TUYỂN tập đề THI THỬ HAY của các sở GD 2022 FULL GIẢI

Thể tích của khối chóp đã cho bằng Câu 7.. Diện tích 8 xung quanh của hình trụ đã cho bằng Câu 9... Cắt  N bởi một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng a ta được thiế

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ HAY TỪ CÁC SGD 2022

Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 2 3;  và

 2 5

f , f 3  3 Tích phân  

3 2

Câu 3 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 4 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;1 B 2;  C 0; 2 D 1;5

TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ HAY 2022

ĐỀ THI THỬ CÁC SỞ GD HAY

BỘ ĐỀ THI THỬ SGD

Câu 5 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 4x, trục

hoành và hai đường thẳng x 0, x 3 bằng

A

3 3 0

4 d

3 3 0

3 3 0

4 d

x  x x

Câu 6 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao

bằng 3 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 7 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình trụ có bán kính đáy r 2, đường sinh l  Diện tích 8

xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 9 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình f x    1 là





 là đường thẳng có phương trình

Câu 12 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Giá trị của

1 3

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Câu 22 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình nón có bán kính đáy r  5, chiều cao h  Thể tích 6

của khối nón đã cho bằng

A  1; 2;3 B 1; 2;3 C 1; 2;3 D 1; 2; 3

Câu 26 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của

điểm M  2;3;5 trên mặt phẳng Oxylà điểm

Câu 28 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập E 1; 2; 3; 4; ; 25 Xác

suất để chọn được hai

Câu 36 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2,một

mặt bên có diện tích bằng 4 2 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2 f x  1 2 x1 3 là:

Câu 42 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông cạnh

a, góc giữa AC và mặt phẳng A CD  bằng 30 Gọi M là điểm sao cho 1

3

A M  A B

 

Thể tích khối tứ diện A CDM bằng

a

3

33

a

Câu 43 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình nón  N có chiều cao bằng 2a Cắt  N bởi một mặt

phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng a ta được thiết diện bằng

Câu 45 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 3 Cắt hình trụ bởi một mặt

phẳng song song với trục, cách trục một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f4 2 x m6 có đúng 3

điểm cực tiểu tổng các phần tử của S bằng

ĐỀ THI THỬ CÁC SỞ GD

2022

HƯỚNG DẤN GIẢI

ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 2 NĂM 2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

Bài thi: TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 2 3;  và

 2 5

f , f 3  3 Tích phân  

3 2

Câu 3 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải

Chọn D

Dấu của đạo hàm thay đổi khi qua x 1 và x 2 Suy ra hàm số có hai điểm cực trị

Câu 4 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 4x, trục

hoành và hai đường thẳng x 0, x 3 bằng

A

3 3 0

4 d

3 3 0

3 3 0

4 d

Câu 6 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao

bằng 3 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 7 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình trụ có bán kính đáy r 2, đường sinh l 8 Diện tích

xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng S xq 2 rh2 rl32

Câu 8 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Nghiệm của phương trình log2x3log2x13 là

Số nghiệm của phương trình f x    1 là

Từ bảng biến thiên phương trình có 3 nghiệm

Câu 10 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Đạo hàm của hàm số y 2022x là





 là đường thẳng có phương trình

Câu 16 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Lời giải

Chọn D

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 3

Câu 17 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng là đường cong như

hình vẽ

A y x42x2 1 B y x33x2 1 C y x43x2 1 D yx43x2 1

Lời giải

Chọn C

Nhận xét: Đồ thị như trong hình vẽ trên là đồ thị hàm số bậc 4 nên loại đáp án B

Hàm số có 3 điểm cực trị nên a b 0 nên loại đáp án D

Đồ thị hàm số đi qua điểm M1;3 nên loại đáp án A

Câu 18 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng 15 Thể tích của khối

Câu 22 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình nón có bán kính đáy r  5, chiều cao h 6 Thể tích

của khối nón đã cho bằng

Lời giải

Chọn A

Thể tích khối nón được tính theo công thức  2

Ta có  f x dx   e xsinx dx e dx x sinxdxe xcosxC

Câu 24 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x29x16 trên đoạn

Câu 26 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của

điểm M  2;3;5 trên mặt phẳng Oxylà điểm

Đạo hàm

 2

11

m y

Câu 28 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập E 1; 2; 3; 4; ; 25 Xác

suất để chọn được hai

Ta có AC là hình chiếu vuông góc của AC lên mặt phẳng ' ABCD suy 

Điều kiện x 0, Đặt tlogx

Khi đó phương trình đã cho trở thành 2

Vậy tập nghiệm bất phương trình là 2; 4

Câu 31 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Giả sử A B, là hai điểm phân biệt trên đồ thị hàm số

Do A a ; log35a 3  là trung điểm của OB nên B2 ; 2 loga 35a3 

Câu 33 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình cầu có bán kính a 2 Diện tích xung quanh của mặt cầu

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P đi qua ba điểm A B C, , cùng phương với AB AC; 

Gọi I là trung điểm của CD, kẻ OH SI d O SCD ,  OH

Câu 36 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2 ,một

mặt bên có diện tích bằng 4 2 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

ABC

Câu 38 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2 f x  1 2 x1 3 là:

Câu 39 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để

Từ đồ thị ta thấy hàm số f x đồng biến trên   3;  

Đồ thị f x  2 có được khi ta tịnh tiến đồ thị f x qua trái hai đơn vị nên hàm số   f x  2

Câu 42 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông cạnh

a, góc giữa AC và mặt phẳng A CD  bằng 30 Gọi M là điểm sao cho 1

3

A M  A B

 

Thể tích khối tứ diện A CDM bằng

a

3

33

Câu 43 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình nón  N có chiều cao bằng 2a Cắt  N bởi một mặt

phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng a ta được thiết diện bằng

Vậy

2

2 43

J  t t dt

3 2

1

13

0 0

Câu 45 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 3 Cắt hình trụ bởi một mặt

phẳng song song với trục, cách trục một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông

Thể tích khối trụ đó bằng

A. 2a3 2 B. 4a3 2 C.6a3 2 D.3a3 2

Lời giải

Chọn C

Giả sử hình trụ đã cho có tâm hai đáy là O O ; giọi thiết diện là hình vuông, ' ABCD(như hình

vẽ) Gọi H là trung điểm của AB

( ) : xy4 theo giao tuyến là đường tròn ( )0 C Điểm M thuộc ( ) C sao cho khoàng cách

Gọi H là hình chiếu của I lên   H  3; 1; 5

Gọi H là hình chiếu của A lên1    H16; 10;1 .HH 1 9; 9;6 

Gọi r là bán kính đường tròn ( ) C thì r R2IH2  22

Đặt AMngắn nhất khi H M1 ngắn nhất khi H M H1, , thẳng hàng và M nằm giữa H H1

Do đó y   là nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình đã cho x 1

Do đó yêu cầu bài toán tương đương f  x 30

Vậy có 6 giá trị x nguyên

Câu 49 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số bậc bốn y f x( ) có đạo hàm liên tục trên , hàm số

( )

y f x có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f4 2 x m6 có đúng 3

điểm cực tiểu tổng các phần tử của S bằng

Vậy hàm số g x  có đúng 3 điểm cực tiểu khi hàm số g x  có đúng 5 điểm cực trị

Số điểm cực trị của hàm số g x  bằng số điểm cực trị của hàm số y fx m6

Số điểm cực trị của hàm số y fx m6 bằng 2 lần số điểm cực trị dương của hàm số

h x  f xm cộng với 1

Vậy hàm số g x  có đúng 5 điểm cực trị  hàm số h x  có đúng 2 điểm cực trị dương

Từ đồ thị của hàm số y f x( ) suy ra hàm số h x  đạt cực trị tại các điểm thỏa mãn:

Câu 50 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Xét các số thực dương x y, thỏa mãn

x

x x y x

x y

Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (Sở HT - L8 - LVH) Phần thực của số phức z6i i 2 bằng

Câu 2 (Sở HT - L8 - LVH) Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y   x4 4 x2 1 B y  x4 2 x2 1 C y  x4 4 x2 1. D y  x4 2 x2 1

Câu 3 (Sở HT - L8 - LVH) Nếu  

2022 1

x 3

f x d 

2022 1

x 4

g x d 

2022 1

2f x g x 1 dx

bằng

Câu 4 (Sở HT - L8 - LVH) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

5

x y x



 là đường thẳng có phương trình

Câu 5 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

x22y12z329 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S là



Câu 9 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian Oxyz cho điểm (1; 2; 2), A và điểm (3; 1; 4)B  Tọa độ

trung điểm của đoạn thẳng AB là

3f x dx 3

1 0

Câu 15 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,   : 3x2y20220 véc tơ

nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  

Câu 17 (Sở HT - L8 - LVH) Nghiệm của phương trình log (5 )7 x 3 là:

Câu 20 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua

điểm A1; 0; 2  và vuông góc với mặt phẳng  P : x 2y5z 3 0 Phương trình của d là

A

12

Câu 21 (Sở HT - L8 - LVH) Cho số phức z2 1i i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là

điểm biểu diễn của số phức z

A P2; 2 B. Q  2; 2 C M2; 2i  D N2; 2i

Câu 22 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2    2 

f x  x  x  x Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 30 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng nhau

Góc giữa đường thẳng ABvà mặt phẳngABC bằng

Câu 31 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian Ox ,yz cho hai điểm A(1;3;2)và B(1;1;4) Mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

C y2z  1 0 D x2y   3z 2 0

Câu 36 (Sở HT - L8 - LVH) Cho ,a b là các số dương thỏa mãn 5log3a7 log3b Khẳng định 2

nào sau đây là đúng ?

A 5a7b 2 B a b 5 7 2 C a b 5 7 9 D 5a7b 9

Câu 37 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với đáy và SAa 3 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng

A Vô số B 6 C 5 D 7

Câu 40 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f f x      1 là:

Câu 41 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hàm số y f x  xác định trên 1

\2

Câu 42 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, mặt phẳng

(SAB vuông góc với mặt phẳng () SBC , góc giữa hai mặt phẳng () SAC và () SBC bằng ) 60 , 0

z  m z m  m ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của tham số m để

phương trình có nghiệm z0 thoả mãn 2   2

hàm số g x  f x  f x  f x có hai giá trị cực trị là e202212 và e 12 Diện tích

hình phẳng giới hạn bởi các đường  

  12

f x y

g x



 và y 1 bằng

Câu 46 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian Oxyz viết phương trình chính tắc của đường thẳng d

nằm trong mặt phẳng  P :x y2z 5 0 cắt và vuông góc với đường thẳng

1:

Câu 47 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn O; 3 và O; 3 Biết

rằng tồn tại dây cung AB thuộc đường tròn  O sao cho O AB là tam giác đều và mặt phẳng

O AB  hợp với mặt phẳng chứa đường tròn  O một góc 60 Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón có đỉnh O , đáy là hình tròn O; 3

Câu 48 (Sở HT - L8 - LVH) Cho a b, là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 Biết rằng với mỗi giá trị

của b luôn có ít nhất 1000 giá trị của a thỏa mãn  2 

1

2a b  2b a loga b4b1 Số giá trị

b là

Câu 49 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 0; 0; 3  và B 2; 3; 5    Gọi

 P là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu

  S1 : x12y12z32 25 với   2 2 2

S y z  x y  M , N là hai điểm thuộc  P sao cho MN  Giá trị nhỏ nhất của AM1 BNlà

Câu 50 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2

( 5)( 4),

y f x  x x  xR Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 100;100 để hàm sốyg x( ) fx33x m

có ít nhất 3 điểm cực trị?

ĐỀ THI THỬ CÁC SỞ GD

2022

HƯỚNG DẤN GIẢI

ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 7 NĂM 2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

Bài thi: TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 2 (Sở HT - L8 - LVH) Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y   x4 4 x2 1 B y  x4 2 x2 1 C y  x4 4 x2 1. D y  x4 2 x2 1

Câu 3 (Sở HT - L8 - LVH) Nếu  

2022 1

x 3

f x d 

2022 1

x 4

g x d 

2022 1

2f x g x 1 dx

bằng

Câu 4 (Sở HT - L8 - LVH) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

5

x y x



 là đường thẳng có phương trình

Câu 5 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

x22y12z329 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S là

A.I2;1; 3 ;  R 3 B.I2;1; 3 ;  R9

C.I2; 1; 3 ;   R3 D.I2; 1; 3 ;   R9

Câu 6 (Sở HT - L8 - LVH) Tập nghiệm của bất phương trình log3x  là 2



Câu 9 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian Oxyz cho điểm (1; 2; 2), A và điểm (3; 1; 4)B  Tọa độ

trung điểm của đoạn thẳng AB là

3f x dx 3

1 0

Câu 15 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,   : 3x2y20220 véc tơ

nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  

Câu 20 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua

điểm A1; 0; 2  và vuông góc với mặt phẳng  P : x 2y5z 3 0 Phương trình của d là

A

12

Câu 21 (Sở HT - L8 - LVH) Cho số phức z2 1i i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là

điểm biểu diễn của số phức z

A P2; 2 B. Q  2; 2 C M2; 2i  D N2; 2i

Câu 22 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x21 3  x 2 42x Số

điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 30 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng nhau

Góc giữa đường thẳng ABvà mặt phẳngA B C  bằng

A 30 B 90 C 60 D.45

Câu 31 (Sở HT - L8 - LVH) Trong không gian Ox ,yz cho hai điểm A(1;3;2)và B(1;1;4) Mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Câu 36 (Sở HT - L8 - LVH) Cho a b , là các số dương thỏa mãn 5 log3a7 log3b Khẳng định 2

nào sau đây là đúng ?

A 5a 7b 2 B a b 5 7 2 C a b 5 7 9 D 5a 7b 9

Câu 37 (Sở HT - L8 - LVH) Cho hình chóp S A B C D. có đáy AB C D là hình vuông cạnh a, cạnh bên

S A vuông góc với đáy và SAa 3 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng