Hệ thống điện (Tập 3): Phần 1

Tài liệu Hệ thống điện (Tập 3) phần 1 trình bày các nội dung chính sau: Các thông số của đường dây; Độ từ cảm và điện kháng của đường dây trên không; Dung dẫn của đường dây trên không; Điện trở và điện dẫn; Đường dây dài siêu cao áp và hệ thống tải điện;... Mời các bạn cùng tham khảo.

TRẦN BÁCH

Lưới

Tập 3

THỐNG

• Các thông số của đtròng dây

• Oiròng dây dài siêu cao áp và hệ thống tải diện

• Tính toán co học dưòng dây tải diện trên không

LÒI NÓI ĐẤU

Trong tập 3 tác giả trình bày 3 nội dung:

/- Các thông sô' của đường dây trên không

Trong chương này trình bày các cống thức tính diện kháng và dung dẫn của dường dãy trên cơ sớ cấu trúc của đường dãy: bố trí dây trên cột, độ cao của dây dối với đất Đối với các đường dây diện áp I/O kV trở xuống có thể dùng các thông số tra trong các báng tra cứu Nhưng từ 220 kv trà lén, nhất là 500

kv thì phái tính riêng các thông sổ cho từng dường dây cụ thế nếu không các tính toán sẽ gặp sai sô lớn.

Dung dẫn dối với đất cùa các đường dây trung áp có trung tính cách đất cũng phải tinh theo các công thức trong chương này, vì trong các bâng tra cứu chi cho biết dung dẫn của dây dần với nhau với giả thiết dường dãy đảo pha Trường hợp đường dây không đảo pha cũng phải tinh cụ thể.

Các thông số của dường dây cáp dược nhà sán xuất cho sẵn trên cơ sở thực nghiệm, không thể dùng phép tính được nén không trình bày ở dây.

2- Dường dây siêu cao và hệ thống tải diện siêu cao áp

Trong chương này trình bày lý thuyết về dường dây siêu cao áp, phương pháp giói tích, phương hướng dặt các thiết bị hù.

3- Thiết kê dường dây trên không

Trong chương này trình bày lý thuyết vé cơ - lý cùa dường dây trên không, phương pháp thiết kế đường dây Các thông số và các liêu chuẩn thiết kế trong chương này đủ dê’ bạn đọc làm các bài tập hoặc thiết kế giáo học Khi thiết kế dường dây thật phục vụ sản xuất bạn dọc phải áp dụng các quy phạm và tiêu chuẩn quốc gia và tiêu chuẩn ngành hiện hành.

Tái bản lần này có sửa các tiêu chuẩn thiết kế theo Quy phạm trang bị diện Việt Nam.

Tác giả PGs., Ts Trần Bách

Chương 1

CÁC THÒNG SỐ CỦA ĐƯỜNG DÂY

TRÊN KHÔNG

Trong tập 1 đã trình bày về điện trớ, điện kháng, dung dẫn, điện dẫn cùa đường dây Đối với các đường dây siêu cao áp, các thông sô' tra cứu không cho độ chính xác cần thiết Do đó cần phải tính các thông số này từ các sô liệu thực tê' của đường dây đang thiết kê' cũng như trong vận hành Vì thế trong tập sách này sẽ trình bày chi tiết về điện kháng và dung dân của đường dây trên không

1.1.1 Các công thức cơ sỏ về độ tự cảm và hỗ cảm

1.1.1.1 Tự cảm

Nếu trong một dây dẫn (dây dẫn /) có dòng điện xoay chiều i) đi qua sẽ gây ra một từ trường biến thiên bên trong và bao quanh dây dẫn (móc vòng với dây dẫn) Từ trường này cám ứng trong dây dẫn sức điện động e có độ lớn tỷ lệ với tốc độ biến thiên của dòng điện và có hướng chống lại sự biến thiên đó

Nếu dòng điện có giá trị tức thời là i I , ta có quan hệ:

d\|/ , di

trong đó T là từ thông móc vòng với dây dẫn có thứ nguyên là Wb-vòng:

L, là hệ sô tỷ lệ, chính là độ tự câm cùa dây dẫn Đơn vị cùa L, là H

(henry), khi dòng điện có tốc độ biến thiên 1 A/s cảm ứng trong dây dẫn sức điện động 1 V (H = V.s/A = Wb/A)

Công thức (1.2) đúng với mọi giá trị tức thời của dòng điện và từ thông

ỉ.ỉ.1.2 Hỗ cảm

Từ trường do dòng điện trong một dây dẫn gây ra có thê móc vòng với các dây dẫn khác và cảm ứng trong chúng sức điện động

Nếu trong dây dẫn thứ hai có dòng điện i2 nó sẽ cám ứng trong dây dẫn / sức điện động eh:

T2| là từ thông do dòng điện i2 trong dây dẫn 2 gây ra và móc vòng với

dây dẫn ỉ.

M là hỗ cám giữa dây dẫn 2 và dây dẫn 1 Đơn vị của hỗ cảm cũng

giống như cúa độ tự cảm

1.1.1.3 Độ từ cảm và điện kháng của dây dẫn

Độ từ cám của dây dẫn L là tổng của độ tự cảm và hỗ cảm:

Độ từ cảm là đặc trưng quan trọng của dây dẫn trong lưới điện ba pha

khi có dòng điện xoay chiều dối xứng đi qua.

Trong hệ thống điện, dòng điện có đồ thị hình sin: i = V2 Isin(cot), do

đó trên dây dẫn có độ tự cám L, , sẽ có sức điện động cảm ứng:

e, = = - L, “ = -coL1 V2Icos(wt)- xV2Isin(tt)t - 90°)

Ta thấy e, lệch pha với dòng điện một góc 90° và có giá trị hiệu dụng:

E = X,.ISức điện động này làm suy giảm điện áp nguồn nén được gọi là tốn thất

diện áp AU trên đường dây.

Xr = Cứ.L được gọi là điện kháng của dây dẫn do độ tự cảm gây ra

Tổng quát nếu kể cả hỗ cảm, ta có điện kháng của dây dần:

Từ thông do dòng điện i gây ra gồm hai phần: phần bên trong dây dãn V|7tr và phần bén ngoài dây dẫn \|/ng Ta sẽ tính các từ thông này rồi áp dụng ' 1 2) để tính độ tự cảm

1.1.2.1 Thành phần từ thông bẽn trong dây dẫn

Xét tiết diện ngang của dây dẫn trên hình l.la

Bx biến thiên theo X như trên hình l.lc

Từ thông trên diện tích hình chữ nhật (hình l.lb) rộng dx, cao 1 m, cách tâm dây X là:

dO> = Bx.l.dx = -^ịdx , (Wb/m) (1.10)

2/rr2

Từ thông móc vòng với nx dây của cuộn dây giả tưởng, nx là số sợi dây

nằm trong đường tròn tâm X được tính bằng tỷ số 7tx2/7tr2

Từ thõng móc vòng với cả cuộn dây là:

‘f_ 'r™2 ụ.x.i , fu x\i U ÍM>., = |nx.d<b= l^rf^ydx= |^-^-dx=^ (1-11)

• * Ttr2 2ttr2 ’ 2nr4 8rtTrong hệ đơn vị SI p = p0.pr ; với các dây dẫn không phái sắt từ: p, = I

1.1.2.2 Thành phần từ thòng bên ngoài dây dẫn

Từ thông bên ngoài dây dản móc vòng với toàn bộ dây dẫn vì X > r (hình

Bx có dạng hyperbol như trên hình l.lc

Ta có từ thô.ig móc vòng bên ngoài dây dẫn, cho 1 m chiều dài dây:

vng = í^dx=-ị^-ln(Dtl/tf = 2.10”4 ln(Dư/r).i , [H/km|

rJ 2n.x 2tt

Dtl là khoảng cách tính toán lựa chọn từ gốc toạ độ, trong thực tế Dtt là

khoảng cách từ dây dẫn đi đến dây trở về chung là đất

Áp dụng công thức (1.12) ta được độ tự cám bên ngoài dây dẫn:

Lng = t|/ng/i = 2.10-4 ln(Dtl/r) [H/m| (1.15)

L, = 0,5.10'4 + 4.6.10”4.lg(D„/r) , [H/km] (1.18)Nếu dây dẫn làm bằng ống rỗng thì thành phần 0,5 sẽ không có.

Từ thông móc vòng tính theo (1.16) có tính tổng quát có thể áp dụng cho các trường hợp tương tự

Trong công thức (1.17), nếu đặt ln(e1,4) = 1/4 ta được:

L, = 2.10'4 (1/4 + ln(D„/r)] = 2.10’4.[ln(e1/4) + ln(D„/r)| =

= 2.10"4.[ln(D„/(r.e' /4))] = 2.10"4.ln(Dtl/r’) (1.19)r’ = r.e-l/4 = 0,7788r là bán kính đẳng trị của dây dẫn Công thức này cũng được dùng nhiều trong các tài liệu kỹ thuật

/ có từ thông t|/ị| do dòng điện i| trong

chính bản thân nó gây ra; \|/2| và \|Ạ| do

dòng điện i2 và i, trong dây dẫn 2 và 3

gây ra:

Vu = [21n(D„/r,) + 0,5] i,.10 4 (1.20)Vị/|2= [21n(D ,/Dl2)l i2.10"4 (1.21)v|/,3 = [21n(D„/D|3)] i3.10’4 (1.22Trong các biểu thức (1.21), (1.22), từ thông móc vòng với dây dẫn / do dòng điện trong dây dẫn 2 và 3 gây ra chính là từ thông bên ngoài dây dẫn giả tưởng có bán kính D|2 và D|3 có dòng điện i2 và i3 đi qua

Tổng từ thông móc vòng với dây dẫn / là:

MẠ = [21n( l/r2) + 0,51 i2.10’4 + 121n( 1/DI2)1 i,.10'4 + [21n( 1/D23)] ij.lQ’4 (1.24)

MẠ = [21n(l/r,) 4-0.51 i, 10’4 4- |21n( l/D,,)l iplO’4 + [21n(l/D23)| i2.10 4 (1.25)

MẠj = i|.M3| 4- i2.MJ2 4- ij.Ljj

L||, L-n, Lj3 là độ tự cảm của dây dần; còn M|2, M]3, M,, là độ hỗ cam

giữa các dây dẫn

Do sự đối xứng của các dòng điện (tống của chúng bằng 0) nên yếu tố D„ không có trong các công thức trên Nếu tổng của các dòng điện khác 0 như trong chế độ không đối xứng thì yếu tố này vẫn tồn tại

Các công thức (1.23), (1.24), (1.25) cho phép tính từ thông móc vòng với dây dẫn, từ đó tính được độ từ cảm chung của dây dẫn, bao gồm độ tự

cảm và độ hỗ cảm.

Trong trường hợp dòng điên không đối xứng thì:

M|, = M21 = [21n(D„/Dl2)].10 4 M|3 = M31 = [21n(Dlt/Dl3)].10~4 M23 = M32 = ị21n(D„/D2,)].10 4

Nếu đường dây được đảo pha thì:

Mm = M|2 = M13 = M23 = [21n(Dtl/DIb)] 10’4Dlh = ạ/D|2 D| ,D23

1.1.4 Tính độ từ cảm và điện kháng của các hệ thống

dây dẫn cụ thể

1.1.4.1 Đường dãy dần điện một pha

Trên hình 1.3a là đường dây điện một pha, trên hình 1.3b là hai đường dây điện một pha trên cùng một cột Dây dẫn có bán kính r

b) Hình 1.3

Dây dẫn màu trắng là dây đi, còn dây sẫm là dây vé

a- Đường dây dơn một pha

Trong trường hợp này i2 = -iị , \ị/| = \|/2 , theo (1.27):

Vị/, = i|.L,| + i2.M12 = i|.(L|| - M|2) = i|.[21n(D„/r) + 0,5 -21n(D„/D)| 10~4

= i|.[21n(D/r) + 0,5] 10’4 = ip^ó.lgíD/r) + 0,5], 10’4 (1.28)Rút ra độ từ cảm L| và L2 của dây dẫn:

b Hai dường dày trên cùng một cột

A| và A2 là hai dây đi (cùng cực) còn B, và B, là hai dây về (hình l.3b)

Giả thiết rằng i| = i3; i2 = i4 và i2 4- i4 = -(iị + i3) (hai đường dây làm việc song song), ta có:

tị/Ị — t|.L|| 4 * i -».N4 ị 2 4 * 11-Mp 4" 1 j M ì 4 — tp(ỉ_.|Ị 4" N4Ị3 ^4|2 ^4|4)

Ta thấy ảnh hưởng cùa dây cùng cực với nhau là dương (4-), còn khác cực là

âm (-) Thay Lịị, M|2, M|3, M14 theo (1.26) được:

ụ, = i|.[21n(l/r) 4- 0,5 4- 21n( 1/D,,)] - 21n( 1/DI2) - 21n( 1 /Dl4) 10’4

= i,.[21n(Dl2.Dl4/(r.DI3)) 4- 0,5], 10’4 (1.32)L,= (21n(D|2.D|4/(r.D|3)) 4-0,5|.10~4 (1.33)

Do dây dẫn bô' trí đối xứng nên L| = L2 = L, = L4

Từ cóng thức (1.33) có thể rút ra quy luật chung đế viết công thức tính

đô từ cảm cho bất cứ dây dẫn nào trong hệ thống một pha Trong phân số dưới In, trên tử số là tích các khoảng cách từ dây được xét đến các dây khác cực, dưới mẫu số là tích của bán kính dây được xét với khoáng cách đến dây cùng cực

Ta tính được điện kháng cho từng đường dây theo logarit thập phân:

kị/Ị — 1|.L|| 4" ỉ->.N4|-> 4- 13.M|3

Ta biết rằng biêu thức trên đúng cho mọi thời diêm, ta chọn thời điếm tính toán sao cho i2 = i3 = -i|/2, do đó:

L2 = 21nQ D|tDt3 /Ọ +0,5 10 4 , |H/km] (1.36)

L, = 21n(vd23d,3 /r) +0,5 • 10’4 , |H/kml (1.37)

Từ các công thức trên cũng rút ra được quy luật: Trong phân sô' dưới In, trên tử sô' là khoáng cách trung bình hình học từ dây dẫn đến các dây dẫn còn lại, dưới mẫu sô' là bán kính của dây được xét

Nếu ba pha được đặt trên tam giác đều thì: Dl2 = D|, = D23 = D, do đó:

L, = L2 = Lị = L và X, = X, = X, = xo

L = [21n(D/r) + 0,5], 10'4 , [H/km] (1.38a)Đổi ra logarit thập phân:

L = |4,6.1g(D/r) + 0,5], 10’4 , [H/km] (1.38b) Điện kháng:

xo = 0,144.1g(D/r) + 0,0157 , [Q/km] (1.39)Trong thực tế, để cân bằng điện kháng các pha người ta thực hiện đào

pha Có thể đảo pha hai hoặc ba lần (hình 1.5) Đảo pha hai lần (hình 1.5a)

đơn giản hơn, nhưng thứ tự pha trên cột ở cuối và đầu đường dây khác nhau Đảo pha ba lần (hình 1.5b) sẽ làm cho thứ tự pha ở cuối và đầu đường dây giống nhau

Sau khi đảo pha ta tính được độ từ cảnì trung hình:

L = (L| + L-, + L3)/3 —

2 tn(v^!2^l3 / r)+ ‘n("\/^12^23 / r)+ ^n(ự^l3^23 / r

+ 0,5 I0"4

Nếu dây dẫn phân pha thì phái tính riêng theo các công thức dưới đây.

A2 0 4

4 5 6

o o o A2 B2 C2

c)Hình 1.6

Ta có các điều kiện đối với dòng điện trong các dây:

ỉ; + i2 + 1, = 0 i4 + i5 + i6 = 0Giá thiết hai đường dây vận hành song song, do đó:

đổ b) thì hai đường dây hoàn toàn không ánh hường đến nhau

Nếu đảo pha theo sơ đồ trên hình 1.7a thì:

L = (L| + L-> + L,)/3 =

= [2ln(VDl2.D13.D23 • VdI5.D16.D26 )/(r.3/DI4.D25.D36 )+ 0,4 10“4,

[H/km] (1.45)theo điều kiện đối xứng: D|5 = D24 ; D|6 = D34 ; D26 = D53

Ta thấy biểu thức dưới dấu In có quy luật: Tử số gồm hai phần: phần đầu

là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây pha của từng đường dây, phần sau là khoáng cách trung bình hình học giữa các dây khác pha cúa hai đường dây Mẫu số là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây cùng pha của hai đường dây

Điện kháng của đường dây kép đáo pha theo sơ đồ a) có điện kháng lớn hơn so với lộ đơn một sô' phần trăm, sơ đồ ở hình 1.7a là 2,6%, ở hình 1.7b

là 1,8%

Chú ý rằng, các công thức dẫn ra ở trên lập trên giả thiết hai đu >ng dây làm việc song song, nghĩa là dòng điện tải tổng được chia đều cho hai đường dây Nếu hai đường dây không làm việc song song thì phép tính sè phức tạp.Nếu đảo pha theo sớ đồ b) thì điện kháng của mỗi đường dày được tính độc lập theo công thức (1.42) Cách đảo pha này tốn kém, chi sứ dưng trong trường hợp đặc biệt, ví dụ khi hai đường dây không thể làm việc song song và có sự sai khác điện kháng đáng kể.

1.1.4.3 Đường dây điện có dây dẫn phán pha

Từ điện áp 220 kV trở lên, dây dẫn được phân pha, nghĩa là dây dẫn cùa một pha được chia làm nhiều sợi có bán kính r đặt cách nhau một khoảng a (hình 1.8) để giảm tổn thất vầng quang, giảm điện kháng xo , tăng khả năng tải của đường dây

Hình 1.8.

Biện pháp này làm cho dây dẫn có bán kính tương đương rlđ lớn hơn so với bán kính thực của dây dẫn có cùng tiết diện nhưng không phân pha

Ta cẩn lập công thức tính điện kháng của dây dẫn này

Xét đường dây một pha, mỗi pha chia làm 4 sợi (hình 1.9), dòng điện tổng là i, dòng điện trong một sợi là i/4

Từ thông móc vòng với sợi 1 là:

V|/| = (i/4).[ 21n(l/r) + 0,5 + 21n(l/a12) +21n(l/al3) +2ln(l/a)4)].10~4

(i/4).[ 21n(l/Du.) + 21n(l/D12.) +21n(l/Dir) +21n( 1/D14.)] 10'4 =

i 2ln(ựD||>.D|2'.D|3-.D14>)/ (íựr.aỊ2.a13.a14 ) + 0,5 •10"4

trong đó ajj là khoảng cách giữa hai sợi i và j

Lấy từ thông này chia cho dòng điên trong sợi Ị là i/4, ta được độ từ cảm:

*^(r-al2-al3-a 14 )(r-a12-a23^24 )(r-al3-a23-a34 Xr-a14 • r24-a34 ) =

= ’^(r4 a?2-a?3-a?4-a23-a24-a34) = \lT-aứ> = riJ (1-48)

là bán kính tương đương của dây dẫn, trong đó:

atb = Ợa|2-ai3-ai4-a23,a24-a34

là khoảng cách trung bình hình học giữa các sợi trong một dây dẫn

Công thức (1.47) trở thành:

L = LA = LB = [21n(D/rtd) +0,5/4) 10’4, )H/km) (1.49)Công thức (1.49) có thể tổng quát hoá cho đường dây ba pha có đảo pha

và mỗi pha có n sợi Trong công thức tính rld (1.48) thay căn bậc 4 bằng căn bậc n, alb mũ 3 thay bằng alb mũ n-1, trong công thức (1.49) thay D bằng khoáng cách trung bình hình học giữa các tâm của dây dẫn Dtb , thay số 4 trong 0,5/4 bằng n; L cho một dây dẫn trong đường dây ba pha như sau:

(1-50)

ưb = ạ/Dịị.Diị.Dịị

L = [21n(Dlb/rld) + o,5/n).io’4 , [H/km] (1.51)Theo logarit thập phân:

L = [4,6.1g(Dtb/r,d) + 0,5/n].10"4 , [H/km]

Nếu dây dẫn phân đồi như ở hình 1.8a thì: rtd = VẼã

Nếu dây dẫn phân ba như ở hình 1 -8b thì: rld = 'Vr.a2

Nếu dây dẫn phân 4 như ở hình 1.8c thì:

rld = '^(r4.a 12.aỈ3,aỉ4.a23.aỈ4 -a 34) = 'V1-4-ạ2 -a2 -(V2 a)2 a2 ,a2 (^2 a)2 =

= ì/r.Tĩa5 = 1,0905 Vnã7

Ta có điện kháng đơn vị:

xo = 0,1441g(Dtb/rlđ) + 0,0157/n , )Q/km) (1.52)

1.2 DUNG DẪN CỦA ĐƯỜNG DÂY TRÊN KHÔNG

1.2.1 Điện trường xung quanh dây dẫn

1.2.1.1 Cường độ điện trường

Xét một dây dẫn dài, thẳng viên trụ, có mặt cắt ngang như trên hình 1.10a, mang điên tích q, ở xa các điện tích khác, khiến cho điện tích của dây dẫn phân bớ đều trên bề mặt dây

Hình 1.10.

Điện trường do điện tích q gây ra xung quanh dây dẫn là điện trường đêu Các đường sức của điện trường có hướng trực tâm Các điểm có cùng khoảng cách tới tâm dây có cùng điện thê' và tạo thành mặt đẳng thế

Xét viên trụ có khoảng cách X từ mặt đến tâm dây, đây là một mặt đẳng thế do đó mật độ thông lượng điện Dx trên nó là đều và bằng điện tích của một đơn vị dài dây dẫn chia cho diện tích bề mặt của một đơn vị dài viên trụ:

2nx

q có đơn vị là c/km (C = coulong)

Cường độ điện trường Ex ở mọi điểm trên mặt viên trụ bằng nhau và

bằng mật độ thông lượng điện chia cho độ điện thẩm E của môi trường:

Ta cần tính hiệu điện thế giữa điểm 7 cách tâm dây D| và điểm 2 cách tâm dây D2 nằm trên cùng một mặt phăng cắt ngang và vuông góc với dây dẫn trong điên trường do điên tích q tập trung trên đường tâm dây gây ra (hình 1.10b)

Hiệu điện thê' giữa điểm 7 và điểm 2 chính là năng lượng cần để dịch chuyển 1 đơn vị điên tích từ điểm 7 đến điểm 2 (hoặc là năng lượng được giải phóng khi 1 đơn vị điên tích chuyển dịch từ 7 đến 2) Đó là tích phân của cường độ điện trường theo đường đi từ 7 đến 2.

Trên hình 1.1 Ob, điểm 7 nằm trên đứờng đẳng thế I còn điểm 2 nằm trên

đường đẳng thê' II Hiệu điên thê' giữa điểm 7 và 2 tính theo đường I-a-2 là:

tức là Vạ ị ngược dấu với Vl2

Ta có thể phân tích V|2 theo (1.56a):

Vl2 =-3-ln-^ -9-ln-9- = V,-V2 (1.56c)

2ke D| 2tte Dạ 2trong đó V, là điện thê' do điện tích q trên dây gây ra tại điểm 7 cách tâm dây D| ; V2 là điện thê' ở điểm 2 cách tâm dây Da:

1 2fts D,

2 KE Dạ

Ta hiểu điện thê' ở đây là hiệu diện thê giữa một điểm trong điện trường

và điểm có điện thê'hằng 0 Trong trường hợp này điểm có điên thê' bằng 0 là

điểm cách tâm dây D| hay Dạ khoảng cách bằng 00 Trong các trường hợp thực tế, điểm có điện thế bằng 0 có thể là mặt đất hay điểm giữa các điện tích khác dấu

1.2.1.3 Điện dung giữa hai dây dẩn

Xét đường dây một pha có hai dây đi 1 và về 2, hai dây có cùng bán kính r (hình 1.1 la) Giả thiết rằng khoảng cách giữa hai dây đủ lớn để điện tích của hai dây không ảnh hưởng lẫn nhau và có thể coi sự phân bô' điên tích trên mặt dây là đều Điện tích trên hai dây có cùng độ lớn nhưng ngược dấu, q> = q q2 = -q-

Hình 1.11.

Điện dung giữa hai dây dẫn là đại lượng xác định quan hệ giữa điện tích

q trên dây dẫn và hiệu điện thê' giữa hai dây dẫn Vl2do nó gây ra (hay ngược lại), về giá trị, điện dung là điện tích trên dây dẫn khi hiệu điện thê' giữa hai dây là 1 V Ta có quan hệ:

(1.57)hay là:

q = C12.V|2trong đó q là điện tích của 1 m chiều dài dây dẫn tính bằng c/m hay C/ktT!

V là hiệu điên thế giữa hai dây dẫn tính bằng vón [V], điện dung tron trường hợp này là F/m hay F/km

Các quan hệ trên đúng cho mọi giá trị của q và V: giá trị tức thời u, hay hiệu dụng u, Q

Để tính điện dung C|2, ta phải tính được V12 giữa bề mặt của hai dây

2 theo q

Ta có thể nhìn nhân vấn đề một cách tổng quát như sau: Điên tích li

27t£ D - r 2ns DV22 = ^-ln-

2ke r

Ỵ (1.59)

trên dây 7 (giả thiết tập trung tại tâm dây) gây ra trên mặt dây 7 điện thế V,,

và trên mặt dây 2 điện thế Vị-, ; điên tích q, gây ra trên dây 2 điện thế V,, và trên dây 7 điện thế V21, áp dụng (1.56d, e) ta có:

Vị = 2Pji-9i» s lấy theo j (1.61)Pji là hê số điện thế tý lệ xác định sự tham gia của điện tích trên dây j vào điện thế trên dây i và Pjj có dạng chung:

2ke Xjjtrong đó Xji là khoáng cách từ dây j đến dây i ; X|ị là bán kính r của dây i

Từ V| và V2 ta tính được V12:

v,2 = V, - V2=^-ln- + ^_lnl-^-lnl-^-ln-

2ke r 2ke D 27tE D 2ke r_ 91 D q2 r

= ——In— + -^111 —2ns r 2ke DThay q, = q và q2 = -q vào công thức (1.63) ta tính được Vị,:

v,2=^ln- 7TE rĐiện dung C12 giữa hai dây dẫn theo (1.57):

Ill Cị2 C|n C2n

Vì C|„ = c,„ = Cn nên rút ra:

Cn=2C 2718

1.2.1.4 Điện dung của dây dẫn với mặt phẳng dẫn điện

Ta biết rằng điên trường của một dây dẫn bán kính r mang điện tích q (C/km) chạy song song và cách đều một mặt phăng dẫn điện (mặt đất) có kích thước vô cùng lớn, hoàn toàn có thể thay thế bằng điện trường giữa dây dẫn và ảnh của nó phản chiếu trong mặt phẳng (ảnh gương) Điện thê' trên mặt dẫn điện coi là bằng 0, điện thế giữa dây dẫn và ảnh của nó là V = 2V0,

vo là điện thế giữa dây và mặt phẳng (hình 1.12)

Áp dụng công thức (1.63) tính hiệu điện thế giữa hai dây a và í/’ (ảnh của a qua mặt phẳng dẫn điện), ta được:

V = i—In-—- + —-Mn-7- = —In— = 2V0 (1.65a)

2718 r 2718 2H 718 rtrong đó H là chiều cao của dây so với đất, nếu tính cho đường dây thực tế thì đó là chiều cao trung bình toàn tuyến

Từ đây:

vo=TZ-ln —° 2718 r

Ta tính được Cm là điên dung của dây dẫn với mặt phẳng dẫn điện:

2718, 2H

In — r

(1.65b)

Hình 1.12.

Trong lưới điện thực tế có nhiều dây dẫn của các pha và mặt đất là mặt phẳng dẫn điện vô cùng lớn, do đó các công thức được đưa ra trong phần này

là các công thức cơ sở để tính điện dung của các lưới điện thực tê' trong các phần sau

1.2.2 Điện dung và dung dẫn của đường dây một pha

Xét đường dây một pha có dây đi a và vể b, hai dây có cùng bán kính r (hình 1.13) Giả thiết rằng khoảng cách giữa hai dây đủ lớn để điện tích của hai dây không ảnh hưởng lẫn nhau và có thể coi phân bô' điện tích trên mặt dây là đêu Điện tích trên hai dây có cùng độ lớn nhưng ngược dấu, qa = q,

qb = -q Điện trường của dây pha với đất được thay thê' bằng ảnh của dây a'

và b' Vậy ta có hệ 4 dây dẫn tương tác với nhau

1.2.2.1 Không xét ảnh hưởng của đất

Đối với chê độ làm việc bình thường, đối xứng của lưới điên: qa = q, qb = -q,

áp dụng vào (1.60) với chỉ sô' ỉ là a và 2 là b, ta được;

_ 1 , 1 „ „ _ „ _ 1 , 1Paa = —ln^ = -Pbh; Pab =~Pba = —In —

q D

7t£ r

Áp dụng công thức (1.64b) ta tính được điện dung đơn vị giữa hai dây

dần (chỉ số 0 chỉ điện dung tính cho một đơn vị chiều dài dây dẫn):

Đối với dường dây điện một pha, khi vận hành điên áp giữa hai dây là

u = V2 Usin(O)t), u là giá trị hiệu dụng cúa điện áp Điện áp này gây ra điên tích trên dây:

Điện tích q biến thiên theo sự biến thiên của điện áp u, gây ra dòng diện

diện dung ic giữa hai dây dẫn:

ic = dq/dt = Cab.du/dt = co.Cab V2 Ưsin(tì)t + 90°) (1.73)Giá tri hiêu dụng của ic là:

Bab = íù.Cab = co.CabO.L = Bab0.L (1.75)Bab0 gọi là dung dẫn dơn vị I l/fì.km| giữa hai dây dẫn Bab là dung dẫn (điện dẫn phản kháng) giữa hai dây (1/Q|

Thay Cab0 = CJ2 và thay Co theo (1.70), w = 2ĩrf,với f = 50 Hz ta được (0 = 314

_ 314.1Q-6 _ 8,72.10~6ab0~ 2.18.1n(D/r) ~ ln(D/r)Đổi ra logarit thập phân: ln(x) = 2,31g(x) ta được:

_ 3,79.10~6ab0" lg(D/r)Dung dần đơn vị của từng dây đối với điểm trung tính là:

17.4.10-6 _ _B0 = (O.C0= 777 , [1/Q.km]

lc = uo BNếu u = 2U0 thì:

Va = —1-f ln - + In —— - ln-Ị In-ị-ì = -^-ln-=^- = -Vb (1.79a) 2rt£ ( r Hab D 2H J 2ke r.Hab-

1.2.3 Điện dung và dung dẫn của đường dây ba pha

1.2.3.1 Trường hợp ba pha bố trí trên đỉnh tam giác đều (hình 1.14a)

Ba dây pha có bán kính r như nhau, giả thiết rằng điện tích phân bố đều trên mặt dây của cả ba pha

Điện áp Vab gồm hai phần: Một phần do qa, qb gây ra, một phần do qc gây ra.

Phần điện áp V’ab của đường dây ba pha do điên tích trên dây a và h gây ra, áp dụng công thức (1.63) với ra = rb = rc = r ta có:

Va'b=-^-[qa.ln(D/r) + qb.ln(r/D)] , [V] (1.80)2rtE

Phần điện áp do qc trên pha ( gây ra V”ab , áp dụng công thức (1.56a) với D| = Di = Dzta có:

thành tam giác đều nên vectơ điện áp Vab và Van tạo thành góc 30°, còn Vac tạo với Van góc -30° Lấy Van làm trục thực ta tính được vectơ Vab và Vac :

Vab = V3Vfln/30° = V3Van (0,866 +j0,5) (1.86)vãc = V3 Van/-30° = V3 Van (0,866 - /0,5) (1.87)Lấy tổng Vab + Vac ta được:

và (1.91) được nối với nhau theo sơ đồ hình sao, điểm giữa là điểm trung tính n

Dòng điện điện dung khi biết điện áp pha Uf là:

Công suất phản kháng dung tính do điên dung sinh ra là:

Qc= 3ƯfIc= 3Uf2.B = U2.B (1.93)

u là điên áp dây, nếu biết giá trị cụ thể của u thì tính theo giá trị này, nếu không biết thì có thể dùng ưđm

1.2.3.2 Trường hợp ba pha đặt không đối xứng

Ta xét đường dây có ba pha đặt trên tam giác không đối xứng như trên hình 1.15 Trong trường hợp này điện dung của từng pha khác nhau Nếu đảo pha đường dây thì điện dung trung bình của các pha sẽ bằng nhau

Trên đoạn 7: pha a ở vị trí 7, pha b ở vị trí 2, pha c ở vị trí 3. Trên đoạn

2: pha a ở vị trí 2, pha b ở vị trí 3, pha <• ở vị trí ỉ Trên đoạn 3: pha a ở vị trí

3, pha b ở vị trí 7, pha c ở vị trí 2 (xem hình 1.5a)

Ta tính điện áp giữa pha a và các pha khác trên mỗi đoạn đường dây.Trên đoạn 7: a ở vị trí 7, b ở vị trí 2, c ở vị trí 3:

vabi =TZ-qa ln“- + qb ln77-+qc I (L94) 2nek r D|2 D„ )

Đối với các đường dây được thiết kê' như hiện nay, có thể chấp nhận giả thiết rằng điên tích trên một đơn vị chiều dài dây dẫn là như nhau trên toàn đường dây Do đó điên áp giữa các đôi dây pha sẽ khác nhau trên từng đoạn đường dây

Giá trị trung bình của điện áp Vab sẽ là:

Từ Va0 ta tính được điện dung của một pha vói điểm trung tính co = qa/Ya0:

Nếu ba pha bô' trí trên tam giác đều cạnh D thì Dlb = D và công thức (1.103) trở thành cóng thức (1.91)

Ta tính Vab cho ba đoạn đường dây đáo pha, rồi lấy giá trị trung bình như ở phần trên, tiếp theo ta tính Vac tương tự Áp dụng công thức (1.100) ta tính được:

Va0 = (Vab + Vac)/3Với giả thiết qa + qb + qc = 0 ta tính được VaQ , sau đó tính co

co = — - , [F/km] (1.105)

r VHIH2H3-SKhi các dây pha treo cao so với mặt đất thì:

1.2.4 Điện dung của dây dẫn với đất

1.2.4.1 Đường dây hai pha

Khi hai dây dẫn đặt gần nhau sẽ tạo ra một điện dung (tụ điên), đất cũng

là một dây dẫn, do đó giữa dây dẫn và đất cũng tạo ra một tụ điện Như vậy một đường dây một pha có hai dây dẫn sẽ có ba điên dung như trên (hình 1.17a).

Ta quan tâm tới điện dung của dây dẫn với đất C| |, C22 Điện dung cúa

dây dẫn 1 được tạo ra từ điên dung C|| và C|2 , còn điện dung cùa dây dẫn 2

được tạo ra từ điện dung C22 và C|2 Trong chế độ vận hành bình thường ta cần tính dòng điện điện dung của đường dây Đê tính dòng điện này cần phải biết điện dung chung của dây dẫn như đã tính ở phần trên, trong đó khồng xét tới ảnh hưởng của đất

Giả thiết một cách tổng quát rằng điện tích trên dây 1 là +q, , trên dây 2

là +qi, còn trên dây ảnh của chúng là -q, và -q2

Vị, V2, q! và q2 phải thoả mãn phương trình sau:

VI = Pl 1-q + Pi2-q2 ì

Do hai dây dẫn hoàn toàn đối xứng nên Pn = p22 , pl2 = p,|

Pn phản ảnh thành phần điện thế do điện tích q, trên dây / và q, trên ánh cùa nó gây ra Theo (1.62):

Pllq, = ^-ln ^-ln-^- = ^-ln — (1.107a)

" ' 27tE r 2rte 2H 2tte rTương tự:

Pnthay vào phương trình trên của (1.106) ta có:

Thay Pj I và Pp theo (1.108) vào (1.113) ta được:

Thay số vào (1.114) ta được điên dung của dây dẫn đối với đất:

Cd0= CH =2.3,14.8,85.10-9

4H2 r.D

10~618.1nf^ị [r.Dj

, [F/km] (1.115a)

Dung dẫn đơn vị của một dây là:

4H2 In—£—

(1.115c)

I.2.4.2 Đường dây Ị>a pha không có dây chống sét

Sơ đồ đường dây trên hình 1.18, trong đó 2Hị, 2H2, 2H, là các khoảng cách 1-1', 2-2',3-3

Hình 1.18.

Ta có phương trình:

VI = Pn-qi + P12-42 + Pi3-q3 v2= P2i-q + P22-q2 p23-q3 * V3 = P3I •ql + P32-q2 + P33-q3

V2 = _Ị_

2ke q2lnI

(

q.3lnk

( , 2Hq2 Inr

H' , H'i

v.3 = 127IE

VI = Pn-qi + Pi2-q2 + Pi2-q3v2 = Pi2-qi + Pn-Qz + Pi2-q3 ► (1.121)V3 = Pi2-qi + Pi2-q3+ Pu-q3 J

Từ (1.121) rút ra qj theo Vị, V2, V3 :

q _ Vị(Ph ~ p?2) ~ ^2(P12P11 - Pi~2)+ V3(p?2 - P12P11) _

P11(P?1 -• p?ỉ) - P12CP12P11 - p?2) + P12(p?l - P11P12)

_ V1 (Pll + P12) ~ V2P12 ~ ^3P12) ZJ 122)(Pl I - P12 )(P11 + 2Pl2 )

Thêm P|2V| và -p12V| vào tử số ta được:

7 58 10"6

g r.D2Nếu tính cả ba thành phần trong (1.123) ta được điộn dung của toàn dây dẫn, và sẽ được công thức như đã rút ra ở các mục trước

Trong chế đô làm việc bình thường của đường dây trung tính cách đất,

luôn có dòng điện điện dung của dây dẫn; dòng này chia làm hai hướng:

- một phần đi vào dất qua điên dung với đất Cd0 , tổng của chúng bằng 0

- một phần đi vào các pha khác qua điểm trung tính (giả tưởng), tổng của chúng bằng 0

Khi một pha chạm đất, thành phần đầu trở thành khác 0 do điên dung của dây chạm đất bị nối tắt, tức là có dòng điện đi vào trong đất và đi đến chỗ bị chạm đất, đi vào các dây dẫn tạo thành mạch điên kín Thành phần sau chỉ đi qua hai dây lành

Như vậy dòng điện chạm đất chính là dòng điện do điện dung với đất cđo gây ra

Hình 1.19.

Xét hình 1.19, giả thiết pha c chạm đất, lúc này đất mang điện áp pha

c, do đó điên áp đối với đất của các pha A và B sẽ là điộn áp dây và chính điên áp dây này gây ra dòng điện điên dung đi vào đất Vectơ dòng điện điên dung của pha A là ỊA0 vuông góc với điên áp dây A-C và vectơ dòng điên điện dung của pha B là ỊB0 vuông góc với điên áp dây B-C như trên hình 1.19 Dòng điện chạm đất tổng là Ịo

Ta biết Ịa0 và ỊB0 = Ịỏ có giá trị tuyết đối bằng nhau ro = Bd0.Ud và tạo thành góc 60° , do đó từng vectơ tạo với Ịo góc 30°

I0 = 2i;.cos30° = 2i;.V3/2= VãBd0.Ud = 3Bd0.Uf, [A,1/Q,V] (1.125)Dòng điên này có hướng vuông góc với vectơ điện áp pha c Đây chí là phần đi vào đất của dòng điện điện dung của pha Â, B; phần còn lại đi qua giữa hai dây pha A và B

Điên dung với đất có thể đo được nếu đặt một điện áp uf vào nút trung tính của một máy biến áp ba dây quấn nối sao và đất, đo dòng điện Io đi qua, đó

chính là dòng điên chạm đất đi qua ba điên dung của ba pha nôi song song,

Các đường dây có dây chống sét là các đường dây có điện áp cao 110

kV trở lên, nối đất trực tiếp trung tính, nên không có vấn đề dòng điện chạm đất như ở các lưới điện trung áp có trung tính cách đất

Đối với đường dây hai mạch không có dây chống sét hoặc có từ một đến

ba dây chống sét, điện kháng và điện dung có thay đổi so với đường dây mộtmạch có dây chống sét nếu sơ đồ đảo pha là sơ đồ a) trên hình 1.7 Độ thayđổi đó được cho trên hình 1.20 Nếu đảo pha theo sơ đồ b) cũng trên hình 1.7-

thì hai mạch không ảnh hưởng đến nhau

1 <5 ỉ 4

3 2 5 6 e)

Hình 1.20.

Điện dung c và điện kháng X tính được theo sơ đổ a) ở hình 1.20, sau

đó nhân với các hệ số Kc và Kx ta được điện dung c [F] và điện kháng đơn

vị X(Ị [Q/km] của các sơ đồ tương ứng

Ta nhận thấy rằng, khi dùng mạch kép điện dung giảm đi một chút, còn điện kháng tăng lên một chút

1.3 ĐIỆN TRỞ VÀ ĐIỆN DẪN

1.3.1 Điện trở

Điện trở đơn vị [íì/km] của các loại dây dẫn được các nhà sản xuất cho trong catalog, đây là điện trở một chiều (đo khi cho dòng điện một chiều đi qua) và ở 20°C

Khi nhiệt độ thay đổi thì điên trở này thay đổi Sự thay đối này chỉ có ý nghĩa dối với dây dẫn tiết diện nhỏ, ha áp Khi tính ngắn mạch trong các trường hợp còn lại, sự biến đổi điện trở theo nhiệt độ không đáng kể và không cần xét đến:

R0(e = Ro(2o°> (l- 20)]

Đôi với dây nhôm a = 0,004 l/°c

Khi dây dẫn tải điện xoay chiều, xuất hiện hiệu ứng bề mặt, nghĩa là dòng điện bị đẩy ra phía ngoài dây, làm cho mật độ dòng điện không đều, kết quá là điện trở tăng lên

Điện trở hiệu dụng của dây dẫn khi tính đến hiệu ứng mặt ngoài như sau:

• Đối với dây nhôm: Ro = ROm (l + l,04f2.F2 io~6) , [Q/km]

• Đối với dây đồng: Ro = ROm (l + 0,405f2.F2.10-6) , [Q/km|

trong đó: f - tần số, Hz

F - tiết diện dây, cm2

R(lni - điện trở một chiều tra trong catalog

Ví dụ dây nhôm F = 120 mm2 = 1,2 cm2 , f = 50 Hz, Ro = 1,00374.ROm; nêu F = 600 mm2 thì Ro = l,0936.R0m

Ta thấy sự biến đổi của điện trở không đáng kể với dây dẫn nhỏ nhưng đáng kể với dây dẫn lớn nên không thể bó qua, ví dụ khi tính toán chỉ tiêu kinh tế của các phương án đường dây siêu cao áp

1.3.3 Tổn that vẩng quang

Tổn thất vầng quang xảy ra khi cường độ điện trường vượt qua ngưỡng nhất định, gây ion hoá không khí xung quanh dây dẫn và năng lượng điện thoát ra ngoài không khí Hiện tượng này gây ra tiếng ồn và phát sáng, do đó

có tên gọi là vầng quang Hiện tượng vầng quang điện gây tổn thất công suất

và điện năng, gây nhiễu vô tuyến điện

Tổn thất vầng quang được xác định bằng thực nghiêm trên các đường dây đang vận hành Tổn thất này phụ thuộc nhiều vào thời tiết và cấu trúc của đường dây cụ thể

Trong tính toán sơ bộ phục vụ quy hoạch, có thể dùng các công thức kinh nghiệm Trong tập 1 bộ sách này đã trình bày một công thức như vây, dưới đây trình bày thêm công thức Mayer [18]:

APVQ = n.k.f.r2.Etd (E(d - EVq) (2,3.1n — l).10“5 , [kW/km.pha]trong đó: n là sô' dây dẫn trong một pha; f là tần sô' [Hz]; r là bán kính dây [cm]; EVq là cường độ điện trường bắt đầu phát sinh vầng quang; Etd là cường độ điện trường tương đương có trị sô' bằng:

E - EEld = max lb , [kV/cm]

n.r ln(D/rtd)

- dây không phân pha: Emax = Elb (1 + 2r/D)

- dây phân 3: Emax = Elb (1 + 2 V3r /D)

- dây phân 4: Emax = Elb (1 + 3 V3r/D)

a - khoảng cách trung bình giữa các dây trong một pha, [cm]

D - khoảng cách trung bình giữa các pha, [cm]

k - hệ số ảnh hưởng của thời tiết:

- khi thời tiết tốt: k = 44 và EVQ = 17 kV/cm;

- khi thời tiết xấu: k = 35,1 và EVQ = 11 kV/cm

Nếu thời tiết xấu bằng m% thời gian cả năm thì:

^^VQ trung bình năm = m%.APVQxíll + (1 - m%).APVQlốl

1.4 VÍ DỤ ÁP DỤNG

Vỉ dụ 1- Đường dây 220 kV dài 175 km, dây dẫn bô' trí ngang, dp = 7,3 m, d2J = 7,3 m, d|j = 14,6 m Dây dẫn; AC 400 có Ro = 0,08 Q/km, r = 14 mm