Bài tập pt quy về Bậc 1, 2 có đáp án

thuvienhoclieu com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT BẬC HAI CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Vấn đề 1 HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình vô nghiệm[.]

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT BẬC HAI CÓ ĐÁP ÁN VÀ

giá trị của tham số để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau

Câu 8. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn

Trang 2

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 - 1)x m= - 1 cónghiệm đúng với mọi x thuộc ¡

A. m=1. B. m= ±1. C. m=- 1. D. m=0.

Câu 12. Cho phương trình m x2 + = 6 4x+ 3 m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình đã cho có nghiệm

A. m=2. B. m¹ - 2. C. m¹ - 2 và m¹ 2. D. mÎ ¡.

Câu 13. Cho phương trình (m2 – 3m+ 2)x m+ 2 + 4m+ = 5 0. Tìm tất cả các giá trị thực củatham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc ¡

A. m=-2. B. m=- 5. C. m=1. D. Không tồn tại

Câu 14. Cho phương trình (m2 - 2m x m) = 2 - 3m+ 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để phương trình đã cho có nghiệm

m¹

2 3

m=-Vấn đề 2 SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Câu 16. Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Trang 3

m=- m

=-C.

6 7

m=-D.

6 7

Câu 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

(m- 2 )x2 - 2x+ - 1 2m= 0 có nghiệm duy nhất Tổng của các phần tử trong S bằng:

Câu 28. Phương trình (m- 1)x2+6x- =1 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A. m>- 8. B.

5 4

Trang 4

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại

ba nghiệm phân biệt

Vấn đề 3 DẤU CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Câu 41. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi vàchỉ khi:

Trang 5

A B C D.

Câu 45. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi:

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc để phương trình

có hai nghiệm âm phân biệt?

Câu 47. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có hai nghiệm âm phân biệt là:

Câu 48. Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn đểphương trình có hai nghiệm dương phân biệt Tổng các phần tửtrong bằng:

Câu 49. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có hai nghiệm dương phân biệt là:

Câu 50. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi:

Vấn đề 4 BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG GIỮA CÁC NGHIỆM

CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Câu 51. Giả sử phương trình ( là tham số) có hai nghiệm là

Tính giá trị biểu thức theo

Câu 52. Giả sử phương trình ( là tham số) có hai nghiệm là

Câu 53. Giả sử phương trình có hai nghiệm Tính giá trị củabiểu thức

Trang 6

Câu 54. Cho phương trình trong đó Nếu hiệu các nghiệmcủa phương trình bằng Khi đó bằng

Câu 55. Gọi là hai nghiệm của phương trình ( là tham

số) Tìm giá trị nguyên của sao cho biểu thức có giá trị nguyên

Câu 58. Gọi là hai nghiệm của phương trình (

là tham số) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 59. Gọi là hai nghiệm của phương trình ( là tham số) Tìm

để biểu thức đạt giá trị lớn nhất

Câu 60. Gọi là hai nghiệm của phương trình ( là tham số) Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Vấn đề 5 TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Câu 61. Nếu và là các nghiệm của phương trình thì tổng

bằng:

Câu 62. Giả sử các nghiệm của phương trình là lập phương các nghiệmcủa phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

A B C D.

Câu 63. Cho hai phương trình và Có hai giá trị của

để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phươngtrình kia Tính tổng của hai giá trị đó

Vấn đề 6 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Câu 66. Tập nghiệm của phương trình là:

Trang 9

Câu 86. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 10

có đúng hai nghiệm lớn hơn

Phương trình đã cho vô nghiệm khi Chọn A.

Câu 3. Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Trang 11

Câu 4. Phương trình viết lại

Câu 5. Đồ thị hai hàm số không cắt nhau khi và chỉ khi phương trình

có 19 giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn B.

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi

Do đó, tổng các phần tử trong bằng Chọn C.

Câu 9. Phương trình có nghiệm duy nhất khi

Khi đó, nghiệm của phương trình là

Yêu cầu bài toán (thỏa mãn ) Chọn D.

Câu 10. Đồ thị hai hàm số cắt nhau khi và chỉ khi phương trình

Trang 12

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi Chọn B.

Câu 13. Phương trình đã cho nghiệm đúng với hay phương trình có vô số

Câu 14. Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi Chọn D.

Câu 15. Đồ thị hai hàm số trùng nhau khi và chỉ khi phương trình

Phương trình vô nghiệm khi

Câu 20.

Trang 13

Khi đó phương trình trở thành

Khi đó, phương trình trở thành

Do đó, số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là Chọn C.

Câu 22. Phương trình đã cho có nghiệm kép khi

 Với Khi đó, phương trình trở thành Do đó, là mộtgiá trị cần tìm

Trang 14

íï Î ïî

-¢

Có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn

yêu cầu bài toán Chọn A.

Câu 30. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi

Câu 32. Phương trình tương đương với

Do vế trái của phương trình không âm nên để phương trình có nghiệm khi và chỉ

Trang 15

Câu 33. Phương trình có nghiệm khi

Phương trình có nghiệm khi

Hợp hai trường hợp ta được là giá trị cần tìm Chọn A.

Câu 36. Nếu thì phương trình trở thành : vô nghiệm

Khi phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được:

Vậy có tất cả giá trị nguyên thỏa mãn bài toán Chọn A.

Câu 37. Vì phương trình đã cho có nghiệm bằng nên thay vào phương trình,

ta được

Câu 38. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lí Viet, ta có

Trang 16

Câu 41. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

Khi đó, gọi hai nghiệm của phương trình là và Do và cùng dấu nên hay Chọn A.

Khi đó, gọi 2 nghiệm của phương trình là và Do và là hai nghiệm âm nên

hay Chọn C.

Khi đó, gọi hai nghiệm của phương trình là và Do và là hai nghiệm

Khi đó, gọi hai nghiệm của phương trình là và Do và là hai nghiệm trái

Mặt khác, Do đó, phương trình có hainghiệm trái dấu khi và chỉ khi Chọn C.

Câu 45. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi

Trang 17

Câu 50. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi

Chọn A.

Câu 51. Theo định lý Viet, ta có

Câu 52. Ta có

Trang 18

Theo định lý Viet, ta có

Câu 53. Vì là hai nghiệm của phương trình

Trang 19

Dấu xảy ra khi và chỉ khi : thỏa mãn Chọn C.

Do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của

Khi đó

Suy ra

Suy ra Dấu xảy ra khi và chỉ khi Chọn B.

Do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của

Trang 20

Suy ra

Suy ra Dấu xảy ra khi và chỉ khi Chọn B.

Câu 61. Theo định lý Viet, ta có

Chọn B.

Câu 62. Giả sử phương trình có hai nghiệm phân biệt và phươngtrình có hai nghiệm phân biệt

Theo bài ra, ta có

Theo định lý Viet, ta có thay vào ta được

Câu 63. Gọi là nghiệm của phương trình Điều kiện:

Suy ra là nghiệm của phương trình

Khi đó, ta có hệ

Lấy ta được

Với thay vào ta được

Vậy tổng tất cả giá trị của cần tìm là Chọn C.

Câu 64. Gọi là một nghiệm của phương trình

Suy ra là một nghiệm của phương trình

Khi đó, ta có hệ

Trang 21

Thay vào ta được cho ta

giá trị của cần tìm Chọn D.

Câu 65. Vì là hai nghiệm của phương trình suy ra

Vì là hai nghiệm của phương trình suy ra

Câu 66. Điều kiện Khi đó phương trình

thỏa mãn điều kiện

Câu 69. Điều kiện:

Phương trình tương đương

Trang 23

Câu 80. Phương trình

Chọn C Câu 81. Phương trình

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Chọn A.

Trang 24

 Với ta có hoặc

Câu 87. Phương trình tương đương với

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất có nghiệm duy nhất

Thử lại, thay vào phương trình , thấy phương trình có 2 nghiệm và

Trang 25

Thay vào phương trình ta được (sai).

Thay vào phương trình ta được (đúng)

Vậy là nghiệm của phương trình

Cách 2: Thử đáp án.

Thay vào phương trình ta được (sai)

Thay vào phương trình ta được (đúng)

Vậy là nghiệm của phương trình

Câu 93 Điều kiện xác định của phương trình

Ta có

Giải phương trình

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm nên tổng hai nghiệm củaphương trình là Chọn D.

Từ phương trình đã cho ta được:

So với điều kiện thì là nghiệm duy nhất của phương trình Chọn A.

Trang 26

Từ phương trình đã cho ta được

là nghiệm duy nhất của phương trình Chọn B.

Câu 96. Đặt

Với mỗi thỏa mãn thì có hai nghiệm phân biệt

Mặt khác phương trình đã cho trở thành:

Phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi (**) có hai nghiệm phân biệt

Câu 97. Đặt

Khi đó phương trình đã cho trở thành (Phương trình nàyluôn có hai nghiệm phân biệt do ) Do đó phương trình đã cho cónghiệm khi và chỉ khi (*) có ít nhất một nghiệm thỏa mãn , hay ít nhất mộttrong hai số phải nằm giữa hai nghiệm hay

Chọn D.

Phương trình có nên có hai nghiệm phân biệt trái dấu với mọi Do

đó nếu có nghiệm lớn hơn thì có duy nhất một nghiệm như thế

Trang 27

đã cho có đúng hai nghiệm lớn hơn khi và chỉ khi có hai nghiệm phân

Phương trình có đúng hai nghiệm khi:

TH1: Phương trình có nghiệm kép lớn hơn

TH2: Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn

Hợp hai trường hợp ta được Chọn C.

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,62 MB