TIỂU LUẬN CUỐI KỲ MÔN HỌC PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG

Các nhà phân tích định lượng sử dụng xác suất để thử và dựđoán những gì có thể xảy ra trong tương lai.. Xác suất được sử dụng cả trong việc tính toán độ mạnh của các dự đoán và để tínhto

ĐẠIHỌCUEH-TRƯỜNGKINHDOANH

KHOAQUẢNTRỊ

TIỂULUẬNCUỐI KỲ

GVHD:TS.ĐINHTHÁIHOÀNG

LớpHP:Phântíchđịnhlượng trong Quảntrị MãHP:21C1MAN50201204

HọvàtênSV:PhạmNgọc Hằng MSSV:31201021028

TP.HCMTháng12năm2021

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Giảng viên hướng dẫn lớp –

TS Đinh Thái Hoàng, cảm ơn Thầy đã đem đến một nguồn kiến thức vô cùng bổ ích củamôn học Phân tích định lượng Cảm ơn Thầy đã đồng hành cùng chúng em trong suốt

9buổihọcvừaqua.MặcdùchúngemkhôngđượctrựctiếplàmviệcvàhọctậpcùngThầynhưng qua những bài giảng trực tuyến của thầy thì cũng là đóng góp rất lớp giúp cho emcũng như các bạn rất nhiều trong quá trình làm bài trong lớp cũng như là các bài kiểm tragiữakỳvàcuốikỳ

Phân tích định lượng là phần đi sâu của Thống kê ứng dụng, tuy không mới, nhưng cũngkhông hề dễ dàng đối với chúng em Vì thế trong quá trình làm bài tiểu luận này, khôngthể tránh khỏi những sai sót không đáng có, mong thầy sẽ châm chước và có những

phảnhồiđónggópchobàitiểuluậnnàycóthểhoànchỉnhhơnnữa

Cuối cùng, em xin gửi những lời chúc tốt đẹp tới Thầy và gia đình Chúc Thầy luôn cónhiều sức khỏe và niềm vui trong cuộc sống và thật nhiều thành công trên sự nghiệpgiảngdạycủamình!

Câu 1:

1.1 Lợi íchcủa các phương phápphân tích định lượngđãhọc

a Xácsuất

Các nhà phân tích định lượng gặp rất nhiều vấn đề trong công việc của họ Trong

nhiềutrường hợp, họ cần xác định xác suất của một sự kiện xảy ra Đó là khi xác suất có thểcung cấp giải pháp cho họ Các nhà phân tích định lượng sử dụng xác suất để thử và dựđoán những gì có thể xảy ra trong tương lai Họ sử dụng xác suất để mô hình hóa các kếtquả có thể xảy ra, ấn định xác suất và xác định rủi ro liên quan đến mỗi kết quả Xác suấtđược sử dụng trong phân tích định lượng để xác định độ không đảm bảo đo bằng toánhọc Xác suất được sử dụng cả trong việc tính toán độ mạnh của các dự đoán và để tínhtoán cơ hội mà một sự kiện có thể xảy ra Việc sử dụng xác suất đã phát triển theo cấp sốnhântrongnhữngnămgần đây,đặcbiệt làvớisự ra đời củasuy luậnBayes.Điều nàydẫn đến nhiều lĩnh vực ứng dụng mới cho xác suất bao gồm sinh học tính toán, địa vật lývà các lĩnh vực khác, nơi phổ biến các mô phỏng chiều cao Lợi ích của xác suất trongphântíchđịnhlượnglàđiềumàchúngtakhôngthểbỏqua.Nếukhôngcóxácsuất,chúng ta

sẽ bỏ lỡ một phần quan trọng của bức tranh toàn cảnh và điều đó sẽ dẫn đếnnhiều sai lầm và sai sót trong quá trình ra quyết định của chúng ta Những lợi ích của

việcsửdụngxácsuấttrongphântíchđịnhlượngđượcthảoluậndướiđây:

- Môhìnhxácsuất manglạicơhộitốthơnđểdự đoánkếtquảchính xáchơnvà cóthểđượcsử

dụngđểtínhtoáncácgiátrịvàphươngsaidự kiến

- Các mô hình xác suất cho phép chúng ta đo lường tác động của rủi ro đối với việc raquyếtđịnh

- Các mô hình xác suất có thể được sử dụng để giải thích sự không chắc chắn bằng cáchthửnghiệmxemcáctìnhhuốngkhácnhaucóthểảnhhưởngđếnkết quả nhưthếnào

b Phântíchquyếtđịnh

Lý thuyết quyết định là nghiên cứu về cách mọi người đưa ra quyết định, và do đó, nó cóthể được sử dụng như một công cụ để đưa ra quyết định tốt hơn Lý thuyết quyết định cóthể được sử dụng để hiểu điều gì ảnh hưởng đến quá trình ra quyết định của chúng ta vàcách chúng ta có thể tối đa hóa lợi ích và giảm thiểu chi phí của các quyết định khácnhau Lợi ích chính của lý thuyết quyết định là nó có thể được sử dụng

để xác định lựachọnnàosẽdẫnđến kếtquảtốtnhấtchomộttìnhhuống nhấtđịnh

- Nóchophépmộtngườiđưaraquyếtđịnhbằngcáchxemxétrủirovàlợiích

- Nó giúp đưa ra quyết định tốt hơn bằng cách xem xét tất cả các kết quả có thể cócủamộtquyếtđịnh

- Nó cho phép tính đến giá trị của mọi quyết định mà một người đưa ra Điều nàyrất quan trọng vì những người khác nhau có các giá trị và ưu tiên khác nhau cầnđượctínhđếnchomọiquyếtđịnhhọđưara

Kiểu suy nghĩ này thường rất hữu ích trong các lĩnh vực mà sự không chắc chắn

phảiđược giải quyết hoặc khi cả hai lựa chọn đều có lợi ích cao đi kèm với chúng Vì vậy lýthuyết quyết định được sử dụng trong các lĩnh vực nghiên cứu khác nhau, chủ yếu tronglĩnhvựckinhtếvàkinhdoanhđểgiúpcáccôngtyhiểuđượcsởthíchcủakháchhàng.Nó cũng có thể được áp dụng cho các lĩnh vực khác như y học và kỹ thuật Lý

thuyếtquyếtđịnhcònmanglạinhiềulợiíchchoxãhộivìnócóthểgiúpchúngtahiểurõhơnvề hành vi của con người Nó cũng có thể giúp chúng ta hiểu tại sao mọi người đưa raquyết định nhất định và cách họ có thể đưa ra quyết định tốt hơn trong tương lai Lýthuyết quyết định có thể hữu ích vì nó cho phép các chuyên gia suy nghĩ về những gì cóthể xảy

ra nếu họ đưa ra một quyết định khác Loại phân tích này cũng giúp các chuyêngiahiểu đượcliệu quyết định củahọ có dẫn đến kết quả mà họ mongmuốnhaykhông.Lý thuyết quyết định giúp bạn suy nghĩ về những lựa chọn của bạn trước khi đưa ra lựachọn Nó cũng giúp bạn tự hỏi bản thân xem liệu lợi ích có lớn hơn chi phí mà bạn

lựachọnhaykhôngđểbạn cóthểđưaraquyếtđịnhsángsuốtdựatrêncác ưutiênvà

nhucầucủamình

c Quyhoạch tuyếntính

Quy hoạch tuyến tính được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như lập kế hoạch sảnxuất, thiết kế kỹ thuật và tiếp thị và đã tồn tại hơn 50 năm nay Nó có thể được sử dụngnhư một cách để tối ưu hóa việc phân bổ các nguồn lực của tổ chức và giảm thiểu chi phísản xuất để tối đa hóa lợi nhuận của tổ chức Quy hoạch tuyến tính cũng giúp giảm thiểulãng phí và tối ưu hóa quy trình sản xuất, cùng với các lợi ích khác Lập trình tuyến tínhcó nhiều lợi ích giúp cho cá nhân

và các công ty trên toàn thế giới Nó có thể được sửdụng để giải quyết các vấn đề phức tạp và giải quyết chúng nhanh hơn các phương phápkhác, nó là một trong những kỹ thuật tối ưu hóa được sử dụng rộng rãi nhất và nó chophép chúng ta định lượng các vấn

đề của mình theo cách mà chúng ta có thể dễ dàng hiểuđược Lợi ích chính của Lập trình tuyến tính là tính hiệu quả của nó Nó giúp tìm ra giảipháp tối ưu cho một vấn đề có các ràng buộc khác nhau Điều này có nghĩa là nó có thểđược sử dụng trong tất cả các loại ngành công nghiệp khác nhau như sản xuất, giao thôngvận tải, chăm sóc sức khỏe và chủ yếu là kinh tế (ví dụ: lập lịch trình) Mô hình lập trìnhtuyến tính thường được sử dụng nhiều nhất trong nghiên cứu hoạt động để xác định cáchtối ưu để phân bổ các nguồn lực hạn chế giữa các lựa chọn thay thế cạnh tranh Điều

nàysẽgiảmthiểuchiphívàtốiđahóalợiích,đồngthờiđảmbảorằngtấtcảcácmụctiêuđềuđạt được càng nhiều càng tốt Kỹ thuật lập trình tuyến tính nâng cao chất lượng của cácquyết định Cách tiếp cận ra quyết định của người sử dụng kỹ thuật này trở nên kháchquan hơn và ít chủ quan hơn Làm nổi bật các nút thắt trong quá trình sản xuất là ưu điểmđángkể nhấtcủakỹthuật này.Vídụ,khixảyra tắc nghẽn,một sốmáy khôngthể đápứng nhu cầu trong khi các máy khác vẫn ở chế độ chờ trong một thời gian Lập trìnhtuyến tính cũng giúp đánh giá lại một kế hoạch cơ bản để thay đổi các điều kiện Nếu cácđiều kiện thay đổi khi kế hoạch được thực hiện một phần, chúng có thể được xác định đểđiềuchỉnhphầncònlại của kếhoạchchokếtquảtốtnhất

d Bàitoánvậnchuyển

Chúngtacóthểsửdụngcácmôhìnhnàyđểtăngsựhàilòngcủakháchhàngvàlợinhuận của công

ty trong khi giảm chi phí Bài toán gán được sử dụng trong nghiên cứuhoạt động để tìm

ra giải pháp tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa một hàm mục tiêu bằng cáchsử dụng một tập hợp các ràng buộc Một số nghiên cứu đã được thực hiện để xem xét lợiích của các vấn

đề Vận chuyển, Phân công và Vận tải Lợi ích chung nhất là nó làm giảmtổng chi phí vận chuyển hàng hóa từ người sản xuất đến người tiêu dùng bằng cách hạ

giáthànhtrênmộtđơnvịvậnchuyển.Việcphânphốihànghóađòihỏinhiềuthờigianvàsức lực Các vấn đề về Vận chuyển, Phân công và Trung chuyển giúp làm cho quá trìnhphân phối hiệu quả hơn nhiều bằng cách giảm thiểu lượng thời gian cần thiết cho cả

việcphânphốivà đi lại.Các vấn đề vềVận chuyển, Chuyểnnhượng vàTrung

chuyểnđangtrở nên liên quan hơn trong cuộc sống hàng ngày vì mọi người cảm thấy khó cân bằnggiữa lịch trình bận rộn của mình với nhu cầu phân phối sản phẩm đến các địa điểm khácnhau

e Môhìnhhàngchờ

CácMôhìnhHàngchờ cóthểđượcsửdụngtrongnhiều ngànhcông nghiệpkhácnhauđểđịnh giá dựa trên thời gian mọi người xếp hàng chờ đợi Hai lợi ích chính của Mô hìnhHàng chờ bao gồm làm cho khách hàng cảm thấy được trân trọng hơn và cung cấp chokhách hàng cái nhìn sâu sắc hơn về những gì

họ đang chờ đợi Mô hình Hàng chờ có thểđược sửdụng đểcải thiệntrảinghiệm củakhách hàngbằng cáchgiảmhàng đợi.Cáccông ty sử dụng Mô hình Hàng chờ có thể xoay chuyển khách hàng trong một khoảngthời gian ngắn hơn và họ có thể tránh thời gian cao điểm khi độ dài hàng đợi có thể dàihơn Lợi ích của mô hình hàng chờ cũng bao gồm sự hài lòng của khách hàng và giảmnhu cầu của nhân viên Những lợi ích của mô hình đường chờ đã được thừa nhận rộng rãi.Chúng rất hiệu quả về mặt quản lý hàng chờ Mô hình hàng đợi cung cấp một cách đểquản

lý hàng đợi một cách hiệu quả hơn so với các mô hình khác trong quá khứ Lợi íchchính của các mô hình hàng đợi là khả năng lưu trữ hàng đợi và duy trì thứ tự trong

hàngđợi,đồngthờikhôngảnhhưởngđếnthờigianchờtrungbìnhcủahàngđợi.Môhìnhhàngchờ cungcấpphântíchđịnh lượngvềtất cảnhữnglợi íchmàdoanhnghiệpcóthể

thu được từ việc thiết lập hàng chờ Mô hình Hàng chờ tạo ra nhiều doanh thu hơn chocác doanh nghiệp và trên hết, chúng cũng dẫn đến mức độ không hài lòng của khách hàngthấp hơn Mô hình đường chờ là một cách ước tính nhu cầu đối với một mặt hàng Mặthàng có giá càng cao thì thời gian chờ càng lâu Đây là điều làm cho các mô hình đườngchờ trở nên hấp dẫn đối với các công

ty vì nó có thể giúp lập kế hoạch, dự báo nhu cầu vàphân bổ nguồn lực Điều này là do nó dự đoán mọi người sẽ đợi bao lâu để mua một mặthàng với mức giá nhất định Hàng chờ có thể không phải là giải pháp tốt nhất cho mọicông ty, nhưng chúng vẫn là một phương pháp hiệu quả để làm cho khách hàng hài lòngvà doanh nghiệp của bạn có lãi Một lợi ích khác của Mô hình hàng chờ chờ là nó có thểdự đoán được thời gian chờ đợi, số lượng khách hàng trung bình trong hệ thống và hiệuquả mà khách hàng sẽ được phục vụ Những điều này giúp người quản lý dễ dàng quyếtđịnhsốlượngmáychủ họcầnthuêvàđặtchúngởđâuđểduytrìhiệuquả

f PhântíchMarkow

Quy trình Markow là một phương pháp tập trung vào phân tích định lượng và kỹ năng tổchứcđể có thể đưa ra quyết định sáng suốt hơn về doanh nghiệp và nội dung của

mình.Một trong những lợi ích chính của Quy trình Markow là nó là một kỹ thuật phân tích địnhlượng sử dụng kết quả xác suất để mô tả các giai đoạn khác nhau trong vòng đời của

hệthống.CáclợiíchcủaQuytrìnhMarkowrấtnhiều.Nócóthểđượcápdụngchobấtkỳhệ thống nào, có thể là vật lý hoặc kỹ thuật số Quá trình này được phát hiện là cung cấpđộ chính xác tốt hơn các kỹ thuật khác vì nó có thể tính đến cả yếu tố định tính và địnhlượng cùng một lúc Quy trình Markow còn có thể tối đa hóa tiềm năng đầu tư của chúngta Với quy trình này, chúng ta nhận được những lợi ích như đánh đổi lợi nhuận rủi ro tốt,đa

dạnghóadanhmụcđầu tưvà tránhlỗ vốn.Quy trìnhMarkowmanglại nhiềulợi

íchtừtănghiệuquảđếnnângcaochấtlượng

- Tăng hiệu quả: Quy trình Markow đã được chứng minh là có mức lãng phí

tốithiểuvàdẫn đếnviệclậplịchtrìnhchính xáchơnvềnhânlực,máymócvàvật tư

cần thiết cho sản xuất Điều này cho phép sử dụng tốt hơn các nguồn lực và

sảnxuấthiệuquảhơnởcấpđộvĩmô

- Nâng cao chất lượng: Với Quy trình Markow, ít có khả năng xảy ra lỗi hơn vì mọithứ đang diễn ra theo đúng kế hoạch Quy trình dây chuyền lắp ráp buộc côngnhân phải thực hiện chính xác từng bước trong quy trình bởi vì bước sau phụthuộc vào bước trước đó được thực hiện đúng hay không Điều này tạo ra đầu rachấtlượngcaohơnvớiítnhânlựchơn Phân tích Markov có ưu điểm là một phương pháp phân tích có nghĩa là các tham số độtin cậy của hệ thống được tính toán thực tế bằng một công thức Điều này có lợi thế đángkể về tốc độ và độ chính xác khi tạo ra kết quả Tốc độ đặc biệt hữu ích khi điều tra nhiềubiến thể thay thế của thiết kế hoặc khám phá một loạt các độ nhạy Ngược lại, độ chínhxác là cực kỳ quan trọng khi điều tra những thay đổi thiết kế nhỏ hoặc khi độ tin cậy

hoặctínhkhảdụngcủacáchệthốngtoànvẹncaođangđược địnhlượng

1.2 Trảinghiệmthựctếápdụngmôhìnhhàngchờ

CôngtyCổphần Dịch vụhàngkhôngSânbayTânSơn Nhất(SASCO)cómột Nhàhàng& Cafe phục

vụ Cafe ở ga Quốc nội Mức phục vụ bình quân để pha chế và thu tiền là 1khách/ phút Mức đến bình quân là 0,75 người/ phút (hay 45 người/giờ) Công ty nhậnthấy số người xếp hàng mua cafe không bao giờ vượt quá 4 người Lịch trình bay khôngcho phép khách hàng chờ đợi lâu, họ sẽ

đi đến cửa hàng khác Công ty nghĩ rằng nếu chếbiến sẵn và tồn kho một lượng nhỏ số cafe để khách hàng có thể chọn và trả tiền ngay sẽcó lợi hơn Bằng cách này mức phục vụ bình quân sẽ tăng lên là 2 người/ phút Cho lờikhuyênđối vớicôngty,biếtchitiêubìnhquâncủakháchlà 30.000Đ/người

Cáchgiảiquyết

- Trườnghợp không đểtồnkho:

o Xácsuấtđểhệthốngkhônghoạt động:

1−𝜌 1−0,75/1 0,25

𝑃0=1

−𝜌𝑛+1=

1−(0,75/1)4+1=

0,7627=0,328

o Xácsuấtđểhệthốngđầy:

𝑃= 𝑃 𝜌𝑛

= 0,328.(

0,75

4

𝑛 0 )=0,1034

1 Nhưvậy,SASCOsẽbỏqua10,34%sốkháchhàngtiềm năng

o Sốtiềnmà SASCOsẽbịthiệthạidobỏlỡcơhộibánhàng:

0,1034𝑥45𝑥30.000=139.590Đ/𝑔𝑖ờ

- Trườnghợp đểtồnkho:

o Xácsuấtđểhệthốngkhônghoạt động:

1−𝜌 1−0,75/2

𝑃0=1

−𝜌𝑛+1=

1−(0,75/2)4+1= 0,63

o Xácsuấtđểhệthốngđầy:

𝑃= 𝑃 𝜌𝑛

= 0,63.(

0,75

4

𝑛 0 )=0,0125

2 Nhưvậy,trongtrường hợpnày,SASCOchỉbỏsót1,25%sốkháchhàngtiềm năng

o Sốtiềnbịthiệthại dobỏlỡcơhộibánhànggiảmxuốngchỉcòn:

0,0125𝑥45𝑥30.000=16.875Đ/𝑔𝑖ờ

o Doanhthu tănglên trongtrườnghợpnàylà:

139.590−16.875=122.715Đ/𝑔𝑖ờ

→VậySASCO nênđểtồnkhođểcódoanhthucaohơn

Câu 2:

ĐặtAij=Sốlượngnhânviêntạm thờiđượcthuêtheophươngáni=1,2,3trongtháng(j

= 1 cho Tháng 1, j = 2 cho Tháng 2, v.v.) Vì vậy, các biến quyết định được sử dụng trongtrườnghợpnàysẽnhư sau:

Tháng1 Tháng2 Tháng3 Tháng4 Tháng5 Tháng6

Phươngán1 A11 A12 A13 A14 A15 A16 Phươngán2 A21 A22 A23 A24 A25

Phươngán3 A31 A32 A33 A34

Ta có: Tổng chi phí = Chi phí hợp đồng + Chi phí đào

tạo.Chitiếtđượcthểhiệnởbảngdưới:

Chiphíhợpđồng Chiphíđàotạo Tổngchiphí Phươngán1 2,000 875 2,875

Phươngán2 4,800 875 5,675

Phươngán3 7,500 875 8,375

Hàmmụctiêulà

Tối thiểu Tổng chi phí tức 2875 * (A11 + A12 + A13 + A14 + A15 + A16) + 5675

*(A21+A22+A23+ A24+A25)+8375* (A31+ A32+A33+A34)

2.1

Số lượng nhân viên thời vụ mà Davis nên thuê mỗi tháng cho mỗi

hợp

đồng/phương án

Đề yêu cầu một ràng buộc cho mỗi sáu tháng như bên dưới dựa trên số nhân viên tốithiểucầncó:

Ràng buộc 1 :10nhânviênthời vụtrong tháng1

GọiA11=Sốnhânviênthờivụthuêtheophươngán1(chohợpđồngmộttháng)trongtháng1 A21=Sốnhânviênthờivụthuê theophương

án2(chohợpđồng2tháng)trongtháng1A31=Sốnhânviênthờivụthuê theophương

án3(chohợpđồng3tháng)vàotháng1

→VậyA11+ A21+A31 =10

Phươngán1 A11

Phươngán2 A21

Tháng1

Phươngán3 A31

Ràng buộc 2 :23nhânviênthời vụtrong tháng2

GọiA12; A22;A32=Sốnhânviênthời vụthuêtheophươngán1; 2;3trong tháng1

Lưu ý: Số nhân viên thời vụ được thuê vào tháng 1 theo phương án 2 & 3 cũng sẽ có sẵnvào tháng 2 để đáp ứng nhu cầu của nhân viên thời vụ vào tháng 2 Điều này cũng đượchiểnthịtrongbảngdướicho tháng2

Tháng1 Tháng2 Phươngán1 A12

Phươngán2 A21 A22

Phươngán3 A31 A32

→VậyA21+ A31 +A12+A22 +A32=23

Ràng buộc 3 :19nhânviênthời vụtrong tháng3

Tháng1 Tháng2 Tháng3 Phươngán1 A13

Phươngán2 A22 A23

Phươngán3 A31 A32 A33

→VậyA31 +A22 +A32+ A13+A23+A33=19

Ràng buộc 4 :26nhânviênthời vụtrong tháng4

Tháng1 Tháng2 Tháng3 Tháng4

Phươngán2 A23 A24

Phươngán3 A32 A33 A34