ĐỀ 2 QUẬN 10

a Trên một đoạn đường có gắn bảng báo tốc độ bên trên có hệ số ma sát là 0,73 và vếttrượt của một xe bốn bánh sau khi thắng là 49,7 feet.. cửa hàng bánh giảm 10% so với giá ban đầu và để

SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

PHÒNG GD & ĐT QUẬN 10 NĂM HỌC 2022-2023

ĐỀ THAM KHẢO MÔN : TOÁN 9

- Đề thi gồm 7 câu hỏi tự luận

MÃ ĐỀ : Quận 10 – 2 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1.5 điểm) Cho hàm số

24

.a) Vẽ đồ thị  P

và  D

trên cùng hệ trục tọa độ;

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  D bằng phép toán.

Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình 4x22x 1 0 có hai nghiệm là x x Không giải phương1, 2

trình, hãy tính giá trị biểu thức:

s fd , với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát.

a) Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vếttrượt của một xe bốn bánh sau khi thắng là 49,7 feet Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển

báo trên đoạn đường đó không? (Cho biết 1 dặm = 1, 61km ) (Kết quả làm tròn đến số thập

phân thứ 2 )

b) Nếu xe chạy 48km h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt/

trên đường dài bao nhiêu feet?

Bài 4: (1.0 điểm) Trong một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng và mỗi

ngày nhân viên sẽ lấy 30 thùng hàng để phân phối cho đại lý

a) Gọi T là số thùng hàng còn lại trong kho sau c ngày Hãy lập hàm số T theo c

b) Sau bao nhiêu ngày thì xưởng sẽ vận chuyển hết 900 thùng

c) Biết rằng một thùng hàng có giá trị là 2 000000 đồng và mỗi chuyến xe vận chuyển 30thùng hàng mỗi ngày sẽ tốn 2500000 đồng Hỏi sau khi bán hết tất cả các thùng hàng thìxưởng sẽ lời bao nhiêu tiền?

Bài 5: (1.0 điểm) Bạn Hùng mua bánh liên hoan cuối niên học cho lớp Tại cửa hàng bánh A giá

bánh Hùng muốn mua là 15000 đồng 1 cái bánh, nhưng nếu mua trên 10 cái bánh sẽ được

cửa hàng bánh giảm 10% so với giá ban đầu và để tăng doanh thu cửa hàng giảm thêm5% so với giá đã giảm.

a) Nếu bạn Hùng mua 44 cái bánh nói trên ở cửa hàng bánh A thì phải trả bao nhiêu tiền ? b) Tại cửa hàng B (gần cửa hàng A ) bán cùng loại bánh nói trên (chất lượng như nhau) đồng

giá 15000 đồng 1 cái bánh nhưng nếu mua 5 cái bánh thì được tặng 1 cái bánh Bạn Hùngcần 44 cái bánh nói trên, bạn nên mua ở cửa hàng nào để tổng số tiền phải trả ít hơn ?

Bài 6: (1.0 điểm) Để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh 10 năm học 2022 2023 , một giáo viên đã

thăm dò sơ bộ về nguyện vọng ở các trường THCS thuộc nhóm đầu thành phố thì tổngcộng có 800 em học sinh muốn vào các trường Nguyễn Thượng Hiền (quận Tân Bình),Gia Định (quận Bình Thạnh), Mạc Đĩnh Chi (Quận 6) Trong đó một nửa muốn vàoNguyễn Thượng Hiền, còn số học sinh muốn vào Gia Định gấp 4 lần số học sinh muốnvào Mạc Đĩnh Chi Hãy tính số học sinh muốn vào Gia Định, Mạc Đĩnh Chi?

Bài 7: (3.5 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn  O , vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với A và

B là hai tiếp điểm, vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O(M C D theo thứ tự ấy), vẽ, ,



OE CD tại E

a) Chứng minh 5 điểm , , , , A E O B M cùng thuộc một đường tròn.

b) Vẽ CF / / AM ( F thuộc AE ), CD cắt AB tại I

Chứng minh ·AEM BEM và · EFC đồng dạng EBI

c) Chứng minh FI/ /AC

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: (1.5 điểm) Cho hàm số

24

Lời giải

a)  Hàm số:

24

b) Hoành độ giao điểm của  P và  D là nghiệm của phương trình:

Vậy  D cắt  P tại hai điểm phân biệt là 6;9 và 4; 4 .

Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình 4x2– 2 –1 0x  có hai nghiệm là x1, x2 Không giải phương

trình, hãy tính giá trị biểu thức:

a) Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vếttrượt của một xe bốn bánh sau khi thắng là 49,7 feet Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển

báo trên đoạn đường đó không? (Cho biết 1 dặm = 1, 61km ) (Kết quả làm tròn đến số thập

phân thứ 2 )

b) Nếu xe chạy 48km h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt/

trên đường dài bao nhiêu feet?

Lời giải

a) s 30fd  30.0,73.49,7 32,99 (dặm/giờ) 53,11km h/ 

Vậy xe đó vượt quá tốc độ

b) đổi 48km/giờ thành 29,8 dặm/ giờ

30 30.0, 45 29,865,78

 

d

Bài 4: (1.0 điểm) Trong một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng và mỗi

ngày nhân viên sẽ lấy 30 thùng hàng để phân phối cho đại lý

a) Gọi T là số thùng hàng còn lại trong kho sau c ngày Hãy lập hàm số T theo c

b) Sau bao nhiêu ngày thì xưởng sẽ vận chuyển hết 900 thùng

c) Biết rằng một thùng hàng có giá trị là 2 000000 đồng và mỗi chuyến xe vận chuyển 30thùng hàng mỗi ngày sẽ tốn 2500000 đồng Hỏi sau khi bán hết tất cả các thùng hàng thìxưởng sẽ lời bao nhiêu tiền?

c) Giá trị của 900 thùng hàng là : 900.2000000 1800000000 đồng

Chi phí vận chuyển trong 30 ngày là : 2500000.30 75000000 đồng

Tiền lời: 1800000000 – 75000000 1725000000 đồng

Bài 5: (1.0 điểm) Bạn Hùng mua bánh liên hoan cuối niên học cho lớp Tại cửa hàng bánh A giá

bánh Hùng muốn mua là 15000 đồng 1 cái bánh, nhưng nếu mua trên 10 cái bánh sẽ được

cửa hàng bánh giảm 10% so với giá ban đầu và để tăng doanh thu cửa hàng giảm thêm5% so với giá đã giảm.

a) Nếu bạn Hùng mua 44 cái bánh nói trên ở cửa hàng bánh A thì phải trả bao nhiêu tiền ? b) Tại cửa hàng B (gần cửa hàng A ) bán cùng loại bánh nói trên (chất lượng như nhau) đồng

giá 15000 đồng 1 cái bánh nhưng nếu mua 5 cái bánh thì được tặng 1 cái bánh Bạn Hùngcần 44 cái bánh nói trên, bạn nên mua ở cửa hàng nào để tổng số tiền phải trả ít hơn ?

Lời giải

a) Số tiền của một chiếc bánh sau khi giảm 10% và 5% là: 15000.90%.95% 12825 đồng

Số tiền Hùng phải trả cho 44 cái bánh 12825.44  564300đồng

b) Số tiền mua 44 cái bánh là 15000.44  660000đồng

Vì mua 5 cái tặng 1 cái nên sẽ được tặng 8 cái Giá của 8 cái bánh được tặng là

15000.8 120000 đồng

Số tiền Hùng phải trả là 660000 120000 540000  đồng

Vậy Hùng nên mua của hàng B sẽ trả ít hơn

Bài 6: (1.0 điểm) Để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh 10 năm học 2022 2023 , một giáo viên đã

thăm dò sơ bộ về nguyện vọng ở các trường THCS thuộc nhóm đầu thành phố thì tổng cộng có 800 em học sinh muốn vào các trường Nguyễn Thượng Hiền (quận Tân Bình), Gia Định (quận Bình Thạnh), Mạc Đĩnh Chi (Quận 6) Trong đó một nửa muốn vào Nguyễn Thượng Hiền, còn số học sinh muốn vào Gia Định gấp 4 lần số học sinh muốn vào Mạc Đĩnh Chi Hãy tính số học sinh muốn vào Gia Định, Mạc Đĩnh Chi?

Lời giải

Gọi , , x y z là số học sinh muốn vào Nguyễn Thượng Hiền (quận Tân Bình), Gia Định

(quận Bình Thạnh), Mạc Đĩnh Chi (Quận 6)

Vì một nửa lượng HS muốn vào Nguyễn Thượng Hiền nên x 800 / 2 400  (HS)

Số học sinh muốn vào Gia Định gấp 4 lần số học sinh muốn vào Mạc Đĩnh Chi nên:

4

Tổng số HS thi tuyển sinh: 800x  y  z    y z 800 400 400   2

Từ  1

và  2

ta có 320; 80y  z  .Vậy số học sinh muốn vào Nguyễn Thượng Hiền (quận Tân Bình) là 400 HS, Gia Định(quận Bình Thạnh) là 320 HS, Mạc Đĩnh Chi (Quận 6) là 80 HS

Bài 7: (3.5 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn  O

, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với A và

B là hai tiếp điểm, vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O(M C D theo thứ tự ấy), vẽ, ,



OE CD tại E

a) Chứng minh 5 điểm , , , , A E O B M cùng thuộc một đường tròn.

b) Vẽ CF / / AM ( F thuộc AE ), CD cắt AB tại I

Chứng minh ·AEM BEM và · EFC đồng dạng EBI

c) Chứng minh FI/ /AC

Lời giải

a) Ta có: OEM· OAM· 90o⇒ tứ giác OEAM nội tiếp đường tròn đường kính

b) Tứ giác MAEB nội tiếp đường tròn đường kinh OM

Xét MBA cân tại M (tính chất 2 tiếp tuyến) có · ABM MAB·