document tailieudaihoc

Môn Toán có khả năng nổi trội trong việc Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều hình t

Trang 1

>

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều PHẦN 1: PHẦN MỞ ĐẦU

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, dù trong hoàn cảnh nào,

Đảng và Nhà nước ta luôn coi trọng giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, là

nhân tố quan trọng quyết định đến sự hưng thịnh của nước nhà Đặc biệt trong

giai đoạn hiện nay, đất nước ta đang trong giai đoạn đổi mới sâu sắc nền kinh tế

xã hội, công cuộc đổi mới đòi hỏi những công dân có tri thức khoa học kỹ thuật

có năng lực chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm đáp ứng yêu cầu của đời sống

xã hội đang thay đổi từng ngày, từng giờ, nhiệm vụ phát hiện tài năng, bồi dưỡng

nhân tài càng trở lên quan trọng từ những yêu cầu thực tiễn của cuộc sống, mục

tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu Bậc Tiểu học nói riêng cũng cần có sự thay

đổi

Những nét đặc trưng và đổi mới của mục tiêu giáo dụcTiểu học tạo ra là

những con người năng động, tự chủ, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với sự đổi mới

của xã hội, phát triển hài hoà với đời sống ngày càng đa dạng, phức tạp và hội

nhập của xã hội hiện đại

Những đổi mới của mục tiêu giáo dục đã dẫn đến sự thay đổi tất yếu của

nội dung và phương pháp dạy học Đổi mới phương pháp dạy học tạo điều kiện

cá thể hoá quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh,

người giáo viên đóng vai trò hướng dẫn, điều khiển giúp học sinh tự tìm tòi kiến

thức phát huy được trí lực của các đối tượng học sinh, trong đó có học sinh khá

giỏi

Trong chương trình tiểu học, Toán học là một môn học chiếm vị trí quan

trọng, kiến thức Toán trong Tiểu học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng

ngày Chúng cần thiết cho mọi người lao động và chuẩn bị cơ sở để tiếp tục học

các môn học khác và học lên bậc trên Môn Toán có khả năng nổi trội trong việc

Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều hình thành và rèn luyện các năng lực tư duy trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích

thích trí tưởng tượng và phát triển khả năng rèn luyện suy luận phương pháp giải

quyết vấn đề để góp phần hình thành những phẩm chất của người lao động mới:

thông minh , sáng tạo, cần cù, vượt khó…

Ta cũng cần nhận thức một cách đúng đắn rằng mục đích chương trình

Tiểu học mới hiện hành có ít bài toán nâng cao, bài tập khó là để phù hợp với đối

tượng học sinh đại trà chứ không phải là không cần thiết, không tạo cơ hội cho

học sinh làm quen với những bài toán khó Việc dạy giải toán khó đối với học

sinh Tiểu học là hết sức cần thiết, nếu được khai thác đúng lúc, đúng mức sẽ

giúp học sinh phát triển tư duy một cách vững chắc Trong quá trình dạy giải

những bài toán nâng cao sẽ dễ dàng phát hiện được những học sinh có năng

khiếu Thực tế trong việc dạy và học Toán hiện nay, có một bộ phận không nhỏ

học sinh và phụ huynh học sinh có nhu cầu được học toán nâng cao, đây cũng là

một nhu cầu hết sức chính đáng, phù hợp với sự phát triển và yêu cầu giáo dục

đào tạo con người trong giai đoạn mới hiện nay

Để đáp ứng được yêu cầu của xã hội và mục tiêu giáo dục trong nhà trường

Tiểu học hiện nay thì cần phải chú ý đào tạo và bồi dưỡng năng lực đội ngũ giáo

viên, muốn dạy giỏi, muốn đào tạo được những học sinh giỏi, người giáo viên

không thể tự thoả mãn với mình khi chỉ giải được những bài toán cho đối tượng

học sinh đại trà và cảm thấy bằng lòng khi những bài toán nâng cao mà mình

không giải được nay đã được giảm tải mà phải không ngừng học hỏi, tìm tòi

nghiên cứu…

Trang 2

Những tài năng cần phải được phát hiện và bồi dưỡng sớm Do vậy bồi

dưỡng học sinh giỏi, đặc biệt học sinh giỏi toán là việc làm hết sức cần thiết Để

công việc này có hiệu quả, đòi hỏi phải có sự đầu tư tốt về nhân lực, phải tiến

hành thường xuyên khoa học và đặc biệt cần phải có những nghiên cứu về nôị

dung và phương pháp dạy toán

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Xuất phát từ lí do trên với trách nhiệm của người giáo viên trực tiếp đứng

lớp tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi tôi đã lựa chọn đề tài: “Nội dung và

phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyến động

đều.” để nghiên cứu và hi vọng sẽ có những ứng dụng thiết thực cho việc bồi

dưỡng học sinh giỏi lớp 5 ở trong trường Tiểu học

II MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:

Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều giáo viên giới thiệu bài còn

lẻ tẻ, học sinh giải bài nào biết bài đó chứ chưa có cái nhìn khái quát một số

phương pháp chung với dạng toán này Qua quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi ở

trường Tiểu học Thị trấn Vương, tôi thấy có một số tình trạng phổ biến là học

sinh còn cảm thấy khó khăn vì không nhận diện được bài toán dẫn đến việc bế

tắc không tìm ra được cách giải Do đó việc nhận dạng, phân loại và lựa chọn

phương pháp thích hợp để tìm ra lời giải cho các bài toán về chuyển động đều

cho học sinh giỏi lớp 5 là hết sức cần thiết Nhằm tạo điều kiện cho công tác bồi

dưỡng học sinh giỏi, giúp cho giáo viên hiểu được một số vấn đề chung về các

bài toán nâng cao có nội dung về chuyển động, thấy được vị trí và tầm quan trọng

của dạng toán này Có cách nhìn đầy đủ về hệ thống kiến thức, nội dung chương

trình, các dạng cơ bản nhất của kiểu bài toán có nội dung chuyển động, trên cơ sở

nắm bắt được sâu sắc về nội dung, phân dạng các bài toán về chuyển động, đề ra

phương pháp giải với mỗi dạng bài cụ thể

III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp đàm thoại

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Đề tài được nghiên cứu đối với học sinh giỏi lớp 5 tại trường Tiểu học Thị

trấn Vương - Tiên Lữ - Hưng Yên

PHẦN 2: NỘI DUNG

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1 Vị trí, tầm quan trọng của các bài toán về chuyển động:

Trong chương trình lớp 5 , một trong những nội dung mới mà các em

được học đó là toán chuyển động đều Đây là loại toán khó, nhờ có các tình

huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó rất

phong phú Đồng thời các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến thức được

áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp lượng vốn sống hết sức cần thiết cho

học sinh Khi học dạng toán này các em còn được củng cố nhiều kiến thức kỹ

năng khác như: Các đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ

đồ đoạn thẳng ; kỹ năng tính toán ;…

Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa ba đại lượng: Quãng

đường(s), vận tốc(v), thời gian(t) liên hệ với nhau bởi quan hệ:

s = v x t (Hoặc v = s : t hay t = s : v)

Với những đặc điểm trên, dạng toán này có vai trò tích cực xét trên nhiều

bình diện Về mặt giáo dục các bài toán về chuyển động giúp học sinh vận dụng

Trang 3

tốt kiến thức vào cuộc sống ( đơn giản như tính thời gian, vận tốc hay quãng

đường từ nhà tới trường )

2 Nội dung và phương pháp giải các bài toán về chuyển động đều:

Các bài toán nâng cao về chuyển động có thể đã có sẵn dạng điển hình

hoặc chưa nhưng nói chung, ta thường gặp các đại lượng sau:

- Chuyển động thẳng đều của một động tử

- Chuyển động thẳng đều có hai động tử ( cùng chiều hoặc ngược chiều)

- Chuyển động trên dòng nước

- Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể

Về phương pháp, đối với dạng toán này người ta thường phải xác định chuyển

động, biểu diễn chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng rồi vận dụng công thức để

giải Ta cũng biết rằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là cách rất tốt, có khả

năng diễn tả một cách trực quan các điều kiện của bài toán, giúp ta tước bỏ được

những cái không bản chất, lại có thể dễ dàng nhận ra những mối liên hệ trong các

đại lượng Nhưng phương pháp này cũng đòi hỏi một yêu cầu khi vẽ sơ đồ phải

biểu diễn chính xác, ghi rõ các dữ kiện thì giải bài toán mới nhanh gọn, chính

xác

3 Chuẩn kiến thức và kĩ năng giải toán chuyển động:

Sau khi học dạng toán chuyển động học sinh cần nắm được những kiến

thức cơ bản của dạng toán chuyển động như sau:

Có 3 dạng bài toán cơ bản:

Bài toán 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường

Công thức giải: Quãng đường = vận tốc x thời gian

Bài toán 2: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc

Công thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian

Bài toán 3: Cho biết vận tốc và quãng đường, tìm thời gian

Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc

* Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các công thức tính Chẳng hạn nếu

quãng đường chọn đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng

km/giờ Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính

toán

Sau khi học xong phần phương pháp giải các bài toán chuyển động

đều, yêu cầu đạt được ở mỗi học sinh như sau :

- Biết thực hiện đúng các bước đi của qui trình giải các bài toán nói chung và

giải các bài toán chuyển động đều nói riêng, đặc biệt là bước tìm hiểu đề,

phân tích , lập kế hoạch giải

- Học sinh trung bình phải thuộc từng dạng toán và nắm được cách giải từng

dạng toán đó ở dạng tường minh nhất

+ Học sinh khá giỏi đòi hỏi phải nắm thành thục các thao tác, từ đó vận dụng một

cách linh hoạt các phương pháp giải và giải bài toán có chất lượng phức tạp

4 Thực trạng việc dạy và học các bài toán chuyển động ở trường Tiểu

học Thị trấn Vương – Tiên Lữ - Hưng Yên

4.1 Giáo viên dạy:

*) Ưu điểm: Giáo viên đã cung cấp đúng và đầy đủ kiến thức cho học

sinh Các bài toán chuyển động trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết

thông qua việc dạy kiến thức, kỹ năng mà học sinh vừa học qua

*) Nhược điểm:

Việc khai thác thế mạnh của bài toán về chuyển động chưa được chú ý Đa

số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa chú

trọng làm rõ bản chất toán học, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công

Trang 4

thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống chuyển

động cụ thể có trong cuộc sống Các bài toán nâng cao giáo viên giới thiệu một

cách lẻ tẻ, trong quá trình hướng dẫn học sinh chưa nhấn mạnh những ưu điểm và

những điểm cần chú ý của dạng toán này

4.2 Học sinh:

*) Ưu điểm:

Học sinh đã biết vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong sách

giáo khoa

*) Nhược điểm:

- Học sinh giải bài nào biết bài đó, chưa có cái nhìn khái quát và phương pháp

chung để giải những bài toán chuyển động ở dạng nâng cao Đôi khi học sinh

phải chịu bó tay trước những dạng bài tập này, dẫn đến có ấn tượng những bài

toán nâng cao về chuyển động là khó Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển

động đều được học ở lớp 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được học

Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại toán này nói chung là ít : 3 tiết bài

mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung Sau đó phần ôn tập

cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với các nội

dung ôn tập khác.Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp như loại toán chuyển

động đều mà thời lượng dành cho ít như vậy, nên học sinh không được củng cố

và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai

lầm khi làm bài

- Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không

được củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc,

việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo

cho học sinh còn hạn chế

- Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng

bài, và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có Dẫn đến học sinh

lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này

- Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp

tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các

đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai

Một số khó khăn, sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải loại toán này là:

-Tính toán sai

- Viết sai đơn vị đo

- Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm

- Vận dụng sai công thức

- Học sinh lúng túng khi đưa bài toán chuyển động ngược chiều (hoặc

cùng chiều) lệch thời điểm xuất phát về dạng toán chuyển động ngược chiều

(hoặc cùng chiều) cùng thời điểm xuất phát

- Câu trả lời không khớp với phép tính giải

Ví dụ 1: Do tính toán nhầm nên HS tìm ra vận tốc của người đi bộ là 40

km/giờ ( điều này là không thể có trong thực tế)…

Ví dụ 2: Hai thành phố A và B cách nhau 186km Lúc 6 giờ sáng, một xe

máy đi từ A với vận tốc 30 km/giờ về B Lúc 7 giờ sáng một xe khác đi từ B với

vận tốc 35 km/giờ để về A Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau?

Bài giải: Thời gian hai người gặp nhau là:

186 : ( 30 + 35 ) = 2,86 ( giờ )

Đáp số: 2,86 giờ

HS đã mắc sai lầm quan trọng trong bài toán trên đó là: Thứ nhất: công

thức tìm thời gian gặp nhau của hai chuyển động ngược chiều chỉ áp dụng khi hai

Trang 5

động tử cùng thời điểm xuất phát Ở đây, xe đi từ A đi trước xe đi từ B là 1 giờ,

vì thế phải tìm độ dài đoạn đường mà xe đi từ A đã đi trước xe đi từ B rồi tìm

khoảng cách của hai xe khi cùng đi ( lúc 7 giờ) Thứ hai: bài toán hỏi hai xe gặp

nhau lúc mấy giờ vì vậy phải đi tìm thời điểm gặp nhau của hai xe ( nói đơn giản

cho HS dễ hiểu đó là lúc đồng hồ chỉ mấy giờ) chứ không phải thời gian hai xe

chuyển động trên đường để gặp nhau

Ví dụ 3: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cây cột điện hết 8 giây Với

cùng vận tốc đó, đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút Tính

chiều dài và vận tốc của đoàn tàu

Hầu hết HS trả lời ( cho phép tính đầu tiên: 1phút – 8 giây = 52 giây) là:

Đoàn tàu chạy qua đường hầm dài 260m thì mất số thời gian là….( trong khi đó

câu trả lời này ở đề bài đã cho dữ kiện liên quan, không đúng với phép tính.)

4.3 Các nguyên nhân cơ bản:

*) Nguyên nhân khách quan:

Trong thời kỳ xã hội phát triển thì việc đào tạo nhân tài là hết sức cần thiết

nhưng thực tế lại khác Xã hội, phụ huynh học sinh luôn cho là trách nhiệm của

nhà trường giáo dục nên ít quan tâm đến việc học tập ở nhà của con em mình

Chương trình sách giáo khoa thì nhiều phần quá nặng đối với đại trà học sinh

*) Nguyên nhân chủ quan:

- Giáo viên chưa được tham gia vào các lớp bồi dưỡng dạy học sinh giỏi

- Giáo viên soạn bài còn qua loa chủ yếu là dựa vào sách giáo viên và bài

soạn, chưa có sự sáng tạo và phát triển thêm trong khi soạn bài

- Học sinh tự học bài ở nhà nhưng kết quả học tập thì chưa cao

- Học sinh chưa có kỹ năng đưa ra các dạng toán phức tạp về dạng đơn

giản để giải

- Vốn sống, vốn thực tế của HS còn bị hạn chế nhiều

CHƯƠNG II: CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỐI VỚI

MỖI DẠNG

Với ngữ cảnh là chuyển động mà người ta có thể lồng vào đó những yếu tố

toán học khác nhau để tạo ra rất nhiều bài toán khác nhau, tuy nhiên với phạm vi

“ Dạy giải toán nâng cao lớp 5” tôi đã tập trung chú ý những bài toán mà trong đó

yếu tố đặc trưng cho mối quan hệ quãng đường, vận tốc, thời gian được sử dụng

tài tình, tạo nên sự phức tạp, rắc rối cho bài toán Với suy nghĩ như vậy, tôi đã

phân chia thành các loại bài như sau:

Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia

Dạng 2: Các bài toán có hai chuyển động tham gia:

Loại 1: Hai chuyển động cùng chiều

Loại 2: Hai chuyển động ngược chiều

Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng nước:

Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp bởi bài toán là sự kết

hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học Vì vậy, trong quá trình

hướng dẫn học sinh, ở mỗi dạng toán tôi đi theo các bước sau:

Bước 1: Cho học sinh giải những bài toán có tính chất điển hình chứa đựng

tất cả những đặc điểm chung của các bài toán cùng dạng nhưng ở mức độ đơn

giản, số liệu không lớn, không có dữ kiện phức tạp nhằm tạo điều kiện cho các

em tập trung suy nghĩ vào các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu

đề bài toán, dễ dàng nhận diện được dạng toán

Bước 2: Cùng học sinh phân tích đề bài và giải bài mẫu về dạng đó

`Bước 3: Cho học sinh giải một số bài tập tương tự bài mẫu nhưng ở mức

độ cao dần để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng nhận dạng và phương pháp giải

Trang 6

của kiểu bài này.

Bước 4: Cho học sinh giải một số bài toán để tự luyện, có thể xen kẽ một

số bài dạng tương tự

Bước 5: Cho học sinh tự lập đề toán hoặc thay thế các số liệu một số bài đã

giải để tạo nên bài toán mới thuộc dạng toán đang học( đây là một yêu cầu có

tính chất mềm dẻo, bởi vì việc ra đề bài một bài toán nâng cao là điều rất khó đối

với các em học sinh lớp 5 dù là học sinh giỏi, do đó yêu cầu này chỉ đặt ra ở

những dạng toán đơn giản)

Việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cũng đi theo đường lối chung

của các bài toán hợp:

- Nghiên cứu kỹ đầu bài

- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và cố gắng tóm tắt đầu

bài(chủ yếu bằng sơ đồ đoạn thẳng)

- Lập kế hoạch giải toán

- Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để viết bài giải rồi thử

lại kết quả

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Tuy nhiên, do đặc điểm của bài toán chuyển động có sự gắn bó thống nhất

của 3 bước đầu tiên, có những bước đã quá rõ ràng (chẳng hạn có dạng toán sau

khi đã vẽ được sơ đồ thì bước lập kế hoạch giải rất đơn giản) nên ở đây, xin trình

bày theo hai ý chính:

- Phân tích và hướng dẫn giải

- Lời giải và nhận xét

Phân tích cụ thể qua các dạng bài:

DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN CÓ MỘT CHUYỂN ĐỘNG THAM GIA

Trước khi cùng HS luyện giải bài tập, tôi củng cố và cung cấp cho các em

một số kiến thức liên quan như sau:

- Các đại lượng thường gặp trong chuyển động đều là:

+ Quãng đường: kí hiệu là s Đơn vị đo thường dùng là m hoặc km

+Thời gian: kí hiệu là t Đơn vị đo thường dùng là giờ, phút hoặc giây

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều + Vận tốc: kí hiệu là v Đơn vị đo thường dùng là km/giờ, m/phút,

km/phút, m/giây( đối với những chuyển động quá nhanh) và quan trọng là vận

tốc chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian

- Những công thức thường dùng trong tính toán:

s = v x t v = s : t t = s : v

- Chú ý: trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải sử dụng trong cùng

một hệ thống đơn vị đo Chẳng hạn:

+ Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là giờ thì đơn vị

đo vận tốc là km/giờ

+ Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị

đo vận tốc là km/phút

+ Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị

đo vận tốc là m/phút…

- Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian

- Với cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc

- Với cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ( mặc

dù ở chương trình thay sách 2000 – 2010 không đưa khái niệm tỉ lệ thuận, tỉ lệ

nghịch ở dạng tường minh so với chương trình cũ nhằm giảm bớt “gánh nặng”

kiến thức cho HS, song thông qua các bài toán về quan hệ tỉ lệ của đầu chương

trình lớp 5 tôi cũng cung cấp cho HS mối quan hệ tỉ lệ thuận: khi đại lượng này

tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu

Trang 7

lần Tỉ lệ nghịch: khi đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng

kia lại giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần)

Bài toán 1: Một ôtô dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 12

giờ trưa Nhưng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km và đến B chậm

hơn so với dự kiến 40 phút Tính quãng đường AB

Phân tích và hướng dẫn giải

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Đây là bài đầu tiên trong chuyên đề nên sau khi cho hoc sinh nghiên cứu kĩ

đề bài, tôi cho các em tóm tắt bằng lời:

v dự kiến: 45km/giờ

v thực tế: 35km/giờ

t thực tế hơn t dự kiến 40 phút

AB = … km?

Trong bài này cần lưu ý với HS: vận tốc chính là quãng đường đi được

trong một giờ

Cho HS tìm hiểu kĩ đề toán để HS nhận ra rằng: đã biết hiệu thời gian thực

tế và thời gian dự kiến, cần tìm tỉ số của chúng Mà đây là chuyển động trên cùng

một quãng đường thì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tìm được t, đã có v thì

vận dụng công thức tìm được s

Lời giải

Tỉ số giữa vận tốc dự kiến và vận tốc thực là:

45 : 35 = 9/7

Vì trên cùng một quãng đường, thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số

giữa thời gian dự kiến và thời gian thực đi là 7/9

Ta có sơ đồ:

t dự kiến

40 phút

t thực tế

Thời gian thực tế ôtô đi từ A đến B là:

40 : ( 9 – 7) x 9 = 180 ( phút)

180 phút = 3 giờ

Quãng đường AB là:

35 x 3 = 105 (km)

Đáp số: 105km

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Nhận xét: Thực ra nội dung bài toán 1 rất đơn giản, nhưng được đưa ra ở đây với

mục đích giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi

chuyển động trên cùng một quãng đường

Bài toán 2: Một người đi xe máy từ quê với vận tốc 40km/giờ, dự kiến tới Hà

Nội lúc 8 giờ Đi được nửa đường, người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ

Sau đó người ấy phải đi với vận tốc 50km/giờ để đến Hà Nội cho kịp giờ đã định

Tính quãng đường từ quê đến Hà Nội

Cho học sinh nhận xét và so sánh với bài tập 1 để nhận ra yêu cầu cao hơn

trong bài tập này Đó là: nửa quãng đường trước người đó đi với vận tốc và thời

gian đúng như dự kiến Vậy phải tìm tỉ số vận tốc ( thời gian) dự định với thực tế

của nửa quãng đường lúc sau, bài toán trở về bài toán 1 Yêu cầu HS tự giải

Lời giải

Đổi: nửa giờ = 30 phút

Tỉ số vận tốc trước và vận tốc sau khi dừng lại sửa xe là:

40 : 50 = 4/5

Vậy tỉ số thời gian dự định và thời gian thực đi trên nửa đoạn đường còn lại là 5/4

Trang 8

Ta có sơ đồ sau:

t thực đi:

t dự định

Thời gian người ấy đi nửa quãng đường còn lại sau khi sửa xe là:

30 : ( 5 – 4) x 4 = 120 (phút)

120 phút = 2 giờ

Quãng đường người ấy đi sau khi sửa xe là:

50 x 2 = 100 (km)

Quãng đường từ quê lên Hà Nội là:

100 x 2 = 200 (km)

Đáp số : 200 km

Đến đây cơ bản học sinh đã quen với loại bài này Về nội dung bài toán cho

biết một , hai đại lượng để từ đó tìm ra đại lượng thứ ba Để phức tạp hoá bài

toán, các dữ kiện cho biết tổng hoặc hiệu giấu tỉ số Tôi đã giúp học sinh tìm ra

cách giải chung là:

+ Đọc kĩ đề bài toán

+ Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài

toán cho biết cái gì ? Bài toán yêu cần phải tìm cái gì ?

- Tìm cách giải bài toán bằng các thao tác:

+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hoặc bằng lời (khuyến khích học sinh tóm

tắt bằng sơ đồ)

+ Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt

+ Lập kế hoạch giải bài toán: xác định trình tự giải bài toán, thông thường

xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho Xác lập mối quan hệ

giữa các điều kiện đã cho với yêu cầu bài toán phải tìm và tìm được đúng phép

tính thích hợp

- Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác:

+ Thực hiện các phép tính đã xác định (ra ngoài nháp)

+ Viết câu lời giải

+ Viết phép tính tương ứng

+ Viết đáp số

- Kiểm tra bài giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt,kiểm tra phép tính,

kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết qủa cuối cùng xem có đúng với yêu cầu bài

toán

- Lập bài toán tương tự (hoặc ngược)với bài toán đã giải

- Lập bài toán theo cách giải cho sẵn

Để củng cố, khắc sâu và mở rộng kiểu bài này, tôi đã cho học sinh luyện

một số bài có tính phức tạp hơn một chút

Bài toán 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi từ A về B với vận tốc 45 km/giờ Đi

được một thời gian, người ấy nghỉ 40 phút, rồi lại đi tiếp với vận tốc 35 km/giờ

và về đến B lúc 1 giờ kém 20 phút chiều cùng ngày Biết quãng đường AB dài

230km Hỏi người đó dừng lại nghỉ lúc mấy giờ?

Với bài này phần nhiều học sinh sẽ lúng túng khi xác định được tỷ số vận

tốc mà không có thêm dữ kiện nào khác về đường đi hay thời gian có liên quan

Giáo viên hướng dẫn học sinh nhớ lại dạng toán giải bằng phương pháp “giả thiết

tạm”: nếu cả đoạn đường đó đều đi với vận tốc là 45km/giờ hoặc 35km/giờ thì

sao? Vì sao quãng đường đó sau khi giả sử như vậy lại tăng lên hoặc giảm đi?

Vậy thời gian đi sau hoặc trước lúc nghỉ có tìm được không Đây cũng là điểm

khó của bài toán này, giải quyết điều này học sinh hoàn toàn có thể áp dụng kiến

Trang 9

thức cũ để giải bài toán này.

Lời giải:

Đổi: 1 giờ kém 20 phút chiều = 12 giờ 40 phút

Thời gian người đó đi từ A đến B không kể thời gian nghỉ là:

12 giờ 40 phút – 6 giờ – 40 phút = 6 (giờ)

Giả sử 6 giờ đó người đó đều đi với vận tốc 45 km/giờ thì đoạn đường đi được là:

45 x 6 = 270 (km)

Đoạn đường đã dài hơn là: 270 – 230 = 40 (km)

Đoạn đường đi được đã tăng lên do mỗi giờ lúc sau khi nghỉ ta đã giả sử cho nó

tăng thêm 45 – 35 = 10 (km) Vậy thời gian người đó đi sau khi nghỉ là:

40 : 10 = 4 ( giờ)

Thời điểm người ấy dừng lại nghỉ là:

12 giờ 40 phút - 4 giờ – 40 phút = 8 (giờ)

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Đáp số: 8 giờ

Bài toán 4 : Một ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km

nữa thì đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ Tính khoảng cách giữa A và B

Với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng và đưa về dạng toán

điển hình như sau:

- Xác định các đại lượng đã cho :

+ Thời gian thực tế đi từ A đến B : 4 giờ

+ Thời gian giả định đi từ A đến B : 3 giờ

+ Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ

- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho :

+ Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là:

3

4

+ Từ tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định, dựa vào mối

quan hệ tỉ lệ giữa vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi đi

trên cùng một quãng đường, ta suy ra được :

+ Tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là :

4

3

- Xác định dạng toán điển hình rồi giải toán : ở bài toán này ta đã biết tỉ

số hai vận tốc là

4

3

, hiệu giữa hai vận tốc là 14 km/giờ Đây chính là

dạng toán điển hình “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”

Học sinh sẽ dễ dàng giải được bài toán này như sau:

Lời giải:

Tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định là :

4 : 3 =

3

4

Vì trên cùng một quãng đường thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ

nghịch nên tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là :

4

3

Vận tốc thực tế là :

Trang 10

14 : (4 - 3) x 3 = 42 (km/giờ)

Khoảng cách giữa A và B là:

42 x 4 = 168 (km)

Đáp số: 168 km

*) Bài tập ứng dụng

Bài 1: Hằng ngày, Hương đến trường bằng xe đạp với vận tốc 12 km/giờ Sáng

nay, do có việc đột xuất nên Hương xuất phát chậm hơn so với mọi ngày 4 phút

Hương nhẩm tính, để đến trường đúng giờ như mọi ngày thì phải đi với vận tốc 5

km/giờ Tính quãng đường từ nhà Hương tới trường

Bài 2: Lúc 8 giờ rưỡi, một ô tô đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và phải đến B lúc

13 giờ Đến 11 giờ, xe phải dừng lại sửa chữa mất 20 phút Hỏi để đến B đúng dự

định thì trên đoạn đường còn lại, xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu?

Bài 3: Một ô tô đi từ A qua B để đến C mất 8 giờ Thời gian đi từ A đến B gấp 3

lần thời gian đi từ B đến C Quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 130

km Biết muốn đi đúng thời gian quy định thì từ B đến C ô tô phải tăng vận tốc

thêm km/ giờ Hỏi quãng đường BC dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 4: Một ô tô chạy từ A đến B sau khi chạy 1 giờ phải giảm vận tốc chỉ còn

3/5 vận tốc ban đầu, vì thế ô tô đến B chậm mất 2 giò Nếu từ A, sau khi chạy

được 1 giờ ô tô chạy thêm 50 km nữa rồi mới giảm vận tốc như trên thì đến B chỉ

chậm 1 giờ 20 phút Tính quãng đường AB

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Bài 5: Đặt một bài toán có nội dung về chuyển động khi biết hiệu thời gian là 50

phút và tỉ số vận tốc là 4/5?

DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG THAM GIA:

Loại 1: Hai chuyển động cùng chiều

Trước khi vào luyện tập dạng toán này, tôi cung cấp cho HS một số kiến thức cơ

bản như sau:

- Hai vật chuyển động cùng chiều, cách nhau một quãng đường s, cùng

xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:

t = s : ( v1 – v2 ) v1 là vận tốc của vật thứ nhất

v2 là vận tốc của vật thứ 2 ( v1 > v2)

Bài toán 1: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự

kiến đến B lúc 3 giờ 30 chiều Cùng lúc đó từ địa điểm C trên quãng đường AB

và cách A 40 km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/ giờ cũng đi về B Hỏi

lác mấy giờ hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Do mức độ đơn giản của bài toán, giáo viên gợi ý để học sinh dùng sơ đồ

đoạn thẳng để tóm tắt bài toán để giải

40km

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều A

Ô tô C Xe máy B

Nhận xét: Với đối tượng học sinh khá giỏi, bài toán này hết sức đơn giản Tuy

nhiên mục đích của tôi là để các em củng cố lại công thức tính thời gian gặp nhau

của hai chuyển động cùng chiều, cùng xuất phát một lúc Lưu ý: bài toán hỏi thời

điểm hai xe gặp nhau Giải quyết tốt bài toán này để chuẩn bị cơ sở cho các bài

sau

Bài toán 2: Lúc 6 giờ sáng, một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ để đi

về B Sau 1 giờ 30 phút, một xe du lịch khác cũng khởi hành từ A với vận tốc 60

km/giờ và đuổi theo xe tải Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau

cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Biết quãng đường AB dài 200km

Phân tích và hướng dẫn giải:

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	52,96 KB