đề kiểm tra giữa kì 1 toán 9

Cấu trúc Toán 9 Kiểm tra giữa kì 1 (2020 2021) 1 Đại số Căn bậc hai; căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Liên hệ giữa phép nhân, chia và phép khai phương Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Rú[.]

Cấu trúc Toán 9 Kiểm tra giữa kì 1 (2020-2021)

1 Đại số

- Căn bậc hai; căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

- Liên hệ giữa phép nhân, chia và phép khai phương

- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

- Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

2 Hình học

- Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

1.Căn BHSH, tìm

đkxđ của căn thức

bậc hai

-Nhận biết được CBHSH của một số

-Tìm được đkxđ của căn thức bậc hai So sánh được hai số

vô tỉ

-Tính được các độ dài các cạnh, đường cao của tam giác vuông

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

2 (câu 1c, 2a, )

2 20%

2 (câu 2b, 1b,)

2 20%

3 đ 30%

1 Liên hệ

giữa phép

nhân và

phép khai

phương

2 Tỉ số

Nhận biết được quy tắc khai phương một tích Các hệ thức quan hệ giữa

Áp dụng quy tắc khai phương một tích để rút gọn biểu thức

Dùng tỉ số lượng giác để tính số diện tích tam giác

Dùng tỉ số lượng giác để

lượng giác

của góc

nhọn

3 Các hệ thức

quan hệ giữa

các cạnh,

đường cao,

hình chiếu của

các cạnh góc

vuông trên

cạnh huyền

các cạnh, đường cao, hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

- Dùng tỉ số lượng giác

để tính số

đo góc

tính chiều cao

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 (câu 3a)

1 10%

2 (câu 3b, 2b)

2 20%

2 ( câu 4)

2 đ 20%

5

2 đ 20%

5 Rút gọn biểu

thức chứa căn bậc

hai

Vận dụng các kiến thức đã học

để rút gọn biểu thức

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 (câu 2c)

1 10%

1 1đ 10% Tổng số câu

Tổng số điểm % 33,0 đ 30% 44,0 đ 40% 22,0 đ 20% 11,0 đ 10% 1010,0 đ 100%

Môn thi: TOÁN - Lớp 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm)

a) So sánh 3 2 với 17

b) Rút gọn Q = 5a 45a - 3a ; a 0

c) Tính giá trị biểu thức A  144 4 2010

Câu 2: (3 điểm)

a)Tìm các căn bậc hai của 400?

b) Điều kiện để A có nghĩa (A là biểu thức có chứa chữ)

Áp dụng: Tìm x để x  9 có nghĩa?

c) Rút gọn biểu thức sau:



9

x

x

x x với x0 và x ¿ 9

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm

a) Tính BC, AH

b) Tính số đo của góc B (làm tròn đến phút)

c) Tính diện tích tam giác AHC

Câu 4 : (2 điểm) Một chiếc máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B (hình vẽ) Biết khoảng cách của hai người này là 300m, góc "nâng" để nhìn thấy máy bay tại vị trí A

là 400 và tại vị trí B là 300

Hãy tìm độ cao của máy bay ( bỏ qua chiều cao của người quan sát)

(Hình vẽ)

Ghi chú: kết quả của các phép tính được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, đối với số đo góc kết quả làm tròn đến phút

HẾT.

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1

(3,0 đ) a) So sánh 3 2với 17

Ta có 3 2 9.2 18vì 18 > 17 18 17

Vậy 3 2 > 17

0,25- điểm 0,25 điểm 0,25- điểm 0,25 điểm b) Rút gọn Q = 5a 45a - 3a ; a 0

Q = 5a.45a - 3a = 15a - 3a = 12a

Vậy Q = 12a

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c) Tính giá trị biểu thức A  144 4 2010

A= 12 – 2 + 2010 = 2020 Vậy A = 2020

0,5- điểm 0,5 điểm

Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 2

(3,0 đ) a) Các căn bậc hai của 400 là 20 và -20 0,5 điểm-0,5

điểm b) Điều kiện để A có nghĩa là A 0

Áp dụng: Để x  9 có nghĩa thì x 9 0  x9

0,5 điểm 0,5 điểm



9

x

x

x x với x0 và x ¿ 9







.

: 9

x

x



2 :2 2 9 2

Vậy giá tri biểu thức A = 2

0,25 điểm

-0,25 điểm

0,25 điểm

-0,25 điểm

Câu 3

(2 đ)

a) Tính : BC = 10 cm

AH = 4,8 cm

b) Xét tam giác vuông ABC, ta có:

SinB=4

5

 53 80 '

B

c) Ta có:

2 82

6, 4 ( ) 10

AC

BC

2

4,8 6, 4 15,36 ( )

AHC

S  AH HC     cm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

2 điểm

300m

400

300

D

C

0,25 điểm

Bài toán có thể minh họa lại bằng hình vẽ trên

Kẽ CD vuông góc với AB

0,25 điểm

Trong tam giác CDB vuông tại D ta có:

0

CD= DB.tan30 (1)

0,25 điểm

Trong tam giác CDA vuông tại D ta có:

0

CD= DA tan40 (2)

0,25 điểm

Từ (1) và (2) ta được:

DB = DA tan40 tan30

0,25 điểm Theo tính chất của tỉ lệ thức ta được:

tan40 tan30 tan40 +tan30 tan40 +tan30

0,25 điểm

0

tan30 tan40 +tan30 tan40 +tan30

0,25 điểm

Ta được:

0 0

.tan 40 tan 40



0 0

300.tan30

tan30

Môn thi: TOÁN - Lớp 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3,0 điểm)

a) Tìm các căn bậc hai của 64 b) Với giá trị nào của x thì căn thức x  5 có nghĩa

c) Rút gọn :

: 4

E

x



  với x>0, x4

Câu 1: (3 điểm)

a) So sánh 3 2 với 19

b) Tính giá trị biểu thức M = √ 2( √ 8− √ 3)+ √ 3( √ 2+ √ 3)

c) Tính giá trị biểu thức A  196 9 2009

Câu 3: (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 12 cm, AC = 16 cm.

a) Tính độ dài BC, AH.

b) Tính số đo góc B, góc C (số đo góc làm tròn đến phút).

c) Từ H kẻ HI AC I AC   Chứng minh rằng: AH IH = HC HB.

Câu 4 : (2 điểm) Một chiếc máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B (hình vẽ) Biết khoảng cách của hai người này là 300m, góc "nâng" để nhìn thấy máy bay tại vị trí A

là 400 và tại vị trí B là 300

Hãy tìm độ cao của máy bay ( bỏ qua chiều cao của người quan sát)

(Hình vẽ)

Ghi chú: kết quả của các phép tính được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, đối với số đo góc kết quả làm tròn đến phút

HẾT.

-0,5 điểm

b x  5 có nghĩa khi x 5 0  x5 0,5 điểm -0,5

điểm

0,5 điểm -0,5 điểm

c

: 4

E

x



.

2 ( 2)( 2)

E



4 2 2

x E

x





4(2 )

2 2

x E

x





0,25 điểm -0,25 điểm

Câu 2 a) So sánh 3 2với 19

Ta có 3 2 9.2 18vì 18 < 19 18 19 Vậy 3 2 < 19

0,25 điểm -0,25 điểm 0,25 điểm -0,25đ b) 2( 8 3) 3( 2 3) 16 6 6 9 4 3 7   0,5 điểm -0,5

điểm c) Tính giá trị biểu thức A  196 9 2009

A= 14 – 3 + 2009 = 2020 Vậy A = 2020

0,5 điểm -0,25 điểm 0,25 điểm

Câu 3

1) Áp dụng định lý pitago  ABC suy ra BC = 20 0,5 điểm

2) Có

16

53 8' 20

AC

BC

 900  900 53 8' 36 52'0 0

3) Chứng minh AH IH = HC HB

Xét hai tam giác vuông HIC và AHB

Có AHB HIC 900

 

C HAB (cùng phụ HAC )

.

HI HC IC

HA HI HB HC

HB HA BA

3) sử dụng pytago ABO tính được AC=AB=2 3

0,5 điểm Theo hệ thức 3 tính BI= 3 suy ra BC= 2 3

300m

400

300

D

C

0,25

Bài toán có thể minh họa lại bằng hình vẽ trên

Kẽ CD vuông góc với AB

0,25

Trong tam giác CDB vuông tại D ta có:

0

CD= DB.tan30 (1)

0,25

Trong tam giác CDA vuông tại D ta có:

0

CD= DA tan40 (2)

0,25

Từ (1) và (2) ta được:

DB = DA tan40 tan30

0,25 Theo tính chất của tỉ lệ thức ta được: 0,25

0 0 0 0 0 0

tan40 tan30 tan40 +tan30 tan40 +tan30

0

tan30 tan40 +tan30 tan40 +tan30

0,25

Ta được:

0 0

.tan 40 tan 40



0 0

300.tan30

tan30