bo 20 de thi giua ki 1 toan lop 6 co dap an nam 2022 canh dieu

Bài 2 1,5 điểm: Tính diện tích của hình H gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật DCNM, biết hình chữ nhật DCNM có chu vi bằng 180 cm và chiều dài MN gấp 4 lần chiều rộng CN.. Do đó nó

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 6 – BỘ CÁNH DIỀU

Câu 2: Cho tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số

3 Phần tử nào dưới đây không thuộc tập hợp M?

Câu 3: Số 1 080 chia hết cho bao nhiêu số trong các số sau đây: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,

12, 24, 25?

Câu 4: Hằng gấp được 97 ngôi sao và xếp vào các hộp, mỗi hộp 8 ngôi sao Số

ngôi sao còn thừa không xếp vào hộp là:

B Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EG = GA

C Ba đường chéo chính cắt nhau tại điểm O

D Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE = CG

II Phần tự luận (6 điểm)

Bài 2 (1,5 điểm): Tính diện tích của hình H gồm hình bình hành ABCD và hình

chữ nhật DCNM, biết hình chữ nhật DCNM có chu vi bằng 180 cm và chiều dài

MN gấp 4 lần chiều rộng CN

Bài 3 (2 điểm): Một đội y tế gồm 48 bác sĩ và 108 y tá Hỏi có thể chia đội y tế

thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ?

Bài 4 (0,5 điểm): Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100

-

B Đáp án và hướng dẫn giải

I Phần trắc nghiệm

Bảng đáp án (0,5 × 8 = 4 điểm)

Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: B Câu 4: B

Hướng dẫn chi tiết

Câu 1:

Viết các tập hợp đã cho dưới dạng liệt kê các phần tử ta được

A = {4; 5; 6; … } (tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3)

B = {0; 1; 2; 3; 4; 5} (tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 6)

C = {0; 1; 2; 3; 4} (tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 4)

D = {5; 6; 7; 8} (tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 8) Vậy ta thấy tập hợp C có 5 phần tử

Chọn đáp án C

Câu 2:

Tập hợp M gồm các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3

Ta thấy các số 13, 23, 33, 43 đều có chứa chữ số 3, nhưng 13 < 14 nên 13 không thuộc tập hợp M

Chọn đáp án A

Câu 3:

Số 1 080 có chữ số tận cùng là 0 nên nó chia hết cho cả 2 và 5

Số 1 080 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 + 0 = 9 chia hết cho 3 và 9 nên nó chia hết cho cả 3 và 9

Ngoài ra: 1 080 : 4 = 270; 1 080 : 6 = 180; 1 080 : 8 = 135; 1 080 : 12 = 90; 1 080 :

24 = 45; 1 080 : 25 = 43 (dư 5)

Vậy số 1 080 chia hết cho các số: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 24

Do đó nó chia hết cho 9 số trong các số đã cho

Chọn đáp án B

Câu 4:

Mỗi hộp có 8 ngôi sao nên ta thực hiện phép chia:

97 : 8 = 12 (dư 1) Vậy còn thừa 1 ngôi sao không xếp vào hộp

Chọn đáp án A

Câu 6:

Tam giác đều là hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau, vậy trong các hình đã cho, hình vẽ D chỉ tam giác đều

Chọn đáp án D

Câu 7:

Diện tích hình thoi bằng 1

2 tích độ dài hai đường chéo

Vậy diện tích của hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 16 cm và 12 cm là:

1

S 16.12 962

+ Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EG = GA

+ Ba đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại điểm O

+ Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE = CG

Vậy đáp án A sai (vì góc ở đỉnh O không bằng các góc ở đỉnh của lục giác)

Vì số bác sĩ được chia đều vào mỗi tổ nên 48 ⁝ x

Số y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 108 ⁝ x

Do đó x là ước chung của 48 và 108, mà x là nhiều nhất nên x là ƯCLN của 48 và

108

Ta có: 48 = 24 3

108 = 22 33

Suy ra ƯCLN(48, 108) = 22 3 = 12 hay x = 12 (thỏa mãn)

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ

Câu 6: Hình bình hành không có tính chất nào dưới đây?

A Hai cạnh đối bằng nhau

B Hai cạnh đối song song với nhau

C Hai góc đối bằng nhau

II Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) 162 + 475 + 173 + 227 + 525 + 438;

b) 25 6 + 5 5 29 – 45 5;

c) 2 [(7 – 33 : 32) : 22 + 99] – 100;

d) (52022 + 52021) : 52021

Bài 2 (1 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 40 m và chu vi

bằng 140 m Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó

Bài 3 (2 điểm): Lớp 6A có 42 học sinh, lớp 6B có 54 học sinh và lớp 6C có 48 học

sinh Cô phụ trách đã xếp đều số học sinh của 3 lớp thành một số hàng như nhau Tính số hàng nhiều nhất có thể xếp được

Hướng dẫn chi tiết

Câu 1:

Gọi x là số tự nhiên thuộc tập hợp A

Ta có x là số tự nhiên nên x 

Mà các số tự nhiên thuộc tập hợp A nhỏ hơn 7 nên x < 7

Vậy ta viết tập hợp A như sau: A = {x  | x < 7}

Chọn đáp án B

Câu 2:

Lý thuyết: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước Một số là hợp số thì không thể là số nguyên tố

Trong các số đã cho, ta thấy:

+) 114 có chữ số tận cùng là 4 nên nó chia hết cho 2, do đó 114 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 114 thì nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 2

+) 305 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5, do đó 305 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 305 thì nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 5

+) 303 có tổng các chữ số là 3 + 0 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 3, do

đó 303 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 303 thì nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 3

+) Số 101 lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 101 nên nó là số nguyên tố

Chọn đáp án A

Câu 4:

Các số 120, 195, 215, 300 đều chia hết cho 5 (vì có tận cùng là 0 hoặc 5)

Số 215 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 5 = 8 không chia hết cho 3 nên 215 không chia hết cho 3

Vậy số 215 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3

+ Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau

+ Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC bằng nhau

+ Hai góc ở đỉnh A và C bằng nhau, hai góc ở đỉnh B và D bằng nhau (hai góc đối bằng nhau)

Do đó hình bình hành không có tính chất: Bốn cạnh bằng nhau

Chọn đáp án D

Câu 7:

2lần tích độ dài hai đường chéo

Do đó diện tích hình thoi có độ dài hai đường chép bằng 8 cm và 10 cm là:

Bài 3:

Gọi số hàng có thể xếp là x (x  *; hàng)

Theo đề bài có: 42 ⁝ x; 54 ⁝ x; 48 ⁝ x và x lớn nhất nên x là ƯCLN của 42, 54 và 48

Ta tìm ƯCLN này bằng cách phân tích các số 42, 54, 48 ra thừa số nguyên tố

Ta có: 42 = 2 3 7

54 = 2 33

48 = 24 3

Suy ra ƯCLN(42, 54, 48) = 2 3 = 6 hay x = 6 (thỏa mãn)

Vậy có thể xếp được nhiều nhất là 6 hàng để thỏa mãn yêu cầu bài toán

Bài 4:

Có 1028 có dạng 10….000 (28 chữ số 0) nên 1028 + 8 có dạng 10….008 (27 chữ số 0) nên số 1028 + 8 sẽ chia hết cho 9 (tổng các chữ số bằng 9)

D A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 16}

Câu 5: Đặc điểm nào dưới đây không phải là tính chất của hình vuông ABCD?

A AB = BC = CD = DA

B AB và CD song song với nhau

C AD và CD song song với nhau

D Hai đường chéo bằng nhau

Câu 6: Bác Hà uốn một sợi dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ

dài cạnh bằng 25 cm Hỏi bác Hà cần bao nhiên mét dây thép?

Câu 7: Công thức tính diện tích hình bình hành là:

A S = a b B S = a h C S = b h D S = a b h

Câu 8: Một đoàn khách du lịch gồm 52 người muốn qua sông nhưng mỗi thuyền

chỉ chở được 6 người (kể cả người lái thuyền) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thuyền để chở hết số khách?

II Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1 (2 điểm):

1) Thực hiện các phép tính:

a) 25 8 – 15 5 + 160 : 16 – 10;

b) 2 52 – 3 : 710 + 54 : 33

2) Phân tích các số 84, 120, 210 ra thừa số nguyên tố

Bài 2 (1,5 điểm): Tính diện tích của phần được tô màu dưới đây biết: độ dài cạnh

AB = 12 cm, BC = 4 cm và DG = 9 cm

Bài 3 (2 điểm): Bạn Nguyên có 30 chiếc bánh dẻo và 40 chiếc bánh nướng Bạn

Nguyên muốn chia số bánh vào các hộp sao cho số bánh mỗi loại trong các hộp là như nhau Hỏi số hộp bánh nhiều nhất bạn Nguyên chia được là bao nhiêu hộp?

Bài 4 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên n để 3n + 4 chia hết cho n – 1

Câu 5: C Câu 6: C Câu 7: B Câu 8: C Hướng dẫn chi tiết

Câu 1:

Các số tự nhiên x thỏa mãn 4 < x ≤ 9 hay x lớn hơn 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 9 là: 5,

6, 7, 8, 9

Ta viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử ta được: A = {5; 6; 7; 8; 9}

Ta viết tập hợp A bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng: A = {x  | 4 < x ≤ 9}

+ Các phần tử a, b, c nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A, nên các phần tử a, b,

c đều thuộc tập hợp A, ta viết aA, bA,cA

+ Các phần tử d, e nằm ngoài vòng kín biểu diễn tập hợp A nên các phần tử này không thuộc tập hợp A, ta viết dA,eA

Vậy các ước của 16 là: 1, 2, 4, 8, 16

Ta viết tập hợp A các ước của 16 là A = {1; 2; 4; 8; 16}

Chọn đáp án B

Câu 5:

Hình vuông ABCD có các tính chất:

+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA

+ Hai cạnh đối AB và CD, BC và AD song song với nhau

+ Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD

Do đó dùng 10 thuyền để chở được 50 người khách và dư 2 người nên cần thêm một thuyền nữa để chở 2 người đó

Gọi số hộp chia được là x (x là số tự nhiên khác 0)

Vì số bánh nướng trong mỗi hộp bằng nhau nên 40 ⁝ x

Vì số bánh dẻo trong mỗi hộp bằng nhau nên 30 ⁝ x

Vì x là số hộp bánh lớn nhất chia được nên x = ƯCLN(30, 40)

Do 3(n – 1) chia hết cho n – 1 (tính chất chia hết của một tích)

Nên để 3n + 4 chia hết cho n – 1 thì 7 phải chia hết cho n – 1 (tính chất chia hết của một tổng)

Hay (n – 1) thuộc Ư(7) = {1; 7}

Với n – 1 = 1 thì n = 2

Với n – 1 = 7 thì n = 8

Vậy với n = 2 hoặc n = 8 thì 3n + 4 chia hết cho n – 1