PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề thi gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chữ cái tr[.]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi gồm có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Phương trình có nghiệm tổng quát là
Câu 2: Cặp số là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến khi ?
Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình bằng
Câu 5: Đồ thị hàm số ( ) đi qua điểm khi
Câu 6: Giải hệ phương trình ta được nghiệm là
Câu 7: Cho hai số thỏa mãn Khi đó là nghiệm của phương trình
Câu 8: Cho hệ phương trình ( là tham số) Giá trị của để là nghiệm của hệ phương trình là
Câu 9: Hai hệ phương trình và là tương đương với nhau khi
Câu 10: Phương trình có nghiệm là
Câu 11: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi
Câu 12: Cho tứ giác nội tiếp đường tròn , biết Khi đó bằng
Câu 13: Cho hàm số Giá trị của hàm số tại là
Câu 14: Cho phương trình bậc hai ( là tham số) Điều kiện của để phương trình đã cho vô nghiệm là
Trang 2A B C D
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị tiếp xúc với parabol ?
Câu 16: Cho đường tròn , dây thì góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung nhỏ có số đo bằng
Câu 17: Phương trình (với là tham số) có hai nghiệm trái dấu khi
Câu 18: Số nghiệm của phương trình là
Câu 19: Cho hai đường tròn A cm;8 và B cm;6 có AB10 cm Khi đó vị trí tương đối của hai đường tròn là
A cắt nhau B tiếp xúc ngoài C tiếp xúc trong D không giao nhau.
Câu 20: Diện tích hình quạt tròn bán kính , cung bằng
PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình: ( ẩn , tham số ) (1)
a) Giải phương trình (1) khi
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của tham số
Câu 3 (1,5 điểm)
Cô Lan mua một lọ tinh dầu sả chanh và một lọ tinh dầu quế Nếu tính theo giá niêm yết thì cô Lan phải trả tất cả đồng Nhưng khi thanh toán, lọ tinh dầu sả chanh được giảm 5% còn lọ tinh dầu quế được giảm 10% so với giá niêm yết nên cô chỉ phải trả tất cả đồng Hãy tính giá niêm yết của mỗi lọ tinh dầu đó
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho đường tròn đường kính Gọi là điểm cố định trên đoạn Điểm thuộc đường tròn ( ) Dựng đường thẳng tại ; cắt tại , cắt tại
a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh
c) Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp Chứng minh rằng khi chuyển động trên đường tròn thì điểm luôn thuộc một đường thẳng cố định
Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình:
-Hết -Họ và tên học sinh: Số báo danh:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 3NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN LỚP 9
Lưu ý khi chấm bài:
- Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ
hợp logic Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
- Đối với câu 4 phần tự luận, học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm.
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu đúng 0,15 điểm
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Ta có:
0,25 0,25 0,25
Trang 4Cho phương trình: ( ẩn , tham số ) (1)
Với phương trình trở thành:
0,25
b)
Phương trình là phương trình bậc hai có:
Gọi giá niêm yết của một lọ tinh dầu sả chanh và một lọ tinh dầu quế lần
Vì nếu mua với đúng giá niêm yết thì mua hai lọ tinh dầu đó hết
Vì khi đi mua, mỗi lọ tinh dầu sả chanh được giảm 5% nên giá tiền một lọ
tinh dầu sả chanh là (đồng), mỗi lọ tinh dầu quế được giảm
10% nên giá tiền một lọ tinh dầu quế là (đồng)
Khi đó cô Lan phải trả đồng nên ta có phương trình:
(2)
0,25
Vậy giá niêm yết một lọ tinh dầu sả chanh là đồng và giá niêm yết
a)
Trang 5
( vì ).
0,25
Suy ra tứ giác là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối nhau
bằng là tứ giác nội tiếp)
b)
Xét hai tam giác và có:
(cùng phụ với )
0,5
Suy ra tam giác đồng dạng với tam giác
c)
Lấy H đối xứng với B qua I suy ra H cố định.
Mặt khác FI là đường trung trực của HB nên cân tại F 0,25
nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp tam giác đi qua A và H cố định nên
tâm K của nó thuộc đường trung trực của AH.
0,25
Giải phương trình:
Ta có:
0,25
Giải phương trình ẩn được nghiệm (loại)