HD BAI TAP CHI TIET MAY GHEP

1 TÍNH TOÁN MỐI GHÉP ĐINH TÁN, BULÔNG – ĐAI ỐC, HÀN Dạng 1 Tính toán mối ghép đinh tán , bu lông – đai ốc Dạng này có thể có các yêu cầu sau Xác định đường kính đinh tánbu lông trong mối ghép; Kiểm t.

1

TÍNH TOÁN MỐI GHÉP: ĐINH TÁN, BULÔNG – ĐAI ỐC, HÀN

Dạng 1 Tính toán mối ghép đinh tán , bu lông – đai ốc

Dạng này có thể có các yêu cầu sau:

- Xác định đường kính đinh tán/bu lông trong mối ghép;

- Kiểm tra bền cho mối ghép (khi này cho biết trước các thông số kích thước, tải trọng của đinh tán/bu lông);

- Xác định tải trọng cho phép chịu được của mối ghép;

Phạm vi bài tập chỉ tính toán cho mối ghép đinh tán, bu lông – đai ốc chịu lực nằm trong mặt phẳng tấm ghép (lực tập trung, mô men tập trung , hoặc cả lực và mô men trong mặt phẳng tấm ghép)

 Các chú ý khi giải bài tập tính toán mối ghép đinh tán

o Nguyên tắc truyền tải trọng bằng 2 phương pháp:

- Bằng ma sát giữa các tấm

- Bằng cách gây ứng suất trong thân đinh

- Hoặc đồng thời cả 2 phương pháp

o Giả thiết khi xác định đinh tán chịu lực lớn nhất:

- Khi mối ghép chịu kéo nén, coi tải phân bố đều trên các đinh;

- Khi mối ghép chịu mô men nằm trong mặt phẳng tấm ghép, lực tác dụng lên mỗi đinh có phương vuông góc với bán kính quay, có chiều theo chiều quay của mô men, có trị số tỉ lệ với khoảng cách từ trọng tâm của mối ghép đến tâm các đinh Để xác định các lực này dùng các phương trình cân bằng tĩnh học

- Khi chịu đồng thời cả lực và mô men thì áp dụng nguyên lý cộng tác dụng để tính

- Vì khó xác định lực ma sát nên trong tính toán mối ghép chắc sẽ bỏ qua lực này, như vậy các phần tử của mối ghép được thiết kế sẽ thừa bền Có thể bù lại sai số này bằng cách lấy ứng suất cho phép tăng lên

o Các dạng hỏng :

Các dạng hỏng của mối ghép đinh tán phụ thuộc vào đặc điểm mối ghép (có hoặc không có khe hở) và tính chất tải trọng (ổn định hay thay đổi)

- Khi chịu tải tĩnh, mối ghép đinh tán có thể bị hỏng do:

o Đinh bị cắt đứt;

2

o Thành lỗ và thân đinh bị dập;

o Tấm ghép bị kéo đứt tại tiết diện đột lỗ ở vị trí các hàng đinh;

o Mép cuối của tấm bị cắt rách dọc theo phương lực tác dụng

- Khi chịu tải thay đổi và mối ghép có khe hở, đinh có thể bị:

o Uốn gẫy do mỏi;

o Kéo đứt mũ đinh do mỏi

o Chỉ tiêu tính toán: Phụ thuộc vào tình trạng chịu lực của mối ghép

Để mối ghép có sức bền đều cần bố trí các đinh tán theo các quan hệ kích

thước nhất định

Với bài tập chúng ta chỉ dừng ở việc cho trước kết cấu bố trí đinh tán, chỉ kiểm tra độ bền mối ghép, thiết kế chọn đường kính đinh chịu được tải trọng cho trước, hay xác định tải trọng cho phép của mối ghép đinh tán chịu tải tĩnh, không có khe hở (tán nguội)

- Điều kiện bền cắt: 2  

0

4

F

d i



Với F - là tải trọng tác dụng lên đinh tán chịu lực lớn nhất

i – là số tiết diện chịu cắt của đinh

- Điều kiện bền dập:  

min 0

F

Smin – là độ dày tấm mỏng hơn

 Với mối ghép bu lông - đai ốc

o Các giả thiết xác định bu lông chịu lực lớn nhất giống như với tính toán đinh tán;

o Các dạng hỏng:

- Thân bulông bị kéo đứt tại phần có ren hoặc tại tiết diện sát đầu bulông;

- Ren bị hỏng do dập, mòn, bị cắt hoặc bị uốn (chờn ren)

- Đầu bulông bị dập, cắt hoặc uốn

o Chỉ tiêu tính toán:

Vì các chi tiết của mối ghép ren đã được tiêu chuẩn hoá, các quan hệ kích thước của chúng được định ra từ điều kiện sức bền đều, nên đối với mối ghép ren tiêu chuẩn chỉ cần tính toán ra đường kính chân ren d1 rồi từ d1 tra các kích thước khác (đường kính danh nghĩa d, kích thước đầu bulông v.v ) theo các bảng tiêu chuẩn

3

o Tính bu lông lắp lỏng chịu lực dọc trục:

Điều kiện bền:  = F/( d1

2

/4)  [k]

] [

F 4 d

k

1    (mm)

o Tính bu lông vặn chặt không chịu lực ngoài:

Điều kiện bền:

] [

V 4 3 , 1 d

k

1    (mm)

o Tính bu lông chịu lực ngang:

a- Bulông lắp có khe hở

Bulông được xiết với lực xiết V (hình 15.8) để ép các tấm ghép, sinh ra lực ma sát

Fms giữ các tấm ghép không trượt khi chịu tác dụng của lực ngoài Gọi F là lực tác dụng lên mối ghép, lực xiết V phải thoả mãn điều kiện:

Hình 15.6: Móc cẩu

Hình 15.7: Sơ đồ tính

bu lông vặn chặt không chịu lực ngoài

Hình 15.8: Bu lông lắp có khe hở Hình 15.9: Bu lông lắp không khe hở

S 1

4

Fms = ifV > F

hoặc

if

sF

V  Trong đó: f- hệ số ma sát, với các tấm thép hoặc gang có thể lấy f = 0,150,20

s - hệ số an toàn, thường lấy s=1,3  1,5;

i - số bề mặt tiếp xúc giữa các tấm ghép

Bulông được tính toán theo điều kiện bền :

td = 1,3.4V/d1

2 [k] Thay trị số V theo công thức (15.5) vào biểu thức trên, tìm được đường kính của bulông:

] [ if

sF 4 3 , 1 d

k

1    (mm)

b- Bulông lắp không khe hở

Bulông lắp vào lỗ doa, thân bulông được gia công nhẵn, kích thước đường kính khá chính xác đảm bảo lắp không có khe hở với lỗ (hình 15.9) Khi này, thân bulông được tính theo ứng suất cắt và ứng suất dập

Điều kiện bền cắt:

 =

i d

F 4

2 o

  []

Trong đó: do - đường kính thân bulông (mm);

i- số bề mặt chịu cắt của thân bu lông ;

[]- ứng suất cắt cho phép của thân bu lông (MPa)

Đường kính thân bu lông được xác định theo công thức:

do  i 

F 4

(mm)

Điều kiện bền dập:

5

d =

o mind s

F

 [d]

Trong đó Smin là trị số nhỏ trong hai trị số S1 + S1’ và S2 (nếu vật liệu các tấm giống nhau) So sánh hai phương án lắp bulông có khe hở và không khe hở: phương án lắp có khe hở rẻ hơn vì không đòi hỏi bulông và lỗ có kích thước chính xác Tuy nhiên kích thước của bulông lắp có khe hở lớn hơn

 Trình tự làm bài/ Hướng dẫn giải

- Các thông số đầu vào:

Sơ đồ chịu lực của mối ghép;

F = N

a = mm

b = mm

L = mm

Hệ số ma sát f =

Hệ số an toàn k =

Chiều dày các tấm ghép S1, S2 (mm)

Ứng suất cắt cho phép của thân đinh tán/ bu lông [τc] = MPa;

Ứng suất dập cho phép của tấm [d] = Mpa;

Ứng suất kéo cho phép của đinh/bu lông [K] = Mpa;

Xác định đường kính đinh tán/ bu lông?

Với bài toán kiểm tra bền/ xác định tải trọng cho phép cho biết thêm các kích thước đường kính bu lông, đinh tán

Bước 1 Phân tích tải trọng tác dụng

 Ðánh số các bu-lông 1,2 và 3 (đến Z, Z là số bu-lông, đinh tán trong mối ghép) như hình vẽ Tâm các bu-lông này là các điểm A,B và C

 Trọng tâm mối ghép là trọng tâm hình phẳng bao bởi đường nối tâm các bu lông

(đinh tán) ngoài cùng của mối ghép Với mối ghép như hình vẽ, trọng tâm của mối ghép là trọng tâm của tam giác ABC Trọng tâm O là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác ABC

 Di chuyển lực F về trọng tâm O của mối ghép, được 1 lực F’ = F đặt tại O (xem

hình vẽ) và 1 mô men M Mô men M là momen của lực F lấy đối với trọng tâm

O, có giá trị được tính theo công thức sau:

6

1

3

 

Bước 2 Phân tích tải trọng lên các bu lông , đinh tán

 Dưới tác dụng của lực F’, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz, có phương chiều theo

phương chiều của F’, có giá trị bằng nhau và bằng:

F

z

 Dưới tác dụng của mô men M các bu lông chịu một lực tương ứng: FMi (i= 1 z),

z là số bu lông hay đinh tán Ở ví dụ như hình vẽ là các lực: FM1, FM2,, FM3 Các lực này có các đặc trưng sau:

 Phương vuông góc với bán kính nối từ tâm bu-lông (đinh tán) thứ i dến trọng tâm O của mối ghép; tức là vuông góc với các đoạn OA, OB, OC;

 Chiều các lực này sao cho chúng gây nên các momen dối với O cùng chiều với momen M

 Giá trị các lực này được xác định theo công thức:

FMi = 2i

i

M.r r

 Xác định các bán kính ri:

o Ký hiệu các diểm D và E lần lượt là các hình chiếu của O lên 2 cạnh

AB và AC Theo dịnh lý Ta-let (intercept theorem of Thales), có các quan hệ sau:

OD=AE=AC/3 = a/3; OE=AD=AB/3 = b/3

o Từ đó ta tính được các bán kính r1, r2, và r3 như sau:

7

1

r OA OD OA ( ) ( ) a b (mm)

2

3

1 2 3 ( )

i

r r  r r  mm



 Thay các kết quả vào công thức (4), xác định được các thành phần FM1,

FM2,, FM3

 Tính hợp lực tác dụng lên từng bu lông / đinh tán:

Sử dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác thường, ta có:

Trong đó: Dùng quan hệ hình học xác định i = (F ;F )Fi Mi

cần chú ý nhận xét: góc phụ nhau, góc đồng vị , bù nhau, so le…

Thay các giá trị vào công thức (5) tính ra hợp lực tác dụng lên từng bu lông , đinh tán

Bước 3 Xác định tải trọng tính toán bu lông/ đinh tán

Ðể thuận tiện cho chế tạo và lắp ráp, các bu-lông (đinh tán) trong 1 mối ghép thường được lấy đường kính như nhau Do vậy, ta chỉ cần xác định xem bu-lông (đinh tán) nào chịu tải lớn nhất, rồi tính (hoặc kiểm nghiệm) bền cho bu-lông (đinh tán) đó Các bu-lông (đinh tán) còn lại duợc lấy theo bu-lông (đinh tán) đã tính So sánh các lực

Fi với nhau, ta xác dịnh duợc tải trọng lớn nhất dùng dể tính bền cho bu-lông (dinh tán) là: Fmax= max(Fi) = <Giá trị> (N)

Bước 4 Tính bền bu lông, đinh tán

 Tính bu-lông lắp có khe hở

 Lực xiết V cần thiết dể tấm ghép không trượt được tính theo công thức:

ax

.

m

K F V

i f

 = <Thay số> (N)

Ở đây, i là số bề mặt tiếp xúc chung giữa các tấm ghép Mối ghép có hai

tấm ghép thì có chung 1 bề mặt tiếp xúc

f: Hệ số ma sát giữa các cặp vật liệu K: hệ số an toàn

8

 Nếu là bài toán tính đường kính bu-lông: Từ điều kiện bền kéo của bu-lông

ta tính được duờng kính chân ren:

1

k

1,3.4.V d

.[ ]



  = <Thay số> (mm)

Tra bảng bu-lông tiêu chuẩn, ta sẽ chọn được bu-lông có đường kính

chân ren lớn hơn và gần nhất với giá trị vừa tính được

 Nếu là bài toán kiểm tra bền: Tính ứng suất kéo sinh ra trong thân bu-lông:

2 1

1,3.4.

.

k

V d





 = <Thay số> (N/mm2)

So sánh với ứng suất cho phép  k , nếu nhỏ hơn  kết luận đủ bền và trái lại

 Tính bu-lông lắp không có khe hở

Bu-lông lắp không có khe hở với lỗ trên tấm ghép – hai đường kính (lỗ và thân bulông) bằng nhau và bằng d0 Giá trị d0 lớn hơn đường kính đỉnh ren; phần trụ đường kính được gia công nhẵn và chính xác để lắp khít với lỗ tấm ghép

Cần tính toán để tránh đứt thân bu-lông và tránh dập lỗ

 Điều kiện bền cắt thân bu lông có dạng:

c =

i d

F 4

2 o

  [c] (6)

Trong đó: do - đường kính thân bulông (mm);

i- số bề mặt chịu cắt của thân bu lông.(số bề mặt tiếp xúc của các

tấm ghép) []- ứng suất cắt cho phép của thân bu lông (MPa).Từ công thức này, có thể kiểm nghiệm điều kiện bền cho bu-lông đã chọn

Với dạng bài tập tính đường kính bu-lông, ta suy ra công thức tính d0 như sau:

4.

. c

F

i

 

Tra bảng chọn bu-lông loại lắp không khe hở - đường kính d0 tiêu chuẩn

 Điều kiện bền dập:

 

min 0

F

Hoặc suy ra công thức chon d0 như sau:

 

0 min

( ) d

F

Ở đây, Smin là chiều dày tấm ghép mỏng nhất

9

Như vậy, tính bu-lông lắp không khe hở cần thỏa mãn cả 2 điều kiện bền cắt (6)

và bền dập (8) Có thể tính d0 theo công thức (7) để thỏa mãn (6), sau đó kiểm nghiệm theo (8) xem có đủ bền không Cách tính thứ 2 là tính 2 giá trị d0 theo (7) và (9), so sánh lấy giá trị lớn hơn, rồi chọn d0 tiêu chuẩn, lớn hơn và gần nhất với giá trị đó

 Tính mối ghép nhóm bulông chịu mô men nằm trong mặt phẳng tấm ghép a- Mối ghép có khe hở

Trường hợp này có 2 cách tính:

Cách 1: Giả thiết áp

suất p do xiết các bu lông

phân bố đều trên bề mặt tiếp

xúc Do vậy lực ma sát cũng

phân bố đều trên mặt tiếp xúc

Để đảm bảo các tấm ghép

không bị trượt tương đối với

nhau thì mô men ma sát sinh

ra phải thoả mãn điều kiện:

zfS

sMA

V 

f- hệ số ma sát;

s=1,5- 2,5 - hệ số an

toàn;

A- diện tích bề mặt tiếp xúc;

Lực xiết V được dùng để tính đường kính bu lông

Cách 2: Giả thiết lực ma sát sinh ra do xiết bu lông tập trung tại tâm bu lông đó

Giả thiết này mang tính chất gần đúng nhưng cho kết quả khá chính xác với các tấm ghép ít cứng

Với zi – số bu lông cách trọng tâm bán kính ri





k i

i z r f

sM

V

Trong thực tế hay dùng cách tính này và lực xiết V và được dùng để tính đường kính bu lông

b- Mối ghép không có khe hở

Hình 14.11: Mối ghép nhóm bu lông chịu mô men

10

Mô men gây cắt và dập cho thân bu lông Khi này, mối ghép được tính tương tự như mối ghép đinh tán

Lực lớn nhất tác dụng lên bu lông xác định theo công thức (8) được dùng để tính bền cho bu lông theo điều kiện bền cắt và dập (6) và (8)

 Chịu đồng thời cả lực và mô men nằm trong mặt phẳng tấm ghép

Trường hợp này, áp dụng nguyên lý cộng tác dụng để xác định lực tác dụng lên

bu lông chịu tải lớn nhất và dùng lực này để tính bền cho thân bu lông

- Mối ghép có khe hở: Sau khi xác định lực Fmax tính lực xiết bu lông

if

sF

V  max , rồi xác định đường kính bu lông

- Mối ghép không có khe hở tính như mối ghép đinh tán

 Tính đinh tán

Ðường kính đinh tán cũng được tính và chọn theo tiêu chuẩn, hoặc kiểm nghiệm bền đồng thời theo 2 điều kiện cắt và dập như với bu-lông lắp không có khe hở

Các lưu ý:

1 Có nhiều dạng mối ghép có tính chất đối xứng Khi này ở bước tính các bán kính từ

tâm bu-lông (đinh tán) đến trọng tâm mối ghép và bước tính lực tổng hợp tác dụng

lên từng bulông, cần đưa ra nhận xét để giảm bớt các phép tính giống nhau Chẳng

hạn, cho mối ghép như trên hình vẽ dưới đây:

Cần nhận thấy rằng, do tính chất đối xứng nên các bu-lông (hoặc đinh tán) thứ 2

và thứ 3 (xem hình vẽ) có bán kính đến trọng tâm là bằng nhau Lực tác dụng do momen M gây nên các bu-lông này cũng có giá trị bằng nhau Góc hợp bởi lực do M gây nên với lực do F gây nên trên 2 bu-lông cũng như nhau Do vậy, lực tổng hợp tác dụng lên bu-lông 2 có giá trị bằng lực tổng hợp tác dụng lên bu-lông 3 Ta chỉ cần tính cho 1 trong 2 bu-lông này, rồi so sánh với lực tổng hợp tác dụng lên bu-lông 1 để tìm giá trị Fmax

2 Với bài tập xác định tải trọng cho phép của mối ghép [F]:

2 0

4.

( )

c

i d F

i d



11

min 0

.

F

Từ (*) và (**) chọn ra [F] = min[A,B]

3 Với bài toán kiểm tra độ bền cho mối ghép: Khi một trong các điều kiện bền cắt hoặc bền dập không đảm bảo nghĩa là mối ghép không đủ bền

4 Chú ý hình vẽ để xác định mối ghép là có hay không có khe hở

5 Các bài tập dạng khác, hoặc mối ghép chỉ chịu lực, hoặc chỉ chịu mômen, cách giải

không có lưu ý đặc biệt – chỉ cần làm như lý thuyết đã học

Dạng 2 Tính toán mối ghép hàn

Dạng bài tập này thường có một số yêu cầu sau:

- Xác định kích thước hợp lý để mối hàn đạt sức bền đều

- Kiểm tra độ bền mối ghép

Loại thứ nhất: Tính toán để sức bền mối hàn và tấm ghép là như nhau

Ví dụ 1 Cho mối hàn như hình vẽ sau:

Tính chiều dài L1, L2 của

mỗi hàn sau Biết:

Tải trọng: F = 60 kN,

B = 18,5 cm; Z0 = 5 cm

[C]’ = 95MPa

Bề rộng cạnh hàn:

k = 12 mm

Hướng dẫn giải:

Bước 1 Nhận xét:

Đây là trường hợp mối hàn dọc chịu kéo Tiết diện nguy hiểm là tiết diện phân giác của đường hàn và ta tính quy ước theo ứng suất cắt

Trước tiên, để thuận tiện cho tính toán, đổi hết đơn vị của kích thước dài B, Z0, sang (mm), F sang (N)

Bước 2 Viết các điều kiện bền cho mối hàn và sử dụng điều kiện bền đều

* Viết điều kiện bền cho mối hàn

1 2

F

[ ]'

0, 7.k.(L L )

Z0

F

k

L 2

F

L 1