIỂM HÀNG ĐỢI

‰ Miêu tả của tiến trình đến (phân bố khoảng thời gian đến)

‰ Miêu tả của tiến trình phục vụ (phân bố thời gian phục vụ)

‰ Số lượng server

‰ Số lượng các vị trí đợi

II.Phân loại

„ Dựa vào sự di chuyển của các yêu cầu trong

mạng,có thể chia mạng hàng đợi làm 2 loại cơ

bản:

Mạng mở:mạng hàng đợi dược gọi là mạng hàng

đợi mở nếu các yêu cầu có thể rời khỏi hệ thống

„

M ạng đóng: Mạng hàng đợi được gọi là mạng hàng

đợi đóng nếu các yêu cầu không thể rời khỏi hệ

thống.khi đó các yêu cầu trong hệ thống là một số cố

‘ Những kết quả thu được được chia thành hai

„ Thông số quan trọng cho các nhà cung

-Lợi ích bị mất (thông số dịch vụ và các xem xét về kinh tế)

-Đáp ứng nhu cầu của người sử dụng

„ Ví dụ về hệ thống hàng đợi đơn giản

λ - tốc độ đến trung bình , thời gian đến trung bình -1/λ

µ - tốc độ phục vụ trung bình, thời gian phục vụ trung bình 1/µ

„ hệ thống hàng đợi đều phải có các giả

thiết sau

-Tiến trình đến là tiến trình poisson, có nghĩa là khoảng

thời gian đến được phân bốtheo hàm mũ.

-Tiến trình đến với tốc độ đến thay đổi.

-Hệ thống có một hoặc nhiều server

-Thời gian phục vụ có dạng phân bố hàm mũ

-Tiến trình đến là độc lập với các tiến trình phục vụ và

ngược lại

-Có vô hạn các vị trí đợi hữu hạn trong hệ thống

-Tất cả các giả thiết tạo thành lớp đơn giản nhất của hệ

ip N

E

„ Số lượng trung bình của khách hàng

trong hàng đợi

ρ

ρ ρ ρ

ρ ρ

1 1

1

p p

ip p

i i

i Q

„ Thời gian trung bình trong hệ thống

[ ]

) 1 (

1 1

1

0 0

+

= +

k k

p

k p

p

k W

E

„ Thời gian trung bình trong hàng đợi (thời gian đợi

để được phục vụ)

[ ]

) 1

IV.Các mô hình hàng đợi

‘ Ký hiệu Kendall: A/S/m/B/K/SD

A: Phân bố thời gian giữa các lần đến

S: Phân bố thời gian phục vụ

m: Số lượng server

B:Kích thước bộ đệm

K: Quy mô mật độ

SD: Quy tắc phục vụ

Bất kỳ hệ thống xếp hàng nào cũng được mô tả bởi

„ Nếu các khách hàng đến vào các thời điểm t1, t2 … tj thì các

biến số ngẫu nhiên Pj=tj-tj-1 được gọi là các thời điểm giữa các

lần đến Các thời điểm này thường được giả thiết là các biến số

ngẫu nhiên độc lập và được phân bố đồng nhất IID (Independent

and Identycally distributed) Các tiến trình đến thông dụng nhất là

:

„ M: Tiến trình mũ (là tiến trình Markov hay tiến trình không nhớ)

„ Er: Tiến trình Erlang bậc r

„ Hr: Tiến trình siêu số mũ bậc r

„ D: Tiến trình tất định (deterministic)

„ G: Tiến trình chung

Tiến trình đến

„ Thời gian mà mỗi công việc tiêu tốn cần thiết

tại server gọi là thời gian phục vụ Các thời

gian phục vụ thường giả thiết là các biến số

ngẫu nhiên IID Các tiến trình phục vụ thông

dụng nhất cũng giống như thời gian đến.

phục vụ cho hàng đợi

Tiến trình phục vụ

„ bộ nhớ đệm kích thước cực đại

Dung lượng hệ thống

„ Số lượng các công việc đến tại hàng đợi Qui

mô mật độ luôn là hữu hạn trong các hệ

thống thực Tuy nhiên phân tích hệ thống với

qui mô mật độ lớn sẽ dễ dàng hơn nếu giả

thiết rằng qui mô mật độ là vô hạn

Qui mô mật độ

xếp được phục vụ Các qui tắc phổ biến nhất

là đến trước phục vụ trước FCFS (First

Come First Served), đến sau phục vụ trước

LCFS (Last Come First Served), theo vòng

tròn RR (Round Robin), thời gian xử lý ngắn

nhất phục vụ trước SPT (Shortest Procesing

Time First) và thời gian xử lý ngắn nhất được

đề cử SRPT (Shortest Remaining Processing

Time First)

Qui tắc phục vụ

Quá trình Sinh-Tử (Birth-Death)

Hàng đợi M/M/1

,

Tất cả các tốc độ đến đều là

Hàng đợi M/M/1/K

hàng đợi M/M/C

V.Hệ thống hàng đợi có ưu tiên

phải đứng vào hàng đợi, do đó cần có các

qui tắc nhất định để đảm bảo khách hàng

được phục vụ một cách nhanh nhất Tuy

nhiên kích thước của hàng đợi không phải là

một giá trị vô hạn, chính nguyên nhân này là

nguồn gốc của các thông số khác liên quan

đến hàng đợi và tổ chức hàng đợi

„ Có ít nhất 7 tham số thường sử dụng trong

hệ thống đó là:

-Kết cấu các mức ưu tiên (các lớp) của khách hàng đến,

nếu có hơn một mức ưu tiên trong hàng đợi (ví dụ trong cửa

hàng thì nam giới và phụ nữ là hai lớp) do đó thời gian phục

vụ trong các mức ưu tiên là khác nhau

-Với mỗi mức ưu tiên khách hàng có phân bố tiến trình đến

riêng

-Với mỗi mức ưu tiên, kích thước hay số khách hàng tạo ra

lưu lượng

-Phân bố thời gian phục vụ của Server hàng đợi (hành động

của Server) Trong nhiều mạng truyền thông thường gọi là

phân bố chiều dài

-Các qui tắc của hàng đợi

VI.Quy tắcvà tổ chức hàng đợi

Xếp hàng vào trước ra trước (FIFO

Queuing)

„ Trong dạng đơn giản nhất, thuật toán vào trước ra trước liên

quan đến việc lưu trữ gói thông tin khi mạng bị tắc nghẽn và rồi

chuyển tiếp các gói đi theo thứ tự mà chúng đến khi mạng không

còn bị tắc nữa FIFO trong một vài trường hợp là thuật toán mặc

định vì tính đơn giản và không cần phải có sự thiết đặt cấu hình

nhưng nó có một vài thiếu sót Thiếu sót quan trọng nhất là FIFO

không đưa ra sự quyết định nào về tính ưu tiên của các gói cũng

như là không có sự bảo vệ mạng nào chống lại những ứng dụng

(nguồn phát gói) có lỗi Một nguồn phát gói lỗi phát quá ra một

lưu lượng lớn đột ngột có thể là tăng độ trễ của các lưu lượng

của các ứng dụng thời gian thực vốn nhạy cảm về thời gian

FIFO là thuật toán cần thiết cho việc điều khiển lưu lượng mạng

trong giai đoạn ban đầu nhưng với những mạng thông minh hiện

nay đòi hỏi phải có những thuật toán phức tạp hơn, đáp ứng

Xếp hàng theo mức ưu tiên (PQ

-Priority Queuing)

Xếp hàng tuỳ biến (Custom Queuing)

Xếp hàng công bằng trọng số

(WFQ - Weighted Fair Queuing)

Các công cụ chống tắc nghẽn

„ Điều khiển lưu lượng đầu ra

„ nén

ToS (Type of Service)