TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 MÃ ĐỀ 122 245 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN Câu 1 Chọn B Ta có Vậy Câu 2 Chọn D Có Câu 3 Chọn B Số cách chọn học sinh từ nh[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 - NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN Câu 1: Chọn B Ta có :
Vậy
Câu 2: Chọn D Có
Câu 3: Chọn B Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh là
Câu 4: Chọn A Gọi là mặt phẳng cần tìm Vì
Ta có: đi qua và có véctơ pháp tuyến là
Do đó phương trình tổng quát của mặt phẳng là:
Câu 5: Chọn A Diện tích đáy là
Vì nên chiều cao của khối chóp là
Lập bảng xét dấu của như sau:
Ta thấy đổi dấu khi đi qua các điểm và , do đó hàm số có hai điểm cực trị
MÃ ĐỀ 122 245
Trang 2Câu 8: Chọn B Ta có hàm số xác định và liên tục trên
Câu 10: Chọn D Tập xác định
Bảng xét dấu của như sau:
Nhìn vào bảng xét dấu của ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 11: Chọn B Điểm biểu diễn hình học của số phức là
Với ta có và Do đó điểm biểu diễn tương ứng là
Câu 12: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và
Gọi là trung điểm của
+ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
Câu 14: Chọn C
Câu 16: Chọn C Ta có:
Câu 18: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có
Câu 20: Chọn D Diện tích mặt cầu là
Trang 3Câu 21: Chọn B Với
Do đó số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 6
Câu 25: Chọn C Ta có
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là
Câu 26: Chọn C Bán kính mặt cầu là
Phương trình mặt cầu tâm và là
Câu 27: Chọn D Mặt cầu có tâm là
Câu 30: Chọn D Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là
Câu 31: Chọn B Ta có
Căn cứ vào bảng biến thiên thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Câu 32: Chọn A Xét phương trình ta có hai nghiệm là:
Trang 4Câu 33: Chọn A Ta có 2 2 2 3
Câu 34: Chọn A Thể tích của khối lập phương cạnh :
Câu 35: Chọn A Đồ thị đã cho có hình dạng của đồ thị hàm số bậc ba nên loại phương
án D
Dựa vào đồ thị, ta có nên loại phương án C
Cho , loại đáp án B
Câu 36: Chọn A.
Gọi là trung điểm của , cân tại
vuông cân tại
;
Câu 37: Chọn C.
Trang 5Ta gọi lần lượt là trung điểm của
Ta có ( do cùng song song với Nên tứ giác là hình thang,
Ta có: hay là hình chiếu vuông góc của lên
Từ đó ta có được, góc giữa và là góc giữa và
Suy ra, gọi là góc giữa và thì
;
Câu 38: Chọn A Phương trình trục và lần lượt là và
Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và trục Ox:
Câu 39: Chọn A.
là trọng tâm của tam giác nên ta có hệ sau:
Do đó phương trình mặt phẳng là
Câu 40: Chọn D
Câu 41: Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi là biến cố: “ Chọn ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, mà tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn”
Do đó xác suất cần tìm là
Câu 42: Chọn B Hàm số y f 2 x2 có y'2 ' 2x f x2
Trang 6
2 2
2 2
0
1 1
1
x x
x x
x
x x
Do đó hàm số đồng biến trên 0;1
Câu 43: Chọn D Tacó:
Câu 44: Chọn D
S
D A
M H
Gọi là giao điểm của và , là tâm hình vuông
Dựng vuông góc với tại Ta có
Câu 45: Chọn C Ta có
Do đó
Trang 7Mặt khác nên
Gọi là hai nghiệm phân biệt của Áp dụng định lí Viet ta có
Mà theo giả thiết
Suy ra
Từ giả thiết suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
Mà thuộc đồ thị hàm số nên
Từ (1) và (2) suy ra:
Ta thấy
Bảng xét dấu của :
Trang 8Vậy hàm số đã cho có điểm cực tiểu.
Câu 47: Chọn D.
Gọi Từ điều kiện suy ra thuộc parabol
Gọi là tiếp tuyến của mà song song với
Gọi là tiếp điểm mà tại đó tiếp tuyến Ta có
Câu 48: Chọn C Ta có:
Xét hàm số là hàm số đồng biến trên
Ta có:
Với thì không chia hết cho nên trường hợp này loại
Trang 9Với thì nên chia hết cho 3.
Với mỗi giá trị nguyên của thì ta tìm được một và chỉ một giá trị nguyên tương ứng Vậy có cặp nguyên thỏa mãn bài toán
Do đó thể tích của nhỏ nhất khi và chỉ khi
Câu 50: Chọn A Do
Hàm luôn dương
Mặt khác:
Do đó:
Xét hàm
D'
C'
C A
B'
Trang 10Do đó
- HẾT