Định luật về điện áp tức thời - Trong mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của
Trang 11 Phương pháp giản đồ Fresnel
a Định luật về điện áp tức thời
- Trong mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch ấy
u = u1 + u2 + u3 + …
b Phương pháp giản đồ Fresnel
• Một đại lượng xoay chiều hình sin được biểu diễn bằng 1 vectơ quay, có độ dài tỉ lệ với giá trị hiệu dụng của đại lượng đó
• Các vectơ quay vẽ trong mặt phẳng pha, trong đó đã chọn một hướng làm gốc và một
chiều gọi là chiều dương của pha để tính góc pha
• Góc giữa hai vectơ quay bằng độ lệch pha giữa hai đại lượng xoay chiều tương ứng
• Phép cộng đại số các đại lượng xoay chiều hình sin (cùng f) được thay thế bằng phép
tổng hợp các vectơ quay tương ứng
• Các thông tin về tổng đại số phải tính được hoàn toàn xác định bằng các tính toán trên giản đồ Fresnel tương ứng
2 Mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp
a Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp
Cho mạch điện xoay chiều có ba phần tử R, L, C như hình vẽ Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt =
Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch: u = uR + uL + uC
Biểu diễn bằng các vectơ quay:
Trong đó: UR = RI, UL = ZLI, UC = ZCI
Tổng hợp hai véc tơ và ta được
Giản đồ véc tơ cho hai trường hợp UL > UC và UL < UC
Theo giản đồ véc tơ ta có:
(Định luật Ôm trong mạch có
R, L, C mắc nối tiếp)
Đặt
gọi là tổng trở của mạch,
đơn vị Ω
Trang 2b Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện
Gọi φ là độ lệch pha của điện áp và dòng điện (hay u với i), ta đã biết rằng Từ
cảm kháng
dung kháng
*Nhận xét:
• Trong mạch điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng của dòng điện là giá trị cố định còn điện áp qua các phần tử R, L, C thay đổi, nên khi đó ta có hệ thức
• Quy tắc chồng pha: Nếu đoạn mạch AM có độ lệch pha với i là tức là
, đoạn mạch AN có độ lệch pha với i là tức là , khi đó
ta có công thức chồng pha như sau:
VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH:
Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC có
Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế 110V, tần số 50Hz
a Tính tổng trở của mạch
b Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch
c Hiệu điện thế hiệu dụng trên từng phần tử R,L,C
* Hướng dẫn giải:
a Tính tổng trở của mạch
Ta có:
Trang 3b Cường độ hiệu dụng qua mạch:
c Hiệu điện thế trên từng phần tử:
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80Ω, L = 318mH, C = 79,5 μF Điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch có biểu thức : u = 120 cos(100πt)(V)
a Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ
b Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C
c Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C
* Hướng dẫn giải:
a Ta có:
Tổng trở của mạch là:
Cường độ dòng điện của mạch:
Gọi φ là độ lệch pha của u và i, ta có:
Mà:
Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
b Theo a ta có , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử là:
Trang 4c Viết biểu thức hai đầu mỗi phần tử R, L và C
• Giữa hai đầu R
Do uR cùng pha với i nên
Biểu thức hai đầu R là:
• Giữa hai đầu L
Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên
Biểu thức hai đầu L là:
• Giữa hai đầu C
Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên
Biểu thức hai đầu C là:
3 Hiện tượng cộng hưởng
a Khái niệm về cộng hưởng điện
tượng cộng hưởng điện
b Đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện
• Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất,
=> cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại,
• Điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng với điện áp hai đầu mạch,
• Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch
• Các điện áp giữa hai đầu tu điện và hai đầu cuộn cảm có cùng độ lớn nhưng ngược pha nên triệt tiêu nhau
Trang 5• Điều kiện cộng hưởng điện: hay
Ví dụ điển hình
Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 10Ω, cuộn dây thuần L = 5mH và tụ điện
C = 5.10-4F Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch U = 220V
a Xác định tần số của dòng điện để có cộng hưởng
b Tính cường độ qua mạch và các hiệu điện thế UL, UC khi có cộng hưởng
* Hướng dẫn giải:
a
b Với f = 100Hz thì
Khi có cộng hưởng thì
4 Các loại mạch điện đặc biệt
a Mạch điện khuyết một trong các phần tử
Có ba loại mạch điện xoay chiều mà khuyết một trong các phần tử R, L, C Các công thức tính toán với các loại mạch này cũng tương tự như mạch điện RLC nhưng trong các công thức khi khuyết phần tử nào thì ta cho giá trị liên quan đến phần tử đó bằng 0
• Mạch điện R, C
- Điện áp hai đầu mạch : , (coi như UL = 0)
- Tổng trở của mạch: , (coi như ZL = 0)
- Độ lệch pha của u và i : => điện áp uRC chậm pha hơn i góc φ hay
- Giản đồ véc tơ :
• Mạch điện R, L
- Điện áp hai đầu mạch : , (coi như UC =0)
- Tổng trở của mạch: , (coi như ZC = 0)
- Độ lệch pha của u và i: => điện áp uRL nhanh pha hơn i góc φ hay
Trang 6- Giản đồ véc tơ :
• Mạch điện L, C
- Điện áp hai đầu mạch : , (coi như UR =0)
- Độ lệch pha của u và i :
VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH:
Ví dụ 1: (Mạch RL) Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở
R=10Ω và cuộn dây thuần cảm có L = 31,8(mH) Dòng
điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức
a Tính tổng trở của đoạn mạch
b Viết các biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu của R, L và của cả đoạn mạch Cho
* Hướng dẫn giải:
a Ta có:
Tổng trở của mạch
b Viết các biểu thức:
Từ giả thiết ta có:
• Điện áp giữa hai đầu R
Do uR cùng pha với i nên
Biểu thức hai đầu R là:
• Giữa hai đầu L
Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên
Trang 7Biểu thức hai đầu L là:
• Giữa hai đầu mạch RL
Điện áp cực đại của hai đầu mạch là:
Độ lệch pha của u và i là:
Mà
Biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
Ví dụ 2: (Mạch RC) Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω và tụ
điện Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai bản của tụ điện và ở hai đầu đoạn mạch Cho biết biểu thức cường độ dòng điện
* Hướng dẫn giải:
Ta có:
Tổng trở của mạch
Từ giả thiết ta có:
• Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ C
Do uc chậm pha hơn i góc π/2 nên
Biểu thức hai đầu C là:
• Giữa hai đầu mạch RC
Điện áp của hai đầu mạch là:
Độ lệch pha của u và i là:
Mà
Trang 8Biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
Ví dụ 3: (Mạch LC) Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng 100Ω và một
cuộn dây có cảm kháng 200Ω mắc nối tiếp nhau Hiệu điện thế tại hai đầu cuộn cảm có
* Hướng dẫn giải:
Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch:
Áp dụng quy tắc chồng pha ta có
Mà
Vậy biểu thức hai đầu điện áp qua tụ C là:
b Mạch điện mà cuộn dây không thuẩn cảm
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó cuộn dây không thuẩn cảm mà có thêm một điện trở r Khi đó R và r được gọi là tổng trở thuẩn của mạch và do R, r nối tiếp nên tổng trở thuần kí hiệu là
• Trong tất cả các công thức tính toán thì chúng ta coi R0 như những công thức khi tính toán có R
- Điện áp của mạch điện:
- Tổng trở của mạch điện:
- Độ lệch pha của u và i:
• Nhận xét : Cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r nên có thể coi như một mạch điện
RL thu nhỏ Các công thức tính toán với cuộn dây cũng như tính toán với đoạn mạch RL
đã khảo sát ở trên
- Điện áp hai đầu cuộn dây:
Trang 9- Tổng trở của mạch:
- Độ lệch pha của ud và i : => điện áp ud nhanh pha hơn i góc φd hay
* Chú ý : Trong một số bài toán mà khi đề bài cho “nhập nhằng” không biết được cuộn
dây có thuẩn cảm hay không hoặc đôi khi yêu cầu chứng minh rằng cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r thì ta làm theo cách sau:
- Giả sử rằng cuộn dây không có điện trở hoạt động, r = 0
- Thiết lập các biểu thức với r = 0 thì sẽ mâu thuẫn với giả thiết cho
- Kết luận là cuộn dây phải có điện trở hoạt động r ≠
0
Ví dụ điển hình:
Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ
a Tính giá trị của r và L là
b Viết biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch
* Hướng dẫn giải:
a Ta có
Tổng trở của đoạn mạch AM là
Cường độ dòng điện của mạch
Độ lệch pha của uAM với i thỏa mãn:
Mà
Áp dụng công thức chồng pha ta được:
Trang 10Tức là đoạn uMB nhanh pha hơn i góc
Từ (1) và (2) ta được
b Viết biểu thức của u và i
• Viết biểu thức của i :
Từ câu a ta có , có I = 0,8 (A) ta được biểu thức của cường độ dòng điện:
• Viết biểu thức của u :
Tổng trở của mạch :
Điện áp của mạch
Độ lệch pha của u và i là:
Mà
Biểu thức hai đầu điện áp là:
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Một đoạn mạch RLC có R = 10Ω, cuộn dây thuần cảm có và tụ điện
Cường độ dòng điện qua mạch có I = 5A, tần số f = 50Hz
a Tính tổng trở của đoạn mạch
b Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R, L, C và cả đoạn mạch
c Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu của đọan mạch
Đáp số :
a
b U R = 50V, U L = 50V, U C = 100V, U = 70,7V
c
Bài 2: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 24 Ω và một cuộn dây dẫn có độ tự cảm
102mH, được mắc nối tiếp vào mạng điện 240V, 50Hz
Trang 11a Tính cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch
b Tính hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần và ở hai đầu cuộn dây
c Tính độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch
Đáp số: a 6A
b U R = 144V, U L = 192V
c 53 0
Bài 3: Một đoạn mạch RLC gồm một điện trở thuần 30Ω, một cuộn cảm 0,2H, một tụ
điện 50μF được mắc nối tiếp vào mạng điện 120V, 50Hz
a Tính tổng trở của đoạn mạch và dòng điện đi qua đoạn mạch
b Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch
Đáp số: a 30Ω, 4A
b φ = 0
Bài 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ:
Tìm R và C khi , hiệu điện thế uAN trễ pha so với uAB và uMB sớm pha so với
uAB
Bài 5: Một mạch điện gồm một điện trở thuần
R = 70Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318H và điện trở RL = 30Ω Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là u = 141,4cos(314t)
a Tính tổng trở của mạch điện
b Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây
Đáp số: a
b ,
Bài 6: Một điện trở thuần là 150 Ω và một tụ điện 16μF được mắc nối tiếp vào một mạng
điện xoay chiều 100V, 50Hz
a Tính cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch
b Tính hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần và tụ điện c Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch và dòng điện đi qua mạch
Đáp số: a I = 0,4A
b U R = 60V, U C = 79,6V
c -53 0
Trang 12Bài 7: Một đoạn mạch RLC gồm một điện trở thuần 30Ω, một cuộn cảm 0,2H, một tụ
điện 50μF được mắc nối tiếp vào mạng điện 120V - 50Hz
a Tính tổng trở của đoạn mạch và dòng điện đi qua đoạn mạch
b Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch
Đáp số: a Z = 30Ω; I = 4A
b φ = 0
Biên soạn Thầy Đặng Việt Hùng - BK Hà Nội
Bình luận (84)
trao2161994 - (02/07/2012 09:54:57)
tam
hoatraxanhhappyday24 - (01/07/2012 08:24:06)
CHÀO THẦY! Thầy có tài liệu phần mạch điện RLC mắc song song không? nếu có thì thầy có thể post lên
để tham khảo được không thầy? Dạ em cảm ơn thầy!
thihoa - (18/05/2012 06:44:35)
thay oi.dung so phuc de tim bieu thuc duoc khong
hongquan12 - (18/03/2012 12:17:29)
thay oi kai quy tac "chong pha" dk ap dung cho nhung truong hop nao>>>>>>>>>>>>????????????
kidvn1801 - (28/02/2012 10:2:50)
thầy ơi thầy gửi bài giảng này qua email cho em được không thầy cảm ơn thầy nhiều nha thầy
:kid_kute_dn_1801@yahoo.com
maim0ttinhy3u - (18/10/2011 10:33:04)
thầy cho những công thức tổng quát thì thích nhỉ
maim0ttinhy3u - (18/10/2011 10:31:47)
chấp nhận thương đau
Sycuonga1byt - (01/10/2011 09:55:08)
mấy cái này cứ dùng giãn đồ vecto là nhanh Còn mấy phép tính thì OK! Mà hình như còn thiếu giá trị các dụng cụ có thể biến thiên nữa!!?
trangpt - (01/10/2011 08:36:02)
cho nhieu bai vao de bon em con lam cho no quen thua thay
myhue94 - (23/06/2011 02:9:01)
bài tập giải còn rất tự luận =.=
bengoconline - (21/06/2011 05:46:22)
cam on thay nhieu nha
Linhlinh_123 - (16/06/2011 11:33:43)
buon qua cha co bai tap ve hat nhan!!
trunghieucvatn - (14/05/2011 12:21:22)
thay co the noi ve phan tim gia tri cua R,L,C the cong suat tren chung dat cuc dai duoc ko?(mach RLC noi tiep)
phanthjnjna - (23/04/2011 02:14:18)
soạn nhiều nhiều bài tập tí thầy
phanthjnjna - (23/04/2011 02:6:13)
ôi từ bấy lâu nay ngu điện xoay chiều jờ em đã hỉu đc vấn đề I love thầy
suri2811 - (05/04/2011 06:21:41)
chan, chang down ve dc het ak,
Trang 13quangdoantran - (31/03/2011 04:31:58)
không có phần vật lý hạt nhân à thầy
haiA3_quocoai - (20/02/2011 01:10:06)
kung duoc nhung de wa'''''''
yeuembosua - (15/02/2011 10:55:31)
cung hay nhi
nguyendinhhai9x - (10/02/2011 12:5:19)
ở ví dụ 2 cũng sai rồi thầy ơi thầy đề bài cho số liệu một đằng lúc giải thì một nẻo thầy à ở đề cho là Uo=120căn2 thì U=120 thế mà ở đoạn thầy tính I ý thì U=100
nguyendinhhai9x - (09/02/2011 11:30:02)
thầy ơi ví dụ 1 ý L thầy ghi sai rồi kìa :D
ngxuanthanh - (14/01/2011 03:7:43)
sao k download duoc
nguyengiang_9z - (09/12/2010 06:37:24)
thay oi thay co the giang cho chung em ve huong ha tam thuc ko?
nguyengiang_9z - (09/12/2010 06:23:17)
thay oi hinh hu thay thay sai so roi o vd2 sao I=U/Z =100/100 ma hai la 120/100 chu
hothihuonghoai - (28/11/2010 02:15:12)
bai 4 sai de roi,hai cho do lech ha giua Umb va Uab nua thi moi tinh duoc
susudihoc - (26/11/2010 01:29:30)
bai giang hay lam thay ah thay co gang u len nhieu bai nua nha
boy_cx_ht001 - (26/11/2010 12:0:44)
thay day hay wa
n01pr0dn - (23/11/2010 09:10:38)
hay lam nhung ma co cac bay ta nang ca0 cang kh0 thj the m0j hay h0n du0c ah`:))
xaulatao - (28/10/2010 03:39:23)
híc! thầy nên u nhiều btậ khó vào nhé làm cho khoái:))
hung6075 - (26/09/2010 05:17:14)
bai de wwa
vatvavivo - (18/08/2010 11:32:18)
ac toan nhung bai so dang mach RLC chi coj bien luon C,L de max moi kho thoi
nuiodangkia - (16/07/2010 02:43:43)
ok men!
mrdom - (28/06/2010 09:29:29)
ko có thì tự giải lấy ^^!
tranduchoa - (26/06/2010 11:46:25)
bai 4 ko co da an ak thay oiiii?
tranduchoa - (26/06/2010 11:16:10)
bai hay lam nhung bai ta hoi de nen em mong thay nang do kho len nhe
haanhle - (26/06/2010 01:9:37)
Em thấy bài giảng của các thầ rất hay Nhưng em nghĩ là nên nâng độ khó của các bài tậ lên.Những bài cơ bản chỉ cần giới thiệu qua rồi đi nhanh đến các bài tậ khó thì sẽ hay hơn!
caohuan1995 - (15/06/2010 03:12:19)
bai nay co han sai
traitimhanngoc - (07/06/2010 02:37:54)
tks thay nhieu
yoyo_chocobo - (27/05/2010 04:8:20)
dien qua!! hnjnh nhu co vai cho bi sai thay oi!!!! lam em dien het ca dau
thanhdatthanhdat - (25/05/2010 07:22:22)
Trang 14bai giang cua thay rat hay nhung em co y kien ;thya nen cho cac ban vai duong link dơload gai trinh de cac ban de nghien cuu
Tuan.Anh - (21/05/2010 11:6:38)
hay
haxjnk_ht_9x - (11/05/2010 12:49:07)
bai giang hay va rat ki em cam on thay
kiemthe03 - (16/04/2010 03:40:38)
chan thanh cam on thay.va cung mong thay co them mot so bai sau hon nua
centrobook92 - (29/03/2010 08:23:16)
o
rain91 - (29/03/2010 12:34:57)
mọi người ơi giú tớ với, làm thế nào để in đề thi có cả dá án ra đc?tớ tìm đề thi mà ko in ra dc!chán thật!
33756202 - (21/03/2010 05:30:05)
cam on thay nhieu
hungminh1991 - (10/03/2010 03:11:38)
em mong thay co them may bai ve cuc tri cua R,L,C cam on thay
caoxuanmanh - (22/02/2010 10:22:49)
em muon thay la theo cach' gian do vecto nhung ma la duoi vecto nay la dau` cau? vecto kia thi hay hon chu' a theo em la nhu vay do la y' kien cua? em thay tham khao xem
caoxuanmanh - (20/02/2010 11:17:31)
thay co the u tham may dang kho hon chut duoc khong a han nay thi ngon ruj` nhung em mun thay u them may bai khac kho hon chut
caoxuanmanh - (20/02/2010 11:14:52)
em thay may bai nay hoi don gian thay tang do kho nen chut dc hem thay
toi_thuy - (04/02/2010 01:57:33)
hay hay nhj
why i love you? - (03/02/2010 03:7:20)
bài này hay wá
a3_hl1_th - (30/01/2010 11:35:13)
chjeu nay la` truong em thj thu? zuj,ma e thay may fan nay no mo ma`ng wa thay oj,ju e vs
a3_hl1_th - (30/01/2010 11:24:40)
em cam on thay nhjeu lam nhung thay co the gjang ro hon ve cach lam` bang gjan do vecto dc ko ak? thanks thay nhju`
stinkbug - (24/01/2010 08:52:27)
dung neu thay dua len nhiu dang giai bang gian do vecto thi rat hay
clover_dt - (17/01/2010 10:43:37)
hay hỉ
IvanTung - (21/12/2009 08:28:52)
thầy xem lại bài 4 đi ạ thiếu đề rồi ạ 1 hương trình 2 ẩn giải biện luận ạ @@! "uMB sớm ha so với uAB" cái này sớm bao nhiêu thì làm ngon này thầy viết cũng nên coi lại chứ dùm ! bài viết hay nhưng ko tránh khỏi lỗi mong thầy chú ý hơn
tuong - (18/12/2009 07:59:07)
Em thua thay.Nhung baj gjang cua thay rat hay.Nhung neu thay co the dua ra 1 so vd de a dung gjan do vecto thj tuyet
cobetocnaudemen - (17/12/2009 07:50:11)
may bai nay de wa lam on cho may de kho mot chut nua thay oi
cobetocnaudemen - (17/12/2009 07:48:48)
bai 4 ma kho sao ?>??? chang bit may dua tui bay hoc hanh nhu the nao nua????bai do co tao la 5 hut xong
kelly.kd - (16/12/2009 02:52:21)