đề cương ôn tập học kỳ 1 môn toán lớp 7

Nếu đĩa quay được 30 vòng, 40 vòng, 45 vòng thì ổ líp quay được bao nhiêu vòng Tìm quãng đường người đi xe đạp đi được trong mỗi trường hợp nếu vành bánh xe có đường kính 650mm 6 Để là

ÔN TẬP TOÁN 7 - HK1 Năm học 2019 - 2020

ĐẠI SỐ CHƯƠNG I :

CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ

 e/ 4 15 3 33 22 5 3 21 1:

6, 512,17

3x 7 y

−

= và x – y = – 20 h/ x 3, 5

y = và x – y = 10

4) Các góc A , B ,  C của ∆ ABC lần lượt tỉ lệ với các số 1 , 2 , 3

Tính các góc A , B ,  C

5) Tìm một số có 3 chữ số, các chữ số ấy tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3 và có tổng

là 18, biết rằng số đó chia hết cho 2

6) Tìm diện tích hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa 2 cạnh là 4

5 và chu vi là 3,6m

7) Một hình chữ nhật có tỉ số giữa 2 cạnh là 0,6 và diện tích là 135m2 Tính chu vi hình chữ nhật đó

8) Sơ kết HKI, số hs giỏi của 3 lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 1,5

2 và 2,5 Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu hs giỏi, biết rằng số hs giỏi lớp 7C nhiều hơn 7B là 4 em

CĂN BẬC HAI

1)

Tính :

a/ 16+ 9 b/ 25− 4 c/ 16 9+ − 144 25+

3) Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây Biết rằng tỉ số giữa số cây

trồng được của lớp 7A và 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây Tính số cây mỗi lớp đã trồng ?

4) Trong hai số : 2300 và 3200 , số nào lớn hơn ? Giải thích ?

Đề 2 1) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có)

 

Bài 4 ( 1 điểm ) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của liên đội ba

chi đội 7A, 7B , 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn Biết rằng số giấy vụn của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9 ; 7 ; 8 Hãy tính số giay vụn mỗi chi đội thu được

CHƯƠNG II : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1) Các đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không nếu :

2) Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận Điền các số thích hợp

vào các ô trống sau :

3) Ba lít nước biển chứa 105 gam muối Hỏi 150 lít nước biển chứa

bao nhiêu kg muối ?

4) Khi xay 100kg thóc thì được 62kg gạo Hỏi phải xay xát bao nhiêu

kg thóc để được 155kg gạo ?

5) Chia số 480 thành ba phần :

a/ Tỉ lệ thuận với các số 2 ; 3 ; 5

b/ Tỉ lệ thuận với các số 1

9) Tìm ba số x, y, z biết chúng tỉ lệ với 3, 5, 7 và z – y = 1

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1) Các đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không nếu :

2) Điền số thích hợp vào ô trống biết x và y tỉ lệ nghịch

3) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h thì hết 2 giờ 30 phút

Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h thì hết bao nhiêu thời gian

4) Một công nhân theo kế hoạch phải tiện xong 132 dụng cụ Nhờ cải

tiến kỹ thuật đáng lẽ tiện xong một dụng cụ mất 18 phút thì người ấy chỉ làm trong 12 phút Hỏi với thời gian qui định để tiện được 132 dụng cụ thì người đó tiện được bao nhiêu dụng cụ ? Như vậy vượt mức qui định bao nhiêu phần trăm

5) Đĩa của 1 chiếc xe đạp có 48 răng, ổ líp có 16 răng Nếu đĩa quay

được 30 vòng, 40 vòng, 45 vòng thì ổ líp quay được bao nhiêu vòng Tìm quãng đường người đi xe đạp đi được trong mỗi trường hợp nếu vành bánh xe có đường kính 650mm

6) Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân Nếu có 40

công nhân thì công việc được hoàn thành trong mấy giờ ?

7) Chia số 520 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2 ; 3 ; 4

8) Người ta chia một khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện

tích bằng nhau Biết rằng các chiều rộng là 5m, 7m, 10m, các chiều dài của ba mảnh có tổng là 62m Tính chiều dài mỗi mảnh và diện tích khu đất

HÀM SỐ – MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

1) Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = 3x2 –7

a/ Tính f(-1) ; f(0) ; f( 1

5) ; f(5) b/ Tìm các giá trị của x tương ứng với các giá trị của y bằng : -4 ; 5 ; 20 ; 62

3

−

ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX (A ≠ 0)

1) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số :

3) Tìm a, b biết :

a/ điểm A(a ; 2) thuộc

đồ thị hàm số y = -0,6x

b/ Các điểm sau, điểm

nào thuộc đồ thị :

6 A

O

4x= 7 n/ 1 :2 1 :3 2

3x 3= 4 5o/ 3 : 21 3: 6

 

 

4114

7) Số học sinh khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với 9, 8, 7, 6 biết rằng số học sinh

khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh mỗi khối ?

11) Chia 176 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 3, 4, 9

12) Chia số 90 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6

13) Một số có 3 chữ số , các chữ số ấy tỉ lệ với 1, 2, 3 và có tổng là

18 Tìm số đó biết rằng nó chia hết cho 2

14) Tìm số đo 3 góc của tam giác biết rằng chúng tỉ lệ với 2, 3, 6 15) Vẽ đồ thị hàm số :

2x

−

16) Cho hàm số y = 2

x , những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên : A(2; 1) , B(-1; 2) , C( 2

= = và x – y + z = 9

8 d/ 3x = 4y = 6z và x + y + z = 36 e/ 22: 1 : 0, 027

3 x= 9 f/ 4 2 5

7x− =3 g/ 4 5: 1

4) Biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ, hỏi 8 người (với

cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?

5) Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày

Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ?

8) Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân Nếu số

công nhân tăng thêm 8 người nữa thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ ?

HÌNH HỌC CHƯƠNG I :

HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

1) Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và trong các góc tạo

thành có một góc 470 Tính số đo các góc còn lại

2) Cho góc xOy có số đo bằng 700 Tia Oz là tia phân giác của xOy Gọi Ot là tia đối của tia Ox; Oh là tia đối của tia Oz Tính số đo góc tƠh

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

1) Cho 2 đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O Trong số

những câu trả lời sau thì câu nào sai, câu nào đúng

a/ Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O

b/ Hai đường thẳng xx’ và yy’ tạo thành 4 góc vuông

c/ Mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt

2) Cho góc AOB có số đo bằng 900 Trong góc AOB vẽ tia OC Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa tia OC vẽ tia OD sao cho

 AOC=BOD Vì sao hai tia OC và OD vuông góc với nhau ?

3) Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Hãy vẽ đường trung trực của đoạn

thẳng ấy Nói rõ cách vẽ

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

1) Trên hình bên cho biết đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1) Trên hình vẽ cho biết  0

4 12 3 4

b

a

2) Cho ∆ ABC có  0

TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1) Trên hình bên, cho biết a // b và  0

4 1

2 3 4

50

y

A B

C y

x

4) Cũng với hình vẽ trên biết Ax // By ,  0

30

80

ACB= Tính CBy ?

5) Trên hình bên biết    0

1) Trong hình sau cho

a/ / b Tính số đo góc A1

2) Cho a//b và c⊥b

a) Đường thẳng c có vuông góc

với đường thẳng a không ? Vì sao ?

b) Cho  0

1 100

A = , tính góc  B A1, 2

3) Cho đoạn thẳng CD = 6 cm Vẽ đường trung trực của CD và nói

rỏ cách vẽ

4) Cho hình vẽ sau và cho biết a//b

1) Trên đường thẳng xy lấy ba điểm theo thứ tự M, N , P Vẽ đường

trung trực d1 của đoạn thẳng MN và đường trung trực d2 của MP Hỏi hai đường thẳng d1 và d2 có song song với nhau không ?

2) Cho hình vẽ biết  0  0

1

A = B = Hai đường thẳng a và b có song song

với nhau không ? Ví sao

b 1200

B

a A

1

3) Cho hình vẽ như sau :

Chứng tỏ a//b , biết  0

1 60

A = tính B3

2) Vẽ ba điểm A , B , C không thẳng , qua A vẽ đường thẳng a và b

sao cho a⊥BCvà b//BC Có kết luận gì về đường thẳng a và b

CHƯƠNG II : TAM GIÁC

TỔNG 3 GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

1) Tính giá trị x ở hình vẽ :

2) Cho ∆ ABC biết  0

700

B

a

b

tại E Tính AEB , CEB

3) Cho ∆ ABC có  0

C= Tia phân giác của A cắt BC tại

D Kẻ AH ⊥ BC Tính BAC , ADH , HAD

6) Cho ∆ ABC , các tia phân giác của B ,  C cắt nhau tại I Tính BIC biết  0

70

50

C=

HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

1) Cho ∆ ABC = ∆ MNP Viết các cặp cạnh bằng nhau, các cặp góc

bằng nhau

2) Cho ∆ DEF = ∆ CBA

a/ Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác

b/ Cho DE = 3cm, DF = 4cm, AB = 6cm Tính độ dài các cạnh còn lại và chu vi tam giác

3) Cho ∆ DEF = ∆ PQR biết  0

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC (C-C-C)

1) Vẽ ∆ ABC biết AB = BC = AC = 3cm Đo mỗi góc của tam giác 2) Cho 2 ∆ ABC và ∆ ABE có AB = BC = CA = 4cm, AE = BE = 3cm

(C và E nằm khác phía đối với AB) Chứng minh  CAE=CBE

3) Cho góc xOy, trên Ox và Oy lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB

Vẽ các cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở F nằm trong góc xOy Chứng minh OF là tia phân giác của góc xOy

4) Cho đoạn thẳng AB, vẽ các cung tròn tâm A và B cùng bán kính

AB cắt nhau tại E và F Chứng minh :

a/ ∆ ABE = ∆ ABF

b/ ∆ AEF = ∆ BEF

5) Cho ∆ ABC vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, cung tròn tâm

B bán kính bằng AC, chúng cắt nhau tại E (E và C nằm khác phía đối với AB) Chứng minh AE // BC

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC (C-G-C)

1) Cho ∆ ABC có  0

90

A= , AB = AC = 3cm Đo các góc B và  C

2) Cho goc xOy , gọi Ot là tia phân giác Trên Ox và Oy lấy 2 điểm

A và B sao cho OA = OB, trên Ot lấy điểm M tùy ý Chứng minh tam giác OAM và tam giác OBM bằng nhau

3) Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn

thẳng Chứng minh : AD // BC

4) Cho ∆ ABC có  0

90

A= , trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho

CA = CE Trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho CF = CB

a/ Chứng minh : ∆ ABC = ∆ EFC

b/ Tính số đo góc CEF

5) Cho ∆ ABC có  0

90

A= trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

Tia phân giác của B cắt AC tại F

a/ So sánh FA và FE

b/ Tính số đo góc BEF

6) Cho ∆ ABC, trên tia đối của AB và AC lấy 2 điểm M, N sao cho

AM = AB, AN = AC Chứng minh :

a/ ∆ ABC = ∆ AMN b/ BN // MC

7) Cho ∆ ABC trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE = AC, trên

tia đối của AC lấy điểm F sao cho AF = AB Chứng minh :

8) Cho góc xOy và phân giác Ot Trên Ox và Oy lấy 2 điểm A, B sao

cho OA = OB Trên Ot lấy 1 điểm M tùy ý Chứng minh :

a/ MA = MB b/ MO là phân giác của AMB

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC (G-C-G)

1) Vẽ ∆ ABC biết  0

2) Cho ∆ ABC, phân giác của B và  C cắt nhau tại E Từ E kẻ

EH ⊥ AB, EK ⊥ BC , EF ⊥ AC Chứng minh :

a/ BH = BK b/ CK = CF c/ EH = EK = EF

3) Cho ∆ ABC có AB = AC Trên AB lấy điểm E, trên AC lấy điểm F

sao cho AE = AF

a/ Chứng minh BF = CE

b/ Gọi I là giao điểm của BF và CE Chứng minh : ∆ BIE = ∆ CIF

4) Cho ∆ ABC có  B=C , tia phân giác của B và  C cắt AC và AB tại M và N Chứng minh BM = CN

5) Cho ∆ ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song

song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F Chứng minh :

a/ AD = EF b/ ∆ ADE = ∆ EFC

c/ AE = EC

6) Cho ∆ ABC, gọi D và E là trung điểm của AB, AC Từ C vẽ

đường thẳng song song với AB và cắt đường thẳng DE tại F Chứng minh :

a/ ∆ ADE = ∆ CFE b/ DB = FC

ÔN TẬP CHƯƠNG II

1) Cho đoạn thẳng AB Vẽ các cung tròn tâm A và B có cùng bán

kính sao cho chúng cắt nhau tại C và D Chứng minh rằng CD là đường trung trực của AB

2) Cho ∆ ADE cân tại A Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho

2

DB=EC< DE

a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

b/ Kẻ BM ⊥ AD, kẻ CN ⊥ AE Chứng minh BM = CN

c/ Gọi I là giao điểm của MB và NC Chứng minh ∆ IBC là tam giác cân

d/ Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC

3) Cho ∆ ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC Gọi D là một điểm thuộc cạnh

BC Kẻ DE ⊥ AC, DF ⊥ AB Chứng minh rằng DE + DF = BH

4) Cho ∆ ABC vuông góc tại A có 3

4

AB

AC = và BC = 15cm Tính các độ dài AB, AC

BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ 1 1) Cho góc xOy, vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự

tại A, B Vẽ 2 cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C Chứng minh :

a/ ∆ OBC = ∆ OAC

b/ OC là tia phân giác của góc xOy

2) Cho ∆ ABC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy

điểm E sao cho ME = MA Chứng minh :

a/ ∆ AMB = ∆ EMC

b/ AB = CE , AB // CE

3) Cho góc mIn và tia Ih là phân giác của góc đó lấy điểm A thuộc

Ih Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với Ih cắt Im và In lần lượt

ở B và C Chứng minh :

4) Cho đoạn thẳng BC Gọi I là trung điểm của BC Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A ≠ I)

a/ Chứng minh ∆ AIB = ∆ AIC

b/ Kẻ IH ⊥ AB, kẻ IK ⊥ AC Chứng minh IH = IK

4) Cho ∆ ABC có A = 900 , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho

BE = BA Tia phân giác của góc B cắt AC ở D

a/ So sánh độ dài DA và DE

b/ Tính số đo góc BED

a/ Chứng minh ∆AOC = ∆BOC

b/ Chứng minh OC là tia phân giác của ACB

c/ Chứng minh ∆ODA = ∆ODB

a/ Chứng minh ∆MAB = ∆MDC

b/ Nối B với D, chứng minh AC // BD

c/ Lấy điểm I thuộc AC, điểm K thuộc BD sao cho AI = DK Chứng minh MI = MK

làm năng suất như nhau ) làm cỏ cánh đồng hết mấy giờ ?

4) Cho ∆ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của BC Trên tia

AM lấy điểm D sao cho AM = MD

a/ Chứng minh ∆ABD = ∆EBD

b/ Chứng minh BED = 900

c/ Kẻ AH ⊥ BC Chứng minh AH // DE

ĐỀ 8

11 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 3) Tìm các số x, y, z biết :

2 3 7

x = =y z và x – y + z = 144 4) Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 15 người (với cùng năng suất như thế) thì làm cỏ cánh đồng ấy hết bao nhiêu giờ ?

5) Cho góc xAy Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho

AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho

BE = DC Chứng minh rằng hai tam giác ABC và ADE bằng nhau

BC tại H Gọi K là điểm nằm trên đoạn HC sao cho HK = HB, D là

điểm trên tia AH sao cho H là trung điểm AD Chứng minh :

4) Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh khối 7 của một trường có

tỉ số học sinh giỏi và khá là 2 : 5 Tìm số học sinh Trung bình của khối lớp đó biết 3 lần số học sinh giỏi thì nhiều hơn số học sinh khá là 26 học sinh và tổng số học sinh khối 7 là 237 học sinh (không có học sinh yếu kém)

5) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox và Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt Oy tại D Đường thẳng vuông góc với OB tại B cắt Ox tại E

a/ Chứng tỏ hai tam giác OAD và OBE bằng nhau

b/ AD và BE cắt nhau tại I Chứng tỏ hai tam giác AIE và BID bằng nhau

c/ Chứng tỏ OI là phân giác góc xOy

ĐỀ 11 Bài 1 : Tính (rút gọn)

Bài 4 : Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) Trên nửa mặt phẳng bờ

AB có chứa điểm C, vẽ tia Bx vuông góc với AB, trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = AC

a/ Chứng minh ∆ABC = ∆BAD

b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC Chứng minh AC // BD và EA=ED

c/ Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng BD Qua D vẽ đường thẳng song song với MA, đường thẳng này cắt đoạn thẳng AC tại

N, Chứng minh DN = MA

d/ Chứng minh E là trung điểm của NM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010

b) Các số x , y , z , t khác 0 , thỏa mãn điều kiện sau :

y = z = t = x và x + y + z + t ≠ 0