Sách - Lưới Điện Và Hệ Thống Điện - Tập 3 (Trần Bách).Pdf

GD LƯỚI ơ 9 A THỐNG Tập 3 »Các thông số của đưòng dây Đuứng dây dài siêu cao áp và hệ thống tải diện Tinh toán CO'''' học diròng dây tải diện trên không Ỷ THU VIEN DH NHA TRANG * 1 o Õ Õ Õ 1 9 3 4 4 * 10[.]

* 1 o Õ Õ Õ 1 9 3 4 4 *

1000019344

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

PGS TS TRẦN BÁCH

LƯỚI ĐIỆN & HỆ THỐNG ĐIỆN

Tập 3

(Inlẩn th ứ 4 có s ử a chữa và bô sung)

CÁC THÒNG SỔ CỦA ĐƯỜNG DÂY

ĐƯỜNG DÂY DÀI SIÊU CAO ÁP VÀ HỆ THỐNG TẢI ĐIỆN

- TÍNH TOÁN C ơ HỌC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN TRÊN KHÔNG

LỜI N Ó I Đ Ầ U

Trong tập 3 tác già trình bay 3 nội dung:

ỉ - Cúc thông sô của ổ ườn g dây trẽn không

Trong chương này trình bày cúc công thức tính điện kháng vc) dung dẩn của dường day trên cơ sơ cấu trúc của dườỉìg dây: bô trí dây trên cột, độ cao của day đôi với dấỉ Đôi với cúc dường dây diện úp 110 kV trở xuống có thể dùng cúc thông sô tra trong các bang tra cứu Nhưng từ 220 k v trở lẻn, nhất là 500

kV thì phái tính riêng các tlìỏng số cho từng dường dây cụ thế’, nếu không cúc tính toan s ẽ gặp sai sô lớn.

Dung dẫn dối với đất của các dường dây trung úp có trung tính cách đất cũng phai tính theo cúc công thức trong chương này, vì trong các bang tra cứu chỉ cho biết dung dẫn của dây dẫn với nhau với già thiết dường dây dao pha Trường hợp đường dây không dáo pha cũng phủi tính cụ thể.

Cúc thông s ố của đường dây cáp dược nhủ sàn xuất cho sẵn trên cơ sở thực nghiệm, không thể dùng phép tính dược nên không trình bày à dây.

2- Dườììg dây siêu cao và hệ thông tải diện siêu cao úp

Trong chương này trình bày lý thuyết vê dường dây siêu cao úp, phương pháp giai tích, phương hướng dặt cúc thiết bị bỉ).

3- Thiết k ế dường dây trên khàng

Trong chương này trình bùy lý thuyết vê cơ - lý cùa dường dây trên không, phương pháp thiết kếdườĩìg dây Cúc thông sô và các tiêu chuẩn thiết k ế trong chương ĩììỉy dù d ể hạn dọc làm cúc bài tập hoặc thiết k ế giáo học Khi thiết k ế dường dây thật phục vụ sàn xuất bạn dọc phái úp dụng các quy phạm và tiêu chuẩn quốc gia vờ tiêu chuẩn ngành hiện hành.

Tái bản lần này có sửa các tiêu chuẩn thiết kê theo Quy phạm trang bi diện Việt Nam.

rwy / • V

Tac giả

P G s T s Trấn Bách

Chưong 1

1.1 ĐỘ TỪ CẢM VÀ ĐIÊN KHÁNG CỦA ĐƯỜNG DẢY

TRÊN KHÔNG

Trong tập 1 đã trình bày về điện trỡ, điện kháng, dung dẫn, điện dẫn của đường dây Đối với các đường dây siêu cao áp, các thông số tra cứu không cho độ chính xác cần thiết Do đó cần phải tính các thông số này từ các số liệu thực tế của đường dây đang thiết kế cũng như trong vận hành Vì thế trong tập sách này sẽ trình bày chi tiết về điện kháng và dung dẫn của đường dây trên không.

1.1.1 Các công thức cơ sở vể độ tự cảm và hỗ cảm

1.1.1.1 T ự cảm

Nếu trong một dây dẫn (dây dẫn 1) có dòng điện xoay chiểu iị đi qua sẽ

gây ra một từ trường biến thiên bên trong và bao quanh dây dẫn (móc vòng với dây dẫn) Từ trường này cám ứng trong dây dẫn sức điện động e có độ lớn tỷ lệ với tốc độ biến thiên của dòng điện và có hướng chống lại sự biến thiên đó.

Nếu dòng diện có giá trị tức thời là i| , ta có quan hệ:

trong đó T là từ thòng móc vòng với dây dẫn có thứ nguyên là Wb-vòng:

Lị là hệ số tý lệ, chính là độ tự cảm của dây dẫn Đơn vị của Lt là H

(henry), khi dòng điện có tốc độ biến thiên 1 A/s cảm ứng trong dây dẫn sức điện động 1 V (H = V.s/A = Wb/A).

Cồng thức (1.2) đúng với mọi giá trị tức thời của dòng điện và từ thông.

1.1.1.2 Hổ cảm

Từ trường do dòng điện trong một dây dẫn gây ra có thế móc vòng với các dây dẫn khác và cảm ứng trong chúng sức điện động.

Nếu trong dây dẫn thứ hai có dòng điện i2 nó sẽ cảm ứng trong dây dẫn

M là hỗ ccini giữa dây dẫn 2 và dây dẫn / Đơn vị của hồ cám cũng

giống như của độ tự cảm.

1.1.1.3 Độ từ cảm và điện kháng của dây dẫn

Độ từ cảm của dây dẫn L là tổng của độ tự cảm và hổ cảm:

Độ từ cảm là đặc trưng quan trọng của dây dẫn trong lưới điện ha pha khi có dòng điện xoay chiêu đối xứỉUỊ đi qua.

Trong hệ thống điện, dòng điện có đồ thị hình sin: i = 4 Ĩ Isin(cot), do

đó trên dây dẫn có độ tự cám Lị , sẽ có sức điện động cảm ứng:

ej = - ^ L = - L t ^ - = -ooLt V2Icos(cot) = xV2Isin(cot - 9 0 ° )

X, = CO.L được gọi là điện kháng của dây dẫn do độ tự cảm gây ra.

Tổng quát nếu kể cả hổ cam, ta có điện khán ạ của dây dẫn:

Từ thông do dòng điện i gây ra gồm hai phẩn: phần bên trong dây dẫn Vị/tr và phần bên ngoài dây dẫn Iị/ng Ta sẽ tính các từ thông này rồi áp dụng ( 1.2) để tính độ tự cảm.

1.1.2.1 Thành phán từ thông hên trong dây dẩn

Xét tiết diện ngang của dAy dẫn trên hình 1 la.

13x biến thiên theo X như trên hình 1 lc.

Từ thông trên diện tích hình chữ nhật (hình 1.1 b) rộng dx, cao 1 m, cách tâm dây x là:

1.1.2.2 Thành phần từ thông bén ngoài dây dần

Từ thông bên ngoài dây dẫn móc vòng với toàn bộ dây dán vì X > r (hình

Bx có dạng hyperbol như trên hình l lc

Ta có từ thông móc vòng bên ngoài dây dẫn, cho 1 m chiểu dài dây:

J.1.2.3 Độ tự cảm tổng của day dan

Tống từ thỏng móc vòng với dây dẫn là:

\ụ = V|/n + \ị/ng = (0,5 + 21n(Dn/r).i 10 4 , [Wb-vòng/km] (1.16)

Đô tự cảm tổng của dây dẫn là:

L, = L„ + Lng = (0.5 + 2ln(D„/r) 10"4 |H/km| (1.17) Nếu đổi sang logarit thập phân (lnM = 2,31gM) ta được:

L, = 0 , 5 10~4 + 4.6.10 4.lg(Dn/r) , [H/km] (1.18) Nếu dây dẫn làm bằng ống rổng thì thành phần 0,5 sẽ khồng có.

Từ thỏng móc vòng tính theo (1.16) có tính tổng quát có thể áp dụng cho các trường hợp tương tư.

Trong cồng thức (1.17), nếu đặt ln(e1,4) = 1/4 ta được:

L, = 2 10’4 I 1/4 + ln(D„/r)l = 2.10 4.[ ln(e1/4) + ln(D„/r)] =

= 2.10"4.Ịln(D„/(r.c l/4))| = 2 10"4.ln(D„/r’) (1.19) r’ = r.e‘ l/J = 0,7788r là bán kính đảng trị cùa dây dần Công thức này cũng được dùng nhiều trong các tài liệu kỹ thuật.

Xét dây dân /: Móc vòng với dây dẫn

/ có từ thông vpJ J do dòng điện iị trong

chính bản thân nó gây ra; VỊ/nị và lị/^i do

dòng điện in và i3 trong dây dẩn 2 và 3

gây ra:

tịt 11 = |21n(D„/r,) + 0,5] i , l ( r (1.20) V|/l2 = |21n(D„/Dl2)| ụ.10'4 (1.21)

Trong các biểu thức ( l 2 1), (l 22), từ thông móc vòng với dây dẫn / do

dòng điện trong dây dẫn 2 và 3 gây ra chính là từ thông bên ngoài dây dẫn

giả tưởng có bán kính D | 2 và có dòng điện in và i3 đi qua.

Tổng từ thông móc vòng với dây dẫn 1 là:

2

Hình 1.2

Vi = [21n( 1/r,) + 0,5] i, 10-4 + [21n( 1/Dp_)] i2.10~4 + [21n< 1/D,j)] i3.10~4 (1.23)

Tương tự cho dây dẫn 2 và 3 :

VỊ/2 = [21n(l/r2) + 0,5] i2.10~4 + [21n(l/D,j)] i,.10~4 + [21n(l/D23)l i3.10~4 (1.24)

\|/3 = [21n(l/r3) + 0,5] i3.10“4 + |21n( 1/Dp)] i,.10"4 + [21n(l/D23)| i2.10'4 (1.25) Đặt:

L,, = [21n( 1/r I) + 0,5] 10"4 = [4,6.1g( 1/r,) + 0,5], 10 L22 = [21n( l/r2) + 0,5j 10'4 = [4,6.lg( l/r2) + 0,5], 10"4 L33 = [21n( l/rj) + 0,5] 10"4 = [4,6.1g( l/r3) + 0,5], 1()-4

( 1 2 7 )

giữa các dây dẫn.

Do sự đối xứng của các dòng điện (tổng của chúng bằng 0) nên yếu tỏ

Dị, không có trong các công thức trên Nếu tổng của các dòng điện khác 0 như trong chế độ không đối xứng thì yếu tố này vẫn tồn tại.

Nếm đường dây được đảo pha thì:

Mm = M ,2 = M|, = M2 j = [21n(D„/Dlb)].10-4 Dib = •y/DjiDijDij

1.1.4 Tính độ từ cảm và điện kháng của các hệ thống

dây dẫn cụ thế

L L 4 L Đường dãy dẩn điện một pha

Trên hình l.3a là đường dây điện một pha, trên hình l.3b là hai đường dây điện một pha trên cùng một cột Dây dẫn có bán kính r.

Dây dẫn màu trắng là dây đi, còn dây sảm là dây về

a~ Đường dâv dơn một pha

Trong trường hợp này ¡2 = - i | , Vị/| = iị/2 , theo ( 1.27):

lị/, = i,.Lu + i2.MI2 = i,.(L„ - M12) = il.|21n(D„/r) + 0,5 -21n(D„/D)] 10'4

= i,.[21n(D/r) + 0,5] 10"4 = i1.|4,6.1g(D/r)+ 0,51.10"4 (1.28)

Rút ra độ từ cảm Lị và L~> của dây dẫn:

L = L, = L: = [4,6.1g(D/r) + 0,5] 10~4 , [H/kmj Điện kháng đcrn vị của một dây dấn là:

Xo, = CO.L = 314.[4,6.1g(D/r) + 0,5], 10 4 = 0,144.1g(D/r) + 0,0157, [Q/km] (1.29)

Vì trên đường dây đi và vé đều có dòng điện nên điện kháng tổng cùa đường dây bằng 2 lần điện kháng của một dây dẫn:

Xo = 2X0I = 0,288.1g(D/r) + 0,0314 , ịQ/kmị (1.30) Nếu đường dây có độ dài 1 thì điện kháng của đường dây là:

h Hai đườììg dây trên cùng một cột

Aị và là hai dáy đi (cùng cực) còn B, và B: là hai dây về (hình 1.3b).

Giá thiết rằng i, = i3; i2 = i4 và i2 4- i4 = - ( i | 4- iy) (hai đường dây làm việc

song song), ta có:

Vị/Ị = 11 L Ị I 4" 1 - I.N4 Ị-* 4" 13.M13 4- 14.M Ị 4 = IỊ .(Lị Ị 4* M Ị 3 M Ị -) — M Ị 4)

Ta thấy ảnh hưởng của dây cùng cực với nhau là đươns (-4), còn khác cực là

âm (-) Thay L||, MỊ2, Mị3, M|4 theo (1.26) được:

VỊ/Ị = i|.[21n( 1/r) 4- 0,5 4 21n( 1/D13)] - 21n( 1/DI2) - 21n( 1/D14).10~4

Do dây dẫn bố trí đối xứng nên Lị = L: = L3 = L4

Từ công thức (1.33) có thể rút ra quy luật chung để viết công thức tính

độ từ cam cho bất cứ dây dẫn nào trong hệ thống một pha Trong phân số dưới ln, trên tử số là tích các khoảng cách từ dây được xét đến các dây khác cực, dưới mẫu số là tích của bán kính dây được xét với khoáng cách đến dây cùng cực.

Ta tính được điện kháng cho từng đường dây theo logarit thập phân:

Vị/ 1 — l ị L ị I 4* 1 - ) M j 4* 13 M 13

Ta biết rằng biểu thức trên đúng cho mọi thời điểm, ta chọn thời điếm tính toán sao cho i2 = i3 = - i | / 2 , do đó:

Nếu ba pha được đạt trên tam giác đều thì: D ị 2 = D l3 = D ,3 = D, do đó:

L, = L2 =• L, = L và X, = x: = X, = X()

L = |2In(D/r) + 0.5| 10 4 |H/km] (1.38a) Đổi ra logarit thập phân:

L = |4,6.1g(D/r) + 0 , 5 ) l ( r J , [H/kmj (1.38b) Điện kháng:

Sau khi đảo pha ta tính được độ từ cám trunạ hình:

L — (L| + Lơ + L-0/3 —

^n(V^l2^13 / r)+ *n(v^l2^23 / rK ln(VDI3D 23 / r)

+ 0,5 ■10 -4

Nếu dây dẫn phân pha thì phải tính riêng theo các công thức dưới dây.

Hai đường dây có các pha bố trí đối xứng nhau Các dây có bán kính r

như nhau Các dây mang cùng một pha thì cùng cực với nhau, ví dụ dây 1 và

4 cùng mang pha A

đồ b) thì hai đường dây hoàn toàn không ảnh hướng đến nhau.

Nếu đáo pha theo sơ đồ trên hình 1.7a thì:

L = (Lị + + L-0/3 —

- 21 n(^/D12-D 13-D 23 * V d lv D 16.D26 )/(r.^D|4.D25.D35 )+ 0,5 10-4

theo điều kiện đối xứng: D | 5 = D24 ; D | 6 = D u ; D 26 = D53

Ta thấy biểu thức dưới dấu ln có quy luật: Tử số gồm hai phần: phần đầu

là khoáng cách trung bình hình học giữa các dây pha của từng đường dây, phần sau là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây khác pha của hai đường dây Mẫu số là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây cùng pha của hai đường dây.

Điện kháng của đường dây kép đảo pha theo sơ đồ a) có điện kháng lớn hơn so với lộ đơn một số phần trăm, sơ đồ ở hình 1.7a là 2,6%, ớ hình 1.7b

là 1,8%.

Chú V rằng, các cỏng thức d a n ra ờ trên lập trẽn giá thiết hai đường dây

làm việc song song, nghĩa là đòn SI d i ệ n tai tống được chia đểu cho hai đường dây Nếu hai đường dây không làm viêc song song thì phép tính sẽ phức tạp Nếu đáo pha theo sơ dổ b) thì đién kháng cua mỗi dường dây được tính độc lập theo cồng thức (1.42) Cách đảo pha này tốn kém, chí sử dụng trong trường hợp đặc biệt, ví du khi hai đường dảy không thể làm việc song song và có sư sai khác điên kháng đáng kế.

1.1.4.3 Đường dây đi en có dãy dan phán pha

Từ điện áp 220 kV trơ lên, dâv dẫn được phân pha, nghĩa là dây dẫn cua một pha dược chia làm nhiều sợi có bán kính r đặt cách nhau một khoáng a (hình 1.8 ) dê giam tổn thất váng quang, giam điện kháng X0 , tăng khá nãng tái cua đường dây.

Ta cần lập công thức tính diện kháng cua dây dẫn này.

Xét đường dây một pha, mỗi pha chia làm 4 sợi (hình 1.9), dòng điện tổng là i, dòng điện trong một sợi là i/4.

Từ thông móc vòng với sợi ì là:

V|/| = (i/4).[ 21 n( 1/r) + 0,5 + 21n( l/ a ,2> + 21n ( l / a u ) +21n( i / a l4) 1.10 ~4 -

- (i/4).[ 21n(l/Di r ) + 21n(l/Dp_.) +21n(l/D|V) +21n( 1/D|4-)].10-4 =

2 ln(%/D)|'.D|2’ D | 3'.D|4’ ) / (^/r.a12-a]3.aỊ4 ) +0,5 10-4

trong đó ajj là khoảng cách giữa hai sợi i và j.

Lấy từ thông này chia cho dòng điện trong sợi 1 là i/4, ta được độ từ cảm:

L, =

Tương tự cho dây dẫn 2, 3 và 4:

L2 = 2 4 \n(*jD2V.D2 r D2y D 24 ) / (*¡7.

Wr-a l2-a l3-a l4 ) + 0,5 •10“4 , |H/km|

(ựr-a l3-a 23-a 34 ) + 0,5 j •10“4 , ỊH/km|

là bán kính tương đương của dây dẫn, trong đó:

atb = V a i 2 -a 13 -a 14 -a 23 -a 24 -a 34

là khoảng cách trung bình hình học giữa các sợi trong một dây dẫn.

Công thức ( 1.47) trở thành:

L = LA = LB = [21n(D/rtđ) + 0,5/4] 10“4 , ỊH/kmị (1.49) Công thức (1.49) có thể tổng quát hoá cho đường dây ba pha có đảo pha

và mồi 3ha có n sợi Trong công thức tính rtđ (1.48) thay căn bậc 4 bằng căn bậc n, ilb mũ 3 thay bằng ath mũ n-1, trong công thức (1.49) thay D bằng khoáng cách trung bình hình học giữa các tâm của dây dẫn Dtb , thay số 4 trong 0 5/4 bằng n- L cho một dây dẫn trong đường dây ba pha như sau:

Dtb = \ị Dj2.Dj3.D23

L = |21n(D,b/rkl) + 0,5/n) 10~4 [H/km] (1.51) Th;o logarit thập phân:

L = [4,6.1g(D,b/rlđ) + 0,5/n].10~4 , [H/km|

NêJ dây dẫn phân đôi như ờ hình 1.8a thì: rtđ = Vĩvã

NẽJ dây dẫn phân ba như ở hình 1.8b thì: rlđ = Vr.a2

NèJ dây dẫn phân 4 như ớ hình 1.8c thì:

1.; DUNG DẪN CÚA ĐƯỜNG DÂY TRÊN KHÔNG

1.2.1 Điện trường xung quanh dây dẫn

/ 1.1.1 Cường độ điện trường

Xét một dây dẫn dài, tháng viên trụ, có mặt cắt ngang như trên hình

1 lOu, nang điện tích q, ớ xa các điện tích khác, khiến cho điện tích của dây

dẫn phin bố đểu trên bề mặt dây.

Xét viên trụ có khoáng cách X từ mặt đến tâm dây, đây là một mặt đẩng thè do đó mật độ thông lượng điện D x trên nó là đều và bằng điện tích của một đơn vị dài dây dẫn chia cho diện tích bề mặt của một đơn vị dài viên trụ:

Với dây dẫn viên trụ dài và thắng có điện trường phâm bố đều trên mặt

dây, có thể coi như điện tích của dây tập trung trên đường tám dây để tính

thống lượng điện bên ngoài dây dẫn.

Ta cần tính hiệu điện thế giữa điểm 1 cách tâm dây D| và điểm 2 cách

tâm dây D2 nằm trên cùng một mặt phẳng cắt ngang và vuông góc với dây dẫn trong điện trường do điện tích q tập trung trên đường tâm dây gây ra (hình 1.1 Ob).

Hiệu điện thế giữa điếm / và điểm 2 chính là năng lượng cần đế dịch chuyến 1 đơn vị điện tích từ điếm / đến điểm 2 (hoặc là năng lượng được giải phóng khi 1 đơn vị điện tích chuyến dịch từ / đến 2) Đó là tích phân

của cường độ điện trường theo đường đi từ ì đến 2.

Trên hình l.lOb, điểm / nằm trên đường đẳng thế I còn điếm 2 nằm trên

đường dắng thế II Hiệu điện thế giữa điểm / và 2 tính theo đường J-a-2 là:

Ta có thể phân tích Vp theo (1.56a):

v,_, = — In ~ - - 4 - In 2 - = V, - V ( 1 5 6 0

2 n

Ta hiếu điện thế ở đây là hiệu điện thế ạiữa một diêm troỉUỊ điện trường

và đi ếm có điện th ế bằn ạ 0 Trong trường hợp này điếm có điện thế bằng 0 là

điếm cách tâm dây D ị hay D: khoảng cách bằng 00 Trong các trường hợp thực tế, điếm có điện thế bằng 0 có thể là mặt đất hay điểm giữa các điện tích khác dấu.

1.2.1.3 Điện dung giữa hai dây dẩn

Xét đường dây một pha có hai dây đi / và về 2, hai dày có cùní bán kính r (hình 1.1 la) Giả thiết ràng khoảng cách giữa hai dây đủ lớn đế điện tích của hai dây khồng ảnh hưởng lẫn nhau và có thể coi sự phân bố điện tích trên mặt dây là đều Điện tích trên hai dây có cùng độ lớn nhưng ngược dấu,

Điện dung giữa hai dây dẫn là đại lượng xác định quan hệ giữa điện tích

q trên dây dẫn và hiệu điện thế giữa hai dây dẫn V l2do nó gây ra (hay ngược lại), về giá trị, điện dung là điện tích trên dây dẫn khi hiệu điện thế giữa hai dây là 1 V Ta có quan hệ:

Vv 12hay là:

q = C p V p trong đó q là điện tích của 1 m chiêu dài dây dẫn tính bằng c/m hay c/km;

V là hiệu điện thế giữa hai dây dẫn tính bằng vôn |V |, điện dung trong trường hợp này là F/m hay F/km.

Các quan hệ trên đúng cho mọi giá trị của q và V: giá trị tức thời u, q hay hiệu dụng U, Q.

Đê tính điện dung Cp, ta phải tính được Vp giữa bể mặt của hai dây /,

r*

trên dây / ( g iả thiết tập trung tại tâm dày) gây ra trên mặt dây / điện thế v n

và trén mặt dây 2 điện thế v i: ; điện tích q2 gây ra trên dây 2 điện thê V-,, và trên dây / điện thê V,J, áp dụng ( 1,56d, e) ta có:

1.2.1.4 Điện dung của dây dẩn vói mặt phang dẩn điện

Ta biết rằng điện trường cua một dây dẫn bán kính r mang điện tích q (C/km) chạy song song và cách đều một mặt phang dẫn điện (mặt đất) có kích thước vô cùng lớn, hoàn toàn có thể thay thế bằng điện trường giữa dây dẫn và ảnh cua nó phản chiếu trong mạt phẳng (ánh gương) Điẹn thế trên mặt dẫn điện coi là bàng 0, điện thế giữa dây dẫn và ảnh của nó là V = 2V0, v„ là điện thế giữa dây và mặt phang (hình 1 12).

Ap dụng công thức (1.63) tính hiệu điện thế giữa hai dây a và a' (ánh của a qua mặt phảng dẫn điện), ta được:

H

Hình 1.12.

Trong lưới điện thực tế có Iihiéu dây dẫn của các pha và mạt đất là mặt phang dẫn diện vỏ cùng lớn, do đó các công thức được đưa ra trong phần này

là các công thức cơ sở để tính điện dung cua các lưới diện thực tế trong các phần sau.

1.2.2 Điện dung và dung dẫn của đường dây một pha

Xét đường dây một pha có dây đi a va về / \ hai dây có cùnc; bán kính r

(hình Ỉ.13) Giá thiết rằng khoảng cách giữa hai dây đủ lớn đế điện tích của hai dáy khỏng anh hương lẫn nhau và có thế coi phản bồ diện tích trên mặt dảy là déu Điện tích trên hai dây có cùng dộ lớn nhưng ngược dấu, qa = q,

qb = -q Điện trường của dây pha với đất được thay thế bằng ánh của dây a'

và h \ Vậy ta có hệ 4 dây dẫn tương tác với nhau.

1.2.2.1 Không xét ảnh hưởng cua đất

Đối với chế độ làm việc bình thường, đối xứng của lưới điện: qa = q, qb = -q,

áp dụng vào (1.60) với chí số / là a và 2 là />, ta được;

CabO q _ 7T£

Ỹ T " ln(D/r) ’ [F/kmj

( 1.6 8)

Do điện tích trên dây 1 dương nên điện thế V trên dây / dương, còn điện

tích trên dây 2 âm nên V trên dây 2 âm, như vậy tồn tại điểm trung tính n ớ

đó điện thế V = 0 Ta có thể tách điện dung Cab0 thành hai phần nối tiếp là

Theo công thức tính tổng các điện dung mắc nối tiếp:

C0 gọi là điện dung đơn vị của một dây dẫn đối với điếm trung tính Thay £ theo (1.55) vào (1.69) ta được:

Đối với đường dây diện một p h a , khi vận hành điện áp giữa hai dây là

u = V2 Usin(cot), u là giá trị hiệu dụng của điện áp Điện áp này gây ra điện tích trên dây:

Bab = <D.Cab = co.Cab0.L = Bab0.L ( 1.75)

Bab0 gọi là dung dẩn đơn vị [1/Q.km] giữa hai dây dẫn Bab là d u n d ẫ n

(điện dẫn phản kháng) giữa hai dãy [ 1/ 0 ].

Thay Cab0 = C(/2 và thay C0 theo (1.70), co = 27tf,với f = 50 Hz ta được co ~ 314.

(1.76a)

13 - 1(1 1 _ 8,72.10

M'~2.18.1n(D/r) _ InTũ/r) Đổi ra logarit thập phân: ln(x) = 2,31g(x) ta được:

_ 3,79.10'6

, /T -V /

lg(D/r) Dung dẫn dơn vị của từng dây đối với điểm trung tính là:

17 4 1 ()_í>

B0 = CO.Q, = - -7 — , 11/n.km]

ln(D/ r) , o _ 7,58.10-6 ,, /r, ,

Dòng điện điện duns Ic có thế tính theo B = B0.L nếu biết điện áp cùa

pha đối với điếm trung tính là u n, tương tự như ( 1.74):

Xét ánh hưởng của đất tức là xét hệ thống gồm 4 dây, hai dây lì và

ảnh í/’, h 'cùa chúng qua mặt đất (hình 1.13) Tham gia công thức tính Va có 4

thành phần do điện tích qa, qa- , qh , qb- theo (1.60) với qa = qb = q , qb = qa- = -q:

Nếu dây dẫn đặt cao so với đất thì 2H % Hab’ , ảnh hưởng của đất đến

điện dung chung không đáng kể có thể bò qua, ta có cồng thức (1.70).

1.2.3 Điện dung và dung dẫn của đường dây ba pha

1.2.3.1 Trường hợp ba pha bo trí trên đỉnh tam giác đều (hình 1.14a)

Ba dủy pha có bán kính r như nhau, giả thiết rằng điện tích phân bố đều

trên mặt dây của cả ba pha.

Điện ấp Vah gồm hai phần: Một phần do qa, qb gây ra, một phần do qc gây ra.

Phần điện áp V ’ab của đường dây ba pha do điện tích trên dáy a và h

gay ra, áp dung cống thức (1 63) với ra = rh = r = r ta có:

Trên hình 1.14b là đổ thị vectơ của điện áp giữa các pha Trên đó Van là

điện áp giữa pha a và điểm trung tính n cúa hệ Vì hệ ba vectơ điện áp tạo

thành tam giác đều nên vectư điện áp Vah và V;U1 tạo thành góc 30°, còn Va tạo với Van góc -30° Lấy Van làm trục thực ta tính được vectơ Vah và Va :

và (1.91) được nối với nhau theo sơ dồ hình sao, điểm giữa là điểm trung tính n.

Dòng điện điện dung khi biết điện áp pha Uf là:

cỏ n g suất phán kháng dung tính do điện dung sinh ra là:

Qc = 3UfI(,= 3Uf2.B = U:.B (1.93)

u là điện áp dây, nếu biết giá trị cụ thế cua u thì tính theo giá trị này,

nếu không biết thì có thể dùng Uđm.

1.2.3.2 Trường hợp ba pha đặt không đôi xứng

Ta xét đường dây có ba pha đặt trên tam giác khồng đối xứng như trên hình 1.15 Trong trường hợp này điện dung của từng pha khác nhau Nếu đảo pha đường dây thì điện dung trung bình của các pha sẽ bằng nhau.

Ta tính điện áp giữa pha a và các pha khác trẻn mỗi đoạn đường dâv Trên đoạn ì : a ở vị trí I , h ở vị trí 2, í ở vị trí 3:

Giá trị trung bình của điện áp Vab sẽ là:

7,58.10 lg(Dlb /r)

Ta tính Vab cho ba đoạn đường dây đảo pha, rồi lấy giá trị trung bình như ở phần trên, tiếp theo ta tính Vac tương tự Áp dụng công thức ( 1.100) ta

tính được:

VB„ = (Vab + Vac)/3 Với giả thiết qa + qb + qc = 0 ta tính được Va0 , sau đó tính C():

1.2.4 Điện dung của dây dẫn với đất

1.2.4.1 Đường dãy hai pha

Khi hai dây dẫn đặt gần nhau sẽ tạo ra một điện dung (tụ điện), đất c.:ũng

Ta quan tâm tới điện dung của dây dẫn với đất C || , Cm Điện dung của

day dẫn / được tạo ra từ điện dung C|J và C n , còn điện dung cua dây dẫn 2

được tạo ra từ điện dung Cm và Cp Trong chế độ vận hành bình thường ta cần tính dòng diện diện dung của đường dây Để tính dòng điện này cần phải biết điện dung chung của dây dẫn như đã tính ờ phần trên, trong đó không xét tới ảnh hưởng của đất.

là một dày dẫn, do dó giữa dây dẫn và đất cũng tạo ra một tụ điện Như vậy một đường dày một pha có hai dây dẫn sẽ có ba điện dune như trên (hình ỉ 1 7a).

Trường hợp sự cố như chạm đất một pha hay mất một pha , dể tính dược dòng điện điện dung ta phải biết được điện dung cúa dây dẫn với đất.

Ta xét đường dây một pha như trên hình 1.17b, dây dẫn có bán kính r đạt nằm ngang so vớí mặt đất.

Giả thiết một cách tống quát rằng điện tích trên dây / là +q, , trên dây 2

là +q:, còn trên dây ảnh của chúng là -qi và - q 2.

V,, v2, q, và q^ phải thoả mãn phương trình sau:

Do hai dây dẫn hoàn toàn đối xứng nên Pn = P'12 ’ pp =

p-»i-P u phản ảnh thành phần điện thế do điện tích qị trên dây / và q, trên ánh cúa nó gây ra Theo (1.62):

Hình 1.17.

( 1.106)

( 1.107a) Tương tư:

rút ra:

Pi, = 1 ln 27te

V2 P i 24 I

Pn Rút ra:

4| = V I ~ ĩ

Pĩl — PỈ2 P n ~ P Ĩ 2 PĨI~PĨ2 Biến đói tiếp phương trình bằng cách thêm ppVị và - p p V ị vào tử sô của (1.110) ta được:

Ta rút ra điện dung giữa dây với đất C| I = Cđ0:

r D )

vì khi đường dây cao thì 2H « Hp .

Thay số vào (1.1 14) ta được điện dung của day dẫn đối với đất:

-6

In r.D hay Bdn = 7,58.10

-6

lg

4HJ r.D

(1.1 15b)

( 1 1 15c)

So đồ đường dây trên hình 1.18, trong đó 2 H, 2H2, 2H, là các khoảng

cách 2 - 2 ’, 3 - 3

1

Hình 1.18.

Q io — c 1 1

-2718 , 8H3

18 In 8111 r.D2

(1.124b)

hay theo logarit thập phân

B(to - ® c đ0 —7.58.10

, 8H3 lg

luôn có dòng điện điện dung cua dây dẫn; dòng này chia làm hai hướng:

- một phần đi vào đất qua điện dung với đất Cd0 , tổng của chúng bằng 0.

- một phần đi vào các pha khác qua điểm trung tính (giả tưởng), tổng cùa chúng bằng 0.

Khi một pha chạm đất, thành phần đầu trớ thành khác 0 do diện dung của dây chạm đất bị nối tắt, tức là có dòng điện đi vào trong đất và di đến chỗ bị chạm đất, đi vào các dây dẫn tạo thành mạch điện kín Thành phần sau chí đi qua hai dây lành.

Như vậy dòng điện chạm đất chính là dòng diện do điện dung với đất

c d0 gày ra.

Hình 1.19.

Xét hình 1.19, giả thiết pha c chạm đất, lúc này đất mang điện áp pha

c , do đó điện áp đối với đất của các pha A và B sẽ là điện áp dây và chính

diện áp dây này gây ra dòng điện điện dung đi vào đất Vectơ dòng điện điện

dung của pha A là ỊA0 vuông góc với điện áp dây A-C và vectơ dòng điện điện dung của pha B là ỊB0 vuông góc với điện áp dây B-C như trên hình

1.19 Dòng điện chạm đất tổng là I().

Ta biết ! a0 và I B0 = Iỏ có giá trị tuyết đối bằng nhau ro = Bd0.Ud và tạo thành góc 60° , do đó từng vectơ tạo với I0 góc 30°.

I0 có giá trị tuyệt đối là:

I0 = 2i;.cos30° = 2I¿ /2 = V3Bd0.Ud = 3Bd0.Uf , [A,1/Q,V| (1.125) Dòng điện này có hướng vuông góc với vectơ điện áp pha c Đây chí là

phần đi vào đất của dòng điện điện dung của pha A, B\ phần còn lại di qua giữa hai dây pha ,4 và B.

Điện dung với đất có thể đo được nếu đặt một điện áp Uf vào nút trung tính của một máy biến áp ba dây quấn nối sao và đất, đo dòng điện I0 đi qua, đó

chính là dòng điện chạm đất đi qua ba điện dung cua ba pha nồi song song,

Các đường dây có dây chống sét là các đường dây có điện áp cao 1 10

kV trở lên, nối đất trực tiếp trung tính, nên không có vấn đề dòng điện chạm đất như ở các lưới điện trung áp có trung tính cách đất.

Đối với đường dây hai mạch không có dây chống sét hoặc có từ một đến

ba dây chống sét, điện kháníĩ và điện dung có thay đổi so với đường dây một mạch có dây chống sét nếu sơ đồ đáo pha là sơ đồ a) trên hình 1.7 Độ thay đổi đó được cho trên hình 1.20 Nếu đảo pha theo sơ đồ b) cũng trên hình 1.7 thì hai mạch không ảnh hưởng đến nhau.

2<rr*i

n 3 a)

Kc = 1 Kx=1

Kc =

Kx =

6 0,975 1.026

3 Ẳ f)

Kc = Kx-

A 6

0.968 1.034

Điện dung c và điện kháng X tính được theo sơ đổ a) ở hình 1.20, sau

đó nhân với các hệ số Kc và Kx ta được điện dung c [F] và diện kháng dơn

vị X0 [Q/km] của các sơ đồ tương ứng.

Ta nhận thấy rằng, khi dùng mạch kép điện dung giảm đỉ một chút, còn điện kháng tăng lên một chút.

1.3 Đ IỆ N TRỞ VÀ Đ IỆ N DAN

1.3.1 Điện trở

Điện trở đơn vị [Q/km] của các loại dây dẫn được các nhà sản xuất cho trong catalog, đây là điện trở một chiều (đo khi cho dòng điện một chiểu đi qua) và ở 20°c.

Khi nhiệt độ thay đổi thì điện trở này thay đổi Sự thay đổi nay chi có ý nghĩa đối với dây dẫn tiết diện nhỏ, hạ áp Khi tính ngắn mạch trong các trường hợp còn lại, sự biến đổi điện trở theo nhiệt độ không cáng kẻ và không cần xét đến:

Ro<0) = R o (2 o °) [ l "*■ ~ 20)]

Đối với dây nhồm a = 0,004 l/° c

Khi dây dẫn tải điện xoay chiều, xuất hiện hiệu ứng bé mặt, nghĩa là dòng điện bị đẩy ra phía ngoài dây, làm cho mật độ dòng đ.ện không đều, kết quả là điện trở tăng lên.

Điện trở hiệu dụng của dây dẫn khi tính đến hiệu ứng mặt ngoài như sau:

• Đối với dây nhôm: R0 = R0m (l + l,0 4f2.F2.10~6) , [Q/km|

• Đối với dây đồng: R0 = r Z ( l + 0,405f2.F2 ÌO"6) , [Q/km|

trong đó: f - tần số, Hz

F - tiết diện dây, cm2

R0m - điện trở một chiều tra trong catalog

Ví dụ dây nhổm F = 120 mm2 = 1,2 cm2 , f = 50 Hz, R() = 1,00374.R0m; nếu F = 600 mm2 thì R0 = 1,0936.Rí)ni

Ta thấy sự biến đổi của điện trở không đáng kể với dây dẫn nhỏ nhưng đáng kể với dây dẫn lớn nên không thể bỏ qua, ví dụ khi tím toan chỉ tiêu kinh tế của các phương án đường dây siêu cao áp.

1.3.3 Tốn thất vầng quang

Tổn thất vàng quang xáy ra khi cưởng độ điện trường vượt qua ngưỡng

nhất định, gây ion hoá khồng khí xung quanh dây dẫn và năng lượng điện

thoát ra ngoài không khí Hiện tượng này gây ra tiếng ồn và phát sáng, do đó

có tên gọi là váng quang Hiện tượng vầng quang điện gây tổn thất cống suất

và điện năng, gây nhiễu vô tuyến điện.

Tổn thất \ầng quang được xác định bẳng thực nghiệm trên các đường

dây đang vận hành Tổn thất này phu thuộc nhiều vào thời tiết và cấu trúc

của đường dây cụ thể.

Trong tính toán sơ bộ phuc vụ quy hoạch, có thể dùng các công thức

kinh nghiệm Trong tập l bộ sách này đã trình bày một công thức như vậy,

dưới đây trình bày thêm công thức Mayer [18]:

AP vq = n.k.f.r2.Elđ (Eld - Evọ) (2,3.In — ^ ^ td— 1) 10~5 , [kW/km.pha]

f.r trong đó: n là số dây dẫn trong một pha; f là tần số [Hz]; r là bán kính dây

[cm]; E vq là cường độ điện trường bắt đầu phát sinh vầng quang; Etđ là

cường độ điện trường tương đương có trị số bằng:

- dây không phân pha: Emax = E,h (1 + 2r/D)

- dây phân 3: Emax = Eth (1 + 2 Vĩr /D)

- dây phân 4: Emax = Eỉh ( 1 + 3 v/3r /D)

a - khoảng cách trung bình giữa các dây trong một pha, [cmj

D - khoáng cách trung binh giữa các pha, |cm]

k - hệ số ¿nh hướng cúa thời tiết:

- khi thời tiết tốt: k = 44 và EVỌ = 17 kV/cm;

- khi thời tiết xấu: k = 35,1 và E VỌ = 1 1 kV/cm.

Nếu thời tiết xấu bằng m% thời gian cả năm thì:

APVQ „ung >ình nam = m%.APVQxá„ + ( 1 - m%) APVQl(.„

1.4 V Í DỤ ÁP DỤNG

Ví dụ 1 -Pường dây 220 kV dài 175 km, dây dẫn bố trí ngang, d l2 = 7,3 m,

d-,, = 7,3 m, dị, = 14,6 m Dây dẫn: AC 400 có R0 = 0,08 n/km, r = 14 mm.