Bài : chuyển động thẳng đều doc

GIẢI TOÁN VẬT LÍ 1OBài : chuyển động thẳng đều BÀI TOÁN 1 Bài toán về quãng đường đi phương pháp : ► - Chọn chiều dương là chiều chuyển động.. ►bài tập : Bài 1: Hai xe chuyển động thẳ

GIẢI TOÁN VẬT LÍ 1O

Bài : chuyển động thẳng đều

BÀI TOÁN 1

Bài toán về quãng đường đi

phương pháp :

►

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động Nếu có nhiều vật cùng chuyển động, có thể chọn chiều dương cho mỗi vật

- Áp dụng phương trình s=vt theo điều kiện của đề để giải quyết bài toán

►bài tập :

Bài 1:

Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc k đổi Nếu đi ngược chiều thì sau 15p khoảng cách giữa hai xe giảm 25km.nếu đi cùng chiều thì sau 15p khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5 km.tính vận tốc mỗi xe

Giải

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe.quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là s=vt

- Theo đề:

S1 + S2 = (V1 + V2 )t1 → =25

S2 – S1 = (V2 – V1)t2 →

Vậy:

V1 + V2 = 100

V2 – V1 = 20

Suy ra : v1= 40 km/h ; v2=60 km/h

Bài 2:

Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60 km xe 1 có vận tốc 15 km/h và đi liên tục không nghỉ Xe 2 khởi hành sớm hơn 1h nhưng dọc đường phải ngừng 2h hỏi xe 2 phải có vận tốc là bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe 1

Giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động Hệ thức liên hệ giữa quãng đường và thời gian chuyển động là : s= vt

Thời gian chuyển động của xe 1 từ A đến B là

T1 = = = 4( giờ)

Để tới B cùng lúc thời gian chuyển động của xe 2 phải là

T2 = t1 +1 -2 =3 (giờ )

suy ra vận tốc của xe hai là v2= 60/3=20 kmh

Bài 3:

Năm 1946 người ta đo khoảng cách trái đất và mặt trăng bằng kĩ thuật phản xạ sóng rada Tín hiều rada phát đi từ trái đất với vận tốc c= 3.108 m/s phản xạ trên bề mặt trăng và trở lại trái đất tín hiệu phản xạ nhận được sau 2,5 s kể từ lúc truyền Coi trái đất và mặt trăng có dạng hình cầu bán kính lần lượt là Rđ Rt= 1740 km Hãy tính khoảng cách d giữa hai tâm

ĐS:383140 KM

Bài 4:

Một cano dời bến chuyển động thẳng đều Thoạt tiên cano chạy theo hương nam bắc trong thời gian 2p40s rồi tức thì rẽ sang hương đông tây và chạy thêm 2p với vận tốc như trước và dừng lại Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng là 1km.tính vận tốc của cano

ĐS:18 kmh

Bài 5* :

Hai tàu A và B cách nhau 1 khoảng cách a đồng thời chuyển động thẳng đều với cùng độ lớn v của vận tốc từ hai nơi trên một bờ hồ phẳng.tàu A chuyển động theo hướng vuông góc với bờ hồ trong khi tàu B luôn hướng về tàu A sau một thời gian đủ lâu tàu B vàA chuyển động trên cùng một đường thẳng nhưng cách nhau một khoảng cách k đổi.tính khoảng cách này

ĐS: d= a/2

BÀI TOÁN 2

Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật chuyển động

►phương pháp:

- Chọn chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian, suy ra vận tốc của vật và đk ban đầu

- Áp dụng phương trình tổng quát và lập phương trình chuyển đông của mỗi vật: x= v(t-to )+ xo

- Khi hai vật gặp nhau tọa độ của hai vật bằng nhau :x2=x1

- Giải phương trình trên để tìm thời gian và tọa độ gặp nhau

►bài tập:

bài 1:

lúc 6h sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8km.cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km và 4km.tính vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ

Giải

Chọn: chiều dương là chiều chyển động, gốc tọa độ là vị trí người đi xe đạp lúc 6h, gốc thời gian 6h sáng

Ta có: v1=4kmh;tv1=0;xv1=8km

v2=12kmh;tv2=0;xv2=0

các phương trình chuyển động

x1=4t+8

x2=12t

khi gặp nhau: x2=x1

hay : 12t=4t+8

suy ra x1=x2=12.1=12 km

vậy người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ở thời điểm t=1h tức lúc 7 sáng tại nơi cách vị trí khởi hành 12km

Bài 2:

Hai ôtô chuyển động thẳng đều hướng về nhau với các vận tốc 40km/h và 60km/h.lúc 7h sáng hai xe cach nhau 150 km.hỏi hai oto gặp nhau lúc mấy h? ở đâu?

Giải

Chọn : gốc tọa độ tại vị trí của xe 1 lúc 7h

Chiều dương là chiều chuyển động của xe 1

Gốc thời gian là lúc 7h

Ta có: v1=40 km/h ; tv1=0 ;xv1=0

V2=-60km/h ;tv2=0 ; xv2=150 km

Các phương trình chuyển động

X1=40t

X2=-60t +150

Khi hai xe gặp nhau:

X1=x2

Hay -60t+150 = 40t

Suy ra t=1,5h x1=x2=60km

Vậy hai xe gặp nhau lúc 8h30 tại nơi cách vị trí chon làm gốc tọa độ 60km

Bài 3:

Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều vs vận tốc 40 km/h lúc 7h 30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển đông thẳng đều vs vận tốc 50 km/h cho AB

= 110km

a) Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h

b) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? ở đâu?

ĐS:a) cách A 40km 85km 45km

Cách A 80km 35km 45km

b) 8h30 cách A 60 km

Bài 4:

Lúc 8h một người đi xe đạp vs vận tốc đều 12km.h gặp một người đi bộ ngược chiều vs vận tốc đều 4km/h trên cùng đoạn đường thẳng.tới 8h30 người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30p rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ vs vận tốc có độ lớn như trước,xđ lúc và nơi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ĐS: 10h15

Cách chỗ gặp trước 9km

BÀI TOÁN 3

Vẽ đồ thị chuyển động.dùng đồ thị để giải bài toán về chuyển động

phương pháp:

►

- Vẽ đồ thị của chuyển động:

٭vào pt xđ hai điểm của đồ thị Lưu ý giới hạn

٭xđ điểm biểu diễn điều kiện ban đầu và vẽ đường thẳng có độ dốc bằng vận tốc

- Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị:

٭đồ thị hướng lên:v>0 (vật chuyển động theo chiều dương).

đồ thị hướng xuống :v<0 (vật chuyển động ngược chiều dương)

٭hai đồ thị song song : hai vật có cùng vận tốc

٭hai đồ thị cắt nhau: giao điểm cho biết lúc và nơi hai vật gặp nhau

٭đồ thị của hai chuyển động xđ trên trục x và trục t khoảng cách và khoảng chênh

Lệch thời gian của hai chuyển động

►bài tập:

Bài 1:

Lúc 9h một oto khởi hành từ tp HCM chạy về hướng Long An vs vận tốc đều 60km/h sau khi đi được 45p xe dừng 15p rồi tiếp tục chạy vs vận tốc đều như lúc đầu.lúc 9h30 một oto thứ 2 khởi hành từ tp HCM đuổi theo xe thứ nhất, xe thứ hai có vận tốc đều 70km/h

a) Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mỗi xe

b) Xđ nơi và lúc xe sau đuổi kịp xe đầu

ĐS:a)chọn hệ quy chiếu gốc thời gian và tỉ xích hợp lí theo các dữ liều đầu bài ta sẽ vẽ được đồ thị của hai chuyển động

b)tọa độ giao điểm của hai đồ thị: t=2h ; s=105km

Bài 2:

Hằng ngày có một xe hơi đi hằng ngày có một xe hơi đi từ nhà máy tới đón một kĩ sư tại trạm tới nhà máy làm việc một hôm viên kĩ sư tới trạm sớm hơn một h nên a ta đi bộ hướng về nhà máy,dọc đường a ta gặp chiếc xe tới đón mình và cả hai tới nhà máy sớm hơn bình thường 10p.coi các chuyển động là thẳng đều có độ lớn vận tốc nhất định.hãy tính thời gian viên kĩ sư đã đi bộ

ĐS: 55p

Bài 3:

Ba người đang ở cùng 1 nơi và muốn cùng có mặt tại 1 sân vận động cách đó 48km.đường đi thẳng,

họ có 1 chiếc xe đạp chỉ có thể chở thêm 1 người 3 người giải quyết bằng cách hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc với người đi bộ.tới 1 vị trí thích hợp người được chở bằng xe đạp xuống xe đi bộ tiếp ,người đi xe đạp gặp người đi bộ từ đầu và chở người này quay ngược chở lại.ba người đến sân vận động cùng lúc

a) Vẽ đồ thị của các chuyển động,coi các chuyển động là thẳng đều và vận tốc có độ lớn k đổi là 12km/h khi đi xe đạp,4km/h khi đi bộ

b) Tính sự phân bố thời gian và quãng đường

ĐS: b)2h40; 4h; 32km;16km

BÀI TOÁN 4

Đổi hệ quy chiếu để nghiên cứu chuyển động thẳng đều

phương pháp:

►

- Chon hệ quy chiếu thích hợp

- Áp dụng công thức cộng vận tốc để xđ vận tốc của vật trong hệ quy chiếu đã chon

٭nếu chuyển động cùng phương : các vận tốc cộng vào nhau hay trừ đi nhau

٭nếu chuyển động khác phương: dựa vào giản đồ vecto ,các tính chất hình học lương giác

- Lập các pt theo đề bài để tìm ẩn của bài toán

►bài tập:

Bài 1:

Một hành khách trên toa xe lưa chuyển động thẳng đều vs vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy một đoàn tàu khác chạy cùng phương cùng chiều trên đương sắt bên cạnh,từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất 8s.đoàn tàu mà người này quan sát gồm 20 toa,mỗi toa dài 4m.tính vận tốc của nó coi các toa sát nhau

Bài 2:

Ngồi trên một toa xe lửa đang chuyển động thẳng đều vs vận tốc 17,32 m/s một hành khách thấy các giọt mưa vạch trên cửa kính những đương thẳng nghiêng 300̊ so vs gương thẳng đứng.tính vận tốc rơi của các giọt mưa.coi là rơi thẳng đều theo hướng thẳng đứng.lấy =1,732

ĐS: 30m/s

Bài 3:

Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3h khi chạy về mất 6h hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước thì từ A đến B mất bao lâu?

ĐS: 12h

Bài 4٭:

Một xe buýt chuyển động thẳng đều trên đương vs vận tốc 16m/s một hành khách đứng cách đoạn đương 60m.người này nhìn thấy xe buýt vào thời điểm xe cách người 1 khoảng 400m

a) Hỏi người phải chạy theo hướng nào để tới được đương cùng lúc hoặc trươc khi xe buýt tới

đó biết rằng vận tốc đều của người là 4m/s

b) Nếu muốn gặp được xe vs vận tốc nhỏ nhất thì người phải chạy theo hướng nào ? vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu?

ĐS: a)36 0̊45` ≤ a≤1430̊15

b)a=900̊; v2=2,4 m/s