Bài 3+: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm: Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau: 2 Bài 5: a Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác t
Trang 1vPHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 30 Đại số 7 : Nghiệm của đa thức một biến
Hình học 7: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1
3
2
2
Bài 2: Cho A x2 1; B x2 2x 1. Tìm nghiệm của các đa thứcA B ; A B.
b) Cho C 3x2 2 x 8; D x2 2x 8. Tìm nghiệm của các đa thức C D; C D.
Bài 3+: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm:
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
2
Bài 5: a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam
giác đó là tam giác cân
b) Cho ABC (AB = AC) có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I Chứng minh A, I và trọng tâm G của ABC thẳng hàng
Hết
Trang 2PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: HS tự kết luận nghiệm
5
x
3
1
3 1
3
1
5x
3
1
x
15
2
2
2
3
3
3
3 3
2
Vì x2 0 với mọi x
Suy ra x2 1 1 0 với mọi x
Vậy G(x) không có nghiệm
Bài 2: a) Ta có
2
Vậy đa thức A B có nghiệm là x 0 hoặc x 1
2x 2
Vậy đa thức A B có nghiệm x 1
Trang 3b) C D 4x2 16
Nghiệm của đa thức C D là các giá trị của x thỏa mãn:
2
2
x 2hoặc x 2
2
Nghiệm của đa thức C D là các giá trị của x thỏa mãn:
2
x 0hoặc x 2 0
x 0hoặc x 2
Bài 3: a) Vì x2 0với mọi x nên x2 7 0với mọi x
Khi đó f (x) 0 với mọi x nên f (x)không có nghiệm
b) Ta có: h(x) x2 2x 2 (x 1)2 1
Vì (x 1)2 0với mọi x nên (x 1)2 1 0
Khi đó h(x) 0 với mọi x nên h(x)không có nghiệm
Bài 4:
2
2
2
x 2 2hoặc x 2 2
x 2 2hoặc x 2 2
2
2
2
x 3 3hoặc x 3 3
x 3 3hoặc x 3 3
Trang 4Bài 5:
Xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và đồng thời là phân giác
Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MA =MI Xét AMB và IMC có AM = MI;AMB IMC(Hai góc đối đỉnh)
MB =MC ( Vì M là trung điểm của BC)
AMB = IMC ( c.g.c) AB =IC ( hai góc tương ứng) và
1 1
mà A1 A2 ( Vì AM là tia phân giác của )
ACI cân tại C AC =IC mà AB =IC
AB=AC nên ABC cân tại A
ABC cân tại A ABC ACB
ABC có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I
AI là tia phân giác của BAC A1 A2
Gọi M là giao điểm của AI và BC Xét AMB và AMC có:
; AB=AC; AMB = AMC ((g.c.g)
MA=MB ( Hai cạnh tương ứng) AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
G AM mà I AM nên ba điểm A; I; G thẳng hàng
( Có thể giải cách khác dùng tính chất của tam giác cân)
1
2 1
I
M
C B
A
BAC
A =I
G
M
2 1
I
C B
A = A ABC ACB=
