Chương 2 mô hình hóa hệ thống

3 2.1 Giới thiệu • Mô hình hóa là phương pháp xây dựng mô hình toán của hệ thống bằng cách dựa vào các qui luật vật lý chi phối hoạt động của hệ thống.. Các bước giải bài toán mô hình

Trang 1

Faculty of Electrical and Electronics Engineering Department of Automation control Robotics and intelligent control Lab.

Chương 2 Mô hình hóa hệ thống

Presenter: Dr Tran, Duc Thien Email: thientd@hcmute.edu.vn

Faculty of Electrical and Electronics Engineering Department of Automation control

Trang 2

• 2.5 Các ví dụ mô hình hóa hệ thống cơ, điện, lưu chất.

22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 3

2.1 Giới thiệu

• Mô hình hóa là phương pháp xây dựng mô hình toán của hệ thống

bằng cách dựa vào các qui luật vật lý chi phối hoạt động của hệ

thống

• Phương pháp mô hình hóa chỉ có thể áp dụng khi ta đã biết rõ cấu

trúc của hệ thống và các qui luật vật lý chi phối hoạt động của hệ

Trang 3

Các bước giải bài toán mô hình hóa

• Phân tích chức năng: phân tích hệ thống thành các khối chức năng,

trong đó mô hình toán của các khối chức năng đã biết hoặc có thể rút

ra được dựa vào các qui luật vật lý

• Phân tích vật lý: rút ra mô hình toán của các khối chức năng dựa vào

các qui luật vật lý

• Phân tích toán học: các khối chức năng được kết nối toán học để

được mô hình của hệ thống

2.2 Phân tích chức năng

• Phân tích chức năng là phân tích hệ thống cần mô hình hóa thành

nhiều hệ thống con, mỗi hệ thống con gồm nhiều bộ phận chức năng

(functional component)

• Khi phân tích chức năng cần để ý:

• L iên kết vật lý (connectivity): các bộ phận nào của hệ thống kết nối với nhau?

• Quan hệ nhân quả (causality) các bộ phận liên kết với nhau như thế nào?

Ba bước phân tích chức năng:

• Cô lập hệ thống

• Phân tích hệ thống con

• Xác định các quan hệ nhân quả

5

6

Trang 4

Cô lập hệ thống

• Xác định giới hạn của hệ thống cần mô hình hóa

• Cắt kết nối giữa hệ thống khảo sát với môi trường ngoài

• Mỗi kết nối bị cắt được thay thế bằng một cổng để mô tả sự tương

tác giữa hệ thống và môi trường

Cổng

• Cổng (port) : là một cặp đầu cuối (terminal) mà qua đó năng lượng

truyền vào hoặc ra khỏi hệ thống Một hệ thống có thể có nhiều cổng

Trang 6

Cổng nhiệt

Cổng lưu chất

11

Trang 7

Ví dụ: Cô lập hệ cánh tay máy

13

14

Trang 8

Ví dụ: Cô lập hệ thống làm mát

Ví dụ: Co lập hệ thống làm mát

15

Trang 9

mát

Ví dụ: Cô lập bộ phận trao đổi nhiệt trong hệ thống làm

mát

17

18

Trang 10

Thí dụ: Cô lập hệ thống cách nhiệt

Ví dụ: Cô lập hệ thống giảm sóc

19

Trang 11

Phân ch hệ thống con – Xác định các liên kết trong

• Phân tích hệ thống sau khi cô lập thành các hệ thống con(subsystem),

• Sau đó tiếp tục phân tích các hệ thống con chi tiết đến các bộ phận

(component), thay thế liên kết giữa các bộ phận bằng các cổng.

21

22

Trang 12

23

Trang 13

Phân ch quan hệ nhân quả – Xác định các biến của hệ

thống

• Vì cổng là đầu cuối mà qua đó công suất (năng lượng/đơn vị thời gian)

truyền vào ra hệ thống nên quan hệ nhân quả của cổng được xác định

bởi các biến định nghĩa công suất tại cổng

25

26

Trang 14

Các biến của các loại cổng

Ví dụ: Mô hình hóa hệ tay máy

27

Trang 15

Một hệ thống phức tạp có thể gồm nhiều hệ thống con thuộc 4 loại trên.

Các phần tử cơ bản (basis element):

• Trở (resistance)

• Dung (capacitance)

• Cảm (inductance) hay quán tính (inertia)

Các biến cơ bản

• Các biến cơ bản: lượng (quantity), thế (potential), thời gian (time)

29

30

Trang 16

Các biến khác được định nghĩa trên các biến cơ bản

• Cường độ dòng là biến thiên lượng trong một đơn vị thời gian (hay

cường độ dòng là tốc độ biến thiên lượng)

Cường độ dòng = ( ượ )Công suất:

Công suất = thế x cường độ dòng

Quan hệ giữa các đại lượng cơ bản

Định nghĩ phần tử trở

• Trở là đại lượng đặc trưng cho

khả năng chống lại sự dịch

chuyển cơ học hay dòng vật chất,

năng lượng

• Trở được đo bằng thế cần thiết

để chuyển một đơn vị lượng

trong một đơn vị thời gian (giây)

ở = ườ độ ℎê

Định nghĩ phần tử dung

• Dung biểu diễn mối quan hệ giữa lượng và thế

• Dung được đo bằng lượng cần thiết là cho thế biến thiên một đơn vị

Trang 17

Quan hệ giữa các đại lương cơ bản

Định nghĩa phần tử cảm

• Cảm hay quán tính là đại lượng đặc trưng cho khả năng chống lại sự

thay đổi trạng thái chuyển động cơ học của dòng vật chất, năng lượng

• Cảm được đo bằng thế cần thiết để làm tốc độ biến thiến của lượng

thay đổi một đơn vị

ườ độ

Thế =cảm× (Cường độ dòng)

Các phương pháp cân bằng

• Các định luật bảo toàn khối lượng, năng lượng, và xung lượng là các

định luật cơ bản được sử dụng khi mô hình hóa

• Phương trình cân bằng cơ bản có dạng tổng quát như sau:

Dòng ch lũy =dòng vào –dòng ra

• Nếu hệ thống không có các phần tử tích trữ khối lượng, năng lượng và

xung lượng thì phương trình trên trở thành:

0 = dòng vào – dòng ra

• Nếu hệ thống có phần tử tích trữ khối lượng, năng lượng hay xung

lượng thì sự tích trữ này làm thay đổi trạng thái của hệ thống:

(biến trạng thái) = dòng vào – dòng ra

33

34

Trang 18

Lý tưởng hóa các phần tử vật lý

• Nguyên tắc thuần hóa

• Nghiên tắc tập trung hóa

• Nguyên tắc lý tưởng hóa

• Nguyên tắc thuần hóa: nhận ra ảnh hưởng vật lý cơ bản chi phối hoạt

động của đối tượng và dùng các phần tử thuần để biểu diễn

35

Trang 19

• Nguyên tắc tập trung hóa: các ảnh hưởng vật lý thực luôn phân bố

trong một miền hay không gian nhất định (dù nhỏ) Các ảnh hưởng

phân bố này có thể lý tưởng hóa bằng cách mô hình hóa tập trung

Lý tưởng hóa các phần tử vật lý

• Nguyên tắc tuyến tính hóa: tất cả các hệ thống thực đều là hệ phi

tuyến ⇒ lý tưởng hóa bằng cách tuyến tính hóa

37

38

Trang 20

Phân ch vật lý hệ thống điện

• Các loại nguồn:

• Nguồn áp lý tưởng.

• Nguồn dòng lý tưởng.

• Phương trình cân bằng điện

• Định luật Kirchoff về dòng.

• Định luật Kirchoff về áp.

• Phương trình giải ch mạch điện

• Phương pháp thế đỉnh.

• Phương pháp dòng vòng.

39

Trang 21

1 0

= 0, 1

41

42

Trang 24

Ví dụ: Phân tích điện

• Áp dụng các định luật Kirchhoff về

dòng điện:

+ − = 0+ + = 0

Phân ch vật lý hệ thống cơ

• Các biến cơ bản (Chuyển động thẳng):

• Khoảng cách (lượng): [m]

• Tốc độ (Cường độ dòng) [m/s]

47

Trang 25

= =

• Các phần tử cơ bản

• Dung (spring)

k: độ cứng lò xo.

f: lực (thế) x: dịch chuyển (lượng)

Trang 26

• Các phần tử cơ bản

• Cảm (quán nh)

m: khối lượng.

f: lực (thế) x: dịch chuyển (lượng)

Năng lượng động năng lưu trữ trong phần tử quán tính:

= 12

Trang 27

Phương trình cân bằng cơ

• Phương trình cân bằng lực, định luật Newton

• Phương trình Euler – Largrange

Trong đó

U: thế năng

T: động năng

P: năng lượng tiêu hao

q:Tọa độ tổng quát

: ngoại lực (hay moment)

Trang 29

Ví dụ: Phân tích hệ cơ

• Áp dụng định luật 2 Newton cho các vật

nặng ta có các phương trình vi phân sau:

Trang 30

B=0.5; % K1=0.1;

0 -K3/M3 K3/M3];

Hệ thống cơ chuyển động xoay

• Lò xo xoắn (Torsional spring)

Trang 31

Hệ thống cơ chuyển động xoay

• Mối quan hệ giữa moment và gia tốc

• Moment của damper và lo xo ngược

với moment áp lên hệ cơ

Trang 32

Ví dụ: Hệ thông chuyển động xoay

Trang 33

Chuyển động xoay với hệ bánh răng

• Mối quan hệ giữa góc quay và bán kính

Chuyển động xoay với hệ bánh răng

• Cân bằng năng lượng trong hệ bánh

Trang 34

Ví dụ: Chuyển động xoay với hệ bánh răng

Trình bày mô hình của hệ thống:

Trang 35

Ví dụ: Mô hình hóa hệ cơ điện

• Moment tạo ra từ động cơ tỉ lệ với dòng

điện được cung cấp

=

Trong đó: T là moment của động cơ, là

hằng số moment, là dòng điện của động cơ.

• Điện áp cảm ứng của động cơ tỉ lệ thuận

với tốc độ của động cơ

=

Ta áp dụng định luật Kirchhoff về áp ta có

phương trình

Giả sử không có tải liên kết với động cơ,

công thức moment động cơ:

= hay =

Mô hình hóa hệ cơ điện

• Ta có

=Thay thế công thức Kirchhoff ta có

Đối với các động cơ có giá trị điện cảm

nhỏ Mô hình được trình bày như sau:

69

70

Trang 36

Trang 37

Trong đó: và là áp suất ở hai đầu điện

trở thủy lực, là điện trở thủy lực, = =

là lưu lượng của lưu chất.

• Thủy dung (Hydraulic capacitane)

Sự sai lệch của áp suất:

Mô hình hóa hệ lưu chất

Trang 38

Mô hình hóa hệ lưu chất

Nếu là chiều dài của đường ống thì ta có

khối lượng lưu chất được tính như sau =

Trang 41

Trong đó, là nhiệt trở của tường.

Trang 42

Ví dụ khác:

83

Trang 44

Phân ch toán học

• Kết hợp tất cả các hệ phương trình mô tả đặc tính động của các bộ

phận chức năng để được hệ phương trình mô tả hệ thống

• Tuyến tính hóa quan hệ phi tuyến để được mô tả toán học tuyến tính

• Đại số sơ đồ khối – Phương pháp sơ đồ dòng tín hiệu và công thức

Mason để tìm hàm truyền tương đương của hệ tuyến tính

• Đánh giá sự phù hợp của mô hình

• Dùng mô hình để dự báo đáp ứng của hệ thống đối với tín hiệu vào cho

trước

Mô hình tuyến nh hóa hệ phi tuyến

• Xét hệ phi tuyến bậc n có p ngõ vào, q ngõ ra mô tả bởi PTTT phi

tuyến:

• Điểm trạng thái ̅ được gọi là điểm dừng của hệ phi tuyến nếu như hệ

đang ở trạng thái ̅ và với tác động điều khiển cố định, không đổi

cho trước thì hệ sẽ nằm nguyên tại trạng thái đó

• Nếu là ( ̅, ) điểm dừng của hệ phi tuyến thì:

,

̅, = 0

87

Trang 45

Chapter 3 Non-parameter System Identification

• 3.1 Giới thiệu

• 3.2 Các quá trình ngẫu nhiên

• 3.3 Phân tích đáp ứng quá độ và đáp ứng tương quan

• 3.3.1 Phân tích đáp ứng xung

• 3.3.2 Phân tích đáp ứng nấc

• 3.4 Phân tích đặc tính tần số

• 3.4.1 Phương pháp kiểm tra sóng sin

• 3.4.2 Phương pháp tương quan

Chapter 4 Parameter Estimation System Identification

• 4.1 Phương pháp sai số dự báo

• 4.2 Cấu trúc mô hình hệ tuyến tính bất biến

• 4.3 Nhận dạng mô hình có tham số dùng Ident Toolbox của Matlab

• 4.4 Đánh giá mô hình

89

90

Trang 46

Thank you for your attention

91

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	4,54 MB