de thi giua ki 2 toan 9 de 4

Kết luận nào sau đây là đúng?. Khẳng định nào sau đây là saiA. Hàm số đi qua gốc toạ độ C.. Hệ số a bằng 1 2 Câu 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?. K

KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG III TOÁN 9 I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đồ thị hàm số y2x2 đi qua điểm nào sau đây?

A 1;2 B.2; 8  C.0; 2  D 1;2

Câu 2: Cho hàm số

2 1 2

y x

Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến với mọi x C Hàm số nghịch biến với mọi x

B Hàm số đồng biến khi x 0 D Hàm số nghịch biến khi x 0

Câu 3: Cho hàm số y ax a 2 0 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số xác định với mọi x thuộc 

B Hàm số đi qua gốc toạ độ

C Nếu a 0 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là y 0

D Đồ thị của hàm số đi qua gốc toạ độ và nằm phía trên trục hoành

Câu 4: Biết đồ thị hàm số y ax a 2 0 đi qua điểm

1

;2 2

A  

  Hệ số a bằng

1 2

Câu 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A x  2 1 0 C 1 3 y2  3y0

B 2x2  5x 3 0 D x2  3y 4 0

Câu 6: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A x2  2x 1 0 C 5x2  x 10 0

B 3x25x 10 0 D 4x2 3x0

Câu 7: Cho phương trình ax2 bx c 0a 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Biệt thức  b2 ac

B Nếu  0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

C Nếu  0 thì phương trình có nghiệm kép 1 2 2

b

x x

a



D Nếu a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm

Câu 8: Cho phương trình x2  2m 1x m 2 1 0 với m là tham số Tính '

A  ' 2m B  ' 2m C  ' 4m 4 D  ' 2m1

Câu 9: Cho phương trình x2  2m1x m 2  m 1 0 với m là tham số Tìm m để

phương trình đã cho vô nghiệm

A

2 3

m

B

2 3

m 

C

2 3

m 

D m 0

Câu 10: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 20 và tích của chúng bằng 96

A 15 và 5 B 12 và 8 C 24 và 4 D 12 và 8

Câu 11: Phân tích đa thức 2x2 5x thành nhân tử3

A  1 3

2

x x 

2

B 2 1 3

2

x x 

2

x x 

Câu 12: Một nghiệm của phương trình 2x2  (m 1)x m  1 0 là:

A

1

2

m 

B

1 2

m 

C

1 2

m

 

D

1 2

m 

Câu 13: Biết x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 4x2  2mx 1 0 Khi đóx12 x22 bằng A

2 2

4

m 

B

2 2 2

m 

C

2 2 4

m

D

2 2 4

m 

II TỰ LUẬN

Câu 14: a) Vẽ đồ thị hàm số y 2x2

b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2x2 và đường thẳng y x 1

Câu 15: Cho phương trình x2  2m 1x m 2  3m0 với m là tham số

a) Giải phương trình khi m 2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x 2 Tìm nghiệm còn lại?

c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

d) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn x12 x22 8

e) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn 2x1 3x2 8

ĐÁP ÁN

I.TRẮC NGHIỆM

II.TỰ LUẬN

Câu 14: Hàm số y 2x2

a) Đồ thị hàm số là đường cong Parabol (P) có đỉnh là gốc toạ độ O0;0 , nằm phía

trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng và đi qua các điểm sau:

2

2

Đồ thị:

x

12

10

8

6

4

2

2

4

y

Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số y 2x2 và đường thẳng y x 1

là:

1

2

1

2

x

x









Ta có



 Vậy giao điểm của hàm số y 2x2 và đường thẳng 1

y x  là hai điểm có toạ độ 1;2 và 

1 1

;

2 2



 

Câu 15:Phương trình x2 2m 1x m 2  3m0 với m là tham số (1)

a) Khi m  , ta có 2  

1 2

2

x

x

  

 

 Vậy tập nghiệm của phương

trình đã cho khi m  là 2 S  1 3;1 3

b) Ta có x  là nghiệm của phương trình (1), nên2

1

m

m







Với m  ta tìm được nghiệm còn lại là 0 x 0

Với m  phương trình có nghiệm kép 1 x 2

c) Ta có   '  m 12  m2  3m.1 m 1

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

        d) Để phương trình (1) có hai nghiệm khi và chỉ khi

      

Ta có :

2 2

1 2 1 2 2 1 2

x x  x x  x x

Áp dụng hệ thức vi ét, ta có:

1 2

2

1 2

3







Ta có

x x  x x  x x  m   m  m

1 2

2

1

2

m

m





 e) Để phương trình (1) có hai nghiệm khi và chỉ khi   ' 0 m  1 0 m1

Áp dụng hệ thức vi ét, ta có:

 

1 2

2

1 2

3







Ta có





2

1

4 12

5

5

m

x

m

x









 



 

Ta có

1 2

3

8

m

m





