PHÒNG GD&ĐT TÂN SƠN PHÒNG GD&ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán 9, năm học 2022 2023 (Thời gian làm bài 90 phút) * Ma trận Các cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng[.]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán 9, năm học 2022 - 2023
(Thời gian làm bài: 90 phút)
* Ma trận:
Các
cấp độ
Tên
chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng
Hệ hai
phương trình
bậc nhất
hai ẩn.
Nhận biết được một cặp số là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Tìm được nghiệm của hệ phương trình.
Xác định tham số để hệ
vô nghiệm
Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Xác định điều kiện của tham số
để hệ phương trình
có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước.
Số điểm
Tỉ lệ %
0,25
35%
Hàm số
y = ax 2 (a≠0).
Phương trình
bậc hai
một ẩn.
Nhận biết hàm số y= ax2 (a≠0) đồng biến, nghịch biến
Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn.
Xác định được một điểm thuộc (không thuộc)
đồ thị hàm số
Tính được biệt thức
Giải được phương trình bậc hai một ẩn.
Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt.
Số điểm
Tỉ lệ %
0,5 5% 0,5 5% 0,5 5% 0,25 2,5% 0,75 7,5% 2,5
25%
Góc với
đường tròn.
Nhận biết góc với đường tròn.
Nhận biết được tứ giác
Hiểu góc với đường tròn.
Hiểu tứ giác nội tiếp để tính số đo góc
Chứng minh được tứ giác nội tiếp đường tròn.
Chứng minh được đẳng thức
Trang 2Số câu 2 2 1 5
Số điểm
Tỉ lệ %
0,5
40%
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1,25 12,5
%
1,5 15% 0,5 5% 2,5% 0,25 60% 6 5% 0,5 10
100%
Trang 3* Đề bài:
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng cho
mỗi câu sau và ghi vào tờ giấy kiểm tra:
Câu 1 Phương trình nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
Câu 2 Hệ phương trình có nghiệm là
Câu 3 Tìm để hệ phương trình vô nghiệm ?
Câu 4 Hàm số nào dưới đây đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 ?
Câu 5 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
Câu 6 Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
Câu 7 Tính biệt thức của phương trình
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Câu 9 Kim giờ và kim phút của một đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo bằng
bao nhiêu lúc 5 giờ?
Câu 10 Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung CD nhỏ của đường tròn
trong hình vẽ dưới đây là
A
B
C
D
E O
Trang 4Câu 11 Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn?
Câu 12 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có = 300 và = 800 Khi đó - bằng
II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a) b)
Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình
và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là
a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B
Câu 3 (1,0 điểm): Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS may khẩu trang để tặng địa
phương phòng chống dịch Côvid-19 Lớp 9A may được nhiều hơn lớp 9B 45 chiếc Cả hai lớp may được 955 chiếc Hỏi mỗi lớp đã may được bao nhiêu chiếc khẩu trang
Câu 4 (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi I là trung điểm
của OA, qua I kẻ dây MN vuông góc với OA Điểm C thuộc cung nhỏ MB (C B, C M); AC cắt MN tại D
a) Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh AD.AC = R2
Câu 5 (0,5 điểm): Tìm số nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất mà và đều là số nguyên
Hết
, ngày
Ban giám hiệu Tổ chuyên môn GV ra đề
Trang 5
PHÒNG GD&ĐT
TRƯỜNG THCS
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Môn Toán 9 Năm học: 2022 - 2023
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
1a)
Ta có:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
0,25
0,25 0,25
1b)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
0,5 0,25
2a)
Hai điểm A, B thuộc (P) : Ta có:
Vậy hai điểm A, B có tọa độ lần lượt là
0,25 0,25
2b) Giả sử phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B là
y = ax + b
Vì (d) đi qua điểm nên ta có:
Vì (d) đi qua điểm nên ta có:
Ta có hệ phương trình:
0,25
Trang 6Vậy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có
3)
Gọi số khẩu trang may được của lớp 9A và lớp 9B lần lượt là và
Lớp 9A may được nhiều hơn lớp 9B 45 chiếc nên ta có phương trình
Cả hai lớp may được 955 chiếc nên ta có phương trình
Từ và ta có hệ phương trình
Vậy lớp 9A may được 500 chiếc khẩu trang, lớp 9B may được 455
chiếc khẩu trang
0,25 0,25
0,25 0,25
4a)
Vẽ hình chính xác
D
N
M
A
C
Ta có:
(gt)
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Tứ giác BIDC có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 nên nội tiếp
đường tròn
0,25
0,25 0,5
0,5
4b)
Xét và có:
chung
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
5)
Trang 7Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
phương trình có nghiệm duy nhất
Với , từ (3)
Để và đều là số nguyên thì phải là ước của 1
Vậy với hoặc thì hệ phương trình có
nghiệm duy nhất mà và đều là số nguyên
0,25
0,25
Hết
-Lưu ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì được điểm tối đa.
, ngày
Ban giám hiệu Tổ chuyên môn GV ra đề