PHÒNG GD&ĐT CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 4 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (LẦN 1 ) NĂM HỌC Môn Toán Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 ĐIỂM) Hãy chọn chỉ một chữ cái in ho[.]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT
CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 4 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (LẦN 1 ) NĂM HỌC
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đề
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 ĐIỂM)
Hãy chọn chỉ một chữ cái in hoa trước đáp án đúng
Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức là:
Câu 2 Rút gọn biểu thức với , ta được:
A B C D
Câu 3.Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AH = 12cm; AC = 20cm Độ dài cạnh AB là:
A 12cm B 15cm C 20cm D 25cm
Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 3cm, AC= 4cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC bằng:
A.1cm B.1,5cm C.2cm D.2,5cm
II TỰ LUẬN ( 8,0 ĐIỂM)
Câu 5. Thực hiện phép tính
Câu 6 Giải các phương trình
a) b)
Câu 7 Cho hai biểu thức
a) Tính giá trị của P khi x=9
b) Rút gọn biểu thức Q
c) Tìm giá trị của x để biểu thức M= P.Q có giá trị nguyên
Câu 8 Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH Gọi E là hình chiếu của H trên AB.
a) Biết AE= 3,6cm; EB =6,4cm.Tính độ các đoạn thẳng AH, EH và góc B (làm tròn đến độ) b) Kẻ HF vuông góc với AC tại F Chứng minh AEF đồng dạng với ACB
c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D, EF cắt AH tại O Chứng minh rằng
Câu 9 Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b 2 2ab2
Chứng minh rằng:
-HẾT -MÃ ĐỀ 901
Trang 2PHÒNG GD&ĐT
CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 4 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (LẦN 1 ) NĂM HỌC
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đề
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 ĐIỂM)
Hãy chọn chỉ một chữ cái in hoa trước đáp án đúng
Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức là:
Câu 2 Rút gọn biểu thức với , ta được:
A B C D
Câu 3 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AH = 12cm; AB = 15cm Độ dài cạnh AC là:
A 9cm B 25cm C 15cm D 20cm
Câu 4 Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN=6cm, MP= 8cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác MNP bằng:
A.3cm B.5cm C.4cm D.2cm
II TỰ LUẬN ( 8,0 ĐIỂM)
Câu 5 Thực hiện phép tính
Câu 6 Giải các phương trình
a) b)
Câu 7 Cho hai biểu thức
a) Tính giá trị của P khi x=9
b) Rút gọn biểu thức Q
c) Tìm giá trị của x để biểu thức M= P.Q có giá trị nguyên
Câu 8 Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH Gọi E là hình chiếu của H trên AB.
a) Biết AE= 3,6cm; EB =6,4cm.Tính độ các đoạn thẳng AH, EH và góc B (làm tròn đến độ) b) Kẻ HF vuông góc với AC tại F Chứng minh AEF đồng dạng với ACB
c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D, EF cắt AH tại O Chứng minh rằng
Câu 9 Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b 2 2ab2
Chứng minh rằng:
-HẾT -PHÒNG GD&ĐT HDC THI THỬ VÀO LỚP 10 (LẦN 1 )
MÃ ĐỀ 902
Trang 3CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 4 NĂM HỌC
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đề
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
II TỰ LUẬN ( 8,0 ĐIỂM)
5
(1,5đ)
a
Vậy
0,5đ
0,25 đ
b
Vậy B=2
0, 5đ
0,25 đ
6
(1,5đ)
a Điều kiện: x ≤
Vậy nghiệm của phương trình là x= -1
0,25đ
0,5đ
Trang 4Vậy nghiệm của phương trình là x= 9
0,5đ
7
(2đ)
a
Với x=9 ( thỏa mãn điều kiện) , ta có
Vậy với x=9 thì
0,5
b
Điều kiện với , ta có
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trang 5Điều kiện với , ta có
Từ ( 1) và (2) suy ra
M có giá trị nguyên nên
Vậy với thì M=P.Q có giá trị nguyên
0,25đ
0,25đ
0,25đ
8
(2,5đ)
O
a Ta có AB= AE+EB= 3,6+6,4= 10 (cm)
AHB vuông tại H có nên :
AHB vuông tại H, ta có
0,25đ 0,25đ
Trang 6Nếu làm tròn góc B sai hoặc thiếu đơn vị trừ 0,25 điểm
Vậy AH= 6cm; EH=4,8cm;
0, 5đ
b
Ta có ( Theo a) (1)
Từ (1) và (2) suy ra
Xét AEF và ACB có
:góc chung
Do đó AEF ACB (c.g.c)
Vậy AEF ACB
0,25đ
0,5đ
c Gọi I là giao điểm của AD và EF
AEF ACB
( Vì AHB vuông tại H)
Mà
Xét ADC và AOE có
Do đó ADC AOE(g.g)
AHC vuông tại H nên
EAH vuông tại E nên
Trang 7Do đó
Vậy
9
(0.5 đ)
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b 2 2ab2
Chứng minh rằng:
Đặt x0; y0 Ta có x+y=2xy
x y xy x y x y
Áp dụng bất đẳng thức Co-si cho hai số dương ta có:
4 2 2 2
x y x y ; x2y4 2xy2 Suy ra
Do đó
Ta có:
x y xy x y x y
Dấu bằng xảy ra
1
x y
x y x y
x y
x y
0,25đ
0,25đ