Cơ học đất: Bài tập - Phần 2 (PGS.TS. Tạ Đức Thịnh)

Phần 2 của cuốn sách Bài tập Cơ học đất tiếp tục cung cấp cho sinh viên các lý thuyết và bài tập về: lún của nền đất; sức chịu tải của nền đất; ổn định của mái dốc; áp lực đất lên tường chắn;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chuong 3 LUN CUA NEN DAT

A - TOM TAT LY THUYET

Đề giải quyết tốt bài toán tính lún của nền đất, cần nắm chắc một số khái niệm sau:

._ bún là sự chuyển vị thẳng đứng của các hạt đất do kết quả biến dạng nén ép đất khi

có tải trọng tác dụng

Độ lún ổn định (cuối cùng) là độ lún của nên đất đạt tới trị số lớn nhất trong một

- khoảng thời gian nào đó, ứng với một cấp tải trọng nhất định

_ Vung hoạt động nén ép là vùng đất dưới móng công trình mà tại đó ứng suất do tải _ trọng ngoài gây ra còn có ý nghĩa đối với độ lún công trinh Trong thực tế tính toán người ta quy ước ranh giới vùng hoạt động nén ép lấy ở độ sâu mà tại đó ứng suất nén ép

ơ, do tải trọng ngoài gây ra bằng 0,2 trị số ứng suất bản thân của đất (đối với nền đất yếu thì lấy ở độ sau cé o, = 0,16,,):

3.1 TINH DO LUN CUOI CUNG CUA NEN DAT

Hiện nay, có nhiều phương pháp tính độ lún cuối cùng của nền đất Trong nội dung phan này, chỉ để cập một số phương pháp được sử dụng phổ biến

3.1.1 Bài toán nén lún một chiều của N.M Gherxevanov

Đây là bài toán có tải trọng phân bố đều khắp kín, lớp đất chịu nén ép có chiều dày

hạn chế trên nền đá cứng không bị nén ép Trong trường hợp này, điều kiện bài toán phù hợp với sơ đồ nén không nở hông ở trong phòng thí nghiệm (hình 3.2)

4) Sơ đồ bài toán nén một chiêu của b) Sơ đồ thí nghiệm nén C) Mô hình tính toán

N.M Gherxevanov không nở hông

3.1.2 Phương pháp Sleikher - Polshin

Phương pháp này coi nền đất là nửa không gian biến dạng tuyến tính và áp dụng biểu

thức xác định chuyền vị thắng đứng của một điểm bất kỳ theo lời giải của Bútxinet

Độ lún cuối cùng của móng có kích thước hữu hạn (< 50m”) được tính theo công thức sau:

trong đó: b - chiều rộng hình chữ nhật hay bán kính hình tròn;

C - hệ số bán không gian biến dạng tuyến tính, C = h E 73 : œ - hệ số phụ thuộc vào hình dáng, kích thước và độ cứng của móng, tra trong bảng

Khi tra bảng cần chú ý các kýhiệu -

œò, - hệ số ứng với khi tính lún ở điểm góc móng mềm; _

@, - hệ số ứng với khi tính lún ở tâm móng mềm;

wo, - hệ số ứng với khi tính lún trung bình của móng mềm;

(.„„„ - hệ số ứng với khi tính lún của móng tuyệt đối cứng

3.1.3 Phương pháp “lớp tương đương” của N.A Txưtovich

Đây là phương pháp kết hợp giữa phương pháp của N.M Gherxevanov và phương

| pháp của Sleikher - Polshin Theo đó, việc tính lún của nền công trình dưới tác dụng của

ải trọng cục bộ, làm việc trong điều kiện có nở hông được thay bằng việc tính lún của nền đó dưới tác dụng của tải trọng cùng cường độ nhưng phân bố đều khắp trên mặt làm cho nền đó lún theo điều kiện không nở hông

Độ lún của nền đất chịu tác dụng của tải trọng cục bộ, làm việc trong điều kiện có nở

trong đó: h, - chiều dày lớp đất taơng đương, tức là chiều dày mà độ lún của móng có chiều dài vô tận làm việc trong điều kiện không nở hông bằng độ lún của móng có kích thước hữu hạn làm việc trong điều kiện có nở hông trên nền đất có chiều dày vô tận h,

được xác định bảng công thức sau:

trong đó: b - chiều rộng móng:

Ao - tích số được xác định bảng tra bảng, phụ thuộc vào hệ số nở hông h của đất

nền, kích thước và độ cứng của móng

eee Ky hiéu trong bang nhu sau:

AQ, - hệ số để tính lún lớn nhất dưới tâm mĩng mềm;

A®, - hệ số dé tinh lún lớn nhất dưới gĩc mĩng mềm;

Aø„ - hệ số để tính lún trung bình của mĩng mềm;

A@.„„„ - hệ số để tinh lún của mĩng tuyệt đối cứng

Chiều dầy vùng hoạt động nén ép được tính bang: H = 2h

Chú ý:

1 Đề tính độ lún của những điểm bất kỳ, cĩ thể sử dụng phương pháp điểm gĩc

giống như phương pháp điểm gĩc tính ứng suất

Z lrong trường hợp nền đất khơng đồng nhất (cĩ nhiều lớp đất), việc tính lún được

thực hiện cho nền đồng nhất giả định với hệ số nén lún rút đổi trung bình (a,„) và hệ số

nở hơng trung bình (u„ - thơng thường lấy bằng 0,3) Giá tri a„„ được xác định bằng

cơng thức sau:

- Nếu tải trọng tác dụng phân bố đều khắp kín:

I

Với a,¡, h, là hệ số nén lún và bề dày của lớp thứ i

- Trường hợp tải trọng tác dụng cục bộ, với các ký hiệu như trên hình 3.3:

3.1.4 Phương pháp phân tầng lấy tổng (cộng lún từng lớp)

_ Bản chất của phương pháp là chia nền đất dưới đáy móng thành nhiều lớp phân tố có

2 chiéu day < 1/10 chiéu day ving hoạt động nén ép hoặc < 0,4 chiều rộng móng, rồi tính

“hin cho tung lop phan t6 không xét đến ảnh hưởng nở hông Độ lún cuối cùng bằng tổng

trong đó: a,„- hệ số nén lún rút đổi của lớp phân tố thứ i:

h,- chiều dày lớp phân tố thứ i;

Ơ,- ứng suất phụ thêm ở giữa lớp thứ ¡, tính bằng trung bình cộng giữa ứng

suất phụ thêm ở đỉnh và ở đáy lớp phân tố thứ ¡;

P; - hệ số tra bảng, phụ thuộc hệ số nở hông của đất lớp phân tố thứ ¡;

E; - môđun tổng biến dạng của đất lớp phân tố thứ ¡;

E¡, ¡ - hệ số rỗng của đất tương ứng với các cấp áp lực p,, và p„,, được xác

định trên biểu đồ nén lún; với p„, được tính bằng ứng suất bản thân ở

_ TINH DO LUN THEO THOI GIAN CUA NEN DAT

oe Trong thuc té xay dung, ngoài yêu cầu tính độ lún cuối cùng của nền đất còn cần

thiết phải xác định độ lún theo thời gian, đặc biệt đối với nên đất có các lớp đất loại sét

Trong đất loại sét, quá trình cố kết thường kéo dài theo thời gian nên việc tính lún theo

thời gian có ý nghĩa thực tế lớn

Quá trình cố kết được hiểu là quá trình đất dần dần được nén chặt dưới tác dụng của

tải trọng ngoài không đổi, nước trong lỗ rông thoát ra, đồng thời áp lực trong nền đất

được được phân bố lại

Để tính độ lún theo thời gian, người ta giải phương trình vi phân cố kết thấm với các

điều kiện biên khác nhau Có ba trường hợp chính: “0”, “[”, “2” và hai trường hợp phụ

là “0-1”, “0.9” |

Độ lún theo thời gian sẽ tính được khi xác định được độ cố kết 0:8, =6 Sw

Trong các công thức trên, N là nhân cố kết được xác định bằng biểu thức sau:

Truong hop nén dat khong đồng nhất, ta quy về nền đồng nhất giả định có hệ số cố

kết tương đương C„ và sử dụng các công thức sau:

Thông thường, có hai dạng bài toán tính lún theo thời gian:

l Bài toán thuận: là bài toán yêu cầu xác định độ cố kết (9) và độ lún (S) sau

khoảng thời gian (t) cho trước Với bài toán này, cần tiến hành giải theo các bước sau:

- lừt tính được N theo các công thức (3-8) hoặc (3-10);

- Từ N, tra bảng tính sẵn hoặc sử dụng các công thức trong bảng III.1 để tính ra 8, với

sơ đồ tương ứng:

- Từ 9, xác định được S, theo công thức S, = 6, Sw

78

Bang III.1 Cac so dé tinh lin theo thoi gian

- Từ N tính được t theo các công thức (3-8) hoặc (3-10)

Chú ý: Trong các công thức (3-8) và (3-10), h là chiều đài đường thấm nên bằng chiêu dầy lớp nén ép (h = H) nếu thấm 1 chiêu, bằng một nửa chiêu đầy lớp nén ép (h = 112H) nếu thấm 2

chiêu (hướng lên và hướng xuống) Một số trường hợp cụ thể được biểu diễn trên hình 3.5

79

elruong hop a: Duéi chiéu sau vung hoạt động nén ép có lớp thoát nước tốt, nước

lỗ rỗng thoát ra theo hai chiều nên độ lún theo thời gian được tính theo trường hợp “0”

với h=h

Hình 3.5q

« lrường hợp b: Các lớp đất ở phía trên có hệ số thấm |

Œ; > k; > k;) Lúc này nước lỗ rỗng chỉ thoát ra theo chiều t

theo thời gian tính theo trường hợp “2” với h = 2h

ớn hơn lớp đất phía dưới

ừ dưới lên trên nên độ lún

Hình 3.5b ⁄

e lrường hợp c: Giữa hai lớp đất thấm nước tốt có một lớp đất thấm nước kém thì quá

trình lún theo thời gian xem như chỉ phụ thuộc vào lớp này Độ lún theo thời gian có thể

Hình 3.5c

30

Bang III.3 Bang gia trị hệ số œ

(tiép bing 4) -

Bang III.7 Tris6 J va J’ dé tinh lin theo thoi gian

Trường hợp “0-1” Trường hợp "0-2

trong P= 190T tác dụng đúng tâm; móng đặt ở độ sâu ™ SN VY SSIS

* Tính các đại lượng cần thiết:

.u=0,30 các hệ số lớp tương đương là:

A@, = 1/73; Ao„ = 1,47; Aø,„= 138

- Nếu mĩng là mĩng cứng tuyệt đối thì chiều dày lớp tương đương là:

AQ, = 0,868 Chiéu dày lớp tương đương ứng với điểm gĩc của : điện đáy mĩng là:

Trước hết, ta tính và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất trên trục qua tâm móng Gia tri Ứng

suất gây lún tại những điểm nằm trên trục qua tâm móng được tính theo công thức:

On — k.,.Dy

với khong k, 14 hé s6 tra theo bang IL.3

Kết quả tính toán ghi trong bảng sau:

Tiếp theo, vẽ đường cong nén của đất Ứng với 5 trị số ap luc (p, = 0; p, = LkG/cmi:

› = 2 kG/em’; p, = 3 kG/cm?: p, = 4 kG/cm?) ta có 5 trị số hệ số rỗng &ụ, E¡, £;, E„, Eụ,

(với s„ đã tính được trong bài HII-I) dựa vào đó vẽ ra đường cong nén của đất như trình

bày trên hình 3.8

0,85

0,80

0,75

0,70 0,00 1,00 2,00

3,00 4,00

Áp lực thẳng đứng p (kG/cm')

Hình 3.8

Bây giờ đem chia nền đất dưới đế móng thành 5 lớp phân tố mỏng, chiều dày mỗi lớp

-h,= 120cm Trị số các ứng suất trung bình của mỗi lớp đọc ngay trên biểu đồ phân bố

ứng suất (hình 3.7): xác định hệ số rỗng e, ứng với các ứng suất đó trên đường cong nén

của đất (hình 3.8), sau đó tính lún cho mỗi lớp phân tố theo công thức (3-7''); kết quả

_ tính toán trình bày trong bảng dưới đây

4c dink độ lún cuối cùng trung bình của móng hình chữ nhật có kích thước 1,5 x 3,0m,

“_ sau chôn móng h=2,0m; đất nên dưới đáy móng gồm 3 lớp (hình 3.9); 5 ˆ

° — công trình truyền trên đế móng p = 1,86kG/cm2: H = 0,3; khối lượng thể

J , n hi én cua đất trên mức đáy móng 1a y = 1,8T/m?

a ae,

SCOSASS SS LS LAOS SOS SS LS

< on , do juc gay lún: pạ =p—+yh=1§6- 1,8 x 2 = 15,0 T/m? = 1,5kG/cm?

LP ÿ J2 ap số nén lún rút đối trung bình, được é tính theo công thức (3-6°);

Cho 2 móng mềm A và B cạnh nhau như hình 3.10 Kích thước của móng A là

4,0 x 20m và mong B 1a 3,0x2,0m Hay tinh độ lún của tâm móng A có xét đến ảnh

tướng của móng B Biết nên đất là sét pha có y,, = 1,8 T/m*: p = 0,30: a, = 0,012 cm?kG;

độ sâu chôn móng h = 1,5 m và áp lực công trình truyền dưới đáy móng p = 1,5 kG/cm?

Ap luc gay lun: Py =p-yh=1,5 - 1,8.10°.1,5 = 1,23 kG/cm’

Chiều dày lớp tương duong: h.* = Ao,b,

với | /Èb„ = 4/2 = 2; h = 0,30 tra bang được Ao, = 1,68

_=hˆ^=1,6§8.2= 3,36m

Vậy 3a = 0,012 x1,23 x 3,36 = 0,0495m = 4.95cm

Độ lún tại tâm móng A do móng B gay ra là: S;= a, P„h,P

Với h Ÿ được tính theo phương pháp điểm góc Từ hình 3 10, có:

h,®= 2.(h 9EÐC _ n OEMK)

trong đó: h"””“ = Ao,buvới l/bị = 5/1 = 5: } = 0,30 tra bảng III.4 được Ao, = 1,289

bho = A@,b,,V6i 1,/b, = 2/1 = 2; | = 0,30 tra bang IIL.4 duoc Aw, = 0,93.8

=> hP=2(1,289- 0,938) = 0,702m

= — S3= 0,012 x 1,23 x 0,702 = 0,0104m = 1.04cm

Do dé: S= 4,95 + 1,04 = 5,99 cm

Bài III-5:

Cho một nền đất chịu tải trọng phân bố đều như hình 3.11

a) Hay xác định thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong (độ cố kết 0,= 0,96)?

b) Nếu dưới lớp sét bão hoà là lớp đá cứng không thấm nước thì thời gian để lớp sét

đạt độ cố kết 9,= 0,96 là bao nhiêu?

Cho phép lấy khối lượng thể tích của nước Tạ = Ì g/cm'

Tr

‘Thay N = 3 vào (1):

=> t= 3.3 = 9(nam)

_b) Nếu đáy lớp sét là đá cứng không thấm nước — vẫn là sơ đồ "0" nhưng h = H = 4(m)

ư vậy chiều dài dòng thấm gấp hai lần

„2

h

Gia trị c„.2/4 không đổi — t/h? = const

= S0 với trường hợp a), t tang 4 lần = 32(năm)

a) Xác định độ lún của nên đất sau các thời gian 1/3 nam, 1 nam va 2 na 2 năm kể từ khi

đặt tải xong (Dùng công thức không tra bảng),

Giả thiết a k khôn

a) Xác định độ lún của nền đất sâu các thời gian 1/3 nam: Inăm và 2 năm:

Trước hết ta tính hệ số cố kết CC theo công thức sau:

2 2

Độ lún cuối cùng của lớp sét là:

So = h.a,.p = 5.0,02.200 = 20 cm

Chọn sơ đồ "0" để tính độ lún theo thời gian:

S,=So [1 - Sey = 20 [1 - 0,81.e°] Tỉ

94

Trén mat dat chịu tai trong phan b6 déu véi p = 1,0 kG/em? va cé đặt mốc đo lún theo

thời gian cho thấy ở thời điểm bất kỳ, độ lún Sin = 25,4

a) Tìm hệ số thấm k; thoả mãn điều kiện trên

b) Xác định độ lún và độ cố kết của nền đất theo sơ đồ A và B sau thời giant =2 nam

c) Nếu nên đất theo sơ đồ B thoát nước hai chiều thì hệ số thấm k, bằng bao nhiêu

Như vậy, tại thời điểm t bất kỳ,

Theo trường hợp sơ đồ “0”, tả Có:

Cho một móng băng rộng 2m, chiều sâu chôn móng h,, = 2m Tải trọng công trình

truyền xuống đáy móng p = 1,86 kG/cm” Nền đất dưới đáy móng gồm 3 lớp:

- Lép 1: Cat pha; day 5,3m; y, = 1,8T/m’; ¢,, = 0,689; a, = 0,024cm?/kG;

k, = 1,0.10° cm/s;

- Lop 2: Set pha; day 1,9m; €, = 0,828; a, = 0,060cm’/kG; k, = 1,3.10”cm/s;

- Lớp 3: Sét; dày vô tận; e„ = 1,110; a, = 0,110cm’/kG; k, = 9.10%cm/s;

Hãy tính độ lún theo thời gian của móng?

97

CSS LSPS SS LOCOS S SDDS YOSSSS SSDS

LS 44

447 > 4/4/77 COS SAOSS SS YOSS SP SPD PGS YASS SSDS SPS

Thay số vào công thức (*), thu được:

1,38 kG/cm? Đất nền có khối lượng thể tích tự nhiên Y =L.2 T/m; hệ số rỗng trước khi

đặt móng e,= 0,888: sau khi đặt móng e, = 0,862

Bài HI-10:

Một móng hình chữ nhật, kích thước 3xŠm, tải trọng tác dụng đúng tâm P = 234T;

móng đặt ở độ sâu h = 2m (hình 3.18) Nền đất dưới móng là lớp sét pha có: khối lượng

thể tích tự nhiên y„ = 1,85 1/m'; khối lượng riêng +, = 2,69 T/m*; do 4m w = 25%

Kết quả thí nghiệm nén đất cho biết: E¡ =Ú,62; e, = 0,77; €,= 0,74; ¢, = 0,73

Hãy tính độ lún cuối cùng của móng theo phương pháp phân tầng lấy tổng

Bài HI-11:

Một móng hình chữ nhật có kích thước 3x4,5m Cường độ tai trọng tác dụng lệch

tâm p¡ = 1,5 kG/cm); p, = 2,5 kG/em? Móng đặt ở độ sâu h = 1,5m Nền đất gồm 2 lớp

(hình 3.19):

- Lớp trên: dày 4m, là đất sét pha có y =1,7 T/m*; A = 2,68: w = 25%, Thi nghiém nén

dat cho biết: ¢, = 0,85: €, = 0,80; €; = 0,77; g„ = 0,755

| _!

NNNN NNNNN

SANNA

Z, | N | N BOTS 21) EVE, S

PT LAA SSAARAY SA &

Cho một móng đơn có kích thước 3x6m, tai trong tác dụng đúng tâm P = 360T; độ

sâu chôn móng h = 2m Nền đất dưới móng là sét pha có: Khối lượng thể tích tự nhiên

y = 1,8 T/m: khối lượng riêng hạt Y› = 2,6ðT/m'”; độ ẩm w = 25%; hệ số rỗng trước khi

đặt móng e, = 0,80, sau khi đặt móng g;—=0,72 |

Xác định độ lún cuối cùng theo phương pháp lớp tương đương Cho biết hệ số nở

hong cua dat p = 0,30

Bài III-15:

Với điều kiện tương tự như Bài III-Ị l1; hãy xác định độ lún cuối cùng theo phương

pháp lớp tương đương Cho biết hệ số nở hông trung bình của đất nền LU, = 0,30

Bài III-16:

_ Xây dựng 1 dãy móng như ở Bài II]-13 Hãy tính độ lún lớn nhất của móng A có kể

đến ảnh hưởng của hai móng B và C bên cạnh theo phương pháp lớp tương đương Cho

biết nền đất tương tự như Bài III-] ] có hệ số nở hông trung bình pu, = 0,30

- Hãy tính độ lún lớn nhất của móng A có kể đến ảnh hưởng của hai móng B và C bên

Cho |, = 0,30 Cường độ tải trọng 36m f 77

_- Lớp 1: Cat pha dày 3m; hệ số rỗng

trước khi đặt móng e, = 0,65, sau khi đặt _ Hình 3.22

Cho một móng đơn có kích thước 6x6m, tải trọng phân bố đều p = 2,36 kG/cmÍ đặt

trên nên đất đồng nhất có các chỉ tiêu cơ lý: a = 0,032cm”/kG; e = 0,60; y = 1,90 T/m’;

103

H = 0,30 Hãy tính độ lún cuối cùng tại điểm M nằm trên chu vi diện chịu tải có vị trí

Xác định độ lún cuối cùng theo phương pháp phân tầng lấy tổng của một móng hình

vuông có kích thước 2x2m Móng đặt trên nền đất cát đồng nhất có E, = 150 kG/cm’;

y= 1,8 T/m); H = 0,29 Độ sâu chôn móng h = 2m; tải trọng công trình phân bố đều

xuống đáy móng p = 2,36 kG/cm’ |

Bai HI-22:

Xác định độ lún cuối cùng tại tâm của I móng đơn có kích thước I,6x3,2m: độ sâu

chôn móng h„ = 1,5m; tải trọng phân bố đều dưới đáy móng p = 2,0 kG/cm?:

Móng đặt trên nên đất gồm 3 lớp có tu, = 0,30:

- Lop 1: Cát pha dày 3,5m, có a = 0,015 cm?/kG: €,= 0,63, y = 1,8 T/m’:

- Lop 2: Sét pha day 1.5m, c6 a = 0,020 cm2/kG €, = 0,74;

- Lop 3: Sét dày vô tận, có a = 0,025 cm?/KG €,= 0,81 (hinh 3.24)

Bài HI-23:

Cùng một lúc xây dựng 2 móng: Móng A có kích thước 3x6m; móng B có kích thước

Zx4m (hình 3.25) Tải trọng tác dụng đều lên đáy móng A là: p, = 1,5 kG/cmẺ và méng

104

Hãy tính độ lún cuối cùng lớn nhất của móng theo phương pháp phân tầng lấy tổng

và phương pháp “lớp tương đương”

Bài II-25:

Xác định thời gian lún ổn định của một móng băng có chiều rộng b = 2m đặt trên nên -

đất sét Độ sâu chôn móng h = 2m kể từ mặt đất Tải trọng phân bố đều dưới đáy móng

-

p = 2,5 kG/cm’ Đất dưới đáy móng có các chỉ tiêu cơ lý: y = 1,95 T/mỶ; A = 2,70; hệ số

thấm k = 2x10” cm/s (0,63cm/năm), hệ số rông trước khi đặt móng e, = 0,865, sau khi

đặt móng e; = 0,831

Bài ITI-26:

Tinh độ lún cuối cùng và độ lún trung bình sau l năm của một móng băng có chiều

rộng móng b = 3,0m, độ sâu chôn móng h = 2,0 m, tải trọng phân bố đều dưới đáy móng

Cho một nền đất chịu tải trọng phân bố đều như hình 3.27:

a) Hãy tính độ lún của nền sau 2 năm và 7,5 năm?

b) Vẽ biểu đổ ứng suất hiệu quả trong lớp đất sét sau 2 năm?

Cho một lớp đất sét dẻo mềm dày 3m nằm trên lớp đất cát hạt to Tải trọng phân bố

đều kín khắp trên mặt đất có cường độ p = 0,8 kG/cm’ Lớp đất sét dẻo mềm có các chỉ

tiêu cơ lý: y = 1,841 /m Yạ = 2,70T/m, W= 30%; g =0,84: a= 0,045 cm*/kG

106

Hãy vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp đất sét ở những thời điểm t,= 1/3

nam; t,= 1/2 nam; t,= 1 nam sau khi gia tải

Bai IH-30:

-_ Một móng đơn có kích thước 3x5m; tai trọng tác dụng đúng tâm p = 198T Mong dat

ở độ sâu h = 2m Nền đất là sét pha dẻo cứng có: y = 1,8 T/m”; y,= 2,68 T/m; W = 28%; Kết quả thí nghiệm nén cho biết: e, = 0,80; g; = 0,75; ¢,= 0,73; ¢, = 0,72

_ Hãy vẽ biểu đồ lún theo thời gian của nền đất dưới đáy móng (Xem như thoát nước

một chiều về phía lớp đệm dưới đáy móng)

Bài III-31:

Hãy tính và vẽ đồ thị lún theo thời gian của một móng băng tuyệt đối cứng rộng b = 1,3m,

- đặt trong nên đất gồm 3 lớp như sau:

- Lớp 1: Cát pha dày 5,3m; y = 1,8T/m; s„= 0,589; a = 0,014 cm”/kG; hệ số thấm

k = 1.10°%cm/s:

- Lớp 2: Sét pha dày 1,9m; z„= 0,728; a = 0,030 cm?/kG; hệ số thấm k = 1.10”cm/s;

- Lớp 3: Sét dày vô tận; e, = 1,11; a = 0,036 cmˆ/kG; hệ số thấm k = 5.10%cm/s

_ Cho biét tai trọng công trình truyền xuống đáy móng có cường độ phân bố đều

p= 2,0 kG/cm’ Do sau chon mong h = 2m (hình 3.28)

p, = 2 AkGicm

Hãy tính và xây dựng đồ thị lún theo thời gian của một lớp đất sét dày 8m, nằm trên

nền đá cứng không thấm nước Áp lực nền phân bố theo dạng hình thang với p, = 2,4

107

k = 0,6.10 “cm/s, phía dưới là đá cứng, nứt nẻ và thấm nước tốt Hãy tính thời gian t để

nền đất đạt đến độ lún S.= 3 cm dưới tác dụng của tải trọng ngoài và trọng lượng bản

Tải trọng phân bố đều dưới đấy móng p=1,5

kG/cm” Hãy tính và vẽ đồ thị độ lún trung bình của Hình 3.33

móng theo thời gian (lấy wu, = 0,30)

- Bài HI-37:

Một công trình đất đắp với tải trọng dự tính p được đặt trên một lớp đất sét yếu bão

hoà có chiều dày H tương đối nhỏ Để rút ngắn thời gian lún, người ta đã dùng các vật thoát nước thẳng đứng và gia tải trước với cường độ np (n > 1) (hình 3.34)

q= p hi t < t,)

Sau khi chất tải đến thời điểm t; thì đỡ tải trọng dư chỉ còn tải trọng công trình p Hãy

thiết lập công thức tính độ lún của công trình sau khi đã xử lý nền (Bỏ qua biến dạng đàn hồi khi dỡ tải)

109

Chuong 4 SUC CHIU TAI CUA NEN DAT

A - TOM TAT LY THUYET

4.1 DIEU KIEN BEN VA DIEU KIEN CAN BANG GIGI HAN

Aét một phân tố đất, phân tố này ổn định nếu trên mọi mặt bất kỳ vân đảm bảo điều

kién: t < T., (T - tng suat cat gay ra bdi tai trong ngoai tai mat đang Xét; +, — sức chống

Khi t = ru thì điểm đang xét ở trạng thái cân bằng giới hạn Điều kiện cân bằng giới

hạn có thể được tổng quát bằng biểu thức sau:

| 2 2

(Ơ, ~Ø,) + +1

(4-1) (o, + G, + 2ccotgo)

- Khi 6 = @, điểm đang xét ở trạng thái cân bằng giới hạn;

- Khi Ô,„„„ < ọ, điểm đang xét ở trạng thái cân bằng bền (ổn định);

- Khi Ô,„„ > ọ, điểm đang xét ở trạng thái mất ổn định;

4.2 PHUONG PHAP TINH TOAN SUC CHIU TAI CUA NEN DAT DUA TREN

MAT TRUOT GIA DINH TRUGC

4.2.1 Phuong phap gia thiét mat trượt là mặt phẳng gãy khúc

Đơn giản hơn cả là phương pháp giả thiết mặt trượt là mặt gãy khúc, từ điều kiện cân

bằng áp lực chủ động và áp lực bị động giữa các khối đất, xác định được tải trọng giới

hạn của nền đất đối với móng xác định Kết quả được đưa ra dưới dạng công thức rút

4.2.2 Phuong pháp giả thiết mặt trượt là mặt trụ tròn

_ Phương pháp này giả thiết mặt trượt là mặt trụ tròn, rồi tiến hành chia khối trượt hình

rụ đó ra thành các mảnh phân tố > (hinh 4 +), xác định các lực tác dụng lên mỗi phân tố

Hình 4.1 Sơ đồ xác định tải trọng giới hạn

theo phương pháp giả thiết mặt trượt là mặt trụ tròn

4.3 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN DỰA TRÊN GIẢ THIẾT MÔI TRƯỜNG BIẾN

DẠNG TUYẾN TÍNH

Bản chất của phương pháp này là xem xét sự phát triển của vùng biến dạng dẻo dưới móng công trình, quy định sự phát triển của nó, từ đó xác định tải trọng giới hạn Việc _ xác định vùng biến dạng dẻo dựa trên cơ sở khảo sát sự ổn định của các điểm trong nền

đất dưới móng công trình bằng điều kiện (4-1)

Chiều sâu của những điểm nằm trên đường ranh giới của vùng biến dạng dẻo được

-_ xác định theo công thức sau:

4 Theo Quy phạm của Việt Nam và Liên Xô cũ, quy định z„„„= 1/4b (b - chiều rộng

móng), sức chịu tải của nền đất được xác định theo công thức sau:

trong đó:

| | |

A, B, D - các hệ số tra bảng phụ thuộc vào góc ma sát trong của đất (@);

b, h - chiều rộng của móng và chiều sâu chôn mong;

y, - khối lượng thể tích tự nhiên của đất ở phía trên đáy móng:

- khối lượng thể tích tự nhiên của lớp đất nằm ngay dưới đáy móng;

m - hệ số điều kiện làm việc (phụ thuộc vào nhiều yếu tố), thông thường lấy bang 1

112