Bo de thi giua ki 2 mon toan lop 6

Tìm một phân số tối giản, biết rằng khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của phân số ấy thì được một phân số mới lớn gấp 2 lần phân số ban đầu.. 2 điểm Trên cùng một thửa

Trả lời câu hòi bằng cách viểt lại chữ cái (A,B,C,D) đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Cặp phân số bằng nhau là:



và 12

315



và 630

45

Phần II— Tự luận( 8 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thề):

c) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Nếu có hãy giải thích vì sao?

d) Vẽ tia Ox’ là tía đối của tia Ox Khi đó hãy tính số đo góc x’Oz?

Bài 5 (0,5 điểm) Cho A 1 1 1 1

    Hãy chứng tỏ rằng A2

HƯỚNG DẪN Phần I —Trắc nghiêm (2 điểm):

Trả lời câu hòi bằng cách viểt lại chữ cái (A,B,C,D) đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Cặp phân số bằng nhau là:



và 12

315



và 630

45

Phần II— Tự luận( 8 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thề):

z

y

x O

c) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Nếu có hãy giải thích vì sao?

d) Vẽ tia Ox’ là tía đối của tia Ox Khi đó hãy tính số đo góc x’Oz?

Hướng dẫn

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia O x : xOy 55 ,xOz110 nên xOyxOz

Tia Oy nằm giữa hai tia O x và Oz

b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia O x và Oz

 xOyyOzxOz  yOzxOzxOy 110     55 55

c) Vì xOy 55 ,yOz 55 xOy yOz

Lại có tia Oy nằm giữa hai tia O x và Oz

Vậy tia Oy là tia phân giác của góc xOz

d)Vì tia Ox’ là tía đối của tia Ox x Oz và xOz là hai góc kề bù

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (viết vào bài làm)

Câu 1 Trong các phân số 2018; 2019; 1 ; 1

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

ĐỀ CHÍNH THỨC

b) Tia Om có là tia phân giác của góc xOn không? Vì sao?

c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox Ot là tia phân giác của góc mOn Tính số đo góc yOt

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (viết vào bài làm)

Câu 1 Trong các phân số 2018; 2019; 1 ; 1





Hướng dẫn Chọn D

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

m n

y

O t

b) Tia Om có là tia phân giác của góc xOn không? Vì sao?

c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox Ot là tia phân giác của góc mOn Tính số đo góc yOt

mOnxOnxOm  

b) Tia Omlà tia phân giác của góc xOn vì:

+ Tia Om nằm giữa hai tia Ox On ,

60302

mOtnOt 

0

60

yOn (kề bù với xOn1200)

Nên yOt yOn nOt 600300 900

Bài 4 (0,5 điểm)

Tìm một phân số tối giản, biết rằng khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của phân số ấy thì được một phân số mới lớn gấp 2 lần phân số ban đầu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán 6

Câu III (2 điểm) Trên cùng một thửa ruộng, ba máy cày nếu cày riêng một mình thi thời gian cày

xong thửa rộng đó lần lượt là 2 ngày, 3 ngày và 7 ngày Nếu cả 3 máy cùng cày chung trên thửa rộng đó thì trong một ngày cày được bao nhiêu phần thửa ruộng và trong một ngày có cày xong thửa ruộng đó không?

Câu IV (3 điểm) Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết

50 , 120

xOt xOy

1 Trong 3 tia Ox Oy Ot, , , tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao? Tính yOt?

2 Kẻ tia Ox là tia đối tia Ox Tính số đo góc x Ot ?

3 Vẽ tia Oz sao cho 0

30

xOz  Tính số đo góc zOy?

Câu V (0,5 điểm) Tìm các số nguyên dương , x y biết 1 5

2 8

y

x 

HƯỚNG DẪN Câu I (2,5 điểm)

Câu III (2 điểm) Trên cùng một thửa ruộng, ba máy cày nếu cày riêng một mình thi thời gian cày

xong thửa rộng đó lần lượt là 2 ngày, 3 ngày và 7 ngày Nếu cả 3 máy cùng cày chung trên thửa rộng đó thì trong một ngày cày được bao nhiêu phần thửa ruộng và trong một ngày có cày xong thửa ruộng đó không?

2 Kẻ tia Ox là tia đối tia Ox Tính số đo góc x Ot ?

3 Vẽ tia Oz sao cho 0

30

xOz  Tính số đo góc zOy?

Hướng dẫn

1 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: xOtxOy30 120

Suy ra tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy

Theo tính chất cộng góc ta có: xOt tOy xOy

3 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz có: xOzxOy30 120

Suy ra Oz nằm giữa Ox và Oy Theo tính chất cộng góc ta có:

2 Tìm rồi tính tổng các ước nguyên không vượt quá 8 của 16

3 So sánh hai phân số sau:

28 60 32 công việc Hỏi trong 3 đội, đội nào làm nhanh nhất, đội nào làm chậm nhất

Câu IV: (3 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ tia Oy và tia Oz sao cho

xOy xOz 

1 Trong 3 tia Ox, Oy, Oz Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? Tính yOz

2 Kẻ tia Oy' là tia đối tia Oy Tính số đo y Ox'

3 Vẽ tia Ot sao cho 0

70

xOt  Tính số đo tOy

Câu V: (0,5 điểm) Tìm số nguyên n để phân số 2 3

3 2

n n



 có giá trị là số nguyên

HƯỚNG DẪN Câu I (2,5 điểm)

Vậy đội 2 làm chậm nhất, đội 3 làm nhanh nhất

Câu IV: (3 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ tia Oy và tia Oz sao cho

xOy xOz 

1 Trong 3 tia Ox, Oy, Oz Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? Tính yOz

2 Kẻ tia Oy' là tia đối tia Oy Tính số đo y Ox'

3 Vẽ tia Ot sao cho 0

70

xOt  Tính số đo tOy

 nguyên

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH

XUÂN TRƯỜNG THCS THANH XUÂN NAM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ Ii NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 6

Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao

O

Câu 1: Số đối của số 3

B Tia Om nằm giữa hai tia Ox , Oy

C xOmmOy và tia Om nằm giữa hai tia Ox , Oy

D.xOmmOyxOy: 2

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

b) Tính số đo góc yOz

c) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox Tính số đo của mOz

Bài 4 (0,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau:

Câu 1: Số đối của số 3

Ta có các cặp góc kề bù với nhau là: xOyyOz,xOyxOt , yOzzOt, zOtxOt

Câu 4: Tia Om là phân giác của góc xOy khi:

A xOmxOy: 2

B Tia Om nằm giữa hai tia Ox , Oy

C xOmmOy và tia Om nằm giữa hai tia Ox , Oy

D.xOmmOyxOy: 2

Hướng dẫn

Chọn C và D

Theo định nghĩa tia phân giác của một góc ta thấy đáp án đúng là C hoặc D

II Tự luận: (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:

x x

b) Tính số đo góc yOz

c) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox Tính số đo của mOz

Hướng dẫn

z

x y

m

70°

O

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có:  0 0

d) Theo tính chất hai góc kề bù ta có:

Bài 4 (0,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau:

Bài 1 (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài 3 (2.5 điểm) Tìm một phân số có mẫu số bằng 15, biết rằng nếu trừ đi tử số 10 đơn vị và cộng

thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được một phân số mới có giá trị gấp 8

5 lần phân số ban đầu

Bài 4 (2.5 điểm) Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là xx’, vẽ 2

tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng 200, số đo góc xOz bằng 1000

a) Tinh số đo góc yOz

b) Chứng minh rằng: Tia Oz là tia phân giác của góc yOx’

c) Trên nửa mặt phẳng có bờ xx’, vẽ tia Ot sao cho số đo góc tOx’ bằng 1200 Hỏi tia Oy và tia

Ot có phải là hai tia đối nhau không?

-HẾT -

HƯỚNG DẪN Bài 1 (3 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

Vậy phân số cần tìm là 6 2

15 5

 

Bài 4 (2.5 điểm): Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là xx’, vẽ 2

tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng 200, số đo góc xOz bằng 1000

a) Tinh số đo góc yOz

b) Chứng minh rằng: Tia Oz là tia phân giác của góc yOx’

c) Trên nửa mặt phẳng có bờ xx’, vẽ tia Ot sao cho số đo góc tOx’ bằng 1200 Hỏi tia Oy và tia

Ot có phải là hai tia đối nhau không?

yOx xOy  ( vì hai góc kề bù )

Vậy tia Oz là tia phân giác của x Oy'

c) Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xx’có  0 0

Do đó Oy và Ot không là hai tia đối nhau

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

……….o0o………

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KÌ II

Năm học: 2017 – 2018 Môn : TOÁN 6

Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,5 điểm)

1 Thực hiện phép tính: A 125.2371.53 53.( 29) 42.53  

2 Tìm tất cả các ước nguyên âm lớn hơn 10 của 30 Tính tích các ước tìm được đó

x x'

3 So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau: 19; 13; 7

35 công việc, Trường làm được 6

25công việc và Hải làm được 7

30công việc Hỏi trong một giờ bạn nào làm được lượng công việc nhiều nhất, bạn nào làm được lượng công việc ít nhất? Vì sao?

Câu 4 (3,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy , vẽ hai tia Ox và

Om sao cho xOy130 , mOy0 400

1 Trong 3 tia Ox Oy Om, , tia nào nằm giữ hai tia còn lại? Vì sao?

2 Tính số đo xOm

3 Trong kẻ tia Ot sao cho 0

xOt70 Tính số đo tOy

Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng

chia hết cho 3

……… ……Hết………

Ghi chú:

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

- Học sinh không được sử dụng máy tính, tài liệu

HƯỚNG DẪN Câu 1 (2,5 điểm)

1 Thực hiện phép tính: A 125.2371.53 53.( 29) 42.53  

2 Tìm tất cả các ước nguyên âm lón hơn -10 của -30 Tính tích các ước tìm được đó

3 So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau: 19; 13; 7

x x

35 công việc, Trường làm được 6

25công việc và Hải làm được 7

30công việc Hỏi trong một giờ bạn nào làm được lượng công việc nhiều nhất, bạn nào làm được lượng công việc ít nhất? Vì sao?

Hướng dẫn

Vì 8 8.30 240;

35 35.301050 6 6.42 252 ;

2525.42 1050 7 7.35 245

3030.3510506

Câu 4 (3,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy , vẽ hai tia Ox

và Om sao cho xOy130 , mOy0 400

1 Trong 3 tia Ox Oy Om, , tia nào nằm giữ hai tia còn lại? Vì sao?

2 Tính số đo xOm

3 Trong kẻ tia Ot sao cho 0

xOt  70 Tính số đo tOy

Hướng dẫn

1 Trong 3 tia Ox Oy Om, , tia nào nằm giữ hai tia còn lại? Vì sao?

Vì trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy , vẽ hai tia Ox và Om sao cho

xOy130 , mOy40 mOyxOy (do 40 130 )

Nên trong 3 tia Ox Oy Om, , tia Om nằm giữ hai tia còn lại Ox , Oy

2 Tính số đo xOm

Vì tia Om nằm giữ hai tia Ox , Oy nên

xOm mOy xOy

xOm xOy mOy

x

Vì trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Om sao cho

xOm90 , xOt70 xOtxOm (do 70 90 )

Nên tia Ot nằm giữ hai tia còn lại Ox, Om Suy ra:

xOt tOm xOm

tOm xOm xOt

Ta có, một số a khi chia cho 3, số dư chỉ có thể là 0; 1 hoặc 2

Theo nguyên lý Dricle, trong 5 số tự nhiên bất kỳ khi chia cho 3, tồn tại ít nhất 2 số có cùng số

dư Khi đó ta có các trường hợp sau:

TH1: Trong 5 số đó có từ 3 số trở lên có cùng số dư Gọi 3 số trong các số đó là x, y, z khi chia cho 3 có cùng số dư thì x y z 3

TH2: Trong 5 số dó chỉ có 2 số có cùng số dư Khi đó số dư chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau: 0;0;1;1;2 ; 0;1;1;2;2 ; 0;0;1;2;2     , trong cả 3 trường hợp luôn tồn tại 3 số tự nhiên , ,

x y z khi chia cho 3 có các số dư khác nhau lần lượt là 1; 2; 0 nên x y z 3

Vậy trong 5 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN HÀ ĐÔNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II

Năm học: 2017 – 2018 Môn: TOÁN 6 Thời gian làm bài: 60 phút

I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

x

Câu 1: Phân số nào trong các phân số sau là phân số tối giản

A 12

27 63

Câu 2: Tất cả các ước nguyên của số 13 là:



Câu 4: Nếu A 100  o và B  80o thì hai góc đó là:

A Hai góc phụ nhau C Hai góc bù nhau

B Hai góc kề nhau D Hai góc kề bù

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

b) Tia Oy có phải là tia phân giác của xOz không? Vì sao?

c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox, Ot là tia phân giác của góc x 'Oz. Tính số đo góc yOt ?

Bài 4 (1 điểm): Tìm các số tự nhiên a, b  a  0  thỏa mãn: 1 b 1

a   6 3

- Hết - (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

HƯỚNG DẪN

I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Câu 1: Phân số nào trong các phân số sau là phân số tối giản

A 12

27 63



Câu 4: Nếu A 100  o và B  80o thì hai góc đó là:

A Hai góc phụ nhau C Hai góc bù nhau

B Hai góc kề nhau D Hai góc kề bù

Hướng dẫn

Chọn C

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

b) Tia Oy có phải là tia phân giác của xOz không? Vì sao?

c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox, Ot là tia phân giác của góc x 'Oz. Tính số đo góc yOt ?

Hướng dẫn

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có xOy yOz400 800 nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Suy ra xOyyOzxOz400yOz800  yOz400

b) Tia Oy là tia phân giác của xOz vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz và xOy yOz400 c) Ta có tia Ox’ là tia đối của tia Ox nên

Vì Ot là tia phân giác của góc x 'Oz nên x Ot' tOz100 : 20 500

Ta có tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot nên

yOzzOt yOt   yOt yOt

Bài 4 (1 điểm): Tìm các số tự nhiên a, b  a  0  thỏa mãn: 1 b 1

a   6 3

Hướng dẫn

Thay b1vào (*) ta được 6  

Thời gian: 90 phút

I Trắc nghiệm (1 điểm) (Chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây)

Câu 1 Cho a là số nguyên dương và a b là số nguyên âm khi

A aOb bOc C

2

aOc

B Tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc D aOb bOc aOc

II Tự luận (9 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

b) Tia Ob có phải tia phân giác của aOc không? Vì sao?

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oa Tính bOm

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm ,x y , biết xy 3x 7y 23

HƯỚNG DẪN

I Trắc nghiệm (1 điểm) (Chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây)

Câu 1 Cho a là số nguyên dương và a b là số nguyên âm khi

II Tự luận (9 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

x x

+ Trường hợp 1: 1 0 1

x   x + Trường hợp 2:

3527

b) Tia Ob có phải tia phân giác của aOc không? Vì sao?

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oa Tính bOm

Hướng dẫn

a) Tính số đo bOc ?

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tiaOachứa hai tiaOb Oc ta có: ,

55 110o

aOb aOc nên tiaObnằm giữa hai tiaOa Oc ,

Vì tiaObnằm giữa hai tiaOa Oc nên aOb, bOc aOc

Mà aOb 55 ;aOc 110 (theo bài ra)

Nên bOc aOc aOb 110 55 55

b) Tia Ob có phải tia phân giác của aOc không? Vì sao?

Vì tiaObnằm giữa hai tiaOa Oc và , bOc aOb 55 nên Ob có phải tia phân giác của aOc

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oa. Tính bOm .

Có bOm bOa 180 (vì hai góc kề bù) màbOa 55 nên

Thời gian 45 phút (không kể thời gian giao đề)

I Trắc nghiệm (2 điểm) (Chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây)

Câu 2: Phân số nhỏ nhất trong các phân số 2 5 3 11; ; ;

Câu 4: Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là

A Số tự nhiên khác 0 B Số tự nhiên C Số nguyên âm D Số nguyên dương Câu 5: Cho biết xOy 20 , zOy 45 , xOz 65 Khẳng định nào là đúng?

A Tia Oz nằm giữa tia Ox Oy, B xOy, xOz là hai góc kề nhau

C xOy, yOz là hai góc phụ nhau D Tia Oy nằm giữa tia Ox Oz,

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

c) Tia Ob có phải là tia phân giác của góc aOc không ?

d) Tia Od là tia đối của tia Oa, tính góc dOc

Bài 4 (1 điểm): Chứng minh rằng: 12 12 12 1 2 1 , 2

Câu 2: Góc A và B là hai góc bù nhau Nếu góc A bằng A 35 thì góc B bằng

A 145 B 55 C 65 D 35

Hướng dẫn

Chọn A

Ta có A B 180 B 180 35 145

Câu 3: Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là

A Số tự nhiên khác 0 B Số tự nhiên C Số nguyên âm D Số nguyên dương

Hướng dẫn

Chọn B

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là số nguyên không âm, chính là số tự nhiên

Câu 4: Cho biết xOy 20 , zOy 45 , xOz 65 Khẳng định nào là đúng?

A Tia Oz nằm giữa tia Ox Oy, B xOy, xOz là hai góc kề nhau

C xOy, yOz là hai góc phụ nhau D Tia Oy nằm giữa tia Ox Oz,

Hướng dẫn

Chọn D

Ta có hình vẽ sau

Ta thấy tia Oy nằm giữa tia Ox Oz,

II Tự luận: (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

Bài 3 (3 điểm): Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oa, vẽ aOb 50 và

100

aOc

a) Trong 3 tia Oa Ob Oc, , tia nào nằm giữa tia còn lại ? vì sao ?

b) Tính góc bOc

c) Tia Ob có phải là tia phân giác của góc aOc không ?

d) Tia Od là tia đối của tia Oa, tính góc dOc

Hướng dẫn

a) Ta có tia Ob nằm giữa hai tia Oa Oc, Vì aOb aOc và hai góc này cùng nằm một phía đối với

nửa mặt phẳng bờ là tia Oa

b) Ta có bOc aOc aOb 100 50 50

c) Vì aOb bOc 50 nên tia Ob là tia phân giác của góc aOc

d) Vì tia Od là tia đối của tia Oa, nên dOa là góc bẹt

Khi đó, ta có: dOc cOa 180 dOc 180 cOa 180 100 80

Bài 4 (1 điểm): Chứng minh rằng: 12 12 12 1 2 1 , 2