CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 6:BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Tiếp theo A.. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng A... PHẦN TRẮC NGHIỆM: II... PHẦN 2 BIẾN ĐỔI ĐƠN
Trang 1CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 6:
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp theo)
A PHẦN 1
I PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng
A 0,1 40000 2 B 0,005 62500 1,25
C
2 3
11.99 9
D 3 20 12 5
Câu 2: Tính
5 3 20 45
, ta được kết quả:
A M 4 5 B
9 5 2
M
C
3 5 2
M
D
13 5 6
M
2 2
5 5
có kết quả là:
Câu 4: Nếu a2 a thì :
Câu 5: Rút gọn biểu thức 3 x y x y2 với x0,y0 ta được:
A 4x y B 4x y C 2x y D 4 x y2
Câu 6: Với x0 ;y0, biểu thức 3
x x
y được biến đổi thành
A 2
x
xy
x xy
x xy y
D
x xy y
Câu 7: Giá trị của
6
7 1 bằng
A 7 1 B 1 7 C 7 1 D 7 1
Câu 8: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
3 5 5 7 ta có kết quả:
A
7 3
2
7 3 2
Câu 9: Thực hiện phép tính
17 12 2
3 2 2
ta có kết quả:
Câu 10: Rút gọn biểu thức
2 4
y x
x y (với x0;y0 ) được kết quả là:
A
1
1
y
Trang 2II PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: Khử mẫu các biểu thức lấy căn (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)
7
32
1 200
5 18
11 128 1
1
x
1 x x
x y
2 5
x
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu
2
3 11
7 4
5 3
5 3
31 47
5 3
5 3
3 2 2 3 3
1 5 1 5
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
a) A 6 2 5 14 6 5
b) A 127 48 7 127 48 7
1 2 2 3 99 100
ĐÁP ÁN
I PHẦN TRẮC NGHIỆM:
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Khử mẫu các biểu thức lấy căn (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)
7 1 7 14
32 4 2 8
1 1 1 2
200 10 2 20
5 5.9.2 10
18 18 6
11 11.64.2 22
128 128 16
x
(1 )
1 x x x
x x
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu
2 2 11
33
3 11
7 16 3
7 4
2
5 3 ( 5 3) 14 6 5 7 3 5
5 3
31 31 47
47
47
2
5 3 ( 5 3)
4 15
5 3
5 3
9 8 9 3
3 2 2 3 3
18 12 2 3 3 21 12 2 3
Trang 3 7 2 2 7 22
7 2 2 14 (7 2 2 14) 4 14
2 2 2(1 5) 2(1 5)
1 5 1 5
1 5 1 5
1 5 1 5
1 2
Bài 3:
a) Ta có:A 6 2 5 14 6 5 5 1 2 3 52 5 1 3 5 2
b) Ta có: A 127 48 7 127 48 7 = (8 3 7) 2 (8 3 7) 2
= | 8 3 7 | | 8 3 7 | 8 3 7 8 3 7 (8>3 7)
6 7
Bài 4:
11 6 2 11 6 2 (3 2) (3 2) 6
Ta có a là một số nguyên.
Bài 5:
(1 2)( 2 1) ( 2 3)( 3 2) ( 99 100)( 100 99)
2 1 3 2 100 99 1 10
9 (dpcm)
B PHẦN 2
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp theo nữa)
I Trắc nghiệm:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 108a2 với a>0ta được
A 6a 3 B - 6a 3 C 6a2 3 D 36a 3
Câu 2 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 4x y2 với x<0; y>0 ta được
A 2x y B - 2x y C 2x2 y D - 2x2 y
Câu 3 Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức 2x y với x<0; y>0 ta được
Câu 4 Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức x y với x<0; y>0 ta được
A - x y B x y2 C x y D - x y2
3 2a với a>0ta được
A 2
6a
6a 2a
-C
6
6 2a
Trang 4-Câu 6 Trục căn thức ở mẫu biểu thức
2 2
+
ta được
A
2 2
2
+
2 2 2
-Câu 7 Trục căn thức ở mẫu biểu thức
4
3 1- ta được
A 4( 3 1+ )
B
3 1 2
+
C 2 3+2 D 2 3
Câu 8 Trục căn thức ở mẫu biểu thức
6
10- 7 ta được
A 6 10( + 7)
B
10 7 2
+
C 2 10( + 7)
D 2 10( - 7)
Câu 9 So sánh hai số4 5 và 5 3 ta được
A 4 5=5 3 B 4 5<5 3 C 4 5>5 3 D 4 5£5 3
Câu 10 Sắp xếp các số 2 5;3 2;5; 23 theo thứ tự tăng dần là
ta được
A 6 3 10- B 3 10 6- C 6 3 10+ D 9 2 9 5
-Câu 12 Khi 64x- 36x=4 thì giá trị của xbằng
1 49
Câu 13 Giá trị của biểu thức
3 5+ 5 7
3 7 2
-D
7 3 2
-II Tự luận
Bài 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) 27x2 với x³ 0 b) 8xy2 với x³ 0; y£0
c) 25x3 với x>0 d) 48xy4 với x³ 0; y RÎ
Bài 2 Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) a 21 với a³ 0 b)
11 a a
với a<0 c)
x 18
2 x với x>0 d) x 3 với x£0
Bài 3 Khử mẫu của biểu thức dưới căn bậc hai
a)
3
5x
49y với x³ 0; y>0 b)
3 7xy xy
với x<0; y>0 c) 3
5b
49a với a>0;b³ 0 d)
ab
với a<0;b<0
Trang 5Bài 4 Trục căn thức ở mẫu
a)
3
3
3
3 1 -d)
b
3+ b với b³ 0;b¹ 9 e)
3
6- 3 f)
3ab
a- b với a³ 0;b³ 0;a¹ b
Bài 5 Sắp xếp các số
a) 3 5;2 6; 29;4 2 theo thứ tự tăng dần.
b) 4 3;5 2; 47;2 13 theo thứ tự giảm dần.
Bài 6 Tìm x, biết 16x- 4x=6
Bài 7 Chứng minh
n 1
1 2 + 2 3+ 3 4 +×××+ n 1 n =
Hướng dẫn giải
I Trắc nghiệm
Đáp
II Tự luận
Bài 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) 27x2 =3x 3 với x³ 0 b) 8xy2 =- 2y 2x với x³ 0; y£0
c) 25x3 =5x x với x³ 0 d) 48xy4 =4y2 x với x³ 0; y RÎ
Bài 2 Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) a 21= 21a2 với a³ 0 b)
11
a
-
với a<0 c)
2x
2 x =2 với x>0 d) x 3=- 3x2 với x£0
Bài 3 Khử mẫu của biểu thức dưới căn bậc hai
a)
3 x 5xy
5x
49y= 7y
với x³ 0; y>0 b)
3
xy
- =-
với x<0; y>0
5b 5ab
49a = 7a
với a>0;b³ 0 d)
với a<0;b<0
Bài 4 Trục căn thức ở mẫu
a)
2
b)
4
c)
2
3 1
+
=
-d)
b 3 b
b
9 b
3 b
-=
3
6 3
6 3= +
-f)
3ab a b 3ab
a b
a b
+
=
với a³ 0;b³ 0;a¹ b
Bài 5 Sắp xếp các số
Trang 6a) 2 6; 29;4 2;3 5
b) 4 3;5 2; 47;2 13 theo thứ tự giảm dần là: 2 13;5 2;4 3; 47
Bài 6 Tìm x
( )
Bài 7 Chứng minh
n 1
=