Kieåm Tra Boài Gioûi 09 10 PHOØNG GD ÑT VUÕNG LIEÂM ÑEÀ DÖÏ THAÛO HOÏC SINH GIOÛI HUYEÄN CAÁP THCS TRÖÔØNG THCS NG T THU KTBG3 0910 NAÊM HOÏC 2009 – 2010 Moân thi TOAÙN LÔÙP 9 Thôøi gian laøm baøi 150[.]
Trang 1PHÒNG GD-ĐT VŨNG
LIÊM
ĐỀ DỰ THẢO HỌC SINH GIỎI HUYỆN
CẤP THCS TRƯỜNG THCS NG T.
THU KTBG3.0910
NĂM HỌC : 2009 – 2010 Môn thi : TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài : 150 phút
Bài 1 : (2 điểm)
a) Chứng minh rằng A = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n
b) Tìm số tự nhiên n để 2n – 1 n – 3
Bài 2 : (2 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho biểu thức
1 1
1 :
1 1 1
1
ab
a ab ab
a ab
a ab ab
a P
a) Rút gọn biểu thức P
b) Cho a + b = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 4: (1 điểm)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
Bài 5: (2 điểm)
Cho đoạn thẳng MN = 6cm Vẽ đường tròn tâm M bán kính 3,6cm Vẽ đường tròn tâm N bán kính 4,8cm chúng cắt nhau tại A và B
a) Chứng minh :
b) Tính số đo các góc của tam giác MAB
Bài 6: (1,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a Các điểm M thuộc AD và N thuộc AB sao cho:
MN = DM + BN Chứng minh rằng : MN là tiếp tuyến của đường tròn (C ; a)
-Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài
Người ra đề: Mai Văn Vinh