Người ta mở một lối đi xung quanh vườn thuộc đất của vườn rộng zm x, y 2z.. a Tính diện tích đất làm đường đi theo x, y, z.
Trang 1PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 25 Đại số 7 : Khái niệm về biểu thức đại số - Giá trị của một biểu thức đại số
Hình học 7: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x(m), chiều rộng y(m) Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z(m) x, y 2z
a) Tính diện tích đất làm đường đi theo x, y, z
b) Tính diện tích đất dành làm đường đi biết x 50; y 30;z 2
c*) Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là 384m2, chiều rộng đường đi là 2m và chiều dài hơn chiều rộng 12m
Bài 2: Tính rồi điền vào bảng sau:
Biểu thức
Giá trị biểu thức tại
2
2
2x 4 3x 1
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
2 2x 3x 2 M
x 2 tại a) x 1 b) x 3
Bài 4: So sánh các góc của ABC biết:
b) AB 9cm; AC 72cm; BC 8cm
c) Độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt tỉ lệ nghịch với2,3, 4
d) ABC vuông ở B và có AC 6cm; AB 19cm
Bài 5: So sánh các cạnh của △ABC, biết:
b) Góc ngoài tại đỉnh A bằng 120 , 0 B 54 0
c) ABC cân tại A, A 600
d) Số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,3, 4
Trang 2Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Diện tích mảnh vườn ban đầu là: xy(m )2
Sau khi mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z(m)thì mảnh vườn còn lại có chiều dài là x 2z(m), chiều rộng là y 2z(m) nên mảnh vườn lúc sau có diện tích là:
2
Vậy diện tích đất làm đường đi là:
b) Với x 50; y 30;z 2 thì diện tích đất dành làm đường đi là:
c) Vì diện tích dành làm đường là 384m2, chiều rộng đường đi là 2m nên ta có:
2
Vì chiều dài hơn chiều rộng 12m nên ta có: x y 12 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
x 100 12 : 2 56 (t / m)
y 100 56 44 (t / m)
Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài là 56m, chiều rộng là 44m
Bài 2:
Biểu thức
Giá trị biểu thức tại
2
2
Bài 3: a) M 3
b) x 3suy ra x 3 hoặc x 3
Với x 3thì M 5 ; với x 3 thì M 7
BC CA AB
BAC CBA ACB hay A B C (Định lý 1)
b) ABC có: AB 9cm; AC 72cm 8,5cm; BC 8cm
Trang 3AB AC BC
ACB ABC BAC hay C B A (Định lý 1)
c) ABC có: Độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt tỉ lệ nghịch với2,3, 4 AB.2 BC.3 CA.4
AB BC AC
ACB BAC ABC hay C A B (Định lý 1)
d) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông ở B
Ta có: BA2 BC2 AC2
2
19 BC 6
2
2
BC 36 19
2
BC 17
BC 17 (cm) 4,13 (cm)
ABC
△ có: AB 19cm 4,35cm; BC 17cm 4,13cm; AC 6cm
AC AB BC
ABC ACB BAC hay B C A (Định lý 1)
Bài 5:
a) ABC có: A 45 ;B0 550
Mà A B C 180 (tổng 3 góc của một tam giác) 0
45 55 C 180 C 180 45 55 80
C B A (Vì 800 550 45 ) 0
AB AC BC (Định lý 2)
b) Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng 1200 A 1800 1200 60 0
ABC có: A 60 ;B0 550
Mà A B C 180 (tổng 3 góc của một tam giác) 0
Trang 40 0 0 0 0 0 0
60 54 C 180 C 180 60 54 66
C A B (Vì 660 600 54 ) 0
AB BC AC (Định lý 2)
c) ABCcân tại A
B C (t/c tam giác cân)
0
A B C 180 (tổng 3 góc của một tam giác)
A 2B 180 A 180 2B
Mà A 600 1800 2B 600 1200 2B B 60 0
B C A (Vì B C 600 A )
ABC có B C A
AC AB BC (Định lý 2)
d) Vì A : B : C 2 : 3: 4
A B C
2 3 4
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
0
0
A B C A B C 180
20
2 3 4 2 3 4 9 (tổng 3 góc của một tam giác)
A 2.20 40
B 3.20 60
C 4.20 80
ABC có: C B A (Vì 800 600 40 ) 0
AB AC BC (Định lý 2)
