GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

H1 H2 H3Đỉnh trùng với tâm Đỉnh thuộc đường tròn Đỉnh nằm trong đường tròn Đỉnh nằm ngoài đường tròn... Góc BEC có đỉnh nằm bên trong đường tròn O được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đ

H1 H2 H3

Đỉnh trùng với tâm

Đỉnh thuộc đường tròn

Đỉnh nằm trong đường tròn Đỉnh nằm ngoài đường tròn

Góc BEC có đỉnh nằm bên trong

đường tròn (O) được gọi là góc có

đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn, chắn hai cung AmD và

BnC.

Số đo góc BEC

có quan hệ gì với

số đo các cung AmD và BnC?

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn bằng nửa tổng số

đo hai cung bị chắn.

GT BEC là góc có đỉnh bên

trong đường tròn

KL BEC = sđ BnC+ sđ DmA

2

n

E

O

D

C

A

B

m

Áp dụng góc có đỉnh trong đường tròn:

AEF = ;

AFE =

sđ AN+ sđ MB 2

sđ NC+ sđ AM 2

Mà AN = NC, AM = MB (gt)

AEF = AFE

M,N lần lượt là điểm chính giữa của và

Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây

AC tại F CMR tam giác AEH là tam giác

cân.

»AB »AC

Nhận xét quan hệ về đỉnh, cạnh của góc F với đường tròn?

Góc F có:

+ Đỉnh nằm ngoài đường tròn.

+ Hai cạnh cắt đường tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài

đường tròn

m n

Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có quan hệ gì với số đo các cung bị

chắn?

Hình 1 Hình 2 Hình 3

Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số

đo hai cung bị chắn.

F = sđ CD - sđ AB

2

F = sđ BC – sđ AB

2 F =

sđ AmB – sđ AnB

2

* Định lí:

GT BFC là góc có đỉnh bên ngoài

đường tròn

KL BFC = sđ BC- sđ AD

2

Trường hợp 1

Nhóm 1+2 Trường hợp 2 Nhóm 3 Trường hợp 3 Nhóm 4

THẢO LUẬN NHÓM TRONG 3 PHÚT

ra Nếu trả lời sai câu hỏi thì món quà không hiện

ra

Gọi S là giao điểm của AM và BC.

Chứng minh: ASC = MCA

MCA = sđ AM

2

2

sđ AB – sđ MC = sđ AM

sđ AB = sđ AC

ASC = MCA

AB = AC

Nắm định nghĩa, tính chất các góc với đường tròn.

Làm bài tập 38,39 SGK.