b Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình... Vẽ MP vuông góc với AB P thuộc AB, vẽ MQ vuông góc với AE Q thuộc AE.. a Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hì
Trang 1Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2010
Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 Trang | 1
Thời gian làm bài: 120 phút -
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2 x2− 3 x − = 2 0 c) 4 x4− 13 x2+ = 3 0
+ = −
2
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
2
2
x
1 2
y = x − trên cùng một hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
= + + − − + − + + −
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình x2− (3 m + 1) x + 2 m2+ m − = 1 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
A = x12+ x22− 3 x x1 2
Trang 2
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2010
Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 Trang | 2
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A
và B.Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ
MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE)
a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của PQ Chứng minh O, I, E thẳng hàng
c) Gọi K là giao điểm của EB và MP Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng Suy ra K là trung điểm của MP
d) Đặt AP = x Tính MP theo R và x Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất
- Hết -
Nguồn: Hocmai.vn
