Lý thuyết mạch ĐHBK

Lý thuyết mạch_ Điện tử viễn thông ĐH Bách Khoa Hà NộiBài giảng Lý thuyết mạch hay và xúc tíchLý thuyết mạch_ Tự động hóa ĐH Bách Khoa Hà Nội

Trang 1

Lý thuyết mạch Daniel F.S – Hanoi University of Technology

KHÁI NIỆM CƠ BẢN

I/ Nguồn độc lập:

1 Nguồn áp:

P = U.I < 0

Lý tưởng: Ri = 0 Không lý tưởng:

II/ Nguồn phụ thuộc:

1 Nguồn áp phụ thuộc vào áp (AA)

3 Điện dung:

( )

( ) ∫ ( )

4 Hỗ cảm:

Dấu (+) khi 2 dòng cùng chảy vào (hoặc ra) đầu cùng tên (*) Đầu cùng tên thể hiện chiều quấn dây

A

B

Trang 2

IV Các thông số dạng phức:

Suất điện động  ⃗⃗ ( ) ( ) ( )

Nếu tác động là cos: ( ) ⃗⃗

Nếu tác động là sin: ( ) ⃗⃗

Định luật Ohm  ⃗⃗

Trở kháng  ( )



Dẫn nạp  ( )



Điện trở  ⃗⃗



Điện cảm  ⃗⃗

 ( )

 (

) Điện dung  ⃗⃗ ∫

 (

)  ( )

Hỗ cảm  ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗

 ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗



Trang 3

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN

I/ Định luật Kirchoff I: Tổng đại số các dòng tại 1 nút bằng 0

- Lấy dấu (+) khi dòng chảy ra khỏi nút

- Lấy dấu (-) khi dòng chảy vào nút

II/ Đinh luật Kirchoff II: Tổng đại số các điện áp trên các nhánh trong 1 vòng kín bằng 0

III/ Phương pháp điện áp nút:

- Cơ sở: Định luật Kirchoff I

- Ẩn số trung gian: Điện áp nút

- Ẩn số cuối cùng: Dòng điện trên các nhánh

 Dùng công thức biến đổi nút để tính dòng điện các nhánh từ điện áp các nút

Cách làm:

- Chọn nút gốc bằng 0V

- Viết phương trình cho các nút, với ẩn số là điện thế các nút:

 Vế trái: Lấy điện áp nút đang xét nhân với tổng dẫn nạp thuộc nút đó, rồi trừ đi các tích giữa điện áp nút lân cận với dẫn nạp chung của nút lân cận và nút đang xét

 Vế phải: Tổng đại số các nguồn dòng được biến đổi từ các nguồn áp được nối vào nút đang xét

Dấu (+) khi chiều của nguồn dòng chỉ vào nút đang xét

Dấu (-) khi chiều của nguồn dòng đi ra khỏi nút đang xét

- Giải hệ các phương trình vừa viết

- Dùng các công thức biến đổi nút để tìm dòng điện trên các nhánh

Ví dụ:

- Chọn

- Viết phương trình các nút: Nút A: ( )

Nút B: ( )

Nút C: .( )

Nút D: .( )

Ta có hệ phương trình: ( ( )

( )

( ))( )

( ) - Giải ra

- Công thức biến đổi nút:

Trang 4

IV/ Phương pháp dòng điện vòng:

- Cơ sở: điịnh luật Kirchoff II

) (

)

Trang 5

VI/ Định lý nguồn tương đương:

Mạch điện có chứa nhiều nguồn tác động được nối với phần còn lại tại cặp điểm AB, có thể thay thế bằng 1 nguồn suất điện động bằng ở ằ

Dấu (-) khi 2 dòng cùng chảy vào (hoặc ra) đầu cùng tên

VII/ Biến đổi Laplace:

1 Biến đổi R, L, C trong miền p

Điện trở

u(t) = r.i(t)  U(p) = r.I(p) Điện cảm

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) Điện dung

( ) ∫ ( ) ( )

( ) * ∫ ( ) + ( )

( )

Trang 6

2 Biến đổi Laplace của một số hàm số cơ bản:

∫ ( ) * ( ) ∫ ( )

+ ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) {

( * ( ) ( ) {

1

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

3 Biến đổi Laplace ngƣợc - Heaviside: ( ) ( ) ( ) - Nghiệm của ( ) là điểm 0 của ( ), có thể nằm bất cứ chỗ nào trên mặt phẳng phức - Nghiệm của ( ) là điểm cực của ( ), chỉ có thể nằm ở nửa mặt phẳng trái và trên trục ảo a) ( ) có nghiệm đơn ( ) ∑ ( ) ( ) b) ( ) có nghiệm bội ( )

( ) ∑

( )

[ ( ) ( ) ]

( ) [ ( ) ( ) ]

c) ( ) có cặp nghiệm phức liên hiệp

( ) | ( )

( )| ( )

( )

ầ

ầ ự

Trang 7

MẠCH QUÁ ĐỘ rC, rL, rLC

Nguồn suất điện động biến thiên theo thời gian, đáp ứng ra của mạch bao giờ cũng có dạng:

( ) ( ) Trong đó:

Các bước giải:

 Để khóa K ở trạng thái ban đầu, xác định các điều kiện đầu của bài toán: ( ) ( )

 Vẽ lại mô hình trong miền p

 Chuyển K đến vị trí mới, viết phương trình đáp ứng của mạch trong miền p

 Giải phương trình

 Dùng Heaviside chuyển F(p)  f(t)

 Kiểm tra lại bằng công thức ở trên

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ, lúc đầu khóa K mở ( ) ( ) Đóng khóa K, tìm ( )

 Khi K mở, ( )

 Vẽ lại mạch trong miền p

 Đóng khóa K, ta có phương trình điện áp nút:

(

*

( )

( ) ( )

( )( )( )

( )

( ) (

* {

( ) ( ) ( )

( )

( )( )

(

)

Trang 8

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ, lúc đầu khóa K đóng ( ) ( ) Mở khóa K, tìm ( )

 Khi K đóng:

( )

( )( )( )

( ) ( * {

( ) ( )

( )

( )( )

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ ( ) Tìm i(t) = ?

Áp dụng định luật Kirchoff II:

Trang 9

( )

( )( )( )

( ) ( ) {

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )( )

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ ( ) ( )

Áp dụng định luật Kirchoff II:

( ) ( )

( )

( ) ( )

( *

Trang 10

Trang 11

Thời gian tắt của dòng quá độ: ờ ể ộ ộ ỉ ộ ự ạ

Điện trở tới hạn :

√ √Khi ự ộ ự

Trang 12

Trang 13

II Mạch song song – đối ngẫu với mạch nối tiếp:

Xây dựng mạch đối ngẫu:

 Lấy 1 điểm A ở trong mạch và 1 điểm B ở ngoài

mạch

 Nối AB, mỗi lần nối cắt qua một phần tử (xem

hình minh họa)

Ý nghĩa: Nếu có 2 mạch đối ngẫu thì tính chất mạch này

có thể được suy ra một cách đối ngẫu từ mạch kia

1 Trở kháng

( ) ( )

( ) ( ) ớ

, √

1 Dẫn nạp

( ) ( ) ( ) ( ) ớ

{ √

2 Dẫn nạp

√

Trang 14

6 Dòng điện

√

Trang 15

R’= Ri // R = 5kΩ R’//

√ √ ( )

√

b/ Với Em = 20V

√

( )

√

( ) Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ a/ Cho Ingm = 5mA Tính R’, C? b/ Cho Q = 10 Tính

c/ Tính Um với ∆f = 200kHz Giải: a/ Tại ∆f = 0 thì

√

( )

√ √ ( ) ạ

b/ √

c/

√

( )

Trang 16

ĐỒ THỊ BODE

Nguyên tắc chung của đồ thị Bode là vẽ đáp ứng tần số của mạch (biên độ và pha) bằng cách tổng hợp trực

tiếp các đặc tuyến tần số thành phần ứng với các điểm 0 và điểm cực của H(p)

 Đặc tuyến biên độ: ( ) ( ) [ ]

 Đặc tuyến pha: ( ) ( ) [ ]

Các đặc tuyến này được thực hiện trên thang tỷ lệ logarithmic đối với ω, ký hiệu là trục ν [Decade] ( ườ )

ịnh vị trí của ω trên trục ν:  Đưa về dạng ( ớ )

 n quyết định ô Decade, ω nămg trong ô Decade (n; n+1)  m quyết định vị trí của ω trong ô Decade đó, m = 2 thì ω nằm tại 1/3 ô Decade, m = 5 thì ω nằm tại 2/3 ô Decade Ví dụ:

 ω nằm trong Decade (3; 4)  ω nằm tại vị trí 1/3 ô Decade Đồ thị Bode của một số hàm số (xét điểm 0): 1 ( )

( ) [ ]

( ) { ế

ế

2 ( )

( )

Nếu ( ) thì đường chéo 20dB/D không đi qua gốc tọa độ mà đi qua Nếu ( ) ( ) thì đường chéo có độ dốc 40dB/D và đi qua 3 ( )

( ) | |

√ [ ( ) ]

( ườ ể )

[ ]

Trang 17

( ) ( )

Nếu ( ) thì đồ thị biên độ không thay đổi nhưng đồ thị pha đối xứng qua trục hoành Nếu ( ) ( ) thì độ dốc của đồ thị biên độ là 40dB/D 4 ( )

Có cặp nghiệm phức liên hiệp Nếu cặp nghiệm phức này nằm ở nửa mặt phẳng trái thì: ( ) [( ) ]

( ườ ể )

( )



( ) ( *

(

)

Nếu cặp nghiệm phức nằm ở nửa mặt

phẳng phải thì đồ thị biên độ không đổi,

nhưng đồ thị pha lấy đối xứng qua trục

hoành

Trang 18

)

Đồ thị Bode của điểm cực (nghiệm ở mẫu số) đối xứng với đồ thị của điểm 0 qua trục hoành

Ví dụ 1:

Trang 19

Ví dụ 2:

Trang 20

(1)

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Đối với sơ đồ hình Π:

Trang 24

∆a = detA = -1

Đối với sơ đồ hình G:

Trang 25

Trang 26

VII/ Định lý Batlet dùng cho 4 cực đối xứng:

Mọi 4 cực đối xứng đều có thể được thay thế bằng sơ đồ tương đương hình X, với các phần tử được xác định như sau:

+ Bổ đôi 4 cực đối xứng thành 2 nửa bằng nhau

+ ủ ử ự ố ứ

- Dây dẫn thường bị cắt được ngắn mạch

- Dây dẫn chéo bị cắt được hở mạch

+ ủ ử ự ố ứ

- Dây dẫn thường bị cắt được hở mạch

- Dây dẫn chéo bị cắt được ngắn mạch

+ Tính toán các giá trị tương đối, giải bài toán bằng các giá trị tương đối đó

+ Đổi giá trị tương đối thành giá trị tuyệt đối (nhân với )

Trang 27

Tính

(

*

( ) ( )( ) ( )

( ươ ố ) ( * ( ) ( )

( ) ( )

( ệ ố ) ( ươ ố )

IX/ Nối ghép các 4 cực:

1 Nối tiếp – Nối tiếp:

2 Song song – Song song:

3 Nối tiếp – Song song:

Trang 28

4 Song song – Nối tiếp:

 Ứng dụng: Bốn cực phức tạp có thể được tách thành các bốn cực đơn giản Các bốn cực đơn giản

này nối với nhau theo các cách ở trên

 Các loại 4 cực đơn giản: Hình T, hình Π, hình I, hình G, hình G ngược, hình =, Transistor…

Trang 29

Ví dụ: Cho mạng 4 cực như hình vẽ, xác định các thông số dẫn nạp ngắn mạch và thông số truyền đạt của mạng Cho

Giải:

Trang 30

Trang 31

XII/ Các thông số sóng (Thêm chỉ số 0 vào thông số thường):

Trang 32

 Xác định thông số sóng:

 Chú ý: ( ) ( )

 Với 4 cực đối xứng đƣợc phối hợp trở kháng 2 cửa:

Nếu là 4 cực đối xứng với sơ đồ tương đương mạch cầu:

Ví dụ 1:

Trang 33

Ví dụ 3:

a

Trang 34

XIII/ Bốn cực tuyến tính không tương hỗ:

Trang 35

Các thông số mang ngược dấu với điều kiện tương hỗ  Girator là bốn cực phản tương hỗ

( ) ( )

 Công suất tức thời p(t) = 0, Girator là phần tử quán tính, không tương hỗ nhưng thụ động

Quan hệ giữ trở kháng vào cửa này với trở kháng tải cửa kia:

 nếu r là số thực thì 2 phần tử trở kháng đối ngẫu

b Mạch biến đổi trở kháng âm (NIC):

Trang 36

c Transistor:

ớ ( )

Trang 37

d Mạch khuếch đại thuật toán (Operational Amplifier)

 Mạch KĐTT lý tưởng:

{

( ấ ấ ả )

 Mạch KĐTT không lý tưởng: {

Trang 38

Ví dụ 1: Xét mạch khuếch đại thuật toán như hình vẽ:

( ) ∫ ( )

Trang 39

Ví dụ 3: Xét mạch khuếch đại thuật toán:

Trang 40

MẠCH LỌC TẦN SỐ

Bộ lọc cho 1 hay nhiều dải tín hiệu đi qua (dải thông), chặn các dải tần số còn lại (dải chắn)

Tần số ở giữa dải thông và dải chắn là tần số cắt (cutfreq)

Trang 41

Trang 42

b/ Hình Π:

Trang 43

Trong dải chắn: mang tính điện dung

( ) ớ ( )

√ Trong dải thông: mang tính điện trở

2 Mạch lọc thông cao:

a Hình T:

Trong dải chắn: mang tính điện dung

Trong dải thông: mang tính điện trở

b/ Hình Π:

Trong dải chắn: mang tính điện cảm

Trong dải thông: mang tính điện trở

3 Mạch lọc thông dải:

Trang 44

Trang 45

IV/ Mạch lọc loại M:

1 Xây dựng bộ lọc loại m:

a/ Chuyển nối tiếp từ Tk sang Tm:

+ Giữ lại 1 phần ố ế

+ Chuyển phần còn lại một cách nối tiếp xuống nhánh song song tạo thành sao cho

b/ Chuyển song song từ Πk sang Πm:

{

Trang 46

b/ Lọc thông cao:

{

c/ Lọc thông dải:

{

d/ Lọc chắn dải:

{

Trang 47

{

Trang 48

Trang 49

 Bộ lọc loại K, càng đi sâu vào dải chắn, Tuy nhiên chậm

 Bộ lọc loại M, càng đi sâu vào dải chắn, càng giảm Tuy nhiên nhanh tại

V Thiết kế bộ lọc đầy đủ:

Tiêu đề	Lý thuyết mạch ĐHBK
Tác giả	Daniel F.S
Trường học	Hanoi University of Technology
Chuyên ngành	Lý Thuyết Mạch
Thể loại	Sách giáo trình
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	5,74 MB