Bài Tập 1.Docx

Bài 1 a/ Chứng tỏ V=A h là đúng Với V là thể tích hình khối A là diện tích của mặt đáy của hình khối h là chiều cao của hình khối V có thứ nguyên là [L3] A có thứ nguyên là [L2] h có thứ nguyên là [L][.]

Bài 1 :

a/ Chứng tỏ V=A.h là đúng:

Với : V là thể tích hình khối

A là diện tích của mặt đáy của hình khối

h là chiều cao của hình khối

V có thứ nguyên là [L3]

A có thứ nguyên là [L2]

h có thứ nguyên là [L]

Mà A.h = [L2].[L] = [L3]

Suy ra : V=A.h

b/ Chứng minh thể tích của hình trụ và hình hộp chữ nhật cũng có công thức V=A.h:

- Công thức tính thể tích hình trụ: V= πR2.h

Với: R là bán kính hình tròn, mặt đáy hình trụ

h là chiều cao hình trụ

Mà : Diện tích của hình tròn mặt đáy hình trụ A= πR2

Suy ra : V=A.h

- Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật : V=a.b.h

Với : a là chiều rộng hình chữ nhật, mặt đáy hình hộp

b là chiều dài hình chữ nhật, mặt đáy hình hộp

h là chiều cao hình hộp

Mà : Diện tích hình chữ nhật, mặt đáy hình hộp A=a.b

Suy ra : V=A.h

Bài 2 :

Chứng tỏ : T=2π√L

g là đúng : Với : T là chu kỳ con lắc đơn

L là chiều dài con lắc đơn

g là gia tốc trọng trường

T có thứ nguyên là [T]

2π không có thứ nguyên

L có thứ nguyên là [L]

g có thứ nguyên là [L/T2]

Mà : 2π√L

g=√ [L]

[ L/T2 ]=√[T¿¿2]=[T ]¿

Vậy : T=2π√L

g

Bài 3 :

a) 78.9 ± 0.2 có 3 chữ số có nghĩa

b) 3.788  109 có 4 chữ số có nghĩa

c) 2.46 10-6 có 3 chữ số có nghĩa

d) 0.0032= 3.2 x 10-3 có 2 chữ số có nghĩa

Bài 4 :

Bán kính hình tròn là 10.5 và độ không chắc chắn của bán kính

là 0.2 m

Diện tích A = pi x R2 = 3.14 x 10.52 = 346.185 m2

Độ không chắc chắn của diện tích là A = 3.14 x 0.22= 0.126

m2

Vậy diện tích vòng tròn là 346.185 ± 0.126 m2

Chu vi U =2 x pi x R = 2 x 3.14 x 10.5 = 65.94 m

Độ không chắc chắn của chu vi là U* = 2 x 3.14 x 0.2 =1.26 m Vậy chu vi vòng tròn là 65.94 ± 1.26 m

Bài 5

a/ (2.437 x 104)(6.5211 x 109)/(5.37 x 104) = 2.959 x 109 = 2.96

x 109

b/ (3.14159 x 102)(27.01 x 104)/(1 234 x 106) = 6.8764 x 10-2 = 6.876 x 10-2

Bài 6

Tóc phát triển với tỉ lệ 321 inchmỗi ngày

Ta có : 1 ngày = 86400 giây (s)

 Tóc phát triển với tỉ lệ 1∈32×86400 s¿ ¿ = 3,62 ×10−7 in/s

Mặt khác : 1 inch = 25,4×10−3m

 Tóc phát triển với tỉ lệ 25,4×10−3× 3,62× 10−7 m/s = 9,20×10−9 m/s

1 m = 109nm

 Tóc phát triển với tỉ lệ 9,20 ×10−9× 109m/s=9,20nm/s

Bài 7

1 arce = 43560 ft2 => 25 arce-ft = 43560 ×25=1.089 000 ft3

Ta có: 1 m3=35,315 ft3

 1.089.000 ft3=3,0837 ×104m3

Vậy thể tích của hồ chứa 25 arce-feet nước là 3,0837×104m3