Hỏi đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của bằng bao nhiêu.
Trang 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 2: Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại x bằng :
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn :
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
2 0;1
miny =e D
Câu 5: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số trên Tính tổng ?
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
1;2 2ln 5
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Câu 8: Hàm nào sau đây tồn tại giá trị nhỏ nhất trên :
A B.y=e2x+ −e x 1 C D.
Câu 9: Hàm nào sau đây tồn tại giá trị lớn nhất trên tập xác định của nó :
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y log22x 4 log2x 1 trên đoạn [ ; ]1 8 là
A
[ ; ]
-x Min y
1 8 2 B
[ ; ]
x Min y
1 8 1 C
[ ; ]
x Min y
1 8 3 D Đáp án khá C Câu 11: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f x =( ) 32sin2x+3cos2x Tính giá trị của biểu thức
3
2 9
m
P=M
+
A 10
3
3
3
P =
x
y =xe 1; 2
2
1;2
miny=2e
1;2
min y=e
1;2
miny =1
[1;2]
miny =2
2
ln
y=x x 1; 2 1
2
3
x =
1 ln
y= x + x 1;e
2
1;
e
y= +e
2 1;
e y= e −
[1; ]
e
y =
2
2 5
x x
3
0;1
0;1
[0;1]
min y=e
0; e
1 ln 3
a b+ = + a b+ =2 ln 3.+ a b+ =3+ln 3 a b+ =4+ln 3
ln
y= x +x x 1; 2
1;2
maxy =ln 32
1;2
maxy =ln16
1;2 maxy =ln 64
ln
y= x +x 1;3
1;3
maxy =ln12
1;3
maxy =ln 6
1;3
maxy =ln 4
[1;3]
maxy =ln 2
x
y= − +x x
2
y=e− +
Trang 2Câu 12: Xét các số thực a b thỏa mãn , a Tìm giá trị nhỏ nhất b 1 Pmin của biểu thức
( )
2 2
loga 3logb
b
a
b
A Pmin =19. B Pmin =13. C Pmin =14. D Pmin =15
Câu 13: Cho , với và Hỏi đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của bằng bao nhiêu
Câu 14: Cho a 1;3
9
và M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= a+ a+ a + Khi đó giá trị của A=5m+3M là:
A 56
103
31 3
Câu 15: Cho các số thực a,b thỏa mãn a 1 b 0 Tính giá trị lớn nhất Qmax của biểu thức
2
loga log b
A Qmax = +1 2 3 B.Qmax = −2 3 C.Qmax = −2 D.Qmax = −1 2 3
Câu 16: Cho 2 số dương a và b thỏa mãn log2(a+ +1) log2(b+ Giá trị nhỏ nhất của 1) 6
S = + là: a b
A minS =12 B minS =14 C minS = 8 D minS =16
Câu 17: Cho x y , thỏa mãn điều kiện 1( )
2x y+ − 3x y+ + =1 3x+3y+ Giá trị nhỏ nhất của 1
P=x +xy+y bằng
A 0 B 2 − C 2 D 3
Câu 18: (Trích đề thi THPTQG 2017): Xét các số thực dương 𝑎, 𝑏 thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất 𝑃min của 𝑃 = 𝑎 + 2𝑏
Câu 19: Cho a b thỏa mãn , 0 ( 2 2 ) ( )
log + +b 16a + + +b 1 log b+ 4a 5+ b+ = 1 2
Giá trị của a+2b bằng
A 9 B 20
27
4
loga
m= ab a b , 1 P=log2a b+16 logb a P
m
2
2
2
1 ab
log 2ab a b 3
a b
min
P
P
P
P
2
Trang 3BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.D 12.D 13.B 14.C 15.D 16.B 17.A 18.A 19.D
