Bài 2 PTLG cơ bản BTTN

Microsoft Word 02 DE BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 1) Phương trình sin x a Trường hợp 1a   phương trình vô nghiệm, vì 1 sin 1x   với mọi x Trường hợp 1a   phương trình có nghiệm, cụ.

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 1) Phương trình sin xa

Trường hợp a 1  phương trình vô nghiệm, vì   1 sin x  1 với mọi x Trường hợp a 1  phương trình có nghiệm, cụ thể:

▪ 0; 1; 2; 3; 1

     

2

sin

2

  







▪ 0; 1; 2; 3; 1

     

arcsin 2

arcsin 2





      2) Phương trình cos x  a

Trường hợp a 1  phương trình vô nghiệm, vì   1 cos x  1 với mọi x Trường hợp a 1  phương trình có nghiệm, cụ thể:

▪ 0; 1; 2; 3; 1

     

2

cos

2

  



 

 

▪ 0; 1; 2; 3; 1

     

arc cos 2

arc cos 2







     3) Phương trình tan xa

Điều kiện:  

2

x  k k 

● 0; 1 ; 1; 3

3

a  

    

  Khi đó t na x a tanxtanx  k, k 

● 0; 1 ; 1; 3

3

a  

    

  Khi đó tanx  a x arctana k , k 

4) Phương trình cot xa

Điều kiện: x  k k 

● 0; 1 ; 1; 3

3

a  

    

  Khi đó cotxacotxcotxk, k 

● 0; 1 ; 1; 3

3

a  

    

  Khi đó cotx  a x arccotak, k 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Câu 1 Giải phương trình sin 2 0

3 3

x 

  

k

x   k 

3

k

x   k  Câu 2 Số nghiệm của phương trình  0 3

sin 2 40

2

x  với 1800 x 1800 là?

Câu 3 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 1

x 

 

  

  trên đường tròn lượng giác là?

A 1 B 2 C 4 D 6.

Câu 4 Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số ysin 3x và ysinx bằng nhau?

2 4

x k

k



 

  

x k

k



 

  

4

2

xk k  Câu 5 Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 cos 2 0

1 sin 2

x

x 

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 0 0;

4

x  

  B 0 ;

4 2

x  

    C 0 ;3

2 4

x  

  D 0

3

; 4

x   

   Câu 6 Hỏi trên đoạn 2017;2017, phương trình sinx1 sin x 20 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A 4034 B 4035 C 641 D 642

Câu 7 Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3 3

x 

 

  

  bằng:

A

9

6



6

9



 Câu 8 Gọi x0 là nghiệm âm lớn nhất của phương trình  0 3

cos 5 45

2

x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A  0 0

0 30 ;0

0 45 ; 30

x   

Câu 9 Hỏi trên đoạn ;2

2

 

 

 , phương trình

13 cos 14

x có bao nhiêu nghiệm?

Câu 10 Gọi X là tập nghiệm của phương trình 0

cos 15 sin 2

x

x

  

  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 290 0  X B 20 0  X C 220 0  X D 240 0  X

Câu 11 Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin 2xcosx0 trên 0;2 

A T  3  B 5

2

T   C T 2  D T . Câu 12 Trên khoảng ;2

2

 

 

 , phương trình cos 6 2x sinx



 

  

  có bao nhiêu nghiệm?

Câu 13 Tổng các nghiệm của phương trình tan 2 x  15 0 1 trên khoảng  90 ;90 0 0 bằng:

A 0 0 B  30 0 C 30 0 D  60 0

Câu 14 Giải phương trình cot 3 x  1 3

3 18 3

3 18 3

x   k k 

18 3

3 6

x   k k 

Câu 15 Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tan

4

y  x và ytan 2x bằng nhau?

12 3

x  k k 

12

; ,

m

x  k k  k m  Câu 16 Số nghiệm của phương trình tan tan3

11

x  trên khoảng ;2

4

 

 

  là?

Câu 17 Tổng các nghiệm của phương trình tan 5 x  tan x  0 trên nửa khoảng  0; bằng:

A  B 3

2

2

 Câu 18 Giải phương trìnhtan 3 cot 2x x1

2

x   k k 

C xk k  D Vô nghiệm

Câu 19 Cho tan 1 0

2

x 

 

   

  Tính sin 2x 6



 

  

 

A sin 2 1

x 

 

  

3

x 

 

  

 

C sin 2 3

x 

 

   

1

x 

 

  

  Câu 20 Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan x  1?

A sin 2

2

x B cos 2

2

x C cot x  1 D cot 2 x  1 Câu 21 Giải phương trình cos 2 tan x x  0.

2

x k



  

 

C x 4 k2 k 

x k



  

 

2

x  k k 

Câu 22 Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để phương trình sin xm có nghiệm

A m  1. B m   1. C    1 m 1. D m   1.

Câu 23 Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx m 0 vô nghiệm

A m     ; 1 1;  B m 1; 

C m  1;1  D m   ; 1 

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos x   m 1 có nghiệm?

Câu 25 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2 2

3

 

   

nghiệm Tính tổng T của các phần tử trong S

A T 6 B T 3 C T  2 D T  6