Tuyển chọn đề thi 2022

Trang 1 TUYỂN CHỌN 12 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 HÀ NỘI 2022 1 TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG Câu 1 (2,0 điểm) Cho 5 3 x A x    và 4 2 13 93 3 x x x B xx x        với 0; 9x x  a) Tính giá trị của biể[.]

Trang: 1.

TUYỂN CHỌN 12 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 HÀ NỘI 2022

1 TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG

Câu 1 (2,0 điểm) Cho 5

3

x A x





 và

9

B

x



a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

b) Chứng minh 25

9

x B x







c) Đặt P B

A

 Tìm x để 1

3

P 

Câu 2 (2,5 điểm)

1) Để hoàn thành một công việc theo dự định thì cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất định Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc hoàn thành sớm hai ngày Nếu bớt đi 10

công nhân thì phải mất thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc Hỏi theo dự định thì cần bao nhiêu công nhân?

2) Một chiếc vòng có dạng 1 đường tròn được uốn từ một đoạn hợp kim dài 20cm (phần chỗ nối không đáng kể) Tính (theo cm) đường kính của đường tròn đó (lấy  3,14)

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

1

1 2

1

y x

y x





 



 

 2) Cho phương trình 2

x mx m  với m là tham số a) Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

b) Gọi x , 1 x là 2 nghiệm phân biệt ở trên Tìm m để 2 x125x21

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho ABC có ba góc nhọn và ABAC Đường tròn  O đường kính BC cắt cạnh AB và

AC lần lượt tại F và E Gọi H là giao điểm của BE và CF

a) Chứng minh bốn điểm A , E , H , F cùng thuộc một đường tròn

b) Kéo dài AH cắt BC tại K Chứng minh BH BE BK BC

c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn  O với M và N là các tiếp điểm

Chứng minh đường tròn ngoại tiếp EFK đi qua điểm O và ba điểm M , H , N thẳng hàng

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho , ,a b c 0 và 2 2 2

1

a b c  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

2 TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN

Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức 1

1

x A x





 và

1

1

B

x

  



với x0;x 1

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 9

4

x 

b) Rút gọn B

c) Với x  , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức PA B

Bài II (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Bác An đến siêu thị mua một cái quạt hơi nước và một bộ nồi với tổng số tiền theo niêm yết là

8 500 000 đồng Tuy nhiên, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá bán của quạt hơi nước và bộ nồi đã lần lượt giảm bớt 10% và 20% so với giá niêm yết Do đó, bác An đã trả

ít hơn 1 250 000 đồng khi mua hai sản phẩm trên Hỏi giá của cái quạt hơi nước và bộ nồi là bao nhiêu?

Bài III (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình: 2 1 5 8







2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol ( ) :P y x2và đường thẳng

( ) :d y 3mx3m  (với m là tham số) 1

a) Chứng minh rằng ( )P và ( ) d luôn có điểm chung với mọi giá trị của tham số m

b) Tìm các giá trị nguyên của m để ( ) d cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt nằm khác phía đối với

trục tung, có hoành độ x1, x2thỏa mãn điều kiện 2 x1  1 5x2

Bài IV ( 3,0 điểm)

Cho ABCnhọn nội tiếp đường tròn O R;  Đường cao AD ; BE cắt nhau tại H Kéo dài BE

cắt đường tròn O R;  tại F

a) Chứng minh: tứ giác BDEA là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh: AC là phân giác của HAF, từ đó chứng minh: AHF cân

c) Kẻ tia Et là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp CDE tại điểm E , M là giao điểm của

Et và AB Chứng minh: M là trung điểm của AB

Bài V ( 0,5 điểm) Cho 1

4

xy

 









Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1

P

x y





 

3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN PHÚ XUYÊN

Câu 4 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 15

3







x M

x ;

: 9



N

x

x x x0;x1;x9

1) Tính giá trị của M khi x81

2) Rút gọn biểu thức N

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: PM N

Câu 5 (2,5 điểm)

Trang: 3.

1 Một ôtô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ điểm A đi đến địa điểm B đường dài 180 km

, do vận tốc của ô tô khách lớn hơn ô tô tải 10 km/h nên ô tô khách đến B trước ô tô tải 36

phút Tính vận tốc của mỗi ô tô

2 Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 2 m, diện tích đáy là 4,5m2 Hỏi bể nước đó đựng đầy được bao nhiêu 3

m nước ? (Bỏ qua bề dày của bể nước)

Câu 6 (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

3 2 1

1 2 1









y x y x

2) Cho các hàm số: 2 



3

y x m d ( x là biến số, m là tham số cho trước)

a Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của m , đường thẳng  d luôn cắt parabol  P tại 2 điểm phân biệt

b Gọi y1 và y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng  d và parabol  P Tìm m để có

đẳng thức: y1y2 11

Câu 7 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R và tiếp tuyến Ax nằm cùng phía với nửa đường tròn đối với AB Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (

C là tiếp điểm) AC cắt OM tại E , MB cắt nửa đường tròn  O tại D ( D khác B )

a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Gọi giao điểm của BC và Ax là N Chứng minh ADE#BNM

c) Vẽ CH vuông góc với AB ( HAB ) Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH

Câu 8 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Px2x y  x y y1

4 TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ

Bài I ( 2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 3

x A x





 và

4 2

x B



  với x0;x4;x9

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 25

2) Chứng minh: 3

2

x B x







3) Với x là số tự nhiên thỏa mãn x 3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P B

A



Bài II ( 2,5 điểm)

1)Một nhóm công nhân dự định làm 350 sản phẩm Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng định mức đề ra,

những ngày còn lại họ đã làm vượt định mức đề ra mỗi ngày 5 sản phẩm, nên đã hoàn thành công việc

sớm hơn 1 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm công nhân cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm

2) Một quả bóng đá tiêu chuẩn sử dụng tại các giải thi đấu chuyên nghiệp có đường kính 22 cm Khi quả bóng được bơm căng đúng tiêu chuẩn thì thể tích của quả bóng là bao nhiêu?

Bài III ( 1,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau

2

1 4 1

y

x y

y

x y



 





 



2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol   2

P : yx và đường thẳng d : ymx4 a) Chứng minh với mọi giá trị của m ,  d luôn cắt  P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x , x1 2

b) Tìm tất cả các giá trị của m để : 2

x mx 6m 5

Bài IV.( 3,5 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD, BE,

CF cắt nhau tại H Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn (O; R) tại Q và K

1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn

2) Chứng minh KQ // EF

3) Gọi I là trung điểm BC, chứng minh I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

4) Cho BC cố định, tìm vị trí của A để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất

Bài V (0,5 điểm) Cho x, y là hai số dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 2  2

S



5 TRƯỜNG THCS CÁT LINH

Bài 1(2,0 điểm) Cho hai biểu thức 3

12

x

A   và 3 15

B



  với x 0;x 2 5

1) Tính giá trị biểu thức A khi x 9

2) Rút gọn biểu thức B

3) Đặt B

C A

 Tìm giá trị của x để biểu thức C có giá trị bằng 2

Bài 2 (2,5 điểm)

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 2 giờ làm xong Nếu hai người làm riêng thì thời gian người thứ hai làm xong việc đó nhiều hơn thời gian người thứ nhất làm là 3 giờ Hỏi mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mới xong công việc trên?

2) Một hộp sữa Ông Thọ có chiều cao 14 cmvà đáy là hình tròn có đường kính10 cm Tính thể tích hộp sữa (lấy  3,14)

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình 2

x  xm  (1) với m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m 0

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 1 2

4

x x

x  x 

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn   O và dây BC không đi qua O Điểm A di động trên cung lớn

BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn, kẻ AH vuông góc với BC tại H Gọi I và K lần lượt

là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn   O Gọi M N, theo thứ

tự là trung điểm của AI và AK

1) Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp

2) Chứng minh  AHK ABC

Trang: 5.

3) Chứng minh AH  AI AK và khi AH AMAN thì ba điểm A H O, , thẳng hàng

Bài 5 (0,5 điểm) Cho ba số a b c , , là các số thực dương Chứng minh rằng:

a b b c c a

a b c

ab bc ca

6 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ + THÁI THỊNH + LÁNG HẠ + LÁNG THƯỢNG

Bài I Cho hai biểu thức

2

x A

x



4

x x B

x





1) Tính giá trị của A khi x  49

2

x B x





 3) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P  A.B có giá trị âm

Bài II 1) Khôi đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4 km Khi đi từ trường về nhà,

vẫn trên con đường đó, Khôi đạp xe với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là

2 km/h Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của Khôi là 44 phút Tính vận tốc đạp xe trung bình của Khôi lúc đi từ nhà đến trường

(cm2) Tính chiều cao của khúc gỗ hình trụ







a) Chứng minh với mọi m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x ,x1 2

b) Tìm m để x12   4 mx2

Bài IV Từ điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn

(O) (A,B là các tiếp điểm) Một đường thẳng d thay đổi đi qua M, cắt đường tròn (O) tại hai điểm

N, P sao cho MN < MP Gọi K là trung điểm của NP

a) Chứng minh năm điểm A, M, B, O, K cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB

c) Tia BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị lớn nhất

Bài V Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a    b c 3

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức K  a 3  bc  b 3  ca  c 3  ba

7 TRƯỜNG THCS CHUYÊN AMSTERDAM

Bài 1 (2 điểm) Cho hai biểu thức: A x 7

x



4

2 2

B

x



1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9

2) Chứng minh

2

x B

x



 3) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức PA B có giá trị nguyên

Bài 2: (2,5 điểm)

1) Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 180 tấn hàng để ủng hộ đồng bào các tỉnh

khó khăn để chống dịch Covid Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm 3 xe nữa cùng loại Nhờ vậy, so với ban đầu, mỗi xe chở ít hơn 2 tấn Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe? Biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau

2) Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với đường kính đáy 60cm, chiều cao là 1 m Hỏi bồn

nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nươc? (Bỏ qua chiều dày của vỏ thùng và lấy  3,14

Bài 3 (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2

1

1 2









y x

y x y

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  P :yx và đường thẳng 2

:  2 1  

d y m x m m

a) Chứng minh rằng đường thẳng  d luôn cắt  P tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x x 1, 2 b) Giả sử x1x Tìm tất cả các giá trị của 2 m để x12x2 1 0

Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB  AC nội tiếp đường tròn  O Các đường cao AD BE cắt ,

nhau tại H F là chân đường cao hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của  O Gọi K là trực tâm ,

BEF

 đường thẳng CK cắt AF tại M

a) Chứng minh các điểm , , , ,A F B D E cùng thuộc 1 đường tròn

b) Chứng minh AM AF

AC  EC và

ABF CBE

c) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM Chứng minh BA là phân giác góc MBC và , ,N K E

thẳng hàng

Bài 5: (0,5 điểm) Với các số thực , ,a b c thỏa mãn ab bc ca abc   4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a b c

8 TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

Bài 1 (3 điểm) Cho các biểu thức:

1

x A

x





 và

4

B

x





  với x 0;x 4

a Tính giá trị của biểu thức A khi x 9

b Rút gọn biểu thức B

c Đặt PA B Tìm các giá trị của x để P có giá trị nguyên dương

Bài 2 (3,0 điểm)

Trang: 7.

1 Giải hệ phương trình sau:

4

6

x

x y x

x y









2 Cho hàm số y2x  và y3 ax có đồ thị lần lượt là các đường thẳng b d d 1, 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số y2x 3

b) Xác định a, b để hai đường thẳng d d song song với nhau và 1, 2 d d lần lượt tạo với các trục 1, 2 tọa độ Ox, Oy hai tam giác có tỷ số diện tích bằng 4

Bài 3 (0,5 điểm) Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng

cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 65 (tức là đảm bảo thang không

bị đổ khi sử dụng) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn O R; và dây cung BC không đi qua tâm Hai tiếp tuyến của O R;  tại B

và C cắt nhau ở A Kẻ đường kính CD , BH vuông góc với CD tại H

a Chứng minh 4 điểm , , , A B O C cùng thuộc đường tròn

b Chứng minh: OA BD và // BD2 DH DC

c Gọi I là giao điểm của BH và AD M là giao điểm của ; BC và OA Chứng minh IM//CD

Bài 5 (0,5 điểm) Cho , ,a b c là các số dương thoả mãn điều kiện a b c  1 Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức: P a2ab b 2 b2bc c 2  c2ca a 2

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG

Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:

25







x A

1 Tính giá trị của biểu thức A khi x81

2 Chứng minh 1

3





B x

3 Đặt PA.B Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên lớn nhất?

Bài II (2,5 điểm)

1) Một mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi là 124m Người ta mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m Do đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m2 Hỏi mảnh vườn ban đầu có diện tích là bao nhiêu?

Bài III (2,0 điểm) Cho phương trình 2

x x m (mlà tham số) 1) Giải phương trình với m3

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2 sao cho x x1 2x1 x22

Bài IV (3,5 điểm). Cho đường tròn O; R và dây BC cố định không đi qua tâm O Gọi A là điểm

chính giữa cung nhỏ BC ,OA cắt BC tại I , lấy điểm E thuộc cung lớn BC Nối AE cắt BC tại

D Kẻ CH vuông góc với AE tại H ,CH cắt BE tại M a) Chứng minh 4 điểm A,I ,H ,C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh ABD đồng dạng với AEB , từ đó suy ra AB AE.AD

c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp BDE tiếp xúc với AB Tìm vị trí của điểm E để diện tích

MAC lớn nhất

Bài V (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a b c  1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của biểu thức P b c  c a  a b

9 THCS ACSIMET

Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức 2

1

x A x





 và

4

x B

x



  với x0;x 4

a) Tính giá trị của biểu thức A tại x 25 b) Chứng minh 3

2

B x



 c) Tìm số dương x để biểu thức PA B nhận giá trị nguyên

Bài II (2,5 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất của nhà máy theo kế hoạch phải làm 1800 bộ kit test COVID-19 Nhưng tổ I đã làm vượt mức 25% kế hoạch và tổ II làm vượt mức 30% kế hoạch, vì vậy hai tổ đã làm được 2300 bộ kit

test COVID-19 Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm bao nhiêu bộ bộ kit test COVID-19?

2) Một bể bơi có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50m, chiều rộng 24m và chiều cao

2,5m Người ta bơm nước vào bể sao cho mặt nước cách mép bể 0,8m Tính thể tích nước có trong bể?

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:  

 

7

2









2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d : 1 ym1x2 và đường thẳng  d2 :

y mx Tìm m để  d cắt 1  d2 tại một điểm nằm trên đường thẳng yx

Bài IV (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn  O Các tiếp tuyến tại A và B của

đường tròn  O cắt nhau tại M

1) Chứng minh bốn điểm M B O A cùng thuộc một đường tròn và OA, , , BC

2) MC cắt đường tròn  O tại D DC và tia BD cắt MA tại N Chứng minh:

2

NA ND NB và N là trung điểm của AM

3) Kẻ đường kính AK của đường tròn  O , DK cắt BC tại E Tính EC

BC

Trang: 9.

Bài V (0,5 điểm). Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn x y x y 2xy x( y) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 23 2 2 2

K x y

9 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A = 2 x x 9 x

9 x

x 3







x 5 x

 với x0; x9

1) Tính giá trị biểu thức B khi x = 4

25 2) Rút gọn A

3) Đặt P = A.B Tìm giá trị nhỏ nhất của P với x là số tự nhiên

Bài II (2,5 điểm)

1) Lúc 7 giờ sáng, một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngay lập tức ngược dòng từ B trở về

A, ca nô về đến A lúc 13 giờ 15 phút chiều cùng ngày Biết vận tốc dòng nước là 3km/h và khoảng cách giữa hai bến A, B là 45km Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng

2) Một lon sữa đặc có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng 3,5cm và chiều cao 7,8cm

Tính thể tích sữa chứa trong lon (bỏ qua bề dày vật liệu, lấy ≃ 3,14)

Bài III (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau:

5√ + 1 − 24

+1 = 8

3√ + 1 + 22

+1 = 7 2) Cho phương trình 2− 2(2 + 1) + 4 2+ 4 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi

b) Gọi 1; 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm để | 1− 2|= 1+ 2

Bài IV (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với (O) (A là tiếp điểm, MB < MC, B và A nằm cùng một phía đối với MO) Kẻ đường kính AD của (O), MO cắt CD tại E Gọi H là hình chiếu của A trên MO

1) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh: ∆ đồng dạng với ∆ và MB.MC = MH.MO

3) Chứng minh = và AE // BD

Bài V (0,5 điểm)

Cho ba số thực dương a,b,c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 

P

10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức 2 2 4

4

A

x



2

x B

x





 với x0;x4

1 Tính giá trị của biểu thức B khi x 196

2 Rút gọn biểu thức A

3 Xét biểu thức PA B: So sánh P và P

Bài 2 (2,5 điểm)

1) Một lớp học có 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ Trong mỗi buổi hoạt động ngoại khóa,

cô giáo đưa cả lớp 365 000 đồng để mỗi bạn nam mua một lon CocaCola giá 10 000 đồng/ lon, mỗi bạn nữ mua một bánh phô mai giá 8 000 đồng/ cái và được căng tin trả lại 3 000 đồng Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?

2) Một chiếc máy bay bay lên Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 25 Sau 5 phút máy bay đạt được độ cao là 10565m Hỏi vận tốc trung bình của máy bay là bao nhiêu km/h?

Bài 3 (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

1

y 2

2

2 y 2







 2) Cho parabol   2

P : yx và đường thẳng  d : y2mx 3

a) Chứng minh  d luôn cắt  P tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Gọi x ,x 1 2 là hoành độ giao điểm của  d và  P Tìm m để x 1 3 x 2 6

Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn  O Ba đường cao AD BE CF , ,

của tam giác ABC cắt nhau tại H

1) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp

2) Chứng minh DH là tia phân giác của FDE

3) Kẻ đường kính AQ Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh H M Q thẳng hàng và M , ,

thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

Bài 5 (0,5 điểm) Cho x , y  thỏa mãn 0 x  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu y 6 P 3x 2y 6 8

x y

11 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ

Bài I (2,0 điểm) Với x > 0, cho hai biểu thức x 2 x

A

x



 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4

2) Chứng minh B x 2

x 1







3) Tìm số nguyên x nhỏ nhất để A 7

B 4

Bài II (2,5 điểm)

1) Tháng thứ nhất hai đội sản xuất làm được 1100 sản phẩm Sang tháng thứ hai, đội I làm vượt mức 15% và đội II làm vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm được 1295 sản phẩm Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi đội làm bao nhiêu sản phẩm?