Bài 1 ( 2,0 điểm ) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học 2008 2009 MÔN THI VẬT LÍ Thời gian làm bài 150 phút (Đề này gồm 5 câu, 1 trang) Bài 1 (4 điểm) Hai quả cầu đặc, thể tích mỗi quả là V = 200cm3, đư[.]
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Năm học: 2008 - 2009
MÔN THI: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 150 phút (Đề này gồm 5 câu, 1 trang)
Bài 1 (4 điểm)
Hai quả cầu đặc, thể tích mỗi quả là V = 200cm3, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không co dãn, thả trong nước (Hình 1).Khối
lượng riêng của quả cầu bên trên là D1 = 300 kg/m3, còn
khối lượng riêng của quả cầu bên dưới là D2 = 1200
kg/m3 Hãy tính :
a Thể tích phần nhô lên khỏi mặt nước của
quả cầu phía trên khi hệ vật cân bằng ?
b Lực căng của sợi dây ?
Cho khối lượng riêng của nước là Dn = 1000kg/ m3
Bài 2 (4 điểm) Hình 1 Dùng một bếp dầu để đun sôi một lượng nước có khối lượng m1 = 1 kg, đựng trong một
ấm bằng nhôm có khối lượng m2 = 500g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi Nếu dùng bếp dầu trên để đun sôi một lượng nước có khối lượng m3 đựng trong ấm trên trong cùng điều kiện thì thấy sau thời gian 19 phút nước sôi Tính khối lượng nước
m3 ? Biết nhiệt dung riêng của nước, nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K
và nhiệt lượng do bếp dầu tỏa ra một cách đều
đặn
Bài 3 ( 4 điểm )
Cho mạch điện như hình 2 Biết R1 = R3 = 30Ω ;
R2 = 10Ω ; R4 là một biến trở Hiệu điện thế giữa
hai điểm A và B là UAB = 18V không đổi Bỏ qua
điện trở của dây nối và của ampe kế
a Cho R4 = 10Ω Tính điện trở tương đương của
đoạn mạch AB và cường độ dòng điện mạch chính khi đó ? Hình 2
b Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng bao nhiêu để
ampe kế chỉ 0,2A và dòng điện chạy qua ampe kế có chiều
từ C đến D ?
Bài 4 (4 điểm )
Cho mạch điện như hình 3 Biết : R1 = 8Ω ; R2 = R3 = 4Ω;
R4 = 6Ω ; UAB = 6V không đổi Điện trở của ampe kế,
khóa K và các dây nối
không đáng kể
1 Hãy tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và số
chỉ của ampe kế trong hai trường hợp : Hình 3
A
R 1 C R 2
R 3 D R 4
A
R 4
D C
R 3
K
B A
Mã kí hiệu:
Đ03L-09-HSG9
Trang 2a Khóa K mở
b Khóa K đóng
2 Xét trường hợp khi K đóng :
Thay khóa K bằng điện trở R5 Tính R5 để cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2
bằng không ?
Bài 5 (4 điểm)
Đặt một mẩu bút chì AB = 2 cm ( đầu B vót nhọn ) vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ , A nằm trên trục chính ( hình 4 ) Nhìn qua thấu kính người ta thấy ảnh A’B’ của bút chì cùng chiều với vật và cao gấp 5 lần vật
a Vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính Dựa vào hình vẽ chứng minh công thức sau :
'
1 1 1
OA OA
Hình 4
Khi mẩu bút chì dịch chuyển dọc theo trục chính lại gần thấu kính thì ảnh ảo của nó
dịch chuyển theo chiều nào ? Vì sao ?
b Bây giờ đặt mẩu bút chì nằm dọc theo trục chính của thấu kính , đầu A vẫn nằm ở vị trí cũ, đầu nhọn B của nó hướng thẳng về quang tâm O Lại nhìn qua thấu kính thì thấy ảnh của bút chì cũng nằm dọc theo trục chính và có chiều dài bằng 25cm Hãy tính tiêu cự của thấu kính
c Dịch chuyển đầu A của mẩu bút chì đến vị trí khác Gọi A’ là ảnh ảo của A qua thấu kính , F là tiêu điểm vật của
thấu kính ( hình 5 )
Bằng phép vẽ , hãy xác định
quang tâm O và tiêu điểm ảnh
F’ của thấu kính Hình 5
Y X
O B
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Năm học: 2008 - 2009
MễN THI: VẬT LÍ
Bài 1
(4 đ)
a ( 2,5 đ )
Do hệ vật đứng cân bằng nên ta có :
P1 + P2 = F1 + F2
( V1 là thể tích phần chìm của quả cầu bên trên ở
trong nớc )
D1V+ D2V = DnV1+ DnV
n
n D
D D D V
1
− +
=
0.5đ 0.5đ
2
200 2 1000
) 1000 1200 300
V2 = V – V1 = 200 - 100 = 100 ( cm3 ) 0.5đ
b ( 1,5đ)
Do quả cầu dới đứng cân bằng nên ta có :
P2 = T + F2
T = 10D2V – 10DnV
T = 10 200 10-6( 1200 – 1000 ) = 0,4 ( N )
Vậy lực căng của sợi dây là 0,4 N
0.5đ
Bài 2
(4 đ)
Ta có :
Q 1= ( m1c1 + m2c2 )∆t
Do bếp dầu tỏa nhiệt đều đặn nên thời gian đun
càng lâu thì nhiệt lợng tỏa ra càng lớn Do đó ta có :
Q1= kt1 ; Q2= kt2
( k là hệ số tỉ lệ ; t1 và t2 là thời gian đun tơng ứng ) 1đ Suy ra :
kt1 = ( m1c1 + m2c2 )∆t ( 1 )
kt2 = ( m3 c1 + m2c2 )∆t ( 2 ) 1đ Chia từng vế của ( 2 ) cho ( 1 ) ta đợc :
2 2 1 1
2 2 1 3 1
2
c m c m
c m c m t
t
+
+
=
0.5đ
Mó kớ hiệu:
HD03L-09-HSG9
Trang 4Bài 3
4đ
=>
1 1
1 2 2 2 2 2 1 1 3
) (
t c
t c m t c m c m
( 3 )
a 1,5đ)
Điện trở tơng đơng của mạch điện là :
RAB = R13 + R24 = 15 + 5 = 20 ( Ω )
Cờng độ dòng điện mạch chính là :
) ( 9 , 0 20
18
A R
U I
AB
=
0.75đ 0.75đ
b (2,5đ)
Cờng độ dòng điện qua ampe kế là :
=> IA = I1 – I2 = I
R R
R I
4 2
4
=> IA = 2(( )) 2((1010 ))
4
4 4
2
4 2
R
R I
R R
R R I
+
−
= +
−
RAB =
4
4 4
2
4 2 1
10
10 15
.
R R
R
R R R
+ +
= +
Cờng độ dòng điện mạch chính là :
4
4
) 10 ( 18 10
10 15
18
R R R
R R
U
+
= + +
=
( 2 )
0.5đ
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) rồi rút gọn ta đợc :
14R4 = 60
=> R4 =
7
30
Bài 4
(4 đ)
1 (3đ)
a (1,5 đ)
Khi K mở mạch điện nh hình vẽ sau :
Điện trở tơng đơng của mạch điện là :
6 4 8
6 ) 4 8 ( )
(
3 4 2 1
4 2
+ +
+
= + + +
+
R R R R
R R R
( Ω )
0,5đ
0,5đ
Số chỉ của ampe kế là :
IA = 0 , 75 ( )
8
6
A R
U AB
A
R 4
D
R 3
C
Trang 5b (1,5 đ)
Khi K đóng điện nh hình vẽ sau :
0.5đ
Do R2 = R3 = 4Ω , nên RDC = 2 ( Ω )
RADC =R4 + RDC = 6 + 2 = 8 ( Ω ) = R1 0.25đ
RAB =
2 1
R
2
2 6
2 4
V U
R R
R
AB DC
+
= +
0.25đ
IA = 0 , 375 ( )
4
5 , 1 3
A R
2 (1đ)
R2=0 nờn:
) ( 33 , 5 3
16 8
4
6
5 5
5
1 3 4
Ω
≈
=
= >
=
= >
=
R R
R
R R
0.5đ
Bài 5
(4 đ)
a 1,0đ
0.5đ
Chứng minh được :
'
1 1 1
OA OA
b 1,5đ
A
R 2 D
R 4
C
R 1
R 3
O A
B
I B'
Trang 6d2 = OB2 = d1 – 2 = 0,8f - 2 0.25đ
Thay vào ( 7 ) ta đợc :
25 4
1 2
8 , 0
1 1
−
−
−
=
f f
c 1,5đ
Chứng minh được OA2 = AF AA’ ( 10 ) 0.5đ
Sử dụng mối liên hệ ( 10 ) , ta suy ra cách vẽ sau
( hình vẽ ) :
- Vẽ đờng tròn đờng kính AA’
- Kẻ FM vuông góc với trục chính xy cắt đờng tròn
đờng kính AA’ tại I
- Nối A với I
- Dựng đờng tròn tâm A , bán kính AI , giao của
đờng tròn này với trục chính xy tại hai vị trí là O1
và O2 Ta loại vị trí O1 vì thấu kính đặt tại vị trí này sẽ cho ảnh thật Vậy O2 là vị trí quang tâm O cần tìm của thâú kính
Lấy F’ đối xứng với F qua quang tâm O ta đợc tiêu
điểm ảnh của thấu kính
0.5đ
HS vẽ được hỡnh
0.5đ
* Chú ý : Trong các bài tập trên nếu học sinh có cách giải khác đáp
án nhng vẫn đảm bảo chính xác về kiến thức và cho đáp số đúng thì vẫn cho đủ điểm !
I
M
A A'