TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Xét phương trình bậc hai [.]
Trang 1TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM
0,
az bz c với a 0 có: b24ac
Nếu 0 thì có nghiệm kép: 1 2
2
b
z z
a
Nếu và gọi 0 là căn bậc hai thì có hai nghiệm phân biệt:
Lưu ý
Hệ thức Viét vẫn đúng trong trường phức : z1 z2 b
a
và z z1 2 c
a
Căn bậc hai của số phức z x yi là một số phức w và tìm như sau:
+ Đặt w z xyi abi với x y a b , , ,
2
2 2
2
ab y
+ Giải hệ này với a b , sẽ tìm được a và b w z a bi
Câu 1 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình
2
z z Tính giá trị biểu thức A z12 z22
Câu 2 (SGD và ĐT Đà Nẵng 2019) Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z22z 5 0 là:
A 1 2i B 1 2i C 1 2i D 1 2i
Câu 3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0
2 6 13 0
z z Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 z 0 là
A N 2; 2 B M4; 2 C P4; 2 D Q2; 2
Câu 4 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là
Câu 5 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
4 13 0
z z Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 z 0 là
Câu 6 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Gọi z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
4 13 0
z z Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 z0 là
A M3; 3 B P1; 3 C Q1; 3 D N 1; 3
Câu 7 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 z 3 0 Khi đó
1 2
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - BẬC CAO SỐ PHỨC
Chuyên đề 35
0
z
2 6 13 0
2; 2
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 8 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 z 2 0 Khi đó
1 2
z z bằng
Câu 9 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
3 0
z z Khi đó
1 2
z z bằng
Câu 10 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 0
2
z z Môđun của số phức z0 bằng i
Câu 11 (Mã104 2017) Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z 2 4 Gọi M , 0 N lần lượt là điểm biểu diễn của z , 1 z trên mặt phẳng tọa độ Tính 2 T OM ON với O là gốc tọa độ
Câu 12 (Mã 123 2017) Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là nghiệm
A z22z 3 0 B z22z 3 0 C z22z 3 0 D z22z 3 0
Câu 13 (Mã 110 2017) Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2 z 1 0 Tính
P z z
3
3
3
3
P
Câu 14 (Mã 102 - 2019) Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 6z 14 0 Giá trị của
2 2
1 2
z z bằng
Câu 15 (Mã 104 - 2019) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z 7 0 Giá trị của
2 2
1 2
z z bằng
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Câu 16 (Đề Tham Khảo 2017) Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 z 1 0 Tính
2 2
1 2 1 2
Pz z z z
Câu 17 (Đề Tham Khảo 2019) Kí hiệu z1và z2là hai nghiệm phức của phương trình z23z 5 0 Giá trị của z1 z2 bằng:
Câu 18 (Mã 105 2017) Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 z 6 0 Tính
1 2
P
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3
A 1
1
12
Câu 19 (Đề Tham Khảo 2018) Gọi z1và z2là hai nghiệm phức của phương trình 4z24z Giá trị 3 0 của biểu thức z1 z2 bằng:
Câu 20 (Mã 103 - 2019) Gọi z z1, 2là 2 nghiệm phức của phương trình 2
1 2
z z
bằng
Câu 21 (Mã 101 - 2019) Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
2 2
1 2
z z bằng:
Câu 22 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình
2
2 10 0
z z Tính giá trị biểu thức A z12 z22
Câu 23 (Chuyên Sơn La 2019) Ký hiệu z1, z2 là nghiệm của phương trình 2
1 2
Câu 24 Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 3 Giá trị của z1 z2 bằng
Câu 25 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình
2
8 25 0
z z Giá trị z1z2 bằng
Câu 26 Biết zlà số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình z26z100 Tính tổng phần thực và phẩn ảo của số phức w z
z
A 7
1
2
4
5
Câu 27 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình
1 2 2 1
1 2
z z
5
w i B 4 20
5
w i C w 4 20i D 20 4
5
w i
Câu 28 Với các số thực a b, biết phương trình z28az64b0có nghiệm phức z0 8 16i Tính môđun của số phức wabi
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 29 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Phương trình z2a z b 0, với a b, là các số thực
nhận số phức 1 i là một nghiệm
Tính a b ?
Câu 30 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Gọi z z1, 2 là các nghiệm phức của phương trình z2 4z 7 0 Số phức z z1. 2z z2. 1 bằng
Câu 31 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1; 2 3z22z27 Giá trị của 0 z z1 2 z2 z1 bằng:
Câu 32 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Gọi z1và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2
4 29 0
z z Tính giá trị của biểu thức z14 z24
Câu 33 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2
3z Tính z 1 0 P z1 z2
3
3
3
3
P
Câu 34 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2
3z z 2 Tính giá trị biểu thức 0 T z12 z22
3
3
3
9
Câu 35 (Mã 101-2022) Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2 z 6 0 Khi đó
1 2 1 2
z z z z bằng:
Câu 36 (Mã 103 - 2022) Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2 z 5 0 Khi đó
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/