Câu 1 Gi i h phả ệ ương trình:
2
2
2
2009 2010 ( )
20010 2011 ( )
2011 2009 ( )
Câu 2 Cho tam giác không cân ABC G i các ti p đi m c a đọ ế ể ủ ường tròn n i ti p (O) c a tam giác ộ ế ủ ABC v i các c nh AB, BC, CA l n lớ ạ ầ ựơt là C1, A1, B1 Đ t ặ AA1∩( )O =A2, BB1∩( )O =B2.G i Aọ 1A3, B1B3
là các đường phân giác c a tam giác Aủ 1B1C1 , (A3∈B C B1 1, 3∈A C1 1)
a) Ch ng minh r ng Aứ ằ 2A3 là phân giác c a góc ủ ∠B1A2C1
b) N u g i P, Q là giao đi m hai đế ọ ể ường tròn ngo i ti p tam giác Aạ ế 1A2A3 vàB1B2B3 ch ng minh ứ
r ng đi m O n m trên PQ.ằ ể ằ
Câu 3 Tìm t t c các hàm s ấ ả ố f R: →R th a mãn đi u ki n:ỏ ề ệ f x( 2+ f y( )) = +y x f x ( ), ∀x y R, ∈ .
Câu 4 Cho các s th c th a mãn: ố ự ỏ ab bc ca+ + ≤3abc
3 2
H T Ế
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
- -ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN HSG QG MÔN TOÁN
Ngày thi: Ngày thứ nhất Thời gian: 180 phút