File câu hỏi 5 6

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng Nguyên hàm[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng Nguyên hàm cơ bản

Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp (với C là hằng số tùy ý)



1

n



1

n









x





a



a



x

a





x

a





ax b ax b

a



ln

x

a

ln

x

a

 







♦ Nhận xét Khi thay x bằng (ax b) thì khi lấy nguyên hàm nhân kết quả thêm 1

a 

Một số nguyên tắc tính cơ bản

 Tích của đa thức hoặc lũy thừa PP  khai triễn

 Tích các hàm mũ PP  khai triển theo công thức mũ

 Chứa tích các căn thức của x PP  chuyển về lũy thừa

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên khoảng

K nếu

A F x'( ) f x( ), x K B f x'( )F x( ), x K

C F x'( ) f x( ), x K D f x'( ) F x( ), x K

Câu 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) x dx2 bằng

A 2x C B 1 3

NGUYÊN HÀM

Chuyên đề 25

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số   3

f x  x là

Câu 4 (Mã 103 - 2020 Lần 1) x x4d bằng

A 1 5

3

Câu 5 (Mã 104 - 2020 Lần 1) x dx5 bằng

A 5x4C B 1 6

6

x C D 6x6C

Câu 6 (Mã 101- 2020 Lần 2) 5x dx4 bằng

A 1 5

5

Câu 7 (Mã 102 - 2020 Lần 2) 6x dx5 bằng

A 6x6C B x6C C 1 6

4

Câu 8 (Mã 103 - 2020 Lần 2)

2

3 dx x

A 3x3C B 6x C C 1 3

3

x C

Câu 9 (Mã 104 - 2020 Lần 2) 4 dx x3 bằng

A 4x4C B 1 4

2

Câu 10 (Mã 103 2018) Nguyên hàm của hàm số   4 2

f x x x là

A 1 5 1 3

4 2

x x C C x5x3C D 4x32xC

Câu 11 (Mã 104 - 2019) Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x 2x là 4

A x2C B 2x2C C 2x24xC D x24xC

Câu 12 (Mã 102 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x6 là

A x2C B x26x C C 2x2C D 2x26x C

Câu 13 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx6x là

A sinx3x2C B sinx3x2C C sinx6x2C D sin x C

Câu 14 (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số   2

4

f x x  Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x dx2x C B   2

C  

3

x

f x x  x C

Câu 15 (Mã 101-2021-Lần 2) Cho hàm số f x  4 cosx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x dx   sinx C B  f x dx  4xsinx C

C  f x dx  4xsinx C D  f x dx  4xcosxC

Câu 16 (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số f x e x2 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

f x xe C

4

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023

C.  f x x d e x C D.  f x x d e x2x C

Câu 17 (Mã 105 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 sinx

Câu 18 (Mã 101 2018) Nguyên hàm của hàm số   3

f x x x là

A 1 4 1 2

2

Câu 19 (Mã 103 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x3 là

A x23xC B 2x23xC C x2C D 2x2C

Câu 20 (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x1

A   22 1 2 1

3



3

2



Câu 21 (Đề Tham Khảo 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số   2

2

x

A  

3

1 d

3

x

3

2 d

3

x

C  

3

1 d

3

x

3

2 d

3

x

Câu 22 (Mã 110 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số   1

f x

x





x



x



Câu 23 (Mã123 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x

3

x

3

x

Câu 24 (Mã 104 2018) Nguyên hàm của hàm số   3 2

f x x x là

A 1 4 1 3

2

Câu 25 (Đề Tham Khảo 2019) Họ nguyên hàm của hàm số   x

f x e x là

A e x 1 C B e xx2C C 1 2

2

x

Câu 26 (Mã 101 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( )f x 2x là 5

A x2C B x25x C C 2x25x C D 2x2C

Câu 27 (Mã 104 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x   7x

7 d

x x

 B 7 dx x7x1C

Trang 4

C

1

7

7 d

1

x x

x



 D 7 d x x7 ln 7x C

Câu 28 (Mã 102 2018) Nguyên hàm của hàm số   4

f x x x là

A 4x3 1 C B x5x2C C 1 5 1 2

4

x  x C

Câu 29 (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x( )3x21 là

3

x

x C

Câu 30 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm  2 15

x x 

A 1 2 16

7

Câu 31 (THPT Ba Đình -2019) Họ nguyên hàm của hàm số 3

(x)  x

f e là hàm số nào sau đây?

A 3e xC B 1 3

x

e C D 3e3xC

Câu 32 (THPT Cẩm Giàng 2 2019) Tính xsin 2 dx x

A

2

sin 2

x

x C

2

cos 2 2

x

x C

2

x

x  C D

2

cos 2

C

Câu 33 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nguyên hàm của hàm số e2x1

A 2e2x 1

C



C



e 2

x

C



e 2

x

C

Câu 34 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1

f x

x





A ln 2x3C B 1

1

ln 2 x C D 1lg 2 3

~!Câu 35 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số y x2 3x 1

x

A

3

2

,

x

C C x

3

2

1

3

x

C C x

C

3

x

x C C

3

x

x C C

Câu 36 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x

A  3cos3x C  B 3cos3x C  C 1cos3

Câu 37 (Chuyên KHTN 2019) Họ nguyên hàm của hàm số   2

A x3cosxC B 6xcosx C C x3cosxC D 6xcosx C

Câu 38 (Chuyên Bắc Ninh -2019) Công thức nào sau đây là sai?

x

Câu 39 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Nếu   3 2

f x x x x C

A  

3 4

3

x

Trang 5

3 4

3

x

Câu 40 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

2 d

x x x C

e e

1

d e

x



C 1dx ln x C

1

e

e d

1

x x

x



Câu 41 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Nguyên hàm của hàm số y 2x là

A 2 xdxln 2.2xC B 2xdx2xC C 2

2

ln

x x

1 d

2

x x

x



Câu 42 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

  3 sin

2

3

2

x

C  

2

3

2

x

Câu 43 (Sở Bình Phước 2019) Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x xs inxlà

2

cos x+C 2

x

2

cos x+C 2

x



Câu 44 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x cosx là:

Câu 45 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Họ các nguyên hàm của hàm số f x x4x2 là

A 4x32x C B x4x2C C 1 5 1 3

5x 3x C D

5 3

x x C

Câu 46 (THPT Cù Huy Cận 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x e x2x là

A e xx2C B e xx2C C 1 2

1

x

e  C

Câu 47 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Họ các nguyên hàm của hàm số ycosxx là

sin

2

sin 2

Câu 48 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3

x

A

3

x C

C

3

2

C x

Câu 49 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x  1 sinx

x

A lnxcosxC B 12 cos x C

x

   C ln xcosx C D ln xcosx C

Câu 50 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Hàm số   1 3

3

sau đây trên  ; ?

Trang 6

A   2

3

f x  x B   3

f x  x C   2

f x x D   1 4

4

f x  x

Câu 51 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x   2x

A  f x dx2xC B  d 2

ln 2

x

1

2 d

1

x



Câu 52 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số  

4

2

x

f x

x



A  

3

1 d

3

x

3

2 d

3

x

C  

3

1 d

3

x

3

2 d

3

x

Câu 53 (Sở Hà Nội 2019) Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số ye x?

A y 1

x

Câu 54 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Tính F x( )e dx2 , trong đó e là hằng số và

2, 718

A

2 2

( )

2

e x

3

( ) 3

e

F x  C C F x( )e x C2  D F x( )2ex C

Câu 55 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số   1

1 2

f x

x



1

; 2



A 1ln 2 1

1

Câu 56 (Chuyên Hưng Yên 2019) Nguyên hàm của hàm số f x    2x x là

A

2

ln2 2

x x

C

2x

ln 2

x

x C

2

2 2

x x

C

 

Câu 57 (Chuyên Sơn La 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x  1 sinx

A 1 cos x C  B 1 cos x C  C xcosxC D xcosxC

Câu 58 (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm của hàm số f (x) 1 3 2 2 2019

A x  x  x C

2 3

2 12

2

2019

x

C

2

2019

x

2

2019

x

Câu 59 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số 1

( )

f x

x



 trên khoảng 1

; 3



là:

A 1

1 ln(1 3 )

Trang 7

Câu 60 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A 2 dx x2 ln 2x C B

2

e d

2

x x

2

Câu 61 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số

4

2

f x

x



đây là đúng?

A

3

( )

x

3

( )

3

x

C

3

( )

3

x

Câu 62 (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số f x    2x  x 1 Tìm  f x   d x

2

f x x   x   x C

2

d

x

f x x   x   x C

d

2

x

f x x   x   x C

2

d

x





Câu 63 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

  3 sin

2

3

2

x

f x x  x C

C  

2

3

2

x

f x x  x C

Câu 64 (Chuyên Bắc Giang 2019) Hàm số   x2

F x e là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số

sau:

A f x( )2xe x2 B f x( )x e2 x21 C f x( )e2x D

2

( ) 2

x

e

f x

x

Câu 65 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )3x là

A 3

ln 3

x

C



ln 3

x

C





Câu 66 (Sở Phú Thọ 2019) Họ nguyên hàm của hàm số   3 2

A

C

Câu 67 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của

hàm số yx2019?

A

2020

1 2020

x

2020

x

2020

1 2020

x



Câu 68 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3

x

A

3

x

x C C R

3

x

x C C R

C

3

2

1

x

C C R

3

2

,

x

C C R

Trang 8

Câu 69 (Quảng Ninh 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số   2017 20185

x

f x e

x



A  d 2017 x 20184

x

Câu 70 (HSG Bắc Ninh 2019) Họ nguyên hàm của hàm số 2 2

cos

x

y e

x



là

A 2e xtanx C B 2e xtanx C C 1

2 cos

x

2 cos

x

Câu 71 (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm nguyên F x của hàm số   f x   x1x2 x3 ?

A  

4

3 11 2

x

F x x  x  x  x C

C  

4

3 11 2

x

F x   x  x  x C D F x x36x211x26x C

Câu 72 (Sở Bắc Ninh 2019) họ nguyên hàm của hàm số   1





f x

A 1ln 5 4

ln 5 x C D

1

Câu 73 (Đề minh họa 2022) Trên khoảng 0;  , họ nguyên hàm của hàm số

3 2

( )

f x x là:

A

1 2

3 ( )

2

f x dx x C

2 5

5 ( )

2

f x dx x C

C

5 2

2 ( )

5

f x dx x C

1 2

2 ( )

3

f x dx x C

Câu 74 (Đề minh họa 2022) Cho hàm số f x  1 sinx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  f x dx   x cosx C , B  f x dx   x sinx C ,

C  f x dx   x cosx C , D  f x dx  cosx C ,

Câu 75 (Mã 101-2022) Cho hàm số f x e x2 x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  f x dxe xx2C B f x dxe xC

C  f x dxe xx2C D  f x dxe x 2x2C

Câu 76 (Mã 101-2022) Cho hàm số   1 12

cos 2

f x

x

2

Câu 77 (Mã 102 - 2022) Cho  f x dx cosx C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x  sinx B f x cosx C f x sinx D f x  cosx

Câu 78 (Mã 103 - 2022) Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 9

A  e xxd  xex C B  e x exd  x1 C C  e xxd   ex1 C D  e x exd  x C

Câu 79 (Mã 103 - 2022) Hàm số F x  cotxlà một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng

0;

2



A 2  2

1 sin



f x

1 cos

 

f x

x

C 4  2

1 cos



f x

1 sin

 

f x

x

Câu 80 (Mã 104-2022) Cho hàm số   2

A  d 1e

2

x

f x xx C

C  f x dxxe2xC D   1 2

2

x

f x x x C

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Nguyên hàm cơ bản
Tác giả	Nguyên Hàm
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn thi THPTQG
Năm xuất bản	2023

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	375,49 KB