Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số D.. Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D.. Số đo cung của hình quạt bị cắt đ
Trang 1ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
BÀI THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho đặt Mệnh đề nào sao đây đúng
A B C D
Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận
của đồ thị hàm số
D
Câu 3: Hàm số nào sau đây là một
nguyên hàm của hàm số ?
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số
A B
Câu 5: Tìm hàm số biết rằng và đồ
thị của đi qua điểm
C D Câu 6: Cho hàm số Khoảng
cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
D .
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
D
Câu 8: Một miếng gỗ hình lập phương cạnh được đẽo đi tạo thành một khối trụ ( T ) có chiều cao miếng gỗ và có thể tích lớn nhất có thể.Diện tích xung quanh của ( T ) là
D
Câu 9: Từ một miếng sắt tây hình tròn bán kính R, ta cắt đi một hình quạt và cuộn phần còn lại
thành một cái phễu hình nón Số đo cung của hình quạt bị cắt đi bao nhiêu độ (tính xấp xỉ) để hình nón có dung tích lớn nhất
Câu 10: Trong không gian
với hệ tọa độ , cho hai
đường thẳng Mặt phẳng chứa và song song với Khoảng cách từ điểm đến là
0< < <x y 1, 1
m
ç
- èln - ln - ø.
4
m > m< 14
m= 2
m <
2 2
3 1
2
x
x
y= +
x x=±=±x =± y = 11,,y0y==1
y=tan x- cot x
y
x
sin cos x
y=tanx- cot x
y
x
sin cos x
y=tanx+cot x
( 2 2 2)
x
y e x= - x+
x
y'y=-' e e- x- x x2+4x x+4
y e x2 x
y e x x
F x
12 '
sin
F x
x
F x
;0 6
M
sin
F x
x
F x =cotx+
F x( ) =tanx+ 3
F x =- cotx+
y x= - x
1 5
2 52
3
x y
x m
-= -1
m¹ 1 m=
m R3 2
m
2cm
2
4πcm2
2π cm 2
2 2πcm2
4 2π cm
0
650
90
0
450
60
Oxyz
( ) (d1 1 1P d21 )
M ; ;( )P
Trang 2A B C
D
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên bằng:
Câu 12: Cho hàm số bậc ba có đồ thị
như hình vẽ: Dấu của là:
Câu 13: Một ô tô đang chuyển động đều
với vận tốc (m/s) thì người lái xe đạp
phanh Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi vận tốc ban đầu của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được m
D m/s.
Câu 14: Cho hàm số liên tục trên
và thỏa mãn
Tính
Câu 15: Cho lăng trụ đứng có các cạnh
bằng Thể tích của khối tứ diện AB’A’C là
A B C D
Câu 16: Cho lăng trụ đứng có đáy
là tam giác vuông cân và có các cạnh Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện AB’A’C’ là
D
Câu 17: Cho hàm số có đồ thị như
hình vẽ Dấu của là:
Câu 18: Trong không gian với hệ
tọa độ , cho các điểm Mặt cầu đi qua 3 điểm và có tâm thuộc mặt phẳng có bán kính là
D
Câu 19: Hàm số nghịch biến trên:
D
5 3
43 1
yxé-ë2 2; xùû
y ax= a b c d+; ; ;bx + +cx d
a<0;b<0;c<0;d<0
a< ;b< ;c> ;d<
a<0;b>0;c<0;d<0
a> ;b> ;c> ;d<
a
v t =-40a t t a+
1040
yRf x
f x f x x x R
1 1
I f x dx
3
I I = 2 I =11 3
I = ABC A B C ' ' 'a
3
3 12
a3
3 6
a3
3 2
a3
3 4
a
' ' '
ABC A B C2 2 2
AB=BC = ;AA'=
16 3
p
1632 3
p 32p
y ax= a b c, ,+bx +c
a0,b0,c0
a0b0c 0
a<0,b>0,c<0
a> ,b< ,c<
Oxyz
1 2 4 1 3 1 2 2 3 ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )
A BA B C(xOy( ), ,S ) C
34
26
34.26
2
ln 1
( (- ¥ ;1 +¥( );0 1; 0) ) (- ¥ -; 1)
Trang 3Câu 20: Cho hàm số liên tục trên và ,
Khi đó bằng:
Câu 21: Xác định tập hợp tất cả những
điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn số
phức z sao cho
A B .
C D Câu 22: Gọi là các nghiệm của phương
trình Giá trị biểu thức là
D .
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa
độ , cho ba điểm và Tọa độ điểm đối xứng qua đường thẳng là?
D
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa
độ , cho các điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Tỉ số bằng :
D
Câu 25: Người ta cần một tấm sắt tây hình chữ nhật có kích thước 30 cm x 48 cm để làm một cái
hộp không nắp bằng cách cắt bỏ đi bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lên Thể tích lớn nhất của hộp là:
Câu 26: Tích các nghiệm của
phương trình bằng:
D 1.
Câu 27: Cho hình chóp có các mặt
bên đôi một vuông góc với nhau và
có diện tích lần lượt là và Thể tích của khối chóp là:
D
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình có nghiệm duy nhất:
D
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là
Câu 30: Xác định tập hợp tất cả những
điểmtrong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z sao cho là số thực âm
Câu 31: Tìm để
( )
y f x=
3 0
7
f x dx
1 0
5
f x dx
3 ( )
1
f x dx
ò
122
- 4
( )2 2
z = z
{ x;0 ,xx y x yÎ; ¡ },È{ ( )0;y y0, Î ¡ }
0;x; 0 ,y y,x
1, 2
z z
1Ti z z21 z72i
2 5106
2 3
Oxyz
A( ; ;C ( ; ; )- 1 2 0AB), ( ; ;C D B - )
6 5 4 -( ;(( ; ;(6; 4; 5)-4 6 55 6 4; ; )-; ).)
Oxyz
(2; 3; 1), (1; 2; 3)
A( ) :P x y z SA AB S B 8
SB
1 2 2
1
1
3.
3
3886cm 3
3880cm 3
3990cm 3888cm 3
2
1 2
S ABC
(SAB8) (cm cm,25cm SBC2,92) (,2SCA)
3
60cm 3
40cm 3
30cm 3
20cm m
2x+2-x=m
2
m= m 4 m 0 m 1
(1 2 1)
A ; ;
( )P y z: - =0
( 1 2 1( (1 1 22 1 1;1;1;2-; ;; ;;) ) )
2
z
( )
{ (0 y y R; ), Î } { ( )x;0 ,x RÎ }
{ 0x;;0 ,y y ¹,x 00}
0
a <
0
-ò
Trang 4A B C D
Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật có
Tính thể tích khối tứ diện
D
Câu 33: So sánh các số và
Câu 34: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng khoảng cách giữa cạnh bên và cạnh đáy bằng Tính thể tích khối chóp
D
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để phương trình sau
có nghiệm:
D
Câu 36: Cho số phức Khi đó:
D
Câu 37: Cho Tính
A B C D
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp S.ABCD là:
D
Câu 39: Cho hàm số Khoảng cách giữa
hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng:
D
Câu 40: Tính diện tích S hình phẳng giới
hạn bởi các đường
D
Câu 41: Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz, Cho
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tọa độ các đỉnh Đường thẳng d song song với A’C, cắt cả hai đường thẳng AC’ và B’D’ có phương trình là:
A B
C D
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho các điểmvà Tập hợp điểm M thỏa mãn:, là mặt cầu có phương trình:
Câu 43: Tập hợp nghiệm của bất
phương trình là:
1 a 0
- £ <a =- a £ - a £ - 133 ’ ’ ’ ’
ABCD A B C D3 2
AB= a AD AA, ACB D’ ’.= ’= a
3
2a 3
2 3
a
3
4 3
a3
4a
4 2
e
4 2 1.
2e = e > e < e44422 2 4 442 12 12 12 1.+ + +
S ABC BC3SA a,
4
a
S ABC
3
16
a3 3 12
a3 3 8
a3
8
a
2x + +x m - 2m=0
1 2
m= m=1 m=33
4
m
100
1
i x
4 3
z 1 2
z =3
4
z z 1
( ) 23 81x 3
f x = log +
.( )1
f '
( )1 0
f' 1' =1
2
f ' 1 1
4
f f ' 1 2
60o
=
j
6
a3 3
a3 3 9
a3 3 3
a
y x= - x +
2 4 1 3
3
,
y x y x
1 2
S =5
12
S S 31
2
S =
(0 0 0) (2 0 0) (0 2 0) (0 0 2)
x- =y- =z
x y z
x- 1=y- 1=z- 2
x y z
(2 0 0) (0 4 0) (0 0 6)
A MA MB MCuuur uuur uuur uuur; ;+ ,BD ; ;+(2 4 6; ; +); C ; ;MD =4
2x- 1> 2
Trang 5A B C
D
Câu 44: Tìm để
A B C D
Câu 45: Tính diện
tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
D
Câu 46: Tìm hàm biết và
C D
Câu 47: Tìm
tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu:
D
Câu 48: Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: ,
Mặt cầu có tâm thuộc trục và tiếp xúc vơi hai mặt phẳng đã cho có phương trình là
A B
C D
Câu 49: Tìm tất cả các đường tiệm cận
của đồ thị hàm số
D
Câu 50: Trong không gian với hệ
tọa độ , cho các điểm Mặt phẳng cắt các trục tại các điểm Thể tích khối tứ diện là
D
- HẾT
-ĐÁP ÁN
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
1 2
ç +¥ ÷
è ; ø
1 5
2 2
æ ö÷
è ; ø
1 3
2 2
æ ö÷
è ; ø
1
; 2
a Î ¡
1
a
a- x dx³ - a
1
9
y= y= x - x
3 3 5
S = S =4 33
15
S =16 3
15
S =
( )
F x
( ) 3 2 4
F x' F ( )=0 =x 1- x
F x( )( )=x3 -4x2 +1
F x =x - x +
1
1 3
F x( )= x - x +
F x( )=x + x +
m
y=mx + m+ x + -x
1
m > 2
m ¹ - m ¹ m 0
" Î ¡
( )P x: + -2y 2z- =2 0
( )Q x: +2y- 2z+ =4 0
( )S Ox
x- +y +z =
2 3
1
y
x
=
x=y =1y0= 0
x= ±1,;y=1
x= ± y=
Oxyz
( ,0, ,) (0, , ,) ( , ,0 )
A a a B Ox Oy Oz M N P OMNP(ABC,, , a a C a a,)
3
4a3
8 3
a3
8a3
4 3
a
Trang 6Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50