43 đề thi thử lần 4 môn toán thpt chuyên thái bình

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH Trường THPT Chuyên Thái Bình KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN IV, MÔN TOÁN Năm học 2016 2017 Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 618 Họ tên Số báo danh Câu 1 Cho là[.]

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH

Trường THPT Chuyên Thái Bình

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN IV, MÔN TOÁN

Năm học: 2016-2017

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 618

Họ tên:……… Số báo danh: ……….………

Câu 1: Cho a b, là các số thực dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A lnab lnaln b B lna b  lnaln b

C ln ln ln a a b  b D ln ln ln a b a b   Câu 2: Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào? x   -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +

y  -3 

-4 -4

A yx42x2 3. B y x 4 2x2 3.

C yx4x2 3. D y x 42x2 3.

Câu 3: Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

3

x y x





 trên đoạn 1;4

Tính giá trị biểu thức d m M  .

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A2;1;3

và đường thẳng

' :

Gọi

d là đường thẳng đi qua A và song song d’ Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của

đường thẳng d:

A

2 3

3

 





 



  

1 3 2

y t

 









  

5 3

4

 





 



  

4 3

2

 





 



  



Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm E2;1;1 và F0;3; 1  Mặt cầu (S) đường

kính EF có phương trình:

A x12y 22z2 9.

B x12 y 22z2 3

C x 22y12z12 9

D x12y2z2 9

Câu 6: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 12 12

1

2

x x 

Câu 7: Cho số phức z 7 5i Phần ảo của số phức z là:

Câu 8: Cho hai số phức z1   và 2 i z2  3 2i Tìm số phức liên hợp w 2 z13z2 là

A w13 4  i B w13 8  i C w13 8  i D w13 4  i

Câu 9: Đạo hàm của hàm số yx2313

là:

A 2  2  23

3

y  x x  

B 1  2  23

3

y  x x  

C y' 2 x x 23 ln13 x2 3 

D y'x23 ln13 x23 

Câu 10: Cho hàm số

3 1

y x



 có đồ thị là (C) Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số không có cực trị.

B Đồ thị (C) không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị (C) nhận I(-1;0) làm tâm đối xứng.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 11: Một nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa Hộp sữa co dạng khối hộp chữ nhật hoặc hộp sữa có dạng khối trụ Nhà sản xuất muốn chi phí bao bì càng thâp càng tốt (tức diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất), nhưng vẫn phải chứa được một thể tích xác định là V cho trước Khi đó diện tích toàn phần của hộp sữa bé nhât trong hai phương án là:

A 3 2 V 3 B 6 V 3 2 C 3 2 V3  2 D 3 6V 3 2

Câu 12: Chỉ ra sô mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

I Mọi ố phức đều là số thực

II Số ảo là số phưc có phần thực bằng 0 và phần ảo khác 0

III Cho số phức z a bi  , z  0 a0,b 0

IV Cho số phức z bất kỳ Ta có z z. luôn là số thực

A 1 B 4 C 3 D 2.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0 và điểm I1;2; 3 

Mặt cầu  S

tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P

có phương trình:

A x12 y 22 z 32 4

B x12 y 22z32 4

C x12y 22z32 16 D x12y 22z32 2

Câu 14: Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ plutoni Pu239 là 24360 năm (tức là một lượng Pu239 sau

24360 năm phân hủy thì còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức S Ae n, trong đó A là lượng phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r  ), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau0

thời gian phân hủy t Hỏi 10 gam Pu239 sau khoảng bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

A 82230 (năm) B 82232 (năm) C 82238 (năm) D 82235 (năm) Câu 15: Cho hình chóp .S ABC có tam giác SBC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C có AC a , ABC 300 Mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 600 Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:

3

3

2 1 3

a

V 



3

2

a

V 

3

2

2 1 2

a

V 



3

2 1 5

a

V 



Câu 16: Đồ thị hàm số y x 4 2x2 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?1

Câu 17: Cho hàm số f x x3 3x2 có đồ thị là đường 2

cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình

x  x  m

có nhiều nghiệm thực nhất

A 2 m2.

B 2  m 2.

C 0m2.

D 0 m 2.

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

y x  mx m có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác cân

Câu 19: Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên khoảng 0;.

A. y 1 x2. B. y x ln x C.

1

x

y e

x

 

D. y x .

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM 2j k

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

; ON 2j 3i

Tọa độ của MN

là:

A. 1;1;2 

B. 3;0;1  C. 2;1;1 D. 3;0; 1  

Câu 21: Cho log 11 a49  ; log 7 b2  Tính 3 7

121 log

8 theo a và b

A. 37

8  a b

C. 37

log

121

8  a b

Câu 22: Tính tích T của tất cả các nghiệm của phương trình 3 2 2 x2 x 2 3 2 2 x32

Câu 23: Cho tứ diện đều ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD

bằng 6 Thể tích của khối tứ diện là:

A.V 5 3 B.V 27 3 C.

27 3 2

V 

D.

9 3 2

V 

Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông

góc với đáy, SB2 ,a AB BC a  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S ABC

A.

6

2

a

R 

B.

3 2

a

R 

C.R a 2 D.

5 2

a

R 

Câu 25: Cho khối trụ  T

có bán kính đáy R có diện tích toàn phần 8 R 2 Tính thể tích của khối trụ  T

A.6 R 3 B.3 R 3 C.4 R 3 D.8 R 3

Câu 26: Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số

1 sin 2 cos 2017 2

A.

2

k

x  

B.

2 6 7 2 6











 





2 6 5 2 6















2

k

x   

Câu 27: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a,

3 ' 2

a

AA 

Gọi G là trọng tâm A’BC Tính thể tích

tứ diện GABC theo a

3 3

12

a

B

3

8

a

C

3 3 24

a

D

3 3 16

a

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh A(0;0;2), B(3;0;0), C(0;1;0), D(4;1;2) Độ dài đường cao hạ từ D xuống mp(ABC) của tứ diện ABCD là:

Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A.u x v x dx   ' u x v x dx u x v x'        

B.  f x1  f x dx2   f x dx1  f x dx2 

C Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)-G(x)=C( với C là hằng số)

D F x x2

là một nguyên hàm của f(x)=2x

Câu 30: Phương trình 2017sinx sinx 2 cos 2 xcó bao nhiêu nghiệm thực trong 5 ;2017 

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1;0

, mặt phẳng  Q x y:   4z 6 0 và đường thẳng 3

5

x







 



  

 Phương trình mặt phẳng qua A, song song với d và vuông góc với mp (Q) là:

Câu 32: Tập xác định của hàm số yln log xlà:

A.0;1

B.1; 

C 0;

D 0;

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số ym x 3 1 x3

đồng biến trên khoảng 0;1 .

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

:

Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz)

A.

2

3 2

0

z

 





 



 

2 0

x t

y t z











 

0

3 2

1 3

x







 



  

0

3 2 0

x

z







 



 



Câu 35: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

1

2 , 2 1, 2, 0

x

y x e x x y quanh trục Ox là:

A.e2e

B e2 e

Câu 36: Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là    3 

v t  t m s

Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì hồ thoát nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu ?

A. 5.10 m4 3

B. 4.10 m6 3

C. 6.10 m6 3

D. 3.10 m7 3

Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn: 1  2 14 2

1

i

 Tìm mô đun của số phức w 1 z 

Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với mặt đáy một

góc 450 Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là:

A. 2 3a 2 B.  3 1 a  2

3 1

1

e



với a,b,c là các số hữu tỉ Tính tổng S a b c  

Câu 40: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:

2 3

1 4

 

 



 

5 3

1

1 3



 



 

5

1 3

 

 



 

 

Câu 41: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2

a Thể tích khối nón theo a là:

A

3 2

12

a



B

3 2 4

a



C

3

4

a



D

3 7 3

a



Câu 42: Cho hàm số x3 3x23mx m 1 Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có

diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau Giá trị của m là:

A

2

3

4

3 5

Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phứcz thỏa mãnz1i là số thực là:

C Đường thẳng yx D Đường thẳng yx

Câu 44: Cho hình lăng trụ đềuABC A B ' 'C' có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 Thể tích của khối

lăng trụ là:

A

3 3

4

a

B

3

3 4

a

C

3 3 7

a

D

3 7 5

a

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

 và mặt phẳng

  :2x2y z  4 0 Tam giác ABC có A  1; 2;1 , các đỉnh B C, nằm trên   và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d Tọa độ trung điểm M của BC là:

A M0;1; 2 

B M2;1;2

C M2; 1; 2  

D M1; 1; 4  

Câu 46: Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?

A

0 2

0

sinxdx x







B

0 2

0

sinxdx cos tdt







C.

3

2

4 4

sin x

s in xdx

x









D

3

3

sinxdx sin tdt











Câu 47: Cho hàm số yf x x x 21 x2 4 x2 9

Hỏi hàm số yf x'  cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt

Câu 48: Nguyên hàm của hàm số

os

x

x e

f x e

c x



A F x 2excot xc

B F x  2ex tan xc

C F x 2extan xc

D F x   2ex tan x

Câu 49: Đồ thị nào dưới đây không có đường tiệm cận

2

4

x

y

x





 B y x 4  2016 C

2 3

x y x





1

y

x





Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của a sao cho phương trình z2 az2a a2 0có hai nghiệm phức có

modum bằng 1

2

a 

D a 1