ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2010 ppt

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị C của hàm số.. Khảo sát sự biến thiên và

TN.THPT.2010 90 GV: GV: D D Dng Ph c Sang ng Ph c Sang

TRANG GHI CHÚ

℡℡℡

T TỐN T TỐN –––– TIN TIN TIN

Dng Ph c Sang Dng Ph c Sang

Môn Toán Môn Toán

2010

Ôn tập Tốt nghiệp

www.vntoanhoc.com

GV:

GV: Dng Ph c Sang Dng Ph c Sang 89 TN.THPT.2010

Đề số 30

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 1

1

xyx

+

=

− có đồ thị ( )C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2 Tìm tất cả những điểm trên ( )C có toạ độ nguyên

3 Tính tích phân:

3

2 ln3

e e

dxI

=∫

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC) Biết AC = 2a, SA = AB = a Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ A đến mp(SBC)

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho M(0;1;–3); N(2;3;1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng MN

2.Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua 2,0 điểm M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu Va (1,0 điểm): Tính P = +(1 2 )i 2+ −(1 2 )i 2

B Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;–3;3), đường

2.Tìm toạ độ điểm I thuộc đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P) bằng 2

Câu Vb (1,0 điểm): Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: 4z −2i = − +8 16i−4z

- Hết -

TN.THPT.2010 88 GV: GV: D D Dng Ph c Sang ng Ph c Sang

Đề số 29

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 1 4 2

24

y= x − x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho

2 Tìm m để pt:−x4 +8x2+m= có 4 nghiệm thực phân biệt 0

e

=

−

∫

3 Giải phương trình: log4x+log (4 x−2)= −2 log 24

Câu III (1,0 điểm): Cắt 1 hình nón bằng mp(P) qua trục của nó ta được

một thiết diện là tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh

của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó?

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Cho điểm (3; 1;2)I − và ( ) : 2α x− + − = y z 3 0

1 Viết pt đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (α)

2 Viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua I và song song với mặt

phẳng (α) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β)

( 3 2 )( 3 2 ) (3 )

2

B Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm ( 2;1; 1)A− − và

1 Viết ptmp(P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A

2 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)

3 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm

3 Cho y ′= để tìm các nghiệm x0 0 và các số xi làm y′ KXĐ 4

Giao điểm với trục tung: cho x = 0 và tìm y

Tìm điểm uốn (đối với hàm số bậc ba)

8

8 Bổ sung 1 số điểm và vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

a Dạng 1: Viết pttt tại 1 điểm M0.

0, y0 (hoành độ & tung độ của điểm M0)

2 Lập luận: số nghiệm của phương trình đã cho bằng với số giao điểm của đồ thị ( )C : y = f(x) và đường thẳng y = BT(m) 3

3 Vẽ 2 đường đó lên cùng 1 hệ trục toạ độ và lập bảng kết quả

Lưu ý: đôi khi bài toán chỉ cho tìm tham số m để pt có 3 hay 4 nghiệm, ta không lập bảng KQ như trên mà dựa vào đồ thị ta nêu trường hợp đúng với yêu cầu của bài toán là được

m BT(m) Số giao điểm… Số nghiệm pt…

Lưu ý: Cho ( )f x =0(1) để tìm nghiệm của nó:

☺ Nếu (1) không có nghiệm trên đoạn [a;b] thì

S =∫ f x −g x dx

Lưu ý: Để tính tích phân trên ta cũng cho

( ) ( ) 0

f x −g x = (2) để tìm nghiệm thuộc [a;b]

rồi chia tích phân cần tính thành 1 hoặc nhiều

tích phân trên các đoạn con của đoạn [a;b]

3 Cho y ′= để tìm các nghiệm x0 i ∈ [a;b] và các số xj∈ [a;b]

làm cho y′ không xác định

1 Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4−2x2+m= 0Câu II (3,0 điểm):

1 Giải phương trình: log3x +log (3 x+ −2) log 22 = 0

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Cho mặt cầu (S):x2+y2 +z2−2x−4y−6z= 0

1 Tìm toạ độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu

2 Mặt cầu (S) cắt ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C khác gốc O Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Câu Va (1,0 điểm): Chứng minh rằng: (1+i)4−2 (1i +i)2 = 0

B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Cho hai đường thẳng ∆ và ∆′ lần lượt có phương trình như sau:

23

1 Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ và song song với ′∆ Câu Vb (1,0 điểm): Tìm căn bậc hai của số phức sau: z = +4 6 5i

Hết

-TN.THPT.2010 86 GV: GV: D D Dng Ph c Sang ng Ph c Sang ng Ph c Sang

Đề số 9

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 2

1

xyx

−

=

−

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2 Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m đường thẳng

(d):y= − +x m luôn cắt ( )C tại 2,0 điểm phân biệt

Câu II (3,0 điểm):

4 0

cos(1 sin )

Câu III (1,0 điểm): Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc

giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 Tính thể tích của khối chóp 0

S.ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

(P):x+2y−2z+ = và hai điểm A(1; 7; –1), B(4; 2; 0) 1 0

1 Lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng AB

2 Viết pt đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của AB lên (P)

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức z biết: (2−3 )i z− +(1 i)2 = +4 5i

B Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương

1 Chứng minh d1, d2 chéo nhau

2 Viết pt tiếp diện của (S) biết tiếp diện đó song song với d1 và d2

Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức z = 1 + i dưới dạng lượng giác rồi tính

3

4

x− > ⇔ > x

Dng Phc Sang Dng Phc Sang

Mơn Tốn Mơn Tốn

2010

Ơn tập Tốt nghiệp

www.vntoanhoc.com