Bt httt nhóm1

a Tính độ dịch tần b Tính băng thông c Nếu sử dụng kỹ thuật thu trực tiếp, xác định tần số của các bộ lọc BPF d Nếu sử dụng kỹ thuật thu coherent, xác định tần số cắt của lọc thấp qua Bà

Nhóm 1

Danh sách nhóm:

1

BÀI TẬP ĐIỀU CHẾ SỐ

Bài 1: Cho chuỗi bit : 10110000 Tốc độ bit 200Kbps Sóng mang 2MHz

a) Vẽ tín hiệu điều biến OOK

b) Tính băng thông của hệ thống

Bài giải:

a)

b)

Điều biến OOK: M=2 => n = log2 2 = 1

Băng thông của hệ thống:

B = (1+r) Rbaud = (1 + r)R bit n = (1+1)*200 = 400 kHz

Bài 2: Cho hệ thống FSK, có tần số cho bit 1 là 1500Hz và tần số bit 0 là 1200Hz Tốc độ bit là 100bps, r=1

a) Tính độ dịch tần

b) Tính băng thông

c) Nếu sử dụng kỹ thuật thu trực tiếp, xác định tần số của các bộ lọc BPF

d) Nếu sử dụng kỹ thuật thu coherent, xác định tần số cắt của lọc thấp qua

Bài giải:

2

Bit 0: f1 = 1200 Hz

Bit 1: f2 = 1500 Hz

a) Độ dịch tần:

Ta có: 2∆f = f2 – f1 = 1500 – 1200 = 300 Hz

=> ∆f = 300/2 = 150 Hz

b)

Điều biến FSK có: M = 2 => n= log2 2 = 1 do đó Rbit =Rbaud

B = 4∆f = (1+r) Rbaud + 2∆f

=> (1+r)Rbaud = 2∆f

Rbaud đạt giá trị cực đại khi r = 0 nên Rbaud = Rmax = 2∆f = 300 Hz

b)

Thu lại bit 0: BPF có fcarrier = 1200 Hz, BW =300 Hz hoặc f = 1050 Hz, f=1350 Hz Thu lại bit 1: BPF có fcarrier =1500 Hz, BW = 300 Hz, hoặc f = 1350 Hz, f =1650 Hz c) Băng thông ở dải gốc:

BSSB = (1+r) Rbaud2 = (1+1) 3002 = 300 Hz

=> Tần số cắt của lọc thấp qua: 300 Hz ≤ fcut≤ 2 fcarrier

Bài 3: Cho hệ thống dùng BPSK có tốc độ bit là 2Mbps Tần số sóng mang

200MHz, r = 1

a) Tính tốc độ baud

b) Thành phần tần số cơ bản cao nhất

c) Tính USF, LSF

d) Tính băng thông của hệ thống

e) Nếu dùng QPSK, 8PSK, 16-QAM, tính lại câu a, b, c, d và suy ra kết quả cho 8QAM, 16-PSK

Bài giải:

a) Tốc độ Baud: Rbaud = Rbit = 2Mbps

b) Tần số cơ bản cao nhất: fa = Rbaud /2 = 2/2 = 1 MHz

c) USF = fa + fc = 1 + 200 = 201 MHz

LSF = fc – fa = 200 – 1 = 199 Mhz

d) Băng thông của hệ thống:

BW = (1 + r) Rbaud = 2*Rbaud = 2*2 Mbps = 4 MHz

e) Tốc độ Baud trong các trường hợp

QPSK: Rbaud = Rbit / 2 = 2/2 = 1 Mbaud/s

8PSK: Rbaud = Rbit / 3 = 2/3 Mbaud/s

16-QAM: Rbaud = Rbit/4 = 2/4 = 1/2 Mbaud/s

Thành phần tần số cơ bản cao nhất trong các trường hợp:

QPSK: fa = Rbaud / 2 =1/2 MHz

8PSK: fa = Rbaud / 2 = 1/3 MHz

16-QAM: fa = Rbaud / 2 = 1/4 MHz

3

USF và LSF trong các trường hợp:

QPSK: LSF = 199.5 MHz, USF = 200.5 MHz

8PSK: LSF = 199.67 MHz, USF = 200.33 MHz

16-QAM: LSF = 199.75 MHz, USF = 200.25 MHz

Băng thông trong các trường hợp:

B = (1+r) Rbaud

QPSK: B = 2 MHz

8PSK: B = 4/3 MHz

16-QAM: B = 1 MHz

Từ đây ta suy ra kết quả cho :

16- PSK:

Tốc độ Baud: Rbaud = Rbit / 4 = 1/2 MBaud/s

Thành phần tần số cơ bản cao nhất: fa = Rbaud / 2 =1/4 MHz

USF và LSF: LSF = 199.75 MHz, USF = 200.25 MHz

Băng thông: B = 1 MHz

8QAM:

Tốc độ Baud: Rbaud = Rbit / 3 = 2/3 MBaud/s

Thành phần tần số cơ bản cao nhất: fa = Rbaud / 2 =1/3 MHz

USF và LSF: LSF = 199.67 MHz, USF = 200.33 MHz

Băng thông: B = 4/3 MHz

Bài 4: Cho tín hiệu tiếng nói có tần số cao nhất 3,4kHz, lượng tử hóa 8 bit/sample Chọn tần số lấy mẫu vừa thỏa định lý lấy mẫu Truyền bằng phương pháp QPSK, tần số sóng mang 900Mhz, r=1

a.Tính tốc độ baud

b.Tính băng thông của hệ thống

c Hệ thống truyền tiếng nói thường lấy mẫu ở tần số bao nhiêu? Tính lại các câu a,

b, c, d với tần số lấy mẫu này

Giải:

a Tần số lấy mẫu:

f = 2x3.4= 6.8 kHz

Tốc độ bit:

R bit=8xf= 8x6.8=54.4 kbps

Tốc độ baud:

R baud= R bit/n= R bit/2=54.4/2=27.2 Kbps

b Băng thông của hệ thống:

B=(1+r)R baud= (1+1)x27.2= 54.4 kbps

C Hệ thống tiếng nói thường lấy mẫu ở tần số f= 8khz

4

Tốc đọ bit: R bit= 8xf=8x8=64 kbps

Tốc độ baud: R baud= R bit

n = 64/x= 32 kbps

Băng thông của hệ thống: B =(1+r)R baud =(1+1)x32=64kbps

Bài 5: Cho hệ thống cho băng thông là 2MHz, dùng 8QAM Xác định tốc độ bit tối đa có thể truyền, r=1

Giải:

Vì 8QAM: n = 3 => R bit= R baudx3 (1)

B=(1+r)xR baud=2MHz(2)

R bit lớn nhất khi R baud lớn nhất mà R baudlớn nhất khi r=0

(2) => R baud max= 2MHz

=> R bit max= 2x3= 6MHz

Bài 6:

Chu kỳ bit T b=1/ R b=1/100

Chu kỳ sóng mang Tc=1/ fc=1/200

Vậy T B= 2T c 1 chu bit chứa 2 chu kỳ sóng mang fc

Vậy 2T b= 2T c chu bit chứa 4 chu kỳ sóng mang fc

5

BÀI TẬP MÃ HÓA NGUỒN

6

BÀI TẬP MÃ HÓA KÊNH VÀ MÃ

HÓA CHẬP

Bài 1 : Cho ma trận G như sau

G = [V1

V2

V3] = [110 100

011 010

a) Tính từ mã U, nếu dữ liệu truyền là 101

U = mG = [101][110100

011010

101001] = [011101]

b) Nếu dữ liệu nhận là r = 110100 Kiểm tra dữ liệu có sai không, nếu sai sửa lại cho đúng

r = [11010 0]

H = [I∨P T] = [100 101

010 110

S = r HT = [11 0100] [100

010 001 110 011

101] = [000]  e = [000000] (không lỗi) c) Nếu dữ liệu nhận là r = 110110 Kiếm tra dữ liệu có sai không, nếu sai sửa lại cho đúng

r = [110110] , tương tự S = [0 11]

->e = [00 00 10] -> u = r ⊕ e = [110100]

Bài 2 Cho chuỗi bit truyền M = 10010011, đa thức sinh G = 1001 Sử dụng mã CRC

n = 11 , k = 8 , n – k = 3

G = 1001 = 1 + 0.x1 + 0.x2 + 1.x3 = 1 + x3

M = 10010011 = 1 + x3 + x6 + x7

->x1m(x) = x3m(x) = x3(1 + x5 + x6 + x7 )

= x3 + x6 + x9 + x10

a) Tính từ mã sau mã hóa

9

x10 + x9 + x6 + x3

x10 + x7 x3 + 1

x9 + x7 + x6 + x3 x7 + x6 + x4 + 1

x9 + x6

x7 + x3

x7 + x4

x4 + x3

x4 + x

x4 + x

x3 + 1

x + 1

-> x10 + x9 + x6 + x3 = (x7 + x6 + x4 + 1)( x3 + 1) + (x+1)

q(x) g(x) P(x) U(x) = P(x) + x3m(x) = 1 + x + x3 + x6 + x9 + x10

->U = 11010010011

b) Giả sử dạng lỗi là : 00001010000 Chứng tỏ phương pháp này có thể phát hiện lỗi

e(x) = 00001010000

V(x) = U(x) + e(x) = 11011000011

11000011011

1001

0110

0000

1101

1001

10

1001

1001

0000

0000

0001

0000

0011

0000

011 # 0

->Có lỗi

Bài 3 Cho mã chập có cấu trúc (2,1,2) Tính từ mã truyền đối với dữ liệu là:

10101110

Mã hóa chập (2,1,2)

Đáp ứng xung của đường thứ nhất là (1,1,1)

->Đa thức sinh g(1)(D) = D2 + D + 1

Đáp ứng xung của đường thứ hai là (1,0,1)

->Đa thức sinh g(2)(D) = D2 +1

Chuỗi thông tin 10101110

->Trình bày đa thức m(D) = D7 + D5 + D3 + D2 + D

+) Ngõ ra của đường thứ nhất

C(1)(D) = m(D).g(1)(D) = (D7 + D5 + D3 + D2 + D)(D2 + D + 1)

= D9 + D8 + D6 + D3 + D ->Chuỗi bit ra đường thứ 1 = (1101001010) = C(1)

+)Ngõ ra của đường thứ hai

C(2)(D) = m(D).g(2)(D) = (D7 + D5 + D3 + D2 + D)(D2 + 1)

= D9 + D4 + D2 + D ->Chuỗi bit ra đường thứ 2 = (1000010110) = C(2)

=>Chuỗi bit đã mã hóa: C = (11,10,00,10,00,01,10,01,11,00)

Chiều dài thông tin L = 8 bits

Chiều dãi ngõ ra: n(L + K – 1) = 2(8 + 3 – 1) = 20 bits

11

1/10

0/11 1/11

0/10 1/00

B

D

C

A

Bài 4: Cho mã chập có cấu trúc (2,1,2) Tính từ mã truyền đối với dữ liệu là:

10101110 bằng phương pháp giản đồ trạng thái và giản đồ lưới

Giản đồ trạng thái:

T.Thái 00  10  01  10  01  0  11  11  01  00

Giản đồ lưới:

A = 00

B = 10

C = 01

D = 11

Level

J = 0

12

10

11

01 00

0/10

1/01

0/10 0/10

0/11 0/11

0/11 1/11

1/00

Bài 5: Cho mã chập có cấu trúc (2,1,2) Tính dữ liệu sửa sai và data nếu biết chuỗi nhận được là : r= (00,11,11,11) Trình bày kết quả trên giản đồ lưới

Bài 6: cho mã hóa CRC chuỗi bit truyền 101110001 và đa thức sinh 1001

a Tính từ mã truyền U

b Nếu dữ liệu nhận là r =101110011000 Kiểm tra dữ liệu có sai không

Giải:

a) n = 12 , k= 9, n-k =3

G = 1001 = 1+X3

13

m = 101110001 = 1+ X2 + X3 + X4 + X8

 Xn-k m(X) = X3 (1+ X2 + X3 + X4 + X8)= X3+X5+X6+X7+X11 = A

X11+X7+X6+X5+X3

X8+X5+X4+X3+X

X8+ X7+X6+X5+X3

X8+ X5

X7+X6+X3

X7+X4

X6+X4+X3

X6+X3

X4

X4+X

X

 A = (X8+X5+X4+X3+X)( X3+1) +1

U(X) =p(X) +X3 m(X) = X+ X3+X5+X6+X7+X11

 U= 010101110001

b) Thu được r = 101110011000

000110011101

-1001 000110101 0000

 Dữ liệu không sai

Bài 7: Cho hệ thống như sau:

Data -> mã hóa CRC -> điều biến QPSK -> kênh truyền -> giải điều biến -> giải

mã CRC -> Data thu

Cho dữ liệu phát 10110, tốc độ bit là 100Kbps, mã hóa CRC có đa thức sinh là 1001

a Tính từ mã sau mã hóa CRC

b Tính tốc độ bit sau mã hóa CRC

c Tính băng thông dải gốc nếu hệ số roll-off là 0,3

d Giả sử chòm sao nhận được ở đầu thu là [0.2+0.2i;0.3-0.4i;-1.2-i;-0.2+2i] xác định data thu

14

a) c = (1001) -> 4bit -> n-k = 3

m = (10110) => m(X) =1 +X2 + X3

 Xn-k m(X) = X3 (1 +X2 + X3) = X3 + X5 + X6

X6 + X5 + X3

X6 + X3 X3 +1

X3 + X2

X5

X5 + X2

X2

X3 + X5 + X6 = (X2 + X3) (X3 +1) + X2

U(X) = p(X) + X3 m(X) = X2 + X3 + X5 + X6

U = 001 10110

b) Rb= 100Kbp

Rc= k/n = 5/8

RCRC=Rh/Rc = 100* 8/5 = 160Kbps

c) Rbaub= RCRC/2 = 80

 BSSB = ((1+r)/2) Rbaub = ((1+0.3)/2) 80= 52 KHz

d) Dựa vào giản đồ chòm sao, dữ liệu sao giải điều biến là:

15

 Không nhận được Data thu.

Bài 8: Cho hệ thống truyền tín hiệu đo như sau:

Tín hiệu analog -> ADC 8bit -lấy mẫu 1KHz-> mã hóa khối tuyến tính-> điều biến QPSK

a Khi tín hiệu analog là 1V, ADC sử dụng Vref-= 0V, Vref+ = 5V, xác định tín hiệu và tốc độ bit sau ADC

b Mã hóa khối có ma trận sinh như sau:

G =[V 1

V 2

V 3]= [1001 00

0110 10

Xác định tín hiệu sau mã hóa

c Xác định sau khi ánh xạ chòm sao theo

d Nếu roll-off là 0.3, tính băng thông

Giải:

a) ADC 8bit -> có 28 = 256 mức (0-255)

16

10000111

0010

0000

0101

0000

1011

1001

0101

0000

101

Vref+ = 5V

 Bước nhảy = 5/256 (V)

 1V được biểu diễn = 1/bước nhảy=51=00110011

 Tốc độ bit sau ADC 8*103=8Kbps

b) m = 00110011

U1=m1 G= 101001

U2= m2 G= 110100

U3= m3 G= 101110

U= (U1, U2, U3)

c) Data thu= (10,10,01,11,01,00,10,11,10)

= √ 21 (1-i;1-i; -1+i; 1+i ; -1+i; -1-i; 1-i; 1+i; 1-i)

d) B = (1+r) Rbaub= (1+r)Rb/2 =1.3* 16*103/2 = 10.4KHz

17