Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Download vn MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2021 2022 MÔN TOÁN 9 I MỤC TIÊU Thu thập thông tin để đánh giá xem HS có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương tr[.]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2021 - 2022
MÔN TOÁN 9
I MỤC TIÊU.
Thu thập thông tin để đánh giá xem HS có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giải pháp cho chương trình học tiếp theo
* Về kiến thức:
- Hiểu hằng đẳng thức căn bậc hai
- Hiểu các phép toán và phép biến đổi về căn thức
- Hiểu các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn
* Về kĩ năng
- Biết vận dụng hằng đẳng thức về căn bậc hai, các phép toán về căn bậc hai để làm các bài tập về thực hiện phép tính
- Vân dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức
- Biết tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn, vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài, tính góc của tam giác
* Về thái độ
- Có thái độ trung thực, rèn tác phong làm việc có kế hoạch, trình bày khoa học
- Có hứng thú với môn học và luôn luôn có nhu cầu học tập môn học và vận dụng kiến thức vào cuộc sống
* Hình thành năng lực
- Năng lực tự học
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
- Năng lực tính toán
II MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết TL
Thông hiểu TL
Vận dụng
Tổng Cấp độ thấp
TL Cấp độ cao TL
Căn bậc hai
ĐK xác định căn thức
Quy tắc nhân các căn bậc hai
Tìm ĐKXĐ của biểu thức chứa căn
Thực hiện được các phép biến đổi căn bậc hai
Rút gọn các căn thức bậc hai
Tìm x Rút gọn và tính giá trị của biểu thức chữ
Giải phương trình vô tỉ
Số câu
Số điểm
(tỉ lệ)
2 1,0
2 1,0
7
4,0
1 1,0
12
7 (70%)
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
Vẽ được hình theo yêu cầu cua đề bài
Tính giá trị của các cạnh, góc của tam giác vuông
Chứng minh được đẳng thức hình học
Số câu
Số điểm
(Tỉ lệ)
1
Tổng số câu
T số điểm
Tỉ lệ %
3 1,25 12,5%
4
3,0 30%
8 4,75 47,5%
1
1,0
10 %
16 10 (100%)
Trang 2ĐỀ BÀI Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa
a) x 2 b) 1
Bài 2 : (2,0 đ) Tính :
2 5
2
2 5
2
Bài 3 : (1,0 đ) Cho biểu thức A = 4x20 2 x 5 9x45 với x -5
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 6
Bài 4 : (2,0 đ): Cho biểu thức M =
4 4
x x
x
với x > 0 , x 4 a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi x = 3 2 2
c) Tìm giá trị của x để M > 0
Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) Chứng minh : BK.BM = BH.BC
Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau.
3000 2
1 2002 2001
x
Trang 3ĐÁP ÁN
1
(1,0 đ)
1a x 2 có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 Û x ≥ 2. 0.5 1b 1
2x 1 có nghĩa khi 2x 1 0 Û x > 1
2
0,5
2
8 3 2 2 = 2 2 3 2 2 2 2 1 0,5 2c
2 1
7 14
2 1
1 2 2
2d
2 5
2
2 5
2
5 2 22
4 5 2 4 5 2
3
(1,0 đ) 3a 4 20 2 5 9 45
x
( ĐK : x ≥ - 5 )
0,5
5 4 1
x x
0,5
4
(2,0 đ)
4a
M = 2
4 4
x x
x x
=
x
x 2
0,5 0,5
4b) x = 3 2 2 (Thỏa mãn ĐK) x 1 2
Khi đó M = 1 2 2 2 1 3 2 2
4c)
Với ĐK x > 0 , x 4 thì M =
x
x 2
Do đó M > 0
x
x 2
>0
Vì x 0 nên x 2 0 x4
Kết hợp với ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4
0,5
5
(3,0 đ)
K
H
M
5a DABC vuông tại A : nên
AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 Þ AH = 2 6(cm)
AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 Þ AB = 2 10(cm)
AC2 = BC HC = 10.6 = 60 Þ AC = 2 15(cm)
0,5 0,75 5b D ABM vuông tại A
Trang 4
tanA
3 15 59
AB MB AM AMB
0,5 0,25
5c DABM vuông tại A có AK ^ BM => AB2 = BK.BM
DABC vuông tại A có AH ^ BC => AB2 = BH.BC
Þ BK BM = BH.BC
0,25 0,25 0,25 6
(1,0 đ)
ĐK:
2002 2001
2000
0 2002
0 2001
0 2000
z y
x z
y x
Phương trình đã cho tương đương với
2000 2 2000 1 2001 2 2001 1
2002 2 2002 1 0
2000 12 2001 12 2002 12 0
2003 2002
2001 12002 12001
12000 12002 12001
12000 012002 012001
012000
z y
x z y
x z y
x z y
x
KL: Phương trình có nghiệm:
2003
; 2002
;
x
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 5ĐỀ SỐ 2 Bài 1 (2,0 điểm)
1 Thực hiện phép tính
a) 81 80 0,2 b) 2 1
2
2 Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a) x 1 b) 2 1
2 1
x x Bài 2 (2,0 điểm)
1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ab b a a 1 (với a 0) a) 4 a 1 (với a 0)
2 Giải phương trình: 9 x 9 x 1 20
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho biểu thức 1 1 1 x
(với x > 0; x 1) a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để 5
A = 3
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH
b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
c) Chứng minh rằng: 1 cos2
4
BHD BKC
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho biểu thức P x 3 y3 3( x y ) 1993 Tính giá trị biểu thức P với:
3 9 4 5 3 9 4 5
x và y 3 3 2 2 33 2 2
Hết
ĐÁP ÁN Bài 1
1.a
0.5đ
2
9 16 9 4 5 0.25 1.b
0.5đ (2 5)2 1 20 2 5 1.2 5
Trang 6 5 2 5 2 0.25 2.a
0.5đ
Biểu thức x 1 có nghĩa x 1 0 0.25 x 1 0.25
2.b
0.5đ
Biểu thức 2 1
2 1
x x có nghĩa 2 2
1
( x 1)2 0 x 1 0.25 Bài 2 (2,0 điểm)
1.a
0.5đ
Với a 0 ta có: ab b a a 1 b a ( a 1) ( a 1) 0.25 ( a 1)( b a 1) 0.25
1.b
0.5đ
Với a 0 a 0
ta có: 4a4.(a)(2 a)2 1 4a 12 (2 a)2 0.25 (1 2 a )(1 2 a ) 0.25
2
1.0đ
9 x 9 x 1 20 9( x 1) x 1 20 3 x 1 x 1 20
0.25 4 x 1 20 x 1 5
x 1 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25 Bài 3 (2,0 điểm)
a
1.25đ
Với x 0, x 1 ta có
2
0.25
2
x
0.25
2
2
= x
x
0.25 Vậy A 2
= x
x
b
0.75đ
x A
x
(ĐK: x > 0 ; x 1)
0.25 3( x 2) 5 x
2 x 6 x 3 x 9(TMĐK) 0.25 Vậy với x = 9 thì 5
3
Bài 4 (3,5 điểm)
Trang 7Ý Nội dung Điểm
a
1.5đ
B
A
C H
K D
+ ABC vuông tại A, đường cao AH AB2 BH BC 2.8 16 0.25 AB 4 cm (Vì AB > 0) 0.25
+ BC2 AB2 AC2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 0.25 AC BC2 AB2 82 42 48 4 3 cm 0.25 + Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm
AH2 BH CH 2.6 12 0.25
12 2 3
b
1.0đ
+ ABKvuông tại A có đường cao AD AB2 BD BK (1) 0.5
Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC 0.25
c
1.0đ
+ Kẻ DI BC KE, BC I K BC( , )
2
BHD
BKC
BH DI
(3)
0.25
(4) 0.25 + ABK vuông tại A có:
Từ (3), (4), (5) 1 2
os 4
BHD
BKC
S
S
cos 4
BHD BKC
Bài 5 (0,5 điểm)
0.5đ
Ta có: x3 18 3 x x3 3x18
y3 6 3 y y3 3 y 6 0.25
3( ) 1993 ( 3 ) ( 3 ) 1993 18 6 1993 2017
Vậy P = 2017
với x 3 9 4 5 3 9 4 5 và y 3 3 2 2 3 3 2 2
0.25
Lưu ý:
Trang 8- Trên đây là các bước giải cơ bản cho từng bài, từng ý và biểu điểm tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ chính xác mới công nhận cho điểm
- Học sinh có cách giải khác đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó