BT1 - Thủ công 1 - Hà Văn Ban - Thư viện Đề thi & Kiểm tra

Bµi tËp 1/10/2012 Bµi tËp 1/10/2012 Câu 1 (2điểm) Cho hàm số y = x3 3x2 + 4 (C) a Khảo sát hàm số b Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệ[.]

Bµi tËp 1/10/2012

Câu 1 (2 đ i ể m): Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4 (C)

a Khảo sát hàm số

b Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại

ba điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau Câu 2 (2 đ i ể m): Cho hàm số yx3  3 (m 1 )x2  9x m, với m là tham số thực.

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m 1

b Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2 sao cho x1 x2  2

Câu 3 (2 đ i ể m): Cho hàm số y x4 2(m 2)x2 m2 5m 5 C m













a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

b Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều

Câu 4 (2 đ i ể m): Cho hàm số yx3  3x2  3mxm 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 0

2 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1

Câu 5 (2 đ i ể m): Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4.(C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm các giá trị m để phương trình x 22 m

x 1

 

 có một nghiệm

Câu 6 (2 đ i ể m): Cho hàm số 3 ( 2 1 ) 2 ( 2 3 2 ) 4















1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2 Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có các điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung

Câu 7 (2 đ i ể m): Cho hàm số y x mx (m 3 )x

2

1 3









1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

2.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực

đại cực tiểu là độ dài 2 cạnh góc vuông cuả một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 2

5

Câu 8 (2 đ i ể m): Cho hàm số 3 3 2 2







x x mx

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m 0

2 Tìm các giá trị của mđể hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị của (Cm) đến tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có

hoành độ bằng 1 là lớn nhất